机械原理7机械运转及其速度波动调节ppt课件

1、第七章第七章 机械的运转及其速度动摇的调理机械的运转及其速度动摇的调理71 概述概述72 机械的运动方程式机械的运动方程式73 机械运动方程的求解机械运动方程的求解74 机械周期性速度动摇及其调理机械周期性速度动摇及其调理75 机械非周期性速度动摇及其调理机械非周期性速度动摇及其调理7 71 1 概概 述述1.1.研讨内容及目的研讨内容及目的1) 研讨在外力作用下机械的真实运动规律，目的是研讨在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作预备。为运动分析作预备。 前述运动分析曾假定是常数，前述运动分析曾假定是常数，但实践上是变化的但实践上是变化的设计新的机械，或者分析现有机械的任务性能时，

2、往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进展运动分析。而前面所引见的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只需确定了的原动件运动的变化规律之后，才干进展运动分析和力分析，从而为设计新机械提供根据。这就是研讨机器运转的目的。2) 研讨机械运转速度的动摇及其调理方法，目的是使研讨机械运转速度的动摇及其调理方法，目的是使机械的转速的动摇在允许范围内，从而保证正常任务。机械的转速的动摇在允许范围内，从而保证正常任务

3、。运动分析时，都假定原动件作匀速运动运动分析时，都假定原动件作匀速运动:constconst实践上是多个参数的函数：实践上是多个参数的函数：F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量潘存云教授潘存云教授潘存云教授2. 机械的运转过程机械的运转过程: 稳定运转阶段的情况有：稳定运转阶段的情况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数稳定运转稳定运转周期变速稳定运转：周期变速稳定运转：(t)=(t+Tp) 留意留意:Wd = Wc启动启动三个阶段：起动、稳定运转、停车。三个阶段：起动、稳定运转、停车。非周期变速稳定运转非周期变速稳定运转 t停顿停顿m m t稳定运转

4、稳定运转启动启动停顿停顿启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停顿匀速稳定运转时，速度不需求调理。匀速稳定运转时，速度不需求调理。后两种情况由于速度的动摇，会产生以下不良后果：速度动摇产生的不良后果：速度动摇产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使任务可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使任务可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，耗费能量，使机械效率降低。引起弹性振动，耗费能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产质量量下降。影响机械的工艺过程，使产质量量下降。载荷忽然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷忽然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必需对

5、速度动摇范围进为了减小这些不良影响，就必需对速度动摇范围进展调理。展调理。速度动摇调理的方法速度动摇调理的方法对周期性速度动摇，可在转动轴上安装一个质量较对周期性速度动摇，可在转动轴上安装一个质量较 大的回转体俗称飞轮到达调速的目的。大的回转体俗称飞轮到达调速的目的。对非周期性速度动摇，需采用专门的调速器才干调理。对非周期性速度动摇，需采用专门的调速器才干调理。本章主要讨论飞轮调速问题。本章主要讨论飞轮调速问题。潘存云教授Md 3.3.作用在机械上的驱动力和消费阻力作用在机械上的驱动力和消费阻力驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：蒸汽机与内然机发出的驱动

6、力是活塞位置的函数：蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：电动机提供的驱动力矩是转子角速度电动机提供的驱动力矩是转子角速度 的函数：的函数：机械特性曲线原动机发出的驱机械特性曲线原动机发出的驱动力或力矩与运动参数之间动力或力矩与运动参数之间的函数关系曲线。的函数关系曲线。当用解析法研讨机械在外力作用下的运动时，驱动力必需以解析表达式给出。普通较复杂工程上常将特性曲线作近似处置，工程上常将特性曲线作近似处置，如用经过额定转矩点如用经过额定转矩点N N的直线的直线NCNC替替代曲线代曲线NCNCMd=M(s)Md=M( )BN交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线ACMd=

