2223一元二次方程的解法

1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法公式法公式法一元二次方程的解法一元二次方程的解法 上一节课我们主要学习了用上一节课我们主要学习了用配方法解一元二次方程，配方法解一元二次方程， 在配方在配方的过程中我们应该注意哪些问题？的过程中我们应该注意哪些问题？知识回顾：知识回顾：一元二次方程的解法一元二次方程的解法用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程a bxc0（a0）2x解解:a0,方程两边都除以方程两边都除以a,得得0acxabx2移项移项,得得 acxabx2配方配方,得得 ac)ab()ab(abxx 2222222222442aacb)ab(x 即即a0,所以所以4a2 0,当当b2

2、4ac0时时,直接直接开平方开平方,得得2a4acb2abx2 2a4acb2abx2 2a4acbbx,2a4acbbx2221 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 一元二次方程一元二次方程ax2bxc0 的求根公式：的求根公式： 0)4ac(b2a4acbbx22 利用这个公式，我们可以由一元二次利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的的值，直接求得方程的根这种解方程的方法叫做根这种解方程的方法叫做公式法公式法0)(a 一元二次方程的解法一元二次方程的解法例例1 1 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2x60； （2） x24x2

3、；解解:(1)a2,b1, c6,b24ac 1242(6)14849， 471224912a4acbbx2 23x2,x21 即即(2)将方程化为一般式将方程化为一般式,得得x24x20b24ac24，622244x 62x,62x21 即即a=1，b=4，c=-2一元二次方程的解法一元二次方程的解法(3) 5x2 -4x-120; (4) 4x2 +4x+101-8x1245 ，c，ba 25612544422 -acb58210164522564 )(x25621 ,xx解：原方程整理，得解：原方程整理，得 4x 2 12x909124 ，c，ba094412422 acb8012 x2

4、321 xx注：当注：当 时方程有两个相等的实数解时方程有两个相等的实数解.042 acb解：解：用公式法解下列方程：用公式法解下列方程： (1) x26x10；(2) 2x2x6；(3) 4x23x1x2；(4) 3x(x3)2(x1)(x1) 练习练习用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程： 1524221130132243122xx xxx x xx,xx 练习练习231的问题的问题1 : 绿苑小区规划设计绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为积为900平方米的一块长方形绿地，平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多并且长比宽多10米，那

5、么绿地的长和米，那么绿地的长和宽各为多少？宽各为多少？ 思考思考 竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h和时间和时间t符合关符合关系式系式 .爆竹点燃后以初速度爆竹点燃后以初速度v0 =20米米/秒上升，经过多少时间爆竹离地秒上升，经过多少时间爆竹离地15米？（重力加速度米？（重力加速度g10米米/秒）秒）20gt21tvh 解解:当当v0=20,h=15时，时，151021202 tt0342 t即：t3t1,t03)1)(t(t21答答:经过经过1s或或3s爆竹离地爆竹离地15m.经检验：经检验：t1，t2均符合题意均符合题意 练习练习一元二次方程的解法一元二次方程的解法课后作业：课后作业

6、：7x7(8)xy;321(7)3y1;2tt32(6)0;12y(5)y3;2x(4)6x:11x2(3)5x0;23x(2)2x0;107xx122222222）（用公式法解下列方程用公式法解下列方程： 课后作业：课本P.31 4/（2)(4）(6)(8), 5, 6一元二次方程的解法一元二次方程的解法课堂小结：课堂小结： 公式法适用于所有的一元二次方程，在公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先使用求根公式的时候一定要先将方程转化成将方程转化成一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式，才能正确地确定，才能正确地确定方程的系数方程的系数.同时学习了如何用合适的方法同

7、时学习了如何用合适的方法解一元二次方程以及用一元二次方程解决简解一元二次方程以及用一元二次方程解决简单的实际问题，我们在得出方程之后要选择单的实际问题，我们在得出方程之后要选择合适的解法求得方程的解，同时要合适的解法求得方程的解，同时要注意检验注意检验方程的解是否符合题意方程的解是否符合题意，然后得到原问题的，然后得到原问题的解答解答.一元二次方程的解法一元二次方程的解法回顾梳理：回顾梳理： 解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选择的？何选择的？ 一般情况下，形如一般情况下，形如 的方程适的方程适合用直接开平方法，其中合用直接开平方法，其中x还可以表示含有未知还可以表示含有未知数的整式；比较容易分解成两个一次因式的积数的整式；比较容易分解成两个一次因式的积等于等于