四川米易中学2012014学年高一12月月考数学试题版含答案

1、四川省米易中学校高2016级高一上期第二次段考数学试题一.选择题：每小题5分，共50分1.已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MAN,则P的子集的个数共有（）A.2个B.4个C.6个D.8个2.设集合A=B=(x,y)x=R,y=R,从A至UB的映射f:(x,y)T(x+y,x_y)在映射下，B中的A.(4,2)B,(1,3)C.(6,2)D,(3,1)3.半径为10cm,面积为100cmf的扇形中，弧所对的圆心角为（）7.函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（）a.a9、函数y=ax2+bx与y=logbx（ab#0,|a|±|b|）在同一直角坐标系中的图象

2、可能是（）i-iaA.2B.2C.2二D.104.下列各组函数中，为同一函数的一组是（f,ft3(t23)(x)=3-x与g(t)=3-t(t<3)x2-9.,、-C.f(x)=与g(x)=x+3D.x-32Lf(x)=log3x与g(x)=2log3x一.一一一15.已知sina>0,cosa<0,则一口所在的象限是（）2A.第一象限B.第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限6,函数f（x）=4十loga（x-1）（a>0,且awi）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（A.(2,5)B,(4,2)C.(2,4)D.(1,4)2,b=x,c=log2x,则当x&g

3、t;1时，a、b、c的大小关系是（）3:b:cb.c:二b:二ac.ca二bd.a二cb10.；的定义域为C则实数a的值可以是D元素为（4,2）对应的A中元素为A.f(x)=*与g(x)=2log2xBA.C.(1,2)D.(0,1)8.5.13J若2=2(3,+8)B.(2,3)A.2B.2C.4D.63二.填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11.sin(-H-)=312.若哥函数2y=(mm1)x,在(0,七)上是增函数，则m=13.已知函数f(x)=<1og2x,x>01x,则ff(1)的值是3,x<0414.已知tansin:-3cos二0f=2,求si

4、n.2+cos;15.已知方程227x(m+13)x+mm2=0(m为实数)有两个实数根且一根在(0,1)上，一根在(1,2)上，m的取值范围三.解答题：共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.11c823c42716、计算：(21)2(9.6)0(3)3+(士广；10g9+lg25+lg40g7242723317.已知：函数f(x)=J4-x+lg(3x9)的定义域为A,集合B=&xa<0,a=r,(1)求：集合A;(2)求：aQB#，求a的取值范围。18.(1)已知角口的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x+3y=0(x>0),求5siE3ta&#

5、174;+2coy的值.化简：旧需+后瑞.其中吗”季b519 .已知函数f(x)=ax+,且f(1)=2,f(2)=(1)判断函数f(x)的奇偶性并加以证明；(2)判x2断f(x)在(1,一)上的单调性并加以证明。20 .已知函数f(x)是定义域为R的单调减函数，且是奇函数，当xAO时，f(x)=)-2x(1)求f(x)的322解析式；(2)解关于t的不等式f(t2t)+f(2t-5)<021.已知函数f(x)=ag(x)=1f(x)-a(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值。若g(2x)-a0(x)=0,有唯一实数解，求a的取值范围。(3)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n&

6、lt;0)，使得函数y=f(x)的定义域和值域都为m,n。若存在,求出m,n的值；若不存在，请说明理由.四川省米易中学校高2016级高一上期第二次段考数学试题答案命题人：张聪审题人：李果一.选择题：每小题5分，共50分BDABCDBCAA1 .已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MAN,则P的子集的个数共有(B)A.2个B.4个C.6个D.8个2 .设集合A=B=(x,y)xeR,yeR,从A到B的映射f：(x,y)T(x+y,xy)在映射下，B中的元素为(4,2)对应的A中元素为(D)A.(4,2)B,(1,3)C.(6,2)D,(3,1)3 .半径为10cm,面积为100c

7、mf的扇形中，弧所对的圆心角为(A)A.2B.2°C.2nD.10:t-3(t23)寸3t(t<3)2jf(x)=log3x与g(x)=2log3x4,下列各组函数中，为同一函数的一组是(B)A.f(x)=*与g(x)=2log2xBx2-9，、cC.f(x)=与g(x)=x+3D.x-35.已知sina>0,coso(<0,则1口所在的象限是(C)2D.第二或第四象限A.第一象限B.第三象限C.第一或第三象限6,函数f(x)=4+loga(x-1)(a>0,且awi)的图像过一个定点，则这个定点坐标是(D)A.(2,5)B,(4,2)C.(2,4)D,(2,