7、Mn( 0 )/ ( 0 n)其中其中Mn额定转矩额定转矩 00 0 0 同步角速度机器铭牌同步角速度机器铭牌nn n n 额定角速度额定角速度 任务转速消费阻力取决于消费工艺过程的特点，消费阻力取决于消费工艺过程的特点， 有如下几种情况：有如下几种情况：消费阻力为常数，如车床；消费阻力为常数，如车床；消费阻力为机构位置的函数，如压力机消费阻力为机构位置的函数，如压力机; ;消费阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌消费阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌 机等；机等；驱动力和消费阻力确实定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。注：本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定注：本课程所

8、讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为知。外力为知。消费阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；消费阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；潘存云教授xy123s2OAB111. 机械运动方程的普通表达式机械运动方程的普通表达式动能定律：机械系统在时间动能定律：机械系统在时间t t内的的动能增量内的的动能增量E E应等应等于作用于该系统一切各外力的元功于作用于该系统一切各外力的元功W W。举例：图示曲柄滑块机构中，设举例：图示曲柄滑块机构中，设知各构件角速度、质量、质心位知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量置、质心速度、转动惯量, ,驱动驱动力矩力矩M1M1，阻力，阻力F3F3。动能

9、增量为：动能增量为：外力所作的功：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J121 /27 72 2 机械的运动方程式机械的运动方程式写成微分方式：写成微分方式： dE=dW dE=dW瞬时功率为：瞬时功率为： N=M11+F3 v3cos3 = M11F3 v3 2Js222 /2m2v2s2 /2m3v23 /2)M11v2F3v3 =(M11+F3 v3cos3 ) dt 运动方程为：运动方程为： d(J121/2Jc222/2m2v2c2 /2m3v23 /2)推行到普通，设有推行到普通，设有n n个活动构件，用个活动构件，用EiEi表示其动能。那么表示其动能。那么有：有：设作用在构件设作

10、用在构件i i上的外力为上的外力为FiFi，力矩，力矩MiMi为，力为，力Fi Fi 作用作用点的速度为点的速度为vivi。那么瞬时功率为：。那么瞬时功率为：机器运动方程的普通表达式为：机器运动方程的普通表达式为：式中式中ii为为FiFi与与vivi之间的夹角，之间的夹角，MiMi与与ii方向一样时方向一样时取取“，相反时取，相反时取“。 niiEE1niiNN1上述方程，必需首先求出n个构件的动能与功率的总和，然后才干求解。此过程相当繁琐，必需进展简化处置。(M11F3 v3)dtniiciiiJvm122)2121(niniiiiiiMvF11cos )2121(122niiciiiJvm

11、ddtMvFniniiiiiicos112. 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型 d(J121/2Jc222/2m2v2c2 /2m3v23 /2)上例有结论：上例有结论：重写为：重写为：左边小括号内的各项具有转动惯量的量纲，左边小括号内的各项具有转动惯量的量纲， d21/2 (J1Jc222 /21m2v2c2 /21m3v23 /21 ) 那么有：那么有： d(Je21 /2 )= Me1 dt令：令： Je=( J1 Je=( J1Jc222 /21) Jc222 /21) (M11F3 v3)dt1 (M1 F3 v3 /1)dtM e= M 1F3 v3 /1 =Med

12、右边小括号内的各项具有力矩的量纲。右边小括号内的各项具有力矩的量纲。潘存云教授称图称图(c)(c)为原系统的等效动力学模型，而把假想构件为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1 1称为等效构件，称为等效构件，JeJe为等效转动惯量，为等效转动惯量，MeMe为等效能矩。为等效能矩。同理，可把运动方程重写为：同理，可把运动方程重写为：右边括号内具有质量的量纲右边括号内具有质量的量纲dv23 /2 (J121 / v23Jc222 / v23m2v2c2 / v23m3 ) v3 (M11 / v3 F3) dt假想把原系统中的一切外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其他构

