原子物理课件

1、1第二章第二章原子量子态原子量子态 玻尔模型玻尔模型22.1 背景知识背景知识2.2 玻尔模型玻尔模型2.3 玻尔理论的修正和推广玻尔理论的修正和推广2.4 夫兰克赫兹实验夫兰克赫兹实验32.1 背景知识背景知识黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子普朗克能量子2. 光电效应光电效应 爱因斯坦光量子爱因斯坦光量子3. . 氢原子光谱氢原子光谱4 卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成，这个模型成功地解释了的一些电子组成，这个模型成功地解释了粒子散射实验中粒子散射实验中粒子的大角度散射现象，可是当我们准备进入原子内部作进粒子的大角度

2、散射现象，可是当我们准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经建立的物理规律无法解释原子的一步的考察时，却发现已经建立的物理规律无法解释原子的稳定性，同一性和再生性。稳定性，同一性和再生性。 玻尔（玻尔（N.Bohr）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验规律以及普朗克的量子化概念，于规律以及普朗克的量子化概念，于1913年提出了新的原子模年提出了新的原子模型并成功地建立了氢原子理论，解释了氢光谱的产生，玻尔型并成功地建立了氢原子理论，解释了氢光谱的产生，玻尔理论还可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常数的理论还可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常数

3、的理论值。不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实理论值。不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实验事实产生了较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到验事实产生了较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到1925年量子力学建立以后，人们才建立了较为完善的原子结年量子力学建立以后，人们才建立了较为完善的原子结构理论。构理论。5 十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展到了相当完善十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展到了相当完善的阶段，那时，一般的物理现象都可以用相应的理论加以解释。物的阶段，那时，一般的物理现象都可以用相应的理论加以解释。物体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律；

4、电磁现象被总结为体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律；电磁现象被总结为麦克斯韦方程；热现象有完整的热力学及统计物理学麦克斯韦方程；热现象有完整的热力学及统计物理学；物理学；物理学的上空可谓晴空万里。的上空可谓晴空万里。6 麦克尔逊麦克尔逊-莫雷实验莫雷实验: :利用半反射利用半反射( (半透明半透明) )板板和反射镜的组合和反射镜的组合, ,将同一束光分解为相互垂直的两将同一束光分解为相互垂直的两部分部分, ,然后再汇合投射到屏幕上然后再汇合投射到屏幕上. .如果相互垂直的两如果相互垂直的两束光的传播速度不同束光的传播速度不同, ,则在屏幕上就会有干涉条纹则在屏幕上就会有干涉条纹. .黑体

5、辐射引发的黑体辐射引发的“紫外灾难紫外灾难”迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验（1887年）的年）的“零结零结果果”7黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子普朗克能量子相关概念相关概念分子是由带电粒子组成的，所以当分子热运动时将有电磁波辐射。分子是由带电粒子组成的，所以当分子热运动时将有电磁波辐射。这种辐射与温度有关，又称这种辐射与温度有关，又称热辐射热辐射热辐射可以在任何温度下发生，显著的特征是热辐射可以在任何温度下发生，显著的特征是: :其其辐射谱的连续辐射谱的连续性性，即含有各种波长的电磁波成份。，即含有各种波长的电磁波成份。物体除因热运动向外辐射电磁波外，还具有吸收和反射电磁波的物体除因热运动

6、向外辐射电磁波外，还具有吸收和反射电磁波的本领。如果从物体辐射出去的能量正好等于它所吸收的能量，那本领。如果从物体辐射出去的能量正好等于它所吸收的能量，那么物体和辐射场之间处于么物体和辐射场之间处于热平衡状态热平衡状态，具有同一个温度，具有同一个温度T T。若处。若处在平衡态的物体的吸收本领很强，那么它的辐射本领也一定很强。在平衡态的物体的吸收本领很强，那么它的辐射本领也一定很强。对于吸收比对于吸收比( (吸收的电磁能量与入射的电磁能量之比吸收的电磁能量与入射的电磁能量之比) )为为1的物体的物体我们称为我们称为黑体黑体。即全吸收不反射的物体，黑体也是最好的辐射体，。即全吸收不反射的物体，黑体

7、也是最好的辐射体，因此研究黑体的辐射最有意义。因此研究黑体的辐射最有意义。8现实生活中严格的黑体是不存在现实生活中严格的黑体是不存在的，事实上用不透明的材料制成的，事实上用不透明的材料制成一个开小孔的空腔就可看作是一一个开小孔的空腔就可看作是一个实际的黑体。个实际的黑体。空腔内的热平衡辐射称空腔内的热平衡辐射称黑体辐射黑体辐射。测量从空腔小孔泻流出来的电磁测量从空腔小孔泻流出来的电磁能流，就可以获得空腔内热平衡能流，就可以获得空腔内热平衡辐射的信息辐射的信息黑体辐射的黑体辐射的能量能量密度密度9实验得到的黑体辐射本领实验得到的黑体辐射本领R(,t)和和R( ,t)曲线曲线10在在1900190