8、5)(1,4)7.函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为(B)A.(3,+00)时，a、D.(0,1)8.5.,b=x2,c=log2x,则当x>13b、c的大小关系是(C)a.a<b<cb.c<b<ac.c<a<bD.a<c<b10、函数y=ax2+bx与y=logbx(ab丰0,|a|#|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是ia(A)BCD10 .已知函数f(x)的定义域为(3-2a,a+1),且f(x+1)为偶函数，则实数a的值可以是AA.2B.2C.4D.63三.填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共16分。11 .cos(

9、-U-尸132212.若哥函数y=(m-m-1)xm在(0,收)上是增函数，则m=-113.已知函数log2x,x>03x,x<0i1、r一14.已知tanot=2,求sin:-3cos.：ssin'：一cos。:,则ff(-)的值是42215.已知万程7x(m+13)x+mm-2=0(m为实数)有两个实数根且一根在(0,1)上，一根在(1,2)上，m的取值范围(-2,-1)=(3,4)三.解答题：共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.11c823c42716、计算：(21)2-(-9.6)0-(3)3+(士广；出村34+325+由4+产72.18J本题2分)解

10、：原式=6-42723十守315(2)原式=1。83+325X4)+2二个1=log?34+IglO"+2=h2+2=J'417.已知：函数f(x)=74-x+lg(3x9)的定义域为A,集合B=(xxa<0,aeR),(1)求：集合A;(2)求：aQB于,求a的取值范围。解(1)4-x>0,解得x<43Ax-9>0,解得x>2A=x|2<x<4(2)B=x|x-a<0=x|x<a:若aw2,贝UAnB=?;a>218.(1)已知角ot的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x+3y=0(x>0),求5

11、sinot3tam+2cosx的值.(2)化简：忙透J1叵于.其中aw(江里);1cosu',1-cos71'24.先选一个特殊点(3.一4人可分别求得sing=-g，从而求得-+=4+4+=.解：(1)S3V(1-cosx)(1+cosx)+V(1+cosx)(1-cosx)=2V(1-cosx)(1+cosx)=2V(1-cosxA2)=2v/(SinxA2)xC(兀，3兀/2)原式=-2Sinxb-519.已知函数f(x)=ax+,且f(2,f(2)=(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)在(1,收)x2上的单调性并加以证明。f(1)=ab=2(1)依题意有*

12、b5，得f(2)=2a+=.22a=1b=1一、1,f(x)=x+的定义域为(g,0)u(0,f)关于原点对称，3分x一、1一、八1f(-x)=-x-f(x).函数f(x)为奇函数。5分x设X,x2W(1,")，且x<x211f(x1)-f(x2)二x一_x2一x2-x1=x1-x21、二(x1-x2)(1)x1x2_(x1-x2)(x1x2-1)xx2Xi,”(1,+=c),且X1<X2X1-X2<0,XjX2>1,X1X2-1>010分f(Xi)_f(X2)<0,即f(Xi)cf(X2)11分f(X)在(1,+oc)上是增函数。12分20.已知

13、函数f(X)是定义域为R的单调减函数，且是奇函数，当XA0时，f(X)=?2X(1)求f(X)的3.-._2一2解析式；(2)解关于t的不等式f(t2t)+f(2t-5)<0解:1定义域为尺的函数fg是奇函数/(01=0(2分)(2分)(2分)分)(1分)当天<0时，-工>0X(-x)=2"*又函数x是奇函数f-x=-/(xl二/(z)=1+2-K-2Yix>0i3'综上所述/月"0i：x=0iiX<0)(2)由f(i：-2t)+f(2i'5)<(得:丁是奇函数'/(?-2i)</(5-2i3)(1分)又丫/

14、是帼二2上>52u即攵*&-5>0(1分)一，2121.已知函数f(X)=a-F,g(X)=21f(X)-a(2)若函数f(X)为奇函数，求a的值。若g(2X)-ag(X)=0,有唯一实数解，求a的取值范围。(3)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0，使得函数y=f(x)的定义域和值域都为m,n。若存在,求出m,n的值；若不存在，请说明理由.解：(1)f(x)为奇函数.f(X尸f(x)a=1（2分）12x1（2）,g（x）=-（1分）fx-a22xx2121二g（2x）-ag（x户+a=0（1分）（1分）令t=2x>0,则问题转化为方程t2at+1a=0在（0,十比）上有唯一解。2令h（t）=tat+1a,则h（0）M0J.a之1（2分）（3）不存在实数m、n满足题意。（1分）2fx=2-21：'y=2x在R上是增函数fx在R上是增