第一章有理数复习教案

1、第一章有理数复习学案之基本概念1课时主备人：戴其兵教学目标：1. 让学生熟练掌握有理数的相关概念和性质，并会正确的利用相关概念与性质解决问题；2. 高效自学，合作讨论，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生的数形结合能力，分类讨论的能力；3. 激情投入，全力以赴，善于发现自己的不足，养成严谨的数学思维习惯。教学重点：绝对值的概念教学难点：绝对值的概念及有关计算教学过程导入：在我们引入了负数后，我们学习的数扩大了范围，引入了很多的相关概念，你对这些概念都了解了吗？你会运用它们为你服务吗？下面我和大家一起来复习下有关有理数的相关概念。新课内容一负数1. 定义：在正数前面加“”的数；0既不是正数，也

2、不是负数。2.负数的运用。正数与负数可以表示相反意义的量。例:某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是（食用油的价格下降了5.8元）；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是（70.2元）。二. 有理数：1. 定义：整数和分数统称有理数2. 分类：按整分分类或者大小分类。例.把下列各数填在相应的大括号内：1，-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,6/7,1.02正整数集1,25;正有理数集1,25,6/7,1.02;负有理数集-0.1,-789,-20,-3.14订负分数集-0.1,-3.14负整数集-789,-20;正分数集6/7,1.02三

3、. 数轴、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线.注意：1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。例1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（D）A-IIIII_Bl111'E'1'11c12345-10123=-2012-2TDI22. 与数轴上表示3的点的距离为三个单位的点有_2个，他们分别表示的有理数是_0和6四. 相反数1定义：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。2注意事项：1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.3)若a、b互为相反数，则a+

4、b=O.例.-5的相反数是5;-(-8)的相反数是-8;-+(-6)=_6;+3的相反数的倒数是_-1/3_;2(1)如果a=-13,那么一a=_13_;(2)如果-a=-5.4，那么a=_5.4_;五. 倒数1. 定义：乘积是_1_的两个数互为倒数2注意事项：1)a的倒数是1/a_(0);2) 0没有倒数;3) 若a与b互为倒数，则ab=_1_4)倒数是它本身的是1和-1_.例：下列各数，哪两个数互为倒数？118,-,1,(8),1,(-)88六. 绝对值1定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。注意事项：1)数a的绝对值记作丨a|;2) 若a>0,贝卩|a|=a;若

5、av0,贝U|a|=-a;若a=0,贝Ua|=0;3) 对任何有理数a,总有|a|>0.例1.若(x-1)2+|y+4|=0,贝S3x+5y=_-17_.2. 已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=_-1或-5七. 有理数大小的比较方法1可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；方法2:正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。即：若av0,bv0,且|a|>|bI,则avb.例：比较下列各对数的大小：3与-(-)5-5与-1143612八. 科学记数法、近似数定义：把一个绝对值大于10的数记成ax10n的形式（n等于整数位减1,其中a的绝对值大于等于1小于10的数）这种记数法叫做科学记数法.例.1一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，用科学记数法表示为_2.8x107_2近似数3.50万精确到（百）位3某数由四舍五入得到3.24，那么原来的数取值是范围（大于等于