8、5年间，瑞利年间，瑞利( (J.W.S.Rayleigh) )和金斯和金斯( (J.H.Jeans) )根根据经典电动力学和统计物理学得到黑体辐射能量密度分布公式：据经典电动力学和统计物理学得到黑体辐射能量密度分布公式： 如此得到的结果如此得到的结果( (见右图点线见右图点线) )仅在仅在长波段与实验曲线长波段与实验曲线相符，而在紫外区相符，而在紫外区完全偏离完全偏离实验曲线。实验曲线。这就是物理学史上这就是物理学史上的的 。紫外灾难紫外灾难dTE),(6)-(6 823dkTc如何解释如何解释 实验曲线实验曲线? ?E瑞利金斯线瑞利金斯线11该公式就是著名的该公式就是著名的普朗克公式普朗克公

9、式，它惊人地与实验曲线拟合。，它惊人地与实验曲线拟合。8)-(6 1818),(/32/4 kThkThehcehddTE 7)-(6 18),(/33 kThedchdTE 普朗克认识到理论曲线所以与实验曲线不相符是由于用了普朗克认识到理论曲线所以与实验曲线不相符是由于用了能量均分定理。为此他引入能量均分定理。为此他引入能量子能量子 ( (h=6.6261034J.s 为为普朗克常数普朗克常数）作为能量的基本单元。这样在）作为能量的基本单元。这样在 或或+d范围内的黑体辐射能量密度为范围内的黑体辐射能量密度为: : h d 12 普朗克公式普朗克公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根虽

10、然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据。就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗据。就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现两者以惊人的精克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性相符合。第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克确性相符合。第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克, ,从而使从而使普朗克决心：普朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释不惜一切代价，找到一个理论解释。” 经过近二个月的努力，普朗克在同年经过近二个月的努力，普朗克在同年12月月14日的德国物理日的德国物理学会议上提出：学会议上提出：电子辐射的能

11、量是能量子的整数倍电子辐射的能量是能量子的整数倍，即，即（n=1,2,3,）！）！ 这个思想严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的这个思想严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的5年时间内，没有引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，年时间内，没有引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在很多场合他还极力的掩饰这种不普朗克很后悔当时的提法，在很多场合他还极力的掩饰这种不连续性是连续性是“假设量子论假设量子论”。nhE 补充补充13 “ “ 总而言之，我们可以说，在近代物理学结出硕果的总而言之，我们可以说，在近代物理学结出硕果的那些重大问题中，很难找到一个问题是

12、爱因斯坦没有做过那些重大问题中，很难找到一个问题是爱因斯坦没有做过重要贡献的，在他的各种推测中，他有时可能也曾经没有重要贡献的，在他的各种推测中，他有时可能也曾经没有射中标的，例如，他的光量子假设就是如此，但是这确实射中标的，例如，他的光量子假设就是如此，但是这确实并不能成为过分责怪他的理由，因为即使在最精密的科学并不能成为过分责怪他的理由，因为即使在最精密的科学中中, ,也不可能不偶尔冒点风险去引进一个基本上全新的概也不可能不偶尔冒点风险去引进一个基本上全新的概念念 ” ”虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对普朗克量子概念的极虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对普朗克量子概念的极大支持，但普朗克不同

13、意爱因斯坦的光子假设，这一点流露大支持，但普朗克不同意爱因斯坦的光子假设，这一点流露在普朗克推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中。在普朗克推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中。在爱因斯坦发表狭义相对论后，普朗克还认为爱因斯坦在爱因斯坦发表狭义相对论后，普朗克还认为爱因斯坦“迷失了方向迷失了方向” 。补充补充14“量子这一发现成为世纪物理学量子这一发现成为世纪物理学研究的基础，从那时起几乎完全决研究的基础，从那时起几乎完全决定了物理学的发现。定了物理学的发现。而且，它还而且，它还粉碎了古典力学和电动力学的这个粉碎了古典力学和电动力学的这个框架，并给科学提出了一项新任务：框架，并给科学提出

14、了一项新任务：为全部物理学找出一个新的概念基为全部物理学找出一个新的概念基础。础。” 在普朗克犹豫徘徊甚至倒退的时候在普朗克犹豫徘徊甚至倒退的时候, ,量子论却量子论却有了很大的发展有了很大的发展. .1905年，爱因斯坦提出光量子年，爱因斯坦提出光量子假说假说, ,成功地解释了光电效应成功地解释了光电效应; ;1906年年, ,他又将量他又将量子理论运用到固体比热问题子理论运用到固体比热问题, ,获得成功获得成功; ;1912年年, ,玻尔将量子理论引入到原子结构理论中玻尔将量子理论引入到原子结构理论中, ,克服了克服了经典理论解释原子稳定性的困难经典理论解释原子稳定性的困难, ,建立了他的

