凸轮机构及其应用

1、专业 机械制造与自动化科目 机械原理第第9 9章章 凸轮机构及其应用凸轮机构及其应用9-1 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类9-2 9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律9-3 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计9-4 9-4 凸轮机构的基本尺寸的确定凸轮机构的基本尺寸的确定专业 机械制造与自动化科目 机械原理9-1 9-1 凸轮机构的应用凸轮机构的应用1 1、凸轮机构的应用、凸轮机构的应用凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架组成，凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架组成，通常凸轮为主动件，若凸轮为从动件则称为通常凸轮为主动件，若凸轮为从动件则称为反凸轮机构。反凸轮机构。凸轮是

2、一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。从动件与凸轮的接触是点、线接触，属高副从动件与凸轮的接触是点、线接触，属高副机构，广泛应用于各种自动和半自动机械的机构，广泛应用于各种自动和半自动机械的控制机构中。控制机构中。内燃机配气机构内燃机配气机构自动机床进刀机构自动机床进刀机构专业 机械制造与自动化科目 机械原理实现预期的位置要求实现预期的位置要求实现预期的运动规律要求实现预期的运动规律要求实现运动和动力特性要求实现运动和动力特性要求自动送料凸轮自动送料凸轮绕线机凸轮绕线机凸轮内燃机配气机构内燃机配气机构专业 机械制造与自动化科目 机械原理凸轮机构的主要优点凸轮机构的主

3、要优点只要适当设计凸轮轮廓曲线，可使推杆获得只要适当设计凸轮轮廓曲线，可使推杆获得各种预期运动规律；各种预期运动规律；结构简单紧凑、响应快速。结构简单紧凑、响应快速。凸轮机构主要缺点凸轮机构主要缺点点、线接触，易磨损，通常只用于传力不大点、线接触，易磨损，通常只用于传力不大的控制机构中。的控制机构中。凸轮制造较困难。凸轮制造较困难。专业 机械制造与自动化科目 机械原理2 2、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类按凸轮形状分按凸轮形状分盘形凸轮：具有变化向径的盘形构件。盘形凸轮：具有变化向径的盘形构件。专业 机械制造与自动化科目 机械原理移动凸轮：转轴在无穷远处的盘形凸轮的一移动凸轮：转轴在无穷远处的

4、盘形凸轮的一部分，工作时作往复直线移动。部分，工作时作往复直线移动。圆柱凸轮：在圆柱面上开有曲线凹槽或是在圆柱凸轮：在圆柱面上开有曲线凹槽或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。专业 机械制造与自动化科目 机械原理按推杆的形状分按推杆的形状分尖顶推杆尖顶推杆结构简单，适当设计凸轮轮廓结构简单，适当设计凸轮轮廓曲线可使从动件实现任意复杂曲线可使从动件实现任意复杂运动规律。但推杆与凸轮的接运动规律。但推杆与凸轮的接触为点接触，且为滑动摩擦，触为点接触，且为滑动摩擦，因此易磨损，只适用于作用力因此易磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合。不大和速度较低的场合。专业 机械制

5、造与自动化科目 机械原理滚子推杆：由于滚子与凸轮轮廓之间为线滚子推杆：由于滚子与凸轮轮廓之间为线接触下的滚动摩擦，磨损较小，应用较广。接触下的滚动摩擦，磨损较小，应用较广。平底推杆：凸轮与平底的接触面间易形成平底推杆：凸轮与平底的接触面间易形成润滑油膜，润滑较好，适当设计可使机构的润滑油膜，润滑较好，适当设计可使机构的压力角为压力角为0 0，传力性能好。，传力性能好。Fv专业 机械制造与自动化科目 机械原理按推杆的运动型式分按推杆的运动型式分直动推杆：作往复直线运动，又分对心直动直动推杆：作往复直线运动，又分对心直动推杆和偏置直动推杆。推杆和偏置直动推杆。摆动推杆：作往复摆动。摆动推杆：作往复

