福建省泉州市2019届高三3月质检数学理试题扫描版

1、淮璋证号能名f在此輕上善殖无效）保密*启用前泉州市2014届普通中学髙中毕业班质1S检查理科数学本试卷分第I卷（选择題）和集H卷（非选择题）*第U卷勢2】题为选-本试卷共6兀掛分150分.莓试时间120分忡.注竄事项匸h答題前購生先将口己的牡需、淮考证号填写在存题卡上2-考生作壽时，将答案祥在荐題卡匕请按廉题号在备题的答题区域（黑色线挺内作答,翅出客题风域书时的祥案Jtt柱吐犒妖.试鹰卷上答題无效工选抒题轩案便用2B鶴轄填潼，切改动.用樟皮擦T净二再选涂贰他荐案标号;菲选择题鲁案褪用0.5亳米的黒色中性（签字）笔或篠索笔书耳,字体工整、笔迹清捷*做选号临时.*5生摩胚题口嘤求作答，并用2B的毛

2、住笞軀歩上把所迭题日对应的聰号Me5.保持答题EE面満沾.不折叠、不鞍考试结柬心将本试卷和售越眉一井交回.参考公式：样本數攝叫的*f血捷詰=（*|-X）2+（j-1）*+-*）J其屮7为样本平均數；性体体報於丸：F=Sh其中$为廉面更锲上为高；惟休体駅公氏淖二；弘.算中$为虑J&J&帜/为高；球的“如斡枫公島S-4叔:F八算卄为琥的半隹第I卷（选择题共50分）一、本大疇共10小题，每/hK5分，共帥分在毎小J1給出的四个选项中，只有一项是符合題目要我的.1.=呼k其中i为瓏数草位從逻平面内对应的点柱A.第象眼乩第二鉞限Cfl三執限第四象阳市质检數学（理科）第丨頁（共6页）-12已掘Jfe音-1

3、*1*+101*那么热存占和占-3-V0；更桿学的常上m陌叭运伽M町耐人*o.i,JBff出的丁值摩B,D.D.10/岬丿此玄二9式（加+J刚卉式中，勒詡EI擔机扁書,时虫前羸竝为A-3168.%C.fllU.1&宦巳知等比赴列a.m*.Ml.曲比g卢】，冃知冋比膻眷林酬川車丽彳璃佛刪民=A3!B15C：It0.36.巳卿I产品淫续AH的广皆存用上,（千元）与KMr,（万元）+砒时这些独摒的社胃.得列&1F強据信山Ya.=i.yy,s广皆t（其卄-2.7IB28-的底BOe率等于KS5U为坐怖取点.H團线fyrj卄和附“训罪ftp为尸2ffcT第n卷（I泌挥収aloo知二、壇宜:本龙共5小，舟

4、力斗井井井.在褂期卡的招曲位.H-ll算;*心*曲71签若球溝足車粤式纽“$2Th的虹*沖成立.则丈Uh罚量大血KS5LI*3心口已期托規辻职曲找厂：3的右职点+且口取on峭t旳护靳近氓*行弄雄期罐F=细“o的轴点侍好杆宜竝丨上-瞬尹-.1已如：心机出屮*冉&占翱/OZBr.AQB刖朋先将&3曉AO所在江线證转一尚阳圖f内故一林囂为#WiIT/r甘谨K方律的顶点S样郎幫的庇旳上UMCt,Dt比片挪在ffllMJ的侧啦卜“赂A*F的恼乱夕鱼角di质檜敢学州科第3駅共5卸15.小共严H上是任iSAW牛向UMllar-ALI,4怡线时于同一屮瓯内的问出卜狎结论：1*=*；需(釦(Aa)0(AeH);

5、i(fl+*)ar+*c；g若足罩何向慟IWW-JihF确的是.(壤上所相正扁结览的序号)三黑答:f，小B.Mso井一甥普应可出文宇ift阴任明过程或演章步.屢(獻小魅満分汕竹1茱咬高二年段用有1000名学牛.将X擅专非发昶取向分锻带理芾文，艺He-一类的人也比桝示意阳为开廉戴附鸿舌.采用莎足抽栉的方広从这KMX名爭丄中仙取-卞檸总为的作车f1)fit事山件朮屮呑仁f岡写妙蝦向的人畫：(U)任惮本中曲机抽取3人并wk丧示这、人屮辛业取向为艺体的人數.皿求险机世載c的数学期象和方蔓”!?(*小題睥分B5)ttniiA-)-2心竽-呻晋-2/1；即+再wAOAHfflfiTrittii,-2的栩邻