15、原建立了他的原子结构模型子结构模型, ,取得了原子物理学划时代的进取得了原子物理学划时代的进展展; ;1922年年, ,康普顿通过实验最终使物理学家们康普顿通过实验最终使物理学家们确认光量子图景的实在性确认光量子图景的实在性, ,从而使量子理论得到从而使量子理论得到科学界的普遍承认科学界的普遍承认. . 普朗克虽然发现了能普朗克虽然发现了能量子量子, ,但他不能理解这一但他不能理解这一发现的意义发现的意义. .他曾在散步他曾在散步时对儿子说时对儿子说：“我现在我现在做的事情，要么毫无意做的事情，要么毫无意义义, ,要么可能成为牛顿以要么可能成为牛顿以后物理学上最大的发后物理学上最大的发现。现。

16、”补充补充15普朗克当时得到的普朗克当时得到的h和同时导出和同时导出的的k( (玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数) )较准确值略小，较准确值略小，但已相当精确。但已相当精确。由当时的由当时的h、k求出的求出的NA及电子电量及电子电量e也很精确，在约也很精确，在约20年年后才由实验独立地测量得到后才由实验独立地测量得到h 、 e的精确值。的精确值。补充补充16叶企孙师生谱系叶企孙师生谱系叶企孙（叶企孙（18981977）叶企孙是我国近代物理学奠基人之一。与合作者一起利用叶企孙是我国近代物理学奠基人之一。与合作者一起利用射线短波限与加速电压的关系射线短波限与加速电压的关系测定普朗克常数测定普朗克常数，获得

17、当时，获得当时该方法最精确的实验数据。该方法最精确的实验数据。其结果被国际物理学界沿用达其结果被国际物理学界沿用达16年。年。创办清华大学物理系、北京大学磁学专门组。为我国高创办清华大学物理系、北京大学磁学专门组。为我国高等教育事业和科学事业做出卓越贡献，培养出一大批著名科等教育事业和科学事业做出卓越贡献，培养出一大批著名科学家。学家。 补充补充17 知道了空腔内的黑体辐射能量密度知道了空腔内的黑体辐射能量密度E(,T) ，在单位时间内从，在单位时间内从空腔壁上单位面积小孔出射空腔壁上单位面积小孔出射 ( (泻流出泻流出) )的波长为的波长为的电磁能量的电磁能量辐射本领辐射本领( (单色辐出度

18、单色辐出度) )为为 黑体黑体总的辐射本领总的辐射本领即全色辐出度定义为在单位时间内从即全色辐出度定义为在单位时间内从单位面积上辐射出所有波长的电磁能量，即单位面积上辐射出所有波长的电磁能量，即4)-(6 ),(4),(TEcTR ),()(40TdTRTR 5.670510 8W.m-2 .K-4为为斯特藩常数斯特藩常数。上式又称。上式又称斯特藩斯特藩一玻耳兹曼定律一玻耳兹曼定律，通过测量，通过测量R(T)可由上式算出黑体辐射的温可由上式算出黑体辐射的温度度T 。 令令 ，还可以给出辐射峰值处的波长与，还可以给出辐射峰值处的波长与T的关系，它们是的关系，它们是 mT=0.2898cm .K

19、(6-1)该式又称该式又称维恩位移定律维恩位移定律。 0)/,(TR182. . 光电效应光电效应 爱因斯坦光量子爱因斯坦光量子（1）光电效应光电效应1900年林纳用如图装置研年林纳用如图装置研究金属在光辐照下产生电究金属在光辐照下产生电流的现象，即光电效应流的现象，即光电效应用单色光照射正极金属表用单色光照射正极金属表面面, ,使光电子逸出使光电子逸出, ,并在另并在另一电极上加上用来量度电一电极上加上用来量度电子能量的负电压子能量的负电压V根据所加的电压根据所加的电压V直接量度逸出电子的最大动能直接量度逸出电子的最大动能221mmv称称为为遏遏止止电电压压为为零零, ,时时光光电电流流02

20、021VimveVeVm 19（2）光电效应的实验规律光电效应的实验规律A. 当一定频率一定光强的光辐照在阳极上，光电当一定频率一定光强的光辐照在阳极上，光电流几乎是同时产生（时间间隔流几乎是同时产生（时间间隔小于小于1ns)20B. 当减速电压和光的频率一定时，光电流与光强成当减速电压和光的频率一定时，光电流与光强成正比，即单位时间内逸出的电子数目正比于光的强度正比，即单位时间内逸出的电子数目正比于光的强度21C. 当光的强度和频率固定时，光电流随减速电压当光的强度和频率固定时，光电流随减速电压的增大而减小，且光电子的最大能量与光强无关的增大而减小，且光电子的最大能量与光强无关22D. 只有