6、摆动。专业 机械制造与自动化科目 机械原理根据凸轮与推杆保持接触的方法不同分根据凸轮与推杆保持接触的方法不同分力封闭凸轮机构：利用推杆的重力、弹簧力封闭凸轮机构：利用推杆的重力、弹簧力来使推杆与凸轮保持接触；力来使推杆与凸轮保持接触；专业 机械制造与自动化科目 机械原理几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。通过其沟槽两侧的通过其沟槽两侧的廓线始终保持与从廓线始终保持与从动件接触。动件接触。专业 机械制造与自动化科目 机械原理等宽凸轮机构等宽凸轮机构凸轮廓线上任意两条平行凸轮廓线上任意两条平行切

7、线间的距离都相等，且切线间的距离都相等，且等于从动件矩形框架内侧等于从动件矩形框架内侧两个平底之间的距离两个平底之间的距离H。专业 机械制造与自动化科目 机械原理等径凸轮机构等径凸轮机构过凸轮轴心过凸轮轴心O所作任一径所作任一径向线上与凸轮相接触的两向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处相滚子中心间的距离处处相等。等。等宽与等径凸轮，其从动等宽与等径凸轮，其从动件运动规律的选择或设计件运动规律的选择或设计会受到一定的限制。会受到一定的限制。专业 机械制造与自动化科目 机械原理共轭凸轮机构共轭凸轮机构主凸轮主凸轮1 1推动从动件完成推动从动件完成沿逆时针方向正行程的摆沿逆时针方向正行程的摆动

8、，另一个凸轮动，另一个凸轮11推动完推动完成沿顺时针方向的反行程成沿顺时针方向的反行程的摆动的摆动, ,又称为主回凸轮又称为主回凸轮机构机构专业 机械制造与自动化科目 机械原理反凸轮机构反凸轮机构摆杆为主动件，摆杆为主动件，凸轮为从动件凸轮为从动件专业 机械制造与自动化科目 机械原理9-2 9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式、推杆的运动规律定合适的凸轮机构的型式、推杆的运动规律和有关的基本尺寸，然后根据选定的推杆运和有关的基本尺寸，然后根据选定的推杆运动规律设计凸轮轮廓曲线。动规律设计凸轮轮廓曲

9、线。1 1、推杆常用运动规律、推杆常用运动规律尖顶推杆凸轮机构，以凸轮轮尖顶推杆凸轮机构，以凸轮轮心为圆心，凸轮最小向径心为圆心，凸轮最小向径r0 0为为半径所作的圆称为凸轮的基圆半径所作的圆称为凸轮的基圆图示位置是凸轮机构的初始位图示位置是凸轮机构的初始位置，推杆与基圆上的一点相接置，推杆与基圆上的一点相接触，处于最低位置。触，处于最低位置。r0 0专业 机械制造与自动化科目 机械原理0 001010 0 0202推程与推程角推程与推程角凸轮廓线推动推杆沿导路由起始凸轮廓线推动推杆沿导路由起始位置运动到离凸轮轴心最远的位位置运动到离凸轮轴心最远的位置的运动行程称为推程。置的运动行程称为推程。

10、推程凸轮所转过的角度称为推程推程凸轮所转过的角度称为推程运动角运动角0 0，从动件沿导路移动的，从动件沿导路移动的最大位移称为升距最大位移称为升距h h。 远休止与远休止角远休止与远休止角当凸轮廓线上对应的圆弧段与推当凸轮廓线上对应的圆弧段与推杆接触时，推杆在距凸轮轴心的杆接触时，推杆在距凸轮轴心的最远处静止不动，这一过程称为最远处静止不动，这一过程称为远休止。远休止所对应凸轮转过远休止。远休止所对应凸轮转过的角度称为远休止角的角度称为远休止角0101。回程与回程角回程与回程角当凸轮廓线引导推杆由最远位置当凸轮廓线引导推杆由最远位置返回到位移的起始位置的运动行返回到位移的起始位置的运动行程称回