6、城个公共点之间的护离为(I若*匸01,试求出甬數.允巧的的irtii减凤间；(H) 的=牛内角儿覆?及只所对的边釘碑区糸件说和0-2,Ht.a.c戒尊比粧靶试Cifrr.Tr方商1：的般蚩丹的伯.W4*EUK(0,A).M0.-),G(,r).宜埃痕与ATC09M*之积尊于-f4(I) 玳点&的轨邊的力悍；M)Jtt点円03作一最勺就连拥交的厳鞅忌点为仏台若点取月均伦卄轴的右W.R/Mr-*A胡戍出工拮匕講堆IQP-F0HI的池Q的量統血啟检敬学(理科)期4见(裁6风)5吸曲数嵐工)=工*心+fr$K.”巾eN*),韵號x=iru.u)-a-J鼻扎术斫亂兀珅的載澗匮间I(|)ft=i=P+=丄

7、甘求阪社联时日时-月珀的爾Mft.(m当n时.已知I兀对松免eE-ijjtGi.njt于的力禅只门-肌讨右且只有两个实ft懒珀丹.罠庞朗阿+可(h如(阿耐井14分几冊VME与桂却4E面为11捌曲几柯休刿世椭閒八.團所示的xltr中*丫心K和O甘别趾帀屁面两静圖的抵釉和中心*J.是下跌序1|的篇点.圈2是圉广純吗性-的4戎图肚其尺寸，典中#ft视頸层长轴在一舉康平説上的椭圍.(Iw.ffI，下庭而輔團的忻轴甥点，耳恂丁平ffiLM审円幘网(0求归(M*R平面“屮畀；E)玫平KUAM与平團屮那卅所雹锲二何務的余復也:H)苦点足下虑制扇囲上的型点点用征L肮祈的址申H常尸八兀4卩底面所虎的吏井擠为栏晶

8、瞬先亘观弼斷亦山*)的啟竝趙也再強试妊朗你新第出的置ffltjir.SUjtt(4t6r.)21.I)J2)J3)小莎，请君生任邊2牛小阿+分L4莎一竝卑齐陳则檢哑他抽鹃两砸记分作裤时、尢用2月酣曬在？?題忙上祀斫速曷目时用的恵号祿见井ttl所遶册号填人恬号中.h#7)选楼1|炮阵与变袂锂平曲直旳坐秫系X旳咐线件变換b将总HQ)雲換为(1.0),将点9.1变换为(1.2).(I卿茁线性变换打时应的二歸矩降右(J)谯ic除墮的特怔值.歴厲于利说特乩置的亍待征闇(2)(4NB満分丁分)逸JMt：堂标竈耳第JBt方程何曲州喘惦肾旳rp.H饮J的娜致方用为=2为!&】，州C的方程为h-t丿+,4収坐标

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10、步岀现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分.、选择题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分.8.D9.C10.A15.1.D2.A3.A4.B5.C6.B、填空题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题4分，满分20分.21112.213.614.43三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.16.本小题主要考查概率

11、、统计的基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等满分13分.解：(I)由题意，可得该校普理生、普文生、艺体生的人数比例为2:2：1，2分所以10人的样本中普理生、普文生、艺体生的人数分别为4人，4人，2人.4分(U)由题意，可知0,1,2，5分P(0)CC0坐Z,P(1)弯竺Z,P(2)冬卫丄Cw12015Cw12015C；012015所以随机变量的分布列为012771P15151518.本题主要考查直线、圆锥曲线的方程和性质，直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想等.满分13分.解

12、：(I)kMG-3(X0),kNGX由已知有y一1Xy3(X0),X(H)设直线I的方程为因为BAAP,联立方程组y3X2X2由得X1X2又由得,y.3xykxP(0,3),kx3,4y224k33(x0)，化简得轨迹的方程为尤443(k0),A(Xi,yJ,B(X2,y2)(x0必所以x2x.，消去12y得(4k23)x224kx240,2y_30).1(x0).(*)-8分4k222(X1X2),9,XX2244k23(启)2124k2k2因为X10,X20，所以XX224k24k30，所以11分3当k时，方程(*)可化为22x3xX2所以B(2,0)(A(1,3).212分法一：因为Qp

13、|QB,A是PB的中点，所以QAI,设Q(m,0),则-1解得m3所以Q的坐标为4,0).413分法二：设Q(m,0),因为QP|QB,所以m29(m22)，解得m所以Q的坐标为(4-13分19.本题主要考查函数、导数、函数的零点等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、有限与无限思想等.-15分13分.解：(1)当abn3时，f(x)x33x3,f(x)3x23.1分解f(x)0得1x1;解f(x)0得x1或x1.2分.1分故f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(，1)和(1,).4分另解：当a