21、当光的频率大于金属材料的阈频率时才能只有当光的频率大于金属材料的阈频率时才能产生光电流，且光电子的最大能量与光的频率有关产生光电流，且光电子的最大能量与光的频率有关023综上所述，可见光电效应现象呈现出以下特点：综上所述，可见光电效应现象呈现出以下特点： 1对一定金属有一个临界频率对一定金属有一个临界频率 , ,当当 时时, ,无论光强多大无论光强多大, ,无电子产生；无电子产生； 2当当 时，无论光多弱，立即有光电子产时，无论光多弱，立即有光电子产生；生； 3光电子能量只与照射光的频率有关。光强只影光电子能量只与照射光的频率有关。光强只影响光电子的数目。响光电子的数目。 0 0 0 24 （

22、3）经典物理在解释光电效应所遇到的经典物理在解释光电效应所遇到的麻麻烦烦 经典物理认为光是一种波动经典物理认为光是一种波动, ,其能量连续分布在波前上；其能量连续分布在波前上；当光照射在电子上时当光照射在电子上时, ,电子得到并不断积聚能量电子得到并不断积聚能量, ,当电子积聚当电子积聚的能量达到一定程度时，它就能脱离原子核的束缚而逸出，的能量达到一定程度时，它就能脱离原子核的束缚而逸出，但能量的但能量的积聚积聚是是需要时间需要时间的。例如的。例如, ,用光强为用光强为 的光照的光照到钠金属表面到钠金属表面, ,根据经典理论的推算根据经典理论的推算, ,至少要至少要 秒（约合秒（约合12012

23、0多天）的时间来积聚能量多天）的时间来积聚能量, ,才会有光电子产生；事实上才会有光电子产生；事实上, ,只只要要 , ,就立即有光电子产生就立即有光电子产生, ,可见理论与实验产生了严重可见理论与实验产生了严重的偏离。的偏离。 此外，按照经典理论，此外，按照经典理论，决定电子能量的是光强决定电子能量的是光强, ,而不是频而不是频率。但实验事实却是：暗淡的蓝光照出的电子能量居然比强率。但实验事实却是：暗淡的蓝光照出的电子能量居然比强烈的红光照出的电子能量大。烈的红光照出的电子能量大。2/1mW 7100 25(4) 光电效应的量子解释光电效应的量子解释9)-(6 212 eVmvhvm 190

24、5年爱因斯坦发展了普朗克的量子说年爱因斯坦发展了普朗克的量子说引入引入光量光量子子（光子），光量子的能量为（光子），光量子的能量为 , ,于是光电效应是于是光电效应是光子能量转化给电子的过程，转化中能量守恒光子能量转化给电子的过程，转化中能量守恒 h 式中是式中是电子在金属中的结合能电子在金属中的结合能( (脱出功脱出功) )，该式既说，该式既说明了频率明了频率 vo 与截止电压与截止电压Vo的线性关系，也给出了截止的线性关系，也给出了截止频率频率vo=/h的大小。它指出对于频率的大小。它指出对于频率 vvo的单色光，光强的大小对应光子数的数目，的单色光，光强的大小对应光子数的数目，光电效应后

25、对应的是打出光电子的数目，所以光强的大光电效应后对应的是打出光电子的数目，所以光强的大小只能影响饱和光电流的强弱程度。小只能影响饱和光电流的强弱程度。26 h光子光子Ah 直接穿透直接穿透Ah 被吸收被吸收27 按照狭义相对论，能量为按照狭义相对论，能量为 的光子必然具有质量：的光子必然具有质量： 和动量：和动量： 上式与上式与E=hv一起被一起被称为称为爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式。光电。光电效应和爱因斯坦关系式揭示了光不仅具有波动性一面，效应和爱因斯坦关系式揭示了光不仅具有波动性一面，而且还具有质量、动量、能量甚至角动量等粒子的内而且还具有质量、动量、能量甚至角动量等粒子的内禀属性，这就是

26、说光具有禀属性，这就是说光具有波粒二象性波粒二象性。康普顿散射。康普顿散射（在第六章中介绍），也揭示光的这种二象属性。（在第六章中介绍），也揭示光的这种二象属性。2c/hm/hchmcPh28不仅如此，不仅如此，1913年包括普朗克在内的德国最著名的物理学家也年包括普朗克在内的德国最著名的物理学家也都认为，爱因斯坦的光量子理论是他在思辩中都认为，爱因斯坦的光量子理论是他在思辩中“迷失了方向迷失了方向”。可见一个新的理论要被人们所接受是何等困难。然而，历史很可见一个新的理论要被人们所接受是何等困难。然而，历史很快作出了判断，快作出了判断，1922年，爱因斯坦因光电效应获诺贝尔物理奖。年，爱因斯坦

27、因光电效应获诺贝尔物理奖。 密立根在密立根在1916年利用右年利用右图中直线的斜率直接测得普图中直线的斜率直接测得普朗克常量的数值，并由油滴朗克常量的数值，并由油滴实验完全证实了爱因斯坦光实验完全证实了爱因斯坦光电效应公式的正确性。但他电效应公式的正确性。但他还是认为：还是认为：“尽管爱因斯坦尽管爱因斯坦的公式是成功的，但其物理的公式是成功的，但其物理理论是完全站不住脚的理论是完全站不住脚的”。293. 光谱光谱 光谱光谱是光强度随频率的分布。是光强度随频率的分布。粒子的大角度散射，粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动情况仍肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动情况