13、件无质量，如图(b)。那么两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。图(b)还可以进一步简化成图(c)。(a)(b)Je令：令： me=( J121 / v23 me=( J121 / v23Jc222 / v23Jc222 / v23m2v2c2 / v23m2v2c2 / v23m3) m3) F e= M 11 / v3F3 ，左边括号内具有力的量纲。，左边括号内具有力的量纲。xy123s2OAB112M11v2F3v3 OABMe1Me(c)JeOA1那么有：那么有： d(me v23 /2 )= Fe v3 dtFe ds潘存云教授(a)xy123s2O

14、AB112M11v2F3v3 (b)OA同样可知，图同样可知，图(d)(d)与图与图(a)(a)的动力学效果等效。称构的动力学效果等效。称构件件3 3为等效构件，为等效质量为等效构件，为等效质量meme，FeFe为等效能。为等效能。 Fev3mev等效交换的条件：等效交换的条件：2)2)等效构件所具有的动能应等于原系统一切运动构件等效构件所具有的动能应等于原系统一切运动构件的动能之和。的动能之和。1)1)等效能力矩的瞬时功率与原系统一切外力等效能力矩的瞬时功率与原系统一切外力力矩的瞬时功率和相等力矩的瞬时功率和相等: :NeNi Ee EeEiEid(me v23 /2 )= Fe v3 dt

15、Fe ds Fev3me(d)可进一步简化普通结论：取转动构件作为等效构件：普通结论：取转动构件作为等效构件：eMN niniiiiiieMvFM11cos2112)()(niniiciciieJvmJ221eJE 取挪动构件作为等效构件：取挪动构件作为等效构件：niiciniciievJvvmm1221)()(niiiiniiievMvvFF11)()(cos由两者动能相等由两者动能相等由两者功率相等由两者功率相等求得等效能矩：求得等效能矩：得等效转动惯量：得等效转动惯量：niniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121由两者功率相等由两者功率

16、相等由两者动能相等由两者动能相等求得等效能：求得等效能：得等效质量：得等效质量：vFNe221vmEeniniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121niiciniciievJvvmm1212)()(2112)()(niniiciciieJvmJ分析：由于各构件的质量分析：由于各构件的质量mimi和转动惯量和转动惯量JciJci是定值，是定值，等效质量等效质量meme和等效转动惯量和等效转动惯量JeJe只与速度比的平方有只与速度比的平方有关关, ,而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置变化，即：变化，

17、即：me=me ()而而Fi , MiFi , Mi能够与能够与、t t有关，因此，等效能有关，因此，等效能FeFe和和等效能矩等效能矩MeMe也是这些参数的函数：也是这些参数的函数：注注: :也可将驱动力和阻力分别进展等效处置，得出等也可将驱动力和阻力分别进展等效处置，得出等效驱动力矩效驱动力矩MedMed或等效驱动力或等效驱动力FedFed和等效阻力矩和等效阻力矩MerMer和和等效阻力等效阻力FerFer，那么有：，那么有：Je=Je ()Fe=Fe(,t)Me= Med MerMe=Me(,t)Fe= Fed Fer特别强调：等效质量和等效转动惯量只是一个假想的质量或转动惯量它并不是机

18、器一切运动构件的质量或转动惯量代数之和。三、运动方程的推演三、运动方程的推演称为能量微分方式的运动方程式。称为能量微分方式的运动方程式。初始条件：初始条件：t=t0t=t0时，时，=0=0，00， Je=Je0, v Je=Je0, vv0v0， me=me0 , me=me0 , 那么对以上两表达式积分得：那么对以上两表达式积分得：变换后得变换后得: :dMJdee212020022121dMJJeee称为能量积分方式的运动方程。称为能量积分方式的运动方程。ddtdtdJddJMeee22称为力矩称为力矩( (或力或力) )方式的运动方程。方式的运动方程。dsFvmdee212dsdtdtd