11、程。回程对应凸轮所转过程称回程。回程对应凸轮所转过的角度称为回程运动角的角度称为回程运动角0 0 。近休止与近休止角近休止与近休止角当凸轮廓线上对应的圆弧段与从当凸轮廓线上对应的圆弧段与从动件接触时，推杆处于位移的起动件接触时，推杆处于位移的起始位置，静止不动，这一过程称始位置，静止不动，这一过程称为近休止。近休止所对应凸轮转为近休止。近休止所对应凸轮转过的角度称为近休止角过的角度称为近休止角0202 。 专业 机械制造与自动化科目 机械原理推杆的运动规律是指推杆的位移推杆的运动规律是指推杆的位移s、速度、速度v、加速度加速度a随时间随时间t变化的规律。变化的规律。凸轮一般为等角速转动，故推杆

12、的运动规律凸轮一般为等角速转动，故推杆的运动规律常表示为推杆的运动参数随凸轮转角常表示为推杆的运动参数随凸轮转角变化变化的规律。的规律。常常以图线表示，称为推杆的运动曲线。以图线表示，称为推杆的运动曲线。推杆的运动规律常用的主要有多项式运动规推杆的运动规律常用的主要有多项式运动规律和三角函数运动规律。律和三角函数运动规律。专业 机械制造与自动化科目 机械原理多项式运动规律多项式运动规律推杆的多项式运动规律的一般表达式为推杆的多项式运动规律的一般表达式为 s s= =C0 0+ +C1 11 1+ +C2 22 2+ + +Cnn n为凸轮转角，为凸轮转角，s s为推杆位移，为推杆位移，C0 0

13、、C1 1、C2 2、Cn为待定系数。为待定系数。常用的多项式运动规律：常用的多项式运动规律：一次多项式运动规律一次多项式运动规律设凸轮以等角速设凸轮以等角速转动，在推程时凸轮的运转动，在推程时凸轮的运动角为动角为0 0、推杆完成行程、推杆完成行程h，当采用一次多，当采用一次多专业 机械制造与自动化科目 机械原理多项式运动规律时，则有多项式运动规律时，则有01sCC 1dsvCdt 0dvadt设取边界条件为设取边界条件为在始点处：在始点处：=0=0，s s=0=0在终点处：在终点处：= =0 0，s s= =h h则：则：C0 0=0=0、C1 1= =h/ /0 0专业 机械制造与自动化科

14、目 机械原理0hs 0hv 0a 在回程时，因规定推杆的位移总是由最低位在回程时，因规定推杆的位移总是由最低位置算起，故推杆的位移置算起，故推杆的位移s s是逐渐减小的，故其是逐渐减小的，故其运动方程为：运动方程为：0(1)hs 0hv 0a 专业 机械制造与自动化科目 机械原理推杆此时作等速运动，故又称等速运动规律推杆此时作等速运动，故又称等速运动规律h0 0sO+ +vOaO- -在推杆运动和终止的瞬时在推杆运动和终止的瞬时, ,其速度有突变，这时推杆其速度有突变，这时推杆在理论上将出现无穷大的在理论上将出现无穷大的加速度和惯性力，使凸轮加速度和惯性力，使凸轮机构受到极大的冲击，称机构受到

15、极大的冲击，称为刚性冲击。为刚性冲击。通常只适用于低速轻载或通常只适用于低速轻载或是对从动件有实现等速运动要求的场合。是对从动件有实现等速运动要求的场合。专业 机械制造与自动化科目 机械原理二次多项式运动规律二次多项式运动规律2012sCCC 122dsvCCdt222dvaCdt 这时加速度为常数。这时加速度为常数。为了保证凸轮机构运动的平稳性，通常应使为了保证凸轮机构运动的平稳性，通常应使推杆先作加速运动，后作减速运动。推杆先作加速运动，后作减速运动。设在加速段和减速段凸轮的运动角及推杆的设在加速段和减速段凸轮的运动角及推杆的行程各占一半，称等加速等减速运动规律。行程各占一半，称等加速等减