28、仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭示这个迷的必由之路。谱是揭示这个迷的必由之路。（1）电电磁波谱磁波谱（2）光谱的观测光谱的观测光谱可通过光谱议进行观测和记录，它既可把射线按不同光谱可通过光谱议进行观测和记录，它既可把射线按不同波长波长分析，又可记录不同光谱线的强度。分析，又可记录不同光谱线的强度。30按光谱结构分：不同的光源有不同的光谱，发出机制也不尽按光谱结构分：不同的光源有不同的光谱，发出机制也不尽相同，根据波长的变化情况，大致可分为三类：相同，根据波长的变化情况，大致可分为三类： 连续谱连续谱： 线光谱线光谱： 带光

29、谱带光谱：按光谱机制分：按光谱机制分：II（3）光谱的分类光谱的分类31 除了除了碰撞（散射）法碰撞（散射）法外，研究原子结构的另一类方法是外，研究原子结构的另一类方法是光光谱法谱法。这是因为原子发射和吸收特定波长电磁波的行为与原。这是因为原子发射和吸收特定波长电磁波的行为与原子内部的运动过程相联系，从而可从光谱的规律性中得到原子内部的运动过程相联系，从而可从光谱的规律性中得到原子内部结构的信息。子内部结构的信息。牛顿早在牛顿早在1704年说过，若要了解物质内年说过，若要了解物质内部情况部情况, ,只要看其光谱就可以了。只要看其光谱就可以了。光谱是用光谱仪测量的光谱是用光谱仪测量的, ,光光谱

30、仪谱仪由光源、分光器和记录仪组成。由光源、分光器和记录仪组成。32不同的光源具有不同的不同的光源具有不同的光谱。氢原子核外只有一光谱。氢原子核外只有一个电子，结构最简单，是个电子，结构最简单，是研究其它复杂元素光谱的研究其它复杂元素光谱的基础。如果用氢灯作为光基础。如果用氢灯作为光源那么在光谱仪中测到的源那么在光谱仪中测到的便是氢的光谱。如右图所便是氢的光谱。如右图所示，氢光谱示，氢光谱由许多线系组由许多线系组成成，每一线系内光谱排列，每一线系内光谱排列成有规则的图样，逐渐向成有规则的图样，逐渐向线系短波一端线系短波一端线系极限线系极限靠靠拢，右图中画了三个线系。拢，右图中画了三个线系。33R

31、H=4/B称称里德堡常数里德堡常数。T(n)= RH/n2称称光谱项。光谱项。 11)-(6 ) ()(1122nTnTnnRH 10)-(6 5 , 4 , 3 ),121(4122 nnB 在可见光区，谱线的波数在可见光区，谱线的波数 v （即波长的倒数）可表示为（即波长的倒数）可表示为 B=364.56nm,是个经验常数。该式称是个经验常数。该式称巴耳末公式巴耳末公式对应的谱线称巴耳末系对应的谱线称巴耳末系1889年里德堡给出了一个普遍公式年里德堡给出了一个普遍公式即即里德堡方程里德堡方程光谱项之差光谱项之差HHHH0A紫紫青青深绿深绿红红颜色颜色4101.204101.204340.1

32、04340.104860.744860.746562.106562.10波 长波 长 ( )( )谱线谱线在可见光在可见光范围内的范围内的4 4条谱线：条谱线：经验公式经验公式34氢原子光谱的线系氢原子光谱的线系氢原子光谱的三个特点（经验规律）氢原子光谱的三个特点（经验规律）35 2.2 玻尔模型玻尔模型 1913年，卢瑟福用年，卢瑟福用粒子散射实验证实了核的存在，但粒子散射实验证实了核的存在，但是电子在核外的运动情形如何，却没有一个合理的模型，如是电子在核外的运动情形如何，却没有一个合理的模型，如果设想电子绕核运动，便无法解释原子的线光谱和原子坍缩果设想电子绕核运动，便无法解释原子的线光谱和

33、原子坍缩问题，经典理论在讨论原子结构时遇到了难以逾越的障碍。问题，经典理论在讨论原子结构时遇到了难以逾越的障碍。 当时，年仅当时，年仅28岁的玻尔刚从丹麦的哥本哈根大学获博士岁的玻尔刚从丹麦的哥本哈根大学获博士学位，就来到卢瑟福实验室，他认定原子结构不能由经典理学位，就来到卢瑟福实验室，他认定原子结构不能由经典理论去找答案，正如他自己后来说的：论去找答案，正如他自己后来说的：“我一看到巴尔末公式，我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就全部清楚了。整个问题对我来说就全部清楚了。”玻尔（玻尔（N.Bohr）首先提）首先提出量子假设，拿出新的模型，并由此建立了氢原子理论，从出量子假设，拿出新的模型，