19、vvmdsdmvFeee22回转构件：回转构件：挪动构件：挪动构件：dtdJddJee221dtdvmdsdmvee221sseeedFvmvm020022121或或把表达式：把表达式：对于以上三种运动方程，在实践运用中，要根据边境条件来选用。 图 7-5 1 D F4 2 3 4 A B C 2 2 Me M1 1 5 例例7-1 7-1 图示为一由齿轮驱动的连杆机构。图示为一由齿轮驱动的连杆机构。知：知：( (省略省略) )求：取曲柄为等效构件求：取曲柄为等效构件, ,在图示位置时的等效转动惯量在图示位置时的等效转动惯量JeJe及等效能矩及等效能矩MeMe图示铰链四杆机构，知图示铰链四杆机

20、构，知l1=100mm，l2=390mm，l3=200mm，l4=250mm，假设阻力矩假设阻力矩M3=100Nm。试求：试求：1当当=/2时，时，加于构件加于构件1上的等效阻力矩上的等效阻力矩Mer。2当当=时，加于构件时，加于构件1上的等效阻力矩上的等效阻力矩Mer。 补充作业：补充作业：一、一、Je=Je (), Me=Me () Je=Je (), Me=Me () 是机构位置的函数是机构位置的函数 如由内燃机驱动的紧缩机等。设它们是可积分的。如由内燃机驱动的紧缩机等。设它们是可积分的。边境条件：边境条件：可求得：可求得：t=t0t=t0时，时，=0=0，00， Je=Je0 Je=J

21、e0由由 ()=d/dt ()=d/dt 联立求解得：联立求解得：(t) (t) 7 73 3 机械运动方程的求解机械运动方程的求解0)(21)()(212002dMJJeee0)()(2)(200dMJJJeeee求等效构件的角加速度：求等效构件的角加速度：00)(ddttt0)(0dtt即：假设假设MeMe常数，常数，JeJe常数常数, ,由力矩方式的运动方程得：由力矩方式的运动方程得： Jed/dt=Me积分得：积分得： 00tt即：即： =d/dt=Me/Je = =d/dt=Me/Je = 常数常数 再次积分得：再次积分得： 000t0tt2/2t2/2二、二、Je=constJe=

22、const，MeMeMe () Me () 如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。运用力矩方式的运动方程解题较方便。dddtddddtdMe ()Med()- Mer()变量分别：变量分别： dt=Jed/ Me () dt=Jed/ Me ()0)(0eeMdJtt积分得积分得:Jed/dt假设假设 t=t0=0, 0=0 t=t0=0, 0=0 那么：那么：可求得可求得(t),(t),由此求得：由此求得： 假设假设 t=t0, 0=0 t=t0, 0=0， 那那么有：么有：三、三、Je=Je () Je=Je () ，Me=Me (Me=Me (、) ) 运动方程运动

23、方程: d(Je ()21/2 )=Me (: d(Je ()21/2 )=Me (、)d)d 为非线性方程，普通不能用解析法求解，只能用为非线性方程，普通不能用解析法求解，只能用数值解法。不作引见。数值解法。不作引见。0)(eeMdJtttdtt0)(0tdtt0)(角加速度为：角加速度为：=d/dt =d/dt 由由d=dtd=dt积分得位移：积分得位移：潘存云教授潘存云教授1. 产生周期性动摇的缘由产生周期性动摇的缘由作用在机械上的驱动力矩作用在机械上的驱动力矩Md ()和阻力矩和阻力矩Mr ()往往往往是原动机转角的周期性函数。是原动机转角的周期性函数。分别绘出在一个运动循环内分别绘出

24、在一个运动循环内的变化曲线。的变化曲线。dMWadd)()(dMWarr)()()()(rdWWE动能增量：动能增量：MdMra bcde aadMMrd)()(在一个运动循环内，驱动力矩在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：和阻力矩所作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含义2221)()(21aaJJ根据能量守恒，外力所作功等于动能增量。MdaMra7 74 4 机械周期性速度动摇及其调理机械周期性速度动摇及其调理潘存云教授MdMra bcde a力矩所作功及动能变化力矩所作功及动能变化: :MdMr盈功盈功“b-cb-cMdMr盈功盈功“d-ed-eMdMrMdMr亏功亏功