16、速运动规律。专业 机械制造与自动化科目 机械原理推程加速段的边界条件为推程加速段的边界条件为在始点处：在始点处：=0=0，s =0=0，v =0=0在终点处：在终点处：= =0 0/2/2，s = =h/2/2则：则：C0 0=0=0、C1 1=0=0、C2 2=2=2h/ /0 02 22202sh 204vh 2204ha 的变化范围为的变化范围为0 00 0/2/2。专业 机械制造与自动化科目 机械原理推程减速段的边界条件为推程减速段的边界条件为在始点处：在始点处：= =0 0/2/2，s = =h/2/2在终点处：在终点处：= =0 0，s = =h，v=0=0则：则：C0 0=-=-

17、h，C1 1=4=4h/ /0 0，C2 2=-2=-2h/ /0 02 220202 ()hsh 020()4vh 2204ha 的变化范围为的变化范围为0 0/2/20 0。专业 机械制造与自动化科目 机械原理sO0 0h h1 12 23 34 45 56 6014914vO2 2h/ /0 0Oa4 4h2 2/ /0 02 2等加速等减速运动规等加速等减速运动规律，速度线图存在拐律，速度线图存在拐点，而在运动开始、点，而在运动开始、中间和终止的瞬时，中间和终止的瞬时，加速度及惯性力均存加速度及惯性力均存在有限值的突变，对在有限值的突变，对凸轮机构产生冲击，凸轮机构产生冲击，称为柔性冲

18、击。适用称为柔性冲击。适用于中、低速轻载场合于中、低速轻载场合专业 机械制造与自动化科目 机械原理五次多项式运动规律五次多项式运动规律2345012345sCCCCCC 234123452345dsvCCCCCdt 2222232345261220dvaCCCCdt 设边界条件为设边界条件为在始点处：在始点处：=0=0、s=0=0、v=0=0、a=0=0在终点处：在终点处：= =0 0、s= =h、v=0=0、a=0=0则：则：C0 0= =C1 1= =C2 2=0=0、C3 3=10=10h/ /0 03 3、C4 4=-15=-15h/ /0 04 4、C5 5=6=6h/ /0 05

19、5专业 机械制造与自动化科目 机械原理34534500010156shhh 234345000306030vhhh 2322234500060180120ahhh 这种运动规律的速度与加速这种运动规律的速度与加速度曲线均连续，因而不产生度曲线均连续，因而不产生刚性与柔性冲击，可适用于刚性与柔性冲击，可适用于高速中载工况。高速中载工况。专业 机械制造与自动化科目 机械原理三角函数运动规律三角函数运动规律余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律其加速度方程是关于凸轮转角其加速度方程是关于凸轮转角的余弦函数的余弦函数相当于一个质点在直径为相当于一个质点在直径为h的圆周上做匀速的圆周上做匀速圆周运动，该质

20、点的运动在其直径线上的投圆周运动，该质点的运动在其直径线上的投影所构成的运动，又称简谐运动规律。影所构成的运动，又称简谐运动规律。专业 机械制造与自动化科目 机械原理推程时推程时0(1cos)2hs 00sin2hv 22200cos2ha 回程时回程时0(1cos)2hs 00sin2hv 22200cos2ha 专业 机械制造与自动化科目 机械原理余弦加速度运动规律的起余弦加速度运动规律的起始与终点处加速度及惯性始与终点处加速度及惯性力存在有限值突变，因而力存在有限值突变，因而会产生柔性冲击。会产生柔性冲击。如果从动件的运动仅具有如果从动件的运动仅具有推程和回程阶段，则其加推程和回程阶段，