34、并由此建立了氢原子理论，从他的理论出发，能准确地导出巴尔末公式，从纯理论的角度他的理论出发，能准确地导出巴尔末公式，从纯理论的角度求出里德伯常数求出里德伯常数 ，并与实验值吻合的很好。此外，玻尔理论，并与实验值吻合的很好。此外，玻尔理论对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。因此，玻尔理论一对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。因此，玻尔理论一举成功，很快为人们接受。举成功，很快为人们接受。玻尔（丹麦）玻尔（丹麦）1885-1962获获1922年度年度诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖36 为了解释氢原子的线光谱，必须研究氢原子的结构，如果为了解释氢原子的线光谱，必须研究氢原子的结构，如果从卢瑟福的原子核

35、式模型出发，那么根据经典电动力学，电子从卢瑟福的原子核式模型出发，那么根据经典电动力学，电子的旋转将引起电磁辐射，因此电子的轨道半径会越来越小，最的旋转将引起电磁辐射，因此电子的轨道半径会越来越小，最后掉入核里，正负电荷中和，原子发生坍缩，可以证明在这一后掉入核里，正负电荷中和，原子发生坍缩，可以证明在这一过程中，电子的旋转频率不断增加，辐射的波长也相应地连续过程中，电子的旋转频率不断增加，辐射的波长也相应地连续改变，那么原子光谱应是连续谱。可是实验现象却不是这样，改变，那么原子光谱应是连续谱。可是实验现象却不是这样，经典物理在原子光谱面前失效了。为了解释氢原子光谱的实验经典物理在原子光谱面前

36、失效了。为了解释氢原子光谱的实验事实，玻尔于事实，玻尔于1913年提出了他的三条基本假设年提出了他的三条基本假设（即玻尔理论三（即玻尔理论三步曲）：步曲）： 1. 经典轨道加定态条件经典轨道加定态条件 2. 频率条件频率条件 3. 角动量量子化和能量量子化角动量量子化和能量量子化371. .经典轨道加定态条件经典轨道加定态条件 玻尔认为原子内部存在一系列离散的稳定状态玻尔认为原子内部存在一系列离散的稳定状态定态定态。电子在这些定态上运动量子化的能量能级守。电子在这些定态上运动量子化的能量能级守恒，电子不会辐射能量，这称玻尔的恒，电子不会辐射能量，这称玻尔的定态假设定态假设。量子。量子化能级的出

37、现是化能级的出现是原子稳定性的基石原子稳定性的基石，因为能级之间是，因为能级之间是禁区。禁区。rvmreFee222041 1)-(7 421 412102202rerevmVTEe 2)-(7 412230rmervfe 频频率率382. .频率条件频率条件 原子内部状态的任何变化，只能是从一个定态到另一个定原子内部状态的任何变化，只能是从一个定态到另一个定态的跃迁。例如两个定态态的跃迁。例如两个定态EnRH，所以所以谱线相对氢紫移。谱线相对氢紫移。毕克林系毕克林系巴耳末系巴耳末系59 类氢原子指带有类氢原子指带有-e电荷的电荷的 子和子和 介子被质子介子被质子或原子核俘获后形成的或原子核俘

38、获后形成的 原子原子和和 原子原子，以及，以及正负电子形成的束缚系统正负电子形成的束缚系统电子偶素电子偶素。对于类氢原。对于类氢原子需考虑两体运动，即引入折合质量代替氢公式中子需考虑两体运动，即引入折合质量代替氢公式中的的m。5. 类氢原子类氢原子606. 里德堡原子里德堡原子 当多电子原子的外层一个电子被激发到当多电子原子的外层一个电子被激发到n=105630高高激发态上时，它看到内层电子屏蔽后的剩余电荷是激发态上时，它看到内层电子屏蔽后的剩余电荷是+e，所以可以借助玻尔氢原子理论描述。这样的原子称所以可以借助玻尔氢原子理论描述。这样的原子称里德里德堡原子堡原子。这样的原子半径很大。这样的原

39、子半径很大 ，对，对n=250，r2503.3m接近细菌大小；其寿命也很长接近细菌大小；其寿命也很长 正比于正比于n4. 5 ；但能级间但能级间距十分小，如距十分小，如 ，而室温对应的能量为，而室温对应的能量为kBT(=300)=0.026eV，能级间距如此之小，所以易受外界，能级间距如此之小，所以易受外界电磁场、温度等的影响。电磁场、温度等的影响。eVEn001. 030 617. 碱金属原子碱金属原子碱金属原子可看作是一个外层价电子围绕一个很大的碱金属原子可看作是一个外层价电子围绕一个很大的原子原子实实在运动，它受到在运动，它受到+e库仑力作用，所以也可用玻尔氢理论库仑力作用，所以也可用玻