25、“e-ae-a在一个循环内：在一个循环内：这阐明经过一个运动循环之后，这阐明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始形状机械又回复到初始形状, ,其运转其运转速度呈现周期性动摇。速度呈现周期性动摇。Wd=WrWd=Wr即：即：= 0动能的变化曲线E()、和速度曲线()分别如下图：E()aadrEMMd222121aaaaJJE=0E=0aaaa区区 间间外力矩所作功外力矩所作功主轴的主轴的动能动能E E潘存云教授2.2.周期性速度动摇的调理周期性速度动摇的调理TmdT01平均角速度：平均角速度：T T知主轴角速度：知主轴角速度：=(t)=(t)不容易求得，工程上常采用算术平均值：不容易求得，工程

26、上常采用算术平均值：mm(max +min)/2 (max +min)/2 对应的转速：对应的转速： n n 60m /2 (rpm) 60m /2 (rpm)maxmaxmin min 表示了机器主轴速度动摇范围的大小，称表示了机器主轴速度动摇范围的大小，称为绝对不均匀度。但在差值一样的情况下，对平均速度为绝对不均匀度。但在差值一样的情况下，对平均速度的影响是不一样的。的影响是不一样的。对于周期性速度动摇的机械，加装飞轮可以对速度动摇的范围进展调理。下面引见有关原理。mamax xmimin n2.12.1平均角速度平均角速度mm和速度不均匀系数和速度不均匀系数如如:max:maxminmi

27、n， m1 m11010，m2m2100100那么：那么：11(max(maxmin)/ m1 =0.1min)/ m1 =0.1 2 2(max(maxmin)/ m2 =0.01min)/ m2 =0.01定义：定义：(max(maxmin)/ m min)/ m 为机器运转速度为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度动摇的程度。不均匀系数，它表示了机器速度动摇的程度。maxmaxm(1+/2)m(1+/2)可知，当可知，当mm一定时，一定时，愈小，那么差值愈小，那么差值maxmaxminmin也愈小，阐明机器的运转愈平稳。也愈小，阐明机器的运转愈平稳。minminm(1-/2)m(1-

28、/2)2max2max2min 2min 22m 22m 由由mm(max +min)/2 (max +min)/2 以及上式可得：以及上式可得： 机器1速度动摇对平均速度的影响程度为10%，而机器2的影响程度到达1%对于不同的机器，因任务性质不同而取不同的值对于不同的机器，因任务性质不同而取不同的值。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/40 1/401/501/50纺纱机纺纱机 1/60 1/601/1001/100发电机发电机 1/100 1/1001/3001/300机械称号机械称号 机械称号机械称号 机械称号机械称号 碎石机碎石机 1/5 1/51/201/20 汽车迁延机汽

29、车迁延机 1/20 1/201/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/7 1/71/101/10切削机床切削机床 1/30 1/301/401/40轧压机轧压机 1/10 1/101/201/20水泵、风机水泵、风机 1/30 1/301/501/50表表7-2 7-2 常用机械运转速度不均匀系数的许用值常用机械运转速度不均匀系数的许用值驱动发电机的活塞式内燃机，主轴速度动摇范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故这类机械的应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度动摇大也不影响其任务性能，故可取大些2.2 2.2 飞轮的简易设计方法飞轮的简易设计方法飞轮设计的根本问题：知作用在主轴上的驱动力矩