21、则其加速度曲线也连续，不产生速度曲线也连续，不产生柔性冲击，因而可应用于柔性冲击，因而可应用于高速工况场合。高速工况场合。专业 机械制造与自动化科目 机械原理正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律推杆的加速度是凸轮转角推杆的加速度是凸轮转角的正弦函数。的正弦函数。当周长为当周长为h的圆沿的圆沿y轴从起始点轴从起始点A作无滑动的作无滑动的纯滚动，纯滚动，圆周上点圆周上点A的运动轨迹即为摆线，的运动轨迹即为摆线，而点而点A的运动轨迹在的运动轨迹在y y轴上的投影所形成的轴上的投影所形成的运动，又称摆线运动规律运动，又称摆线运动规律专业 机械制造与自动化科目 机械原理推程时推程时002sin2sh 0

22、02(1cos)hv 202022sinha 002sin12sh 002(cos1)hv 202022sinha 回程时回程时专业 机械制造与自动化科目 机械原理正弦加速度运动规律的速度正弦加速度运动规律的速度与加速度曲线均连续，不产与加速度曲线均连续，不产生刚性与柔性冲击，适用于生刚性与柔性冲击，适用于高速场合高速场合 专业 机械制造与自动化科目 机械原理运动规律特性分析运动规律特性分析最大速度最大速度最大速度值越大，则从动件系统的动量也越大。若最大速度值越大，则从动件系统的动量也越大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大

23、，会出现操控失灵，造成机构损坏件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。等安全事故。希望推杆运动速度的最大值越小越好。希望推杆运动速度的最大值越小越好。最大加速度最大加速度最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，推杆与凸轮廓线的接触应力、强度等。性力，推杆与凸轮廓线的接触应力、强度等。专业 机械制造与自动化科目 机械原理希望推杆在运动过程中的加速度最大值越小越好。希望推杆在运动过程中的加速度最大值越小越好。运动规律的高阶导数。运动规律的高阶导数。运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律特运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动

24、规律特性的主要指标。性的主要指标。研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进行凸轮廓线设计。行凸轮廓线设计。跃度：加速度对时间跃度：加速度对时间t的一次导数。的一次导数。专业 机械制造与自动化科目 机械原理运动规律运动规律最大速度最大速度vmax(h/0 0) )最大加速度最大加速度amax(h2 2/0 02 2) )最大跃度最大跃度jmax(h3 3/0 03 3) )适用场合适用场合等速运动等速运动1.00低速轻载低速轻载等加速等减速等加速等减速2.004

25、.00中速轻载中速轻载余弦加速度余弦加速度1.574.93中低速轻载中低速轻载正弦加速度正弦加速度2.006.2839.5中高速轻载中高速轻载五次多项式五次多项式1.885.7760.0高速中载高速中载表表9-1 9-1 常用运动规律特性对比常用运动规律特性对比专业 机械制造与自动化科目 机械原理2 2、推杆运动规律的选择、推杆运动规律的选择选择推杆运动规律，首先需要满足机器的工选择推杆运动规律，首先需要满足机器的工作要求，同时还应使凸轮机构具有良好的动作要求，同时还应使凸轮机构具有良好的动力特性和使所设计的凸轮便于加工等。力特性和使所设计的凸轮便于加工等。作业：作业：P171P1719-19

26、-1专业 机械制造与自动化科目 机械原理9-3 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计1 1、凸轮廓线设计方法的基本原理、凸轮廓线设计方法的基本原理反转法反转法专业 机械制造与自动化科目 机械原理反转法：给整个凸轮机构加上一个反转法：给整个凸轮机构加上一个与凸轮转与凸轮转动角速度动角速度数值相等、方向相反的数值相等、方向相反的“- -”角速度角速度, , 机构中各构件相对关系不变，凸轮机构中各构件相对关系不变，凸轮相对静止不动，推杆一方面作反向转动，另相对静止不动，推杆一方面作反向转动，另一方面按给定运动规律运动。一方面按给定运动规律运动。尖顶推杆凸轮机构，在反转过程中，尖顶的尖顶推杆凸