40、尔氢理论近似描述。近似描述。根据玻尔理论，能级可以写为根据玻尔理论，能级可以写为 ，里德伯给出的经，里德伯给出的经验公式为验公式为 ，其中，其中Z是价电子感受到的是价电子感受到的“原子实原子实”的的有效电荷有效电荷，原子实对外显示的电量将因价电子的轨道不同，原子实对外显示的电量将因价电子的轨道不同而发生变化，对于氢原子而发生变化，对于氢原子Z1，对于碱金属原子，在，对于碱金属原子，在原子实原子实极化极化和和电子轨道贯穿效应电子轨道贯穿效应的影响下，的影响下，Z122nRhcZEn 22nRhcZEn 62原子实是一个球形对称的结构，它里边的原子实是一个球形对称的结构，它里边的“原子核原子核”带

41、有带有Ze正电荷和正电荷和(Z-1)e负电荷，在原子实最外层运动的价电子好象是负电荷，在原子实最外层运动的价电子好象是处在一个单位正电荷的库仑场中，当价电子运动到靠近原子实处在一个单位正电荷的库仑场中，当价电子运动到靠近原子实时，由于价电子的电场作用，原子实中带正电的原子核与带负时，由于价电子的电场作用，原子实中带正电的原子核与带负电的电子的中心会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原电的电子的中心会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。这就是子核上，形成一个电偶极子。这就是原子实的极化原子实的极化。63极化而成的电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受到除库极化而成的

42、电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受到除库仑场以外的另加的吸引力，有效电荷不再为一个单位的正电荷，仑场以外的另加的吸引力，有效电荷不再为一个单位的正电荷，这就引起能量的降低。对于同一这就引起能量的降低。对于同一n值，值，l值较小的轨道是偏心率值较小的轨道是偏心率较大的椭圆轨道，当电子运动到一部分轨道上时，由于离原子较大的椭圆轨道，当电子运动到一部分轨道上时，由于离原子实很近，所以引起较强的极化，对能量的影响大；对实很近，所以引起较强的极化，对能量的影响大；对l值较大的值较大的轨道来说，是偏心率不大的轨道，更接近为圆形轨道，极化效轨道来说，是偏心率不大的轨道，更接近为圆形轨道，极化效应弱，所以

43、对能量的影响也小。应弱，所以对能量的影响也小。电子轨道贯穿效应电子轨道贯穿效应：当电子：当电子运动的轨道偏心率很大时，运动的轨道偏心率很大时，在轨道的不同部分，接近原在轨道的不同部分，接近原子实的那部分轨道可能会穿子实的那部分轨道可能会穿入原子实的现象。入原子实的现象。64这种情况下，价电子在轨道的不同位置感受到的有效电荷这种情况下，价电子在轨道的不同位置感受到的有效电荷数数Z可能不同，当价电子处在离原子实较远的轨道上时，可能不同，当价电子处在离原子实较远的轨道上时，价电子感受氘的原子实的有效电荷数为价电子感受氘的原子实的有效电荷数为Z1，这时只有原，这时只有原子实的极化效应对能级产生影响，与

44、氢能级很接近；而当子实的极化效应对能级产生影响，与氢能级很接近；而当价电子处在穿过原子实的那部分轨道上时，原子实对它的价电子处在穿过原子实的那部分轨道上时，原子实对它的有效电荷有效电荷Z1，在贯穿轨道上运动的电子有一部分时间处，在贯穿轨道上运动的电子有一部分时间处在在Z1，另一部分时间处在，另一部分时间处在Z1的电场中，所以平均有效的电场中，所以平均有效电荷数电荷数Z1。可以看出，可以看出，对能级产生影响对能级产生影响的除了的除了R值值，还有，还有有效电荷有效电荷Z，通过前面的分析我们了解到通过前面的分析我们了解到R值是与核的质量联系着的，而值是与核的质量联系着的，而原子实极化和轨道贯穿导致了

45、碱金属和氢原子之间有效电原子实极化和轨道贯穿导致了碱金属和氢原子之间有效电荷的差别。当有效电荷荷的差别。当有效电荷Z代替代替Z时，我们得到的碱金属原子时，我们得到的碱金属原子比氢原子的相应能级要小。比氢原子的相应能级要小。65锂原子的光谱线系锂原子的光谱线系66锂锂原原子子的的能能级级图图图中各符号和数值的图中各符号和数值的意义：意义：4个竖列分别对应个竖列分别对应轨道轨道量子数量子数l=0、1、2、3，相应的能级和原子态，相应的能级和原子态，分别用分别用S、P、D、F等等标记；字母右下角数标记；字母右下角数字表明是电子的字表明是电子的总角总角动量量子数动量量子数。每个竖列中的每个竖列中的2s