30、和阻飞轮设计的根本问题：知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在力矩的变化规律，在的范围内，确定安装在主轴上的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量的飞轮的转动惯量 JF JF 。潘存云教授MdMra bcde aE(1)(1)飞轮的调速原理飞轮的调速原理在位置在位置b b处，动能和角速度为：处，动能和角速度为： Emin Emin 、minmin在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量为：在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量为：加装飞轮的目的就是为了添加机器的转动惯量进而起到调理速度动摇的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的动摇呢？机器总的动能为：机器总的动能为： E=J2/E=J2/2

31、2而在位置而在位置c c处为：处为： Emax Emax 、 maxmax在在b-cb-c区间处动能增量到达最大值：区间处动能增量到达最大值： EmaxEmaxEmax - EminEmax - EminJ(2max-2min )/2 J(2max-2min )/2 (Je+JF )2m (Je+JF )2m 得得: Je+JF= : Je+JF= Wmax/2m Wmax/2m 称称WmaxWmax为最大盈亏功为最大盈亏功 mamax x Emax Emaxmimin n Emin EminJ=Je+JFJ=Je+JF此时盈亏功也将到达最大值：此时盈亏功也将到达最大值： WmaxWmaxEm

32、axEmax或或 = = Wmax/(Je+JF )2mWmax/(Je+JF )2m= = Wmax /(Je+JF )2m= Wmax /(Je+JF )2m= Wmax /J2mWmax /J2mv飞轮调速原理：飞轮调速原理：v对于一台详细的机械而言，对于一台详细的机械而言，WmaxWmax、mm、Je Je 都是定都是定值，值，当当JFJF运转平稳。运转平稳。v飞轮调速的本质：起能量储存器的作用。转速增高时，飞轮调速的本质：起能量储存器的作用。转速增高时，将多余能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅将多余能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止

33、速度降低。度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械：在一个运动循环内，任务时间短，但载锻压机械：在一个运动循环内，任务时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非任务时间内储存的能量来抑荷峰值大，利用飞轮在非任务时间内储存的能量来抑制尖峰载荷，选用小功率原动机以降低本钱。制尖峰载荷，选用小功率原动机以降低本钱。运用：玩具小车、锻压机械、缝纫机运用：玩具小车、锻压机械、缝纫机 缝纫机等机械利用飞轮顺利越过死点位置。缝纫机等机械利用飞轮顺利越过死点位置。 玩具小车利用飞轮提供前进的动力；玩具小车利用飞轮提供前进的动力； (2)(2)飞轮转动惯量飞轮转动惯量JFJF的近似计算：的近似计算： 所设

34、计飞轮的所设计飞轮的JFJF应满足：应满足： ，即：，即：普通情况下，普通情况下，Je JF ,Je JF ,故故JeJe可以忽略，于是有：可以忽略，于是有： JFJFWmax/(2m)Wmax/(2m)用转速用转速n n表示：表示：JF900JF900Wmax/(2 n2 )Wmax/(2 n2 ) 可从表7-2中选取。得：得： JF JFWmax/2m Wmax/2m Je Je = = Wmax /(Je+JF )2m Wmax /(Je+JF )2m 注注: : WmaxWmax可由能量指示图可由能量指示图( (图图7-9c)7-9c)确定确定1 1当当WmaxWmax与与2m2m一定

35、时，一定时，当当 很小时，很小时， JF JF 3 3JFJF与与mm的平方成反比，即平均转速越高，所需飞的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。轮的转动惯量越小。 普通应将飞轮安装在高速轴上。普通应将飞轮安装在高速轴上。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。2) 2) 由于由于JFJF，而，而WmaxWmax和和mm又为有限值，故又为有限值，故不不能够为能够为“0 0， 即使安装飞轮，机械总是有动摇。即使安装飞轮，机械总是有动摇。分析：分析：JFJFWmax/(2m)Wmax/(2m)潘存云教授MdMrEa bcde avWmaxWmax确实定方法确实定方法WmaxWmaxEmaxEmaxEmin Emin EmaxEmax能量指示图：恣意绘制一程度能量指示图：恣意绘制一程度线，从左至右依次向下画箭头线，