可化为一元一次方程的分式方程ppt课件

1、通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/ 华东师大版华东师大版 八年级下八年级下 册册 17.3通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/一元一次方程的解法一元一次方程的解法.解方程: (x+2)/4-(2x-3)/6=1去分母去分母, ,去括号去括

2、号, ,移项移项, ,合并同类项合并同类项, ,系数化为系数化为1 1复习复习:解解(x+2)/4-(2x-3)/6=13(x+2)-2(2x-3)=1212-=12(3x+6)-(4x-6)=123x+6-4x+6=12=0通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/李教师的家离学校3千米,一天早晨7点30分,她分开家骑自行车去学校.开场以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟,遇到交通堵塞,耽搁了4分钟;然后她以每分钟v米

3、的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟.问: (1) 写出t的表达式; (2) 假设李教师想在7点50分到达学校,v应等于多少?李教师遇到交通堵塞时,曾经走了多少米?还剩下多少米? t的表达式的表达式 t=6+4+2100/vV V应满足应满足 20 = 6+4+2100/v 20 = 6+4+2100/v剩下的这一段路需求多少分钟?假设李教师想在7点50分到达学校,那么她从家到学校总共花的时间t等于多少?分析：分析：解：解：已走：已走：1506=900米米剩下：剩下：3000-900=2100米米需求时间：需求时间：2100/v20通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路

4、山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/上面的方程有什么特征?分母中含有未知数的方程，叫做分母中含有未知数的方程，叫做分式方程分式方程概括：概括：辨析：判别以下各式哪个是分式方程(1)(3)(2)(4)(5)通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/解这个整式方程，得解这个整式方程，得v=2

5、10 因此,李教师想在7点50分到达学校,她在后面一段的路上骑车速度应为每分钟210米.10=2100/v两边乘以两边乘以v约去分母，得约去分母，得10v=2100上面例子中的式子20=6+4+2100/v可以整理成:怎样解分式方程呢？有没有方法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/上述解分式方程的过程，本质上是将方程的两边上述解分式方程的过程，本质上是将方程

6、的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解方程来解. .所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母简公分母. .例1 解方程:解: 方程两边都乘最简公分母x(x-2),得 5x=3(x-2)解这个一元一次方程,得x= -3检验:把x= -3带入原方程的左边和右边,得左边= 5/(-3-2)= -1 , 右边=3/(-3)= -1 因此x=-3是原方程的解xx325通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮

7、编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/例2 解方程: 由于0不能作除数,因此不存在,阐明x=2不是分式方程的根,从而原分式方程没有根.方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2),解：解：44212xx解这个一元一次方程,得: x=2把x=2代入原方程的左边,得左边= 1/2-2=1/0检验：检验：得:x+2=4通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/在将分式方程变形为整式

8、方程时，方在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时能够产生不适宜原分式方去了分母，有时能够产生不适宜原分式方程的解或根，这种根通常称为增根程的解或根，这种根通常称为增根. .因此，在解分式方程时必需进展检验因此，在解分式方程时必需进展检验. .那么，能够产生“增根的缘由在哪里呢?通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/对于原分式方程的解来说，必

9、需求求使方程中各分对于原分式方程的解来说，必需求求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程那么式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程那么没有这个要求没有这个要求. .假设所得整式方程的某个根，使原分式假设所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式各分式的最简公分母的值为零，它形时所乘的整式各分式的最简公分母的值为零，它就不适宜原方程，即是原分式方程的增根就不适宜原方程，即是原分式方程的增根. .验根的方法验根的方法 解分式方程进展检验的关键是看所求得解分式方程进展检验的关键是

10、看所求得的整式方程的根能否使原分式方程中的分的整式方程的根能否使原分式方程中的分式的分母为零式的分母为零. .有时为了简便起见，也可将有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式即最简公分母，看它代入所乘的整式即最简公分母，看它的值能否为零它的值能否为零. .假设为零，即为增根假设为零，即为增根. .通讯地址通讯地址: :山西省太原市并州北路山西省太原市并州北路3131号号 省新闻出版局旧院省新闻出版局旧院新课程新课程编辑部邮编：编辑部邮编：(030001) (030001) 网址：网址：http:/http:/解方程：解方程：; 114) 1 (x;3513)2(xx;22111)3(xx;21321)4(xxx.电视机等电器的电路中有许多的元件，它们都有电阻.如下图，当两个电阻R1、R2并联时，总电阻R满足21R1R1R1.假设R110欧，R215欧，求总电阻R.X=5X=2X=1增增根根X=2增增根根欧欧6151015