27、轮机构，在反转过程中，尖顶的运动轨迹即凸轮轮廓曲线。运动轨迹即凸轮轮廓曲线。专业 机械制造与自动化科目 机械原理专业 机械制造与自动化科目 机械原理 尖顶推杆盘形凸轮尖顶推杆盘形凸轮已知：凸轮以等角速度已知：凸轮以等角速度顺时针方向转动，顺时针方向转动，凸轮基圆半径凸轮基圆半径r0 0，导路与凸轮回转中心间的，导路与凸轮回转中心间的相对位置及偏距相对位置及偏距e，从动件的运动规律。，从动件的运动规律。作推杆的位移线图作推杆的位移线图确定推杆尖顶的初始位置确定推杆尖顶的初始位置 确定推杆在反转过程中占据的一系列位置确定推杆在反转过程中占据的一系列位置 确定尖顶在反转过程中的一系列位置确定尖顶在反

28、转过程中的一系列位置 绘制凸轮廓线绘制凸轮廓线 专业 机械制造与自动化科目 机械原理180309060- -B0(C0)C1C2C3C4C5C6C7C8C9B1B2B3B4B5B6B7B8(B9)对心直动推杆，反转过对心直动推杆，反转过程中推杆所占据的位置程中推杆所占据的位置线始终通过凸轮回转中线始终通过凸轮回转中心。心。偏置直动推杆，反转过偏置直动推杆，反转过程中推杆所占据的位置程中推杆所占据的位置线始终是偏距圆的同侧线始终是偏距圆的同侧切线。切线。专业 机械制造与自动化科目 机械原理滚子推杆盘形凸轮滚子推杆盘形凸轮专业 机械制造与自动化科目 机械原理已知：凸轮以等角速度已知：凸轮以等角速度

29、 顺时针方向转动，顺时针方向转动，凸轮基圆半径凸轮基圆半径r0 0，导路与凸轮回转中心间的，导路与凸轮回转中心间的相对位置及偏距相对位置及偏距e，滚子半径为，滚子半径为rr, ,从动件的从动件的运动规律。运动规律。设滚子中心为尖顶推杆的尖顶，做出在反转设滚子中心为尖顶推杆的尖顶，做出在反转过程中其运动轨迹，称为凸轮理论廓线过程中其运动轨迹，称为凸轮理论廓线 。以理论廓线上的点为圆心，滚子半径为半径以理论廓线上的点为圆心，滚子半径为半径作一系列圆，再作此圆族的包络线，即为凸作一系列圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的工作廓线（也称实际廓线）轮的工作廓线（也称实际廓线）专业 机械制造与自动化科目 机

30、械原理180309060- -注意：注意：基圆是指凸轮理论廓线上最小半径所作的圆基圆是指凸轮理论廓线上最小半径所作的圆滚子与凸轮实际廓线的接触点是不断变化。滚子与凸轮实际廓线的接触点是不断变化。专业 机械制造与自动化科目 机械原理、平底从动件盘形凸轮、平底从动件盘形凸轮视平底与导路中心线的交视平底与导路中心线的交点为尖顶从动件的尖顶。点为尖顶从动件的尖顶。应用反转法，作出反转过应用反转法，作出反转过程中尖顶的运动轨迹，即程中尖顶的运动轨迹，即凸轮理论廓线。凸轮理论廓线。作出一系列平底位置线，作出一系列平底位置线，再作平底的内包络线，即再作平底的内包络线，即为所要设计的凸轮廓线为所要设计的凸轮廓

31、线专业 机械制造与自动化科目 机械原理2 2、用解析法设计凸轮的轮廓曲线、用解析法设计凸轮的轮廓曲线解析法设计的关键问题是将凸轮廓线表示为解析法设计的关键问题是将凸轮廓线表示为数学方程，这一过程称为建立数学模型。数学方程，这一过程称为建立数学模型。偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构已知：凸轮以等角速度已知：凸轮以等角速度逆逆时针方向转动，凸轮基园半时针方向转动，凸轮基园半径径r0 0、滚子半径、滚子半径rr r，导路和，导路和凸轮轴心间的相对位置及偏凸轮轴心间的相对位置及偏距距e，从动件的运动规律，从动件的运动规律 专业 机械制造与自动化科目 机械原理建立建立oxy坐标系

