（参考）《中位数与众数》教案

1、中位数与众数教学设计教学年级：小学五年级设计者：张义 单位：锦州市国和小学 一、教学内容分析1教学主要内容:北师大版小学数学五年级下册88页89页内容中位数与众数一课2教材编写特点： 本节课是北师大版五年级数学下册第七章统计中第三节的内容，主要让学生认识数据统计中平均数、中位数、众数三个基本统计量，是一节概念课，也是学生学会分析数据，做出决策的基础。本节课的内容与学生的生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。3教材内容的核心数学思想：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。4我的思考：统计的内容在小学数学中占有越来越多的比重，本节课的内容是在平均数的基础上引入的新的一课，主要是让学

2、生理解掌握中位数与众数的概念，并能分清平均数、中位数与众数的区别。进而根据具体问题选择这三种不同的统计量来解决实际生活中的问题。更重要的是要让学生真切的感受到数学与生活的了解，体会到学数学有用并激发出学生想去学想去用的一种迫切的情感态度。二、学生分析1学生已有知识基础：理解掌握了平均数的意义，会求平均数，会用平均数来表示一组数据的集中趋势。2学生已有生活经验和学习该内容的经验 ：学生在现实的生活中已经积累了用平均数来比较数据水平的生活经验，同时也有了观察、比较、分析数据的经验和合作交流学习的经验。3学生学习该内容可能的困难：（1）平均数虽然求的很好但对于意义的理解却不深刻。（2）对于平均数、中

3、位数和众数的区别等总结性的发言，有可能出现表述不清楚的情况。（3）如何合理选用三种统计量来解决实际问题也是学生即将遇到的最大问题。（4）学生容易出现争论究竟用哪种统计量才对，而忽略了其实只是应用哪种统计量更合理的错误。4学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：本节内容紧贴学生的生活实际，因此学生的学习兴趣肯定较容易调动。引导学生用观察、猜测、比较、讨论等学习方式来发现掌握知识，采用“认知冲突否定建构新概念”的探究方法来进激发学生的学习兴趣，全课始终贯穿为了学生的自我需要而学的一种教学理念。5我的思考：依据学生已有的知识经验，考虑到学生在生活中常用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，我将教学的起点定

4、在学生已有的知识经验基础上，直接出现与学生原有认知冲突的的情境，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。这种旧知识经验与新问题的冲突，使学生强烈的感受到必须用用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势，进而引导学生观察、比较、讨论，经历“认知冲突否定建构新概念”的探求新知的过程。用现实生活中的情境让学生真实的感觉到所学内容与生活的紧密了解，让学生迫切的想去学，想去思考，想去研究，想去应用，进而感受到学习数学的快乐。让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程，为可持续学习和解决生活中的问题奠定坚实、完整的知识基础。三、学习目标（以学生为主语）1 知识与技能：

5、在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。2 过程与方法（数学思考、解决问题）：观察、比较、讨论，经历“认知冲突否定建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。3 情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的过程中感受到学习数学的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学生学会用数学的眼光去看世界。四、教学活动活动内容活动的组织与实

6、施（含教师活动和学生活动）设计意图创设情景提出问题制造认知冲突解决问题探究新知识深入认识完善两种数的求法运用新知识解决实际生活中的问题走了这么多班级还是5年2班的同学上课状态最好，怪不的老师们都说5年2班是最优秀的班级，5年2班的同学最聪明，你们说我说的对吗？生答：对。那我出道题考考你们，看看你们到底有多聪明，行吗？有11名同学参加一分钟跳绳比赛，他们的平均成绩是101次每分钟，其中学生C跳了88次，如果我们把这11名学生的成绩分成上、中、下三等，你觉得学生C的跳绳水平是属于哪一等的呢？（师板书）生思考后回答：下等，原因是他的成绩比平均成绩低很多。 大家都同意他这个意见吗？请举手示意。还有不同

7、意见吗?好，全班都统一了，是低等水平不改了吧？真不改了？你们想知道自己猜的对不对吗？生答：想。好，让我们来看一看这十一名同学的实际成绩。出示幻灯片图表1：十一名学生的跳绳成绩（时间一分钟）：学生A学生B学生C学生D学生E学生F学生G学生H学生I学生J学生K成绩180179888786848282828279猜对了吗？生答：猜错了。谁知道我们错在哪？生答：不应该用平均数来衡量这组同学的跳绳水平。因为11人中能达到平均成绩的才2人，而且这2个人的成绩太高了，对平均数的影响很大。那平均数能不能合理的反映这组同学的跳绳水平呢？生齐答：不能。师小结：在这组数据中，因为出现了2个极端数据，导致平均数不能合

8、理反映这组数据的一般水平。1：提出探究的问题：那我们可以用表中的哪个数来表示这组同学的跳绳水平呢？大家一起来研究一下。2：学生分组讨论，教室到下面巡视，收集信息。3：生讨论后汇报：指名汇报：你选择了哪个数来表示这组同学的跳绳水平？预设：1： 我选择84，因为在这组数据的中间，它能表示这组同学的跳绳水平。你们听清他说的了吗？他说的有道理吗？谁还能像他这样说一说。 我也同意你们的意见，因为84在这组数据的中间，它能代表大多数同学的跳绳水平，板书84。谁还有不同的意见？预设：2：我选择82，因为82在这组数据中出现了4次，有4名同学跳了82次。他选择了82，他的根据是什么？你们同意他的意见吗？ 我也