46、，3p等表示价电子对应不等表示价电子对应不同主量子数和轨道量同主量子数和轨道量子数时的可能状态子数时的可能状态(电电子态子态)，后面章节中讲，后面章节中讲解。解。67其主要特征：其主要特征：A、四组谱线四组谱线： nP 2S :主线系主线系 nS 2P : 锐线系（第二辅线系）锐线系（第二辅线系） nD 2P : 漫线系（第一辅线系）漫线系（第一辅线系） nF 3D：基线系基线系B、三个终端三个终端： 2S、 2P、 3DC、两个量子数：主量子数两个量子数：主量子数n，轨道角动量量子数轨道角动量量子数lD、一条规则：原子能级之间一条规则：原子能级之间的跃迁有一个选择定的跃迁有一个选择定 则，则

47、，即要求两个能级的轨道角动即要求两个能级的轨道角动量量子数之差满足：量量子数之差满足：1 l锂锂原原子子的的能能级级图图68这三种原子能级有相似之处，这三种原子能级有相似之处，例如，对于例如，对于n3，它们都有它们都有三条分裂的能级：三条分裂的能级：3S3P3D。三种能级也有不同之处，对三种能级也有不同之处，对于氢原子，三者分裂是如此于氢原子，三者分裂是如此之小，以致在图上无法标出，之小，以致在图上无法标出，而对于锂原子，分裂就比较而对于锂原子，分裂就比较明显，对于钠则有很大的分明显，对于钠则有很大的分裂；而对于裂；而对于n6的四条能级，的四条能级，分裂值都减小，虽然钠原子分裂值都减小，虽然钠

48、原子仍有很大的分裂，但只限于仍有很大的分裂，但只限于l值小的能级值小的能级(6S、6P)。这个。这个现象可以根据原子实的极化现象可以根据原子实的极化和电子轨道贯穿效应来解释。和电子轨道贯穿效应来解释。氢、锂和钠的能级比较氢、锂和钠的能级比较69 2.4 夫兰克夫兰克赫兹实验赫兹实验 根据玻尔（根据玻尔（Bohr）理论，在原子内部存在一系列分立）理论，在原子内部存在一系列分立的能级，如果原子吸收一定的能量，就会从低能级向高能的能级，如果原子吸收一定的能量，就会从低能级向高能级跃迁，从而使原子处于激发态，而激发态的原子回到基级跃迁，从而使原子处于激发态，而激发态的原子回到基态时，也必然伴随有一定频

49、率的光子向外辐射。前面讲的态时，也必然伴随有一定频率的光子向外辐射。前面讲的光谱从电磁波发射或吸收的分立特征，证明了量子态的存光谱从电磁波发射或吸收的分立特征，证明了量子态的存在；而在；而夫兰克夫兰克- -赫兹（赫兹（Frank-Hertz）实验）实验用一定能量的电用一定能量的电子去轰击原子，把原子从低能级激发到高能级，从而子去轰击原子，把原子从低能级激发到高能级，从而证明证明了能级的存在了能级的存在。并由此获得。并由此获得1925年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。70 在玻尔理论发表的第二年，即在玻尔理论发表的第二年，即1914年，夫兰克和赫兹年，夫兰克和赫兹进行了电子轰击汞原子的实验，证明了

50、原子内部能量的确进行了电子轰击汞原子的实验，证明了原子内部能量的确是量子化的。可是由于这套实验装置的缺陷，电子的动能是量子化的。可是由于这套实验装置的缺陷，电子的动能难以超过难以超过4.9eV，这样就无法使汞原子激发到更高的能态，这样就无法使汞原子激发到更高的能态，而只得到汞原子的一个量子态而只得到汞原子的一个量子态 4.9eV。 1920年，夫兰克改进了原来的实验装置，设法获得了年，夫兰克改进了原来的实验装置，设法获得了高能量的电子，从而得到了汞原子内一系列较高的量子态。高能量的电子，从而得到了汞原子内一系列较高的量子态。 夫兰克夫兰克- -赫兹实验的结果表明，原子被激发到不同状赫兹实验的结

51、果表明，原子被激发到不同状态时，吸收一定数值的能量，这些数值是不连续的。即原态时，吸收一定数值的能量，这些数值是不连续的。即原子体系的内部能量是量子化的，原子确实存在量子化能级。子体系的内部能量是量子化的，原子确实存在量子化能级。71夫兰克夫兰克- -赫兹实验玻璃容器充以需测量的气体，本实验用的赫兹实验玻璃容器充以需测量的气体，本实验用的是汞。电子由阴级是汞。电子由阴级K发出，发出，K与栅极与栅极G之间有加速电场，之间有加速电场，G与与接收极接收极A之间有减速电场。当电子在之间有减速电场。当电子在KG空间经过加速、碰空间经过加速、碰撞后，进入撞后，进入G A空间时，能量足以冲过减速电场，就成为电空间时，能量足以冲过减速电场，就成为电流计的电流，否则回路中没有电流形成。观察随着流计的电流，否则回路中没有电流形成。观察随着KG间电间电压的增大，压的增大，A中电流的变化。中电流的变化。7273结论：汞原子内存在