32、，坐标系，B0 0点为点为凸轮推程段扩线的起始凸轮推程段扩线的起始点。当凸轮转过点。当凸轮转过角时角时, ,推杆产生相应的位移推杆产生相应的位移s，此时滚子中心处于此时滚子中心处于B点，点，其直角坐标为：其直角坐标为：cossin)(essx0sincos)(essy02200ers式中：式中：专业 机械制造与自动化科目 机械原理工作廓线与理论廓线在法线方向的距离等于工作廓线与理论廓线在法线方向的距离等于滚子半径滚子半径rr r。故当已知理论廓线上任意一点故当已知理论廓线上任意一点B( (x，y) )时，时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为rr r，

33、即得工作廓线上相应点，即得工作廓线上相应点B(x ，y)。理论廓线理论廓线B B点处法线点处法线n- -n的斜率为：的斜率为：cossin/tanddyddxdydx专业 机械制造与自动化科目 机械原理cos)(sin)(0sseddsddxsin)(cos)(0sseddsddy22)/()/(/sinddyddxddx22)/()/(/cosddyddxddycosrrxxsinrryy工作廓线上对应点工作廓线上对应点B(xB(x、y)y)的坐标为的坐标为“- -”号用于内等距曲线，号用于内等距曲线，“+ +”用于外等距曲用于外等距曲线线. .专业 机械制造与自动化科目 机械原理e为代数值

34、。为代数值。当凸轮逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮当凸轮逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮回转中心的右侧，回转中心的右侧，e为正值；处于凸轮回转为正值；处于凸轮回转中心的左侧，中心的左侧， e为负值。为负值。当凸轮顺时针方向回转，若当凸轮顺时针方向回转，若推杆处于凸轮回转中心的右推杆处于凸轮回转中心的右侧，侧，e为负值；处于凸轮回为负值；处于凸轮回转中心的左侧，转中心的左侧， e为正值。为正值。专业 机械制造与自动化科目 机械原理对心平底推杆平行凸轮机构对心平底推杆平行凸轮机构平底与推杆轴线垂直。平底与推杆轴线垂直。建立直角坐标系，使建立直角坐标系，使y轴与从动件导路重合轴与从动件导路重合, ,

35、推程开始时平底与凸推程开始时平底与凸轮基圆在点轮基圆在点B0 0相切。相切。由速度瞬心法可知由速度瞬心法可知, ,图图中中P点为凸轮与平底从点为凸轮与平底从动件的相对速度瞬心动件的相对速度瞬心专业 机械制造与自动化科目 机械原理推杆的速度为：推杆的速度为：OPvvPddsvOPB点的坐标为点的坐标为cossin)(ddssrx0sincos)(ddssry0专业 机械制造与自动化科目 机械原理摆动滚子推杆盘形凸轮摆动滚子推杆盘形凸轮已知：凸轮以等角速度已知：凸轮以等角速度逆时针方向转动，推程逆时针方向转动，推程时摆杆顺时针方向转动，时摆杆顺时针方向转动，凸轮回转中心凸轮回转中心O与摆杆与摆杆回

36、转轴心回转轴心A0的距离为的距离为a, ,摆杆的长度为摆杆的长度为l, ,滚子半滚子半径径r，摆杆的运动规律。，摆杆的运动规律。 专业 机械制造与自动化科目 机械原理建立坐标系，使摆杆回转轴心建立坐标系，使摆杆回转轴心A0与凸轮回转与凸轮回转轴心轴心O的连线与的连线与y轴重合。轴重合。在反转过程中，当推杆在反转过程中，当推杆相对于凸轮转过相对于凸轮转过角时角时, ,摆动推杆处于摆动推杆处于AB位置位置, ,其角位移为其角位移为 ，则，则B点点的坐标为的坐标为)sin(sin0lax)cos(cos0lay专业 机械制造与自动化科目 机械原理 0 0为推杆的初始位置角，其值为为推杆的初始位置角，