9、赞同用82，因为它在这组数据中出现的次数最多，而且同我们所选的84差距并不大。 同学们果然没有让老师失望，真聪明，超额完成了任务，都能用2个不同德数来表示这组同学的跳绳水平，这2个数找的太好了。那我们现在再来具体研究一下这2个数。先看84，它在这组数据的什么位置？生答：中间位置。那我们能不能根据它位置上的特点给它起个名字呢？叫什么数？说说你的理由。预设：1：中间数 2：中位数。 中位数这个名字起的很恰当，数学上就把这样的数称为中位数。谁能用自己的语言说一说什么样的数叫中位数？师引导学生说出中位数定义：把一组数据从大到小或从小到大排列，中间的数叫做这组数据的中位数。板书：中位数。 好，我们再来看

10、84，这个数在这组数据中有什么特点？生答：它在这组数据中出现的次数最多。谁知道84应该叫什么数呢？生答：众数。 你的知识真渊博，那你能说一说什么样的数叫做众数吗？ 生答：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。板书：众数。 谁还能说一说？通过刚才的研究，我们又发现了两种新的统计量，中位数与众数。那你们会不会找一组数据中的中位数与众数呢？好，我们来试试看。出示幻灯片2：练习1：找出下列各组数据的中位数。（1）56 66 68 70 78 84 92 94 98（2）106 39 63 92 51 66 76 学生回答并说清如何找到的。那老师再添上一个数110，你们能找到这组数据的中位数吗

11、？（2）106 39 63 92 51 66 76 110 学生讨论后回答：中位数是71，因为没有最中间的数所以用中间2个数76和66的平均数来做中位数。 师引导学生总结该怎样求一组数据的中位数：首先把这组数据按顺序排列，当数据的个数为奇数时，最中间的数就是这组数据的中位数，当数据的个数为偶数时，用中间2个数的平均数做中位数。好，我们再来找一找这几组数据中的众数。练习2：找出下列各组数据的众数。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83生指明答，并说出理由。你们又有了什么新发现？师引导学生说

12、出：在一组数据中，众数的个数不是唯一的，有时候还没有众数。通过刚才的学习，我们对中位数与众数有了更深刻的了解，那请你们对下面的说法做出准确的判断吧。练习3：看谁判断的又快又对。（1）一组数据的平均数一定只有一个。（2）一组数据的中位数一定只有一个。（3）一组数据中的中位数一定是这组数 据中的某个数。（4）一组数据的平均数、中位数、众数有可能是同一个数。学生回答，有争议的要求说理。师小结：其实在现实生活中，中位数与众数都有着广泛的应用，现在我们就应用我们所学的只是来解决现实生活中的一些问题。练习4：请恰当的选用中位数，众数和平均数来表示数据的不同特征。A 平均数 B 中位数 C 众数（1）要表示

13、同学们最喜欢的动画片我们该选用（ ）。（2）要比较期末考试哪个班的成绩高一些，我们该选用（ ）。（3）在歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选用（ ）。师适当引导。练习5：（出示国旗班图片）我校国旗方队招收8名新成员，现有15名候选人，身高如下：单位：米1.52 1.56 1.58 1.60 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.63 1.63 1.63 1.67 1.67 1.68你认为该选择身高为多少的同学？学生说清理由，选择8名同学，这是应用了众数的知识，为了身高整齐，看上去美观。练习6：下面是一天当中各种糖葫芦的销售情况：山楂糖葫芦1元桔子糖葫芦1.5元

14、草莓糖葫芦2元葡萄糖葫芦2.5元香蕉糖葫芦3元销售数量（支） 100 80 240 112 70你觉得他们该多准备哪一种糖葫芦？生回答：草莓糖葫芦，这也是应用了众数的知识。师应引导，2元才是众数，而240只是出现的次数。练习7：（出示体操比赛图片）我们班取得了第几名？谁知道我们班的最终成绩是如何计算出来的？生答：先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为最后得分。你们知道为什么这样做吗？它有什么好处吗？生指名答。师小结：这种方法吸取了平均数和中位数两种方法的优点，既减弱了极端数据的影响，又采纳了大多数评委的意见，是比较合理的方法。暴露学生以平均数衡量标准的思维定式引发认知冲突，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势的实际问题在生活中的存在，使学生感受到用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性。引导学生观察、比较、讨论，经历“认知冲突否定建构新概念”的探求新知的过程。引导学生认识到中等水平和多数水平代表本组数据的整体水平更为合适,进而认识中位数和众数,理解它们的实际意义.初步建立中位数和众数的概念.通过练习进一步了解并明确求法。应用所学准确判断让学生对3种数有更深入的了解。鼓励学生在生活中应用中位数和众数解决问题。让学生感受到生活中处处有数学，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的