福建省宁德市2019届高三上学期期末统考数学文

1、福建省宁德市普通高中2019届高三上学期期末统考数学文试题本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共注意事项：150分。考试时间120分钟。1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。集合A人R|y=lgx,x.1,B=-21,1,2则下列结论正确的是A.AB=-2,-1B.(CrA)

2、B二C.AB=(0,：)D.方程ax22x1=0,(a=0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件旦A.a<0B.a>0C.a<11函数f(x)=2x1(X：0),则f(x)xB.有最小值函数fgjCg1)(CrA)bh是D.a>1A.有最大值C.是增函数D.是减函数，则1(x:1)A.0B.1设集合S二x|x-2|.3,T二x|a：x：aA.=3：a：-1C.a_-3或a_1C.2+B.D.D.V28,ST=R,则a的取值范围是一3乞az-1a：-3或a-1若a=log3二，b=log76,c=log20.8，贝yA.函数f(x)=2x2A.：，：B.bacC.-mx3

3、，当-2,=)时是增函数，则cabB.:,二)如果函数f(X)=x2-bx-c对任意实数A.f(2)0(1程口4)C.f(2)：:f(4)：:f(1)D.bcam的取值范围是D.(-：,8t都有f(4-1)二f(t),那么B.D.f(1)f:f(4)f(4)：:f：:f(1)()已知yA.(0,设曲线=loga(2-ax)在0,1上是x是减函数，则1)B.(1,2)C.(0,2y=ax在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=a的取值范围是1)D2,：)1.2.3.4.5.6.7.&9.10.11.12.A.1B.C.D.1第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4

4、小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。X13. y=(log1a)在R上为减函数，则。214. 函数f(x)=axloga(x1),在0,1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为。15. 规定记号"”表示一种运算，即aLb=.abab,a,R,若1=k=3,则函数f(x)=k=x的值域是。16. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0：)时，f(x)=lgx,则满足f(x)0的x的值域三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知集合A=x|x2-5x6=0,Bx|mx仁0,且A一B=A求实数m的值组成

5、的集合。18.(本小题满分12分)若函数mx-12mx4mx3的定义域为R,求实数m的取值范围。19.(本小题满分12分)设函数f(x)ax-3x2(a1)x1,其中a为实数。32(1) 已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；(2) 已知不等式f(x)x2-x-aT对任意a(0:)都成立，求实数x的取值范围。120.(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域是(0,邑)，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f()=1，如果对于Ox：y,都有f(x)f(y).(1) 求f(1);(2) 解不等式f(_x)f(3_x)_2.21.(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(X1)-f(

6、x)=2x,且f(0)=1.(1) 求f(x)的解析式；(2) 在区间1,1上，y=f(x)的图象恒在y=2xm的图象上方，试确定实数m的范围。22.(本小题满分14分)某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费200元。(1) 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金为多少元时，租凭公司有月收益最大？最大月收益是多少元？2019年福建省宁德市普通高中毕业班期末统考试卷数学(文科)试题参考答案一、选择题DCABAACAABBA二、填空题x|x1或一1

7、：x：01113.(,1)14.-15.(1,：)1622三、解答题17.A二x|x2-5x6=0二2,3,A-B=A,BAm=0时，B=>m,BA；m=0时，由mx1=0,得x=mBA18.丄A,m12或m所以适合题意的11=3,得m二-或m2f1m的集合为0_-，2'空义域为mx24mx3=0的解集为rm=0时=3=0恒成立m0时一-16m2-12m:0=0:3m:43综上，m的取值范围是0，-419.(1)f(X)在乂=：1处取得极值,2f(x)=ax-3xa1f(1)=0=a-3a1=0=a=1(2)由题有ax23xa1x-a1当a>0时，恒成立令g(a)=a(x2

8、2)_x2_2x=斜率k=x220g(a)为增函数只需g(0)0成立即可，-x22x_0二一2Ex空0-x的取值范围是x|-2乞x乞020.解：(1)令x二y=1,则f(1)=f(1)f(1),f(1)=0/c、11111、c(2)f(；)=f()=f()f()/仁242222.f(-x)f(3-x_2=f(-x)f(30x)f_f(1)x=03-xaO1(x)(3x)：兰1L4对-0：x：y,有f(x)f(y)f(x)在(0,=)上为减函数=-1込xO不等式的解集为x|-1x021.解：设f(x)二axbxc,由f(0)=1得c=1,故f(x)二ax2bx1,f(x1)-f(x)=2x,a(x1)2b(x1)1-(ax2bx1)=2x,刚匕2a=2即2ax+a+b=2x,所以“、a+b=0.f(x)-x1,a=1<b=1(2)由题意得xx12xm在一1,1上恒成立。即x2-3x1-m0在1,1上恒成立。3设g(x)=x2-3x1m其图象的对称轴为直线x，所以g(x)在-1,1上递减，2故只需，g(1).0，即12_311m0,解得m：-1.22解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为3600-3000=12,所以这时租出了8850辆车。(2)设每辆车的月租金定为x元，则租凭公司的月收益为x3000f(x)=(100)(x-200)50整