37、其值为220220alrla)(arccos理论廓线方程为：理论廓线方程为：)sin(sin0lax)cos(cos0lay实际廓线方程为：实际廓线方程为：cosrrxxsinrryy专业 机械制造与自动化科目 机械原理9-4 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定02211cos)()sin(RRFFF02211sin)()cos(RRFFFG02122coscos)(bFblFRR凸轮机构的基本尺寸主要包括凸轮的基圆半凸轮机构的基本尺寸主要包括凸轮的基圆半径、推杆的滚子半径和平底尺寸等，设计时径、推杆的滚子半径和平底尺寸等，设计时要考虑机构的受力状况、尺寸紧凑等要求。要考虑机

38、构的受力状况、尺寸紧凑等要求。1 1、凸轮机构中的作用力和、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角根据力的平衡条件根据力的平衡条件: :消去消去FR1R1、FR2R2，经整理得，经整理得tan)sin()/()/cos(2112lblGF专业 机械制造与自动化科目 机械原理为推杆为推杆与凸轮在接触点处与凸轮在接触点处推杆所受正压力推杆所受正压力的方向与推杆上受力点速度方向之间所夹的的方向与推杆上受力点速度方向之间所夹的锐角，称为凸轮机构的压力角。锐角，称为凸轮机构的压力角。几种常见的盘形凸轮机构的压力角几种常见的盘形凸轮机构的压力角专业 机械制造与自动化科目 机械原理在其它条件相

39、同的情况下，压力角愈大，机在其它条件相同的情况下，压力角愈大，机构传递力的性能越差。构传递力的性能越差。若压力角过大，理论上作用力为无穷大时才若压力角过大，理论上作用力为无穷大时才能推动推杆，机构将发生自锁，此时的压力能推动推杆，机构将发生自锁，此时的压力角称为临界压力角角称为临界压力角增大导轨长度增大导轨长度l或减小悬臂尺寸或减小悬臂尺寸b可以使临界可以使临界压力角的数值压力角的数值e得到提高。得到提高。12211tan)/ )/(arctanlbe专业 机械制造与自动化科目 机械原理一般说来，凸轮廓线上不同点处的压力角是一般说来，凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的，为保证凸轮机构能正常运转

40、，应使不同的，为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角小于临界压力角其最大压力角小于临界压力角e。生产实际中，为了提高机构的效率、改善其生产实际中，为了提高机构的效率、改善其受力状况，通常规定：受力状况，通常规定：max 推程（工作行程）推荐的许用压力角为：推程（工作行程）推荐的许用压力角为：直动推杆直动推杆:=30=30摆动推杆摆动推杆:=35=354545回程（空回行程）回程（空回行程）:=35=354545专业 机械制造与自动化科目 机械原理2 2、凸轮基圆半径的确定、凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的大小与凸轮机构结构是否紧凸轮基圆半径的大小与凸轮机构结构是否紧凑、是否能满足强度要求有

41、关，也与凸轮机凑、是否能满足强度要求有关，也与凸轮机构的压力角有关。构的压力角有关。对于一定形式的凸轮机构，在推杆的运动规对于一定形式的凸轮机构，在推杆的运动规律确定后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆律确定后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关。半径的大小直接相关。专业 机械制造与自动化科目 机械原理ds/dP点为推杆与凸轮的相对速点为推杆与凸轮的相对速度瞬心。度瞬心。OPvvPddsvOP在在BCP中中sereddssseOP212200/)(/tan在偏距一定、推杆的运动规律一在偏距一定、推杆的运动规律一定的条件下，增大基圆半径定的条件下，增大基圆半径r0 0，可减小压力角，可减小压力角，从而改善机构的受力状况，但机构的尺寸会增大。从而改善机构的受力状况，但机构的尺寸会增大。专业 机械制造与自动化科目 机械原理对于直动推杆盘形凸轮机构，如果限定推程对于直动推杆盘形凸轮机构，如果限定推程的压力角的压力角 ，则：，则：220esedds