14、bn3时，f(x)x33x3，f(x)3x23.令f(x)0解得x1或x1.f(x)的符号变化规律如下表：x(,1)1(1,1)1(1,)f(x)0+0(u)当ab1且n2时，h(x)sinxx2x1，则h(x)cosx2x1，.5分令(x)h(x)，则(x)sinx2，-6分因为(x)sinx2的函数值恒为正数，所以(x)在(,)上单调递增，又注意到(0)0，所以，当x0时，(x)h(x)h(0)0，h(x)在(0,)单调递增；当x0时，(x)h(x)h(0)0，h(x)在(,0)单调递减.8分所以函数h(x)g(x)f(x)的最小值h(x)minh(0)1.9分另解：当ab1且n2时，h(

15、x)sinxx2x1,则h(x)cosx2x1，.5分令h(x)cosx2x10，得cosx2x1.考察函数ycosx和y2x1的图象，可知:故f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1)和(1,).3分4分当x0时，函数ycosx的图象恒在y2x1图象的下方，h(x)0;当x0时，函数ycosx的图象恒在y2x1图象的上方，h(x)0.所以h(x)在(，0)单调递减，在(0,)单调递增，8分所以函数h(x)g(x)f(x)的最小值h(x)minh(0)1.9分(山)11,1，都有f(x)2，所以f(0)P(1)*1111b,b,(1)22122即11a+b亦即1a+b3,2222

16、11131a+ba+b,2222由(2)+1(3)得1b3，再由，(1)1(4)，得b-因为对任意xf,f(1)1将b-代入(2)(3)得a。.11当a0,b时，f(x)x422因为x1,1，所以0X21,0X41,1所以f(x)X4-符合题意11分21设F(x)f(x)g(x)x4sinx.1因为F(2)16sin(2)0,F(1)2.4只14111x0，X，2221111-sin(1)sin1sin-0，226210分12分1F(0)sin00,F(1)211sin121sin10,2又因为已知方程f(x)g(x)有且只有两个实数根n，x2(不妨设石X2)，所以有2x1,0X21，故xX2

17、0.13分20.本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、空间向量、三角函数等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想、特殊与一般思想及应用意识.满分14分.解：(I)(i)连结OM,0N，/OO底面O，OM底面O，OOOM.1分/OMAB，OO平面AABB，AB平面AABB，ABOOO， OM平面AABB.2分类似可证得ON平面AABB，OM/ON.又：OMON，四边形ONOM为平行四边形， OMON.3分又丁OM平面ABN,ON平面ABN， OM平面ABN.4分(ii)由题意，可得AA.6，底面上的椭圆的长轴

18、长2、2，短轴长为2.5分如图，以O为原点，AB所在直线为x轴，OO所在直线为z轴建立空间直角坐标系Oxyz.则有F2(1,0,0),N(0,1,0),A(.2,0,6),BC-2,0,.6)， NA(迈，1,、6),NB0-2,1,、6)，6分tz轴平面ABN，可取平面ABN的一个法向量口(0,0,1).设平面ABN的一个法向量为n2则nNA2xy.6z0,nNB,2xy,6z0取z1，得n2(0,.6,1).(x,y,z),x0,化简得_y6z08分贝Ucosnin2(H)当点N为下底面上椭圆的短轴端点时,NF1NF22,tantanNN晶NF?.2,tan()；3;3当点N为下底面上椭圆

19、的长轴端点(如右顶点)时,NF?21,NF221,tanNN6=一2一1饷NNtantantan()1T矿赢4,35直观判断tan()的取值范围为3,43V.(说明：直观判断可以不要求说明理由.)10分N是点N在上底面的投影，NN上底面0，丁上下两底面互相平等，NN下底面O，即NN平面ABN,设平面ABN与平面ABN所成锐二面角为NFN,NFqN分别为NFi,NF2与下底面所成的角,即NF1N,NF2N.11分又NR,NF2平面ABN,/.NNNF1,NNNF2.设NFim,NF2n,1、gm6.6tan()-1m空n兰6(mn)mn6mn：mn22二mnm(22m)(m2)22.又t21m迈1，二1mn25mn64,343mn6从而证得tan()i的取值范围为NN6NN6则mn22，且tan=,tan=,nf2n4(3.12分mn613分454一35.14分21.(1)(本小题满分7分)选修42:矩阵与变换本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想.满分7分.解：(1)设Aab1a10b1，则A,Acd0c0：1d2所以A11;3分02(H)矩阵A的特征多项式为f()1)(2),令f()0,得矩阵A的特征值为11,