矩形的性质-学生用

1、矩形的性质知识讲解归纳1矩形的定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形2矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它除具有一般平行四边形的性之外，还具有(2)矩形的对角线(1)矩形的四个角都是3.议一议：矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,那么B0是Rt"ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？课堂测控测试点矩形的性质例1下列性质矩形不一定具备的是()A.对角线相等B.四个内角都相等C对角线互相平分D.对角线互相垂直A.4在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点B.3C.2D.10,若0A=2，则BD的长为(例3矩形ABCD的长为5,宽为3，点E,

2、F将AC三等分，则BEF的面积为355A.3B.5C.5D.5232例4如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若4=50。,则ZAEF=()DCA.110°B.115°C.120°D.130°例5如图，O为矩形ABCD勺对角线交点，DF平分/ADC交AC于E,BC于F,/BDF=15，则/COF=例6如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点0的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为例7如图在矩形ABCD中,AB=3,AD=4，点P在AD上，PE丄AC于E,PF丄BD于F，贝UPE+PF=例8已知，如

3、图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=10,/ACB=30°,AD例11已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点,平分/BAD.例12已知矩形ABCD和点P,当点P在BC0999PAPC=PBPD，请你探究:当点P分别在图有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论,且EF=ED,EF丄ED.求证：AE上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论:（2）、图（3）中的位置时,2222PA、PB、PC和PD又并利用图（证明你的结论求/AOB的度数及CD的长.例9如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF丄AE于F,连结DE.求证：D

4、F=DC.48cm，求矩形ABCD的面积.例10在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA丄MD，若矩形的周长为答：对图（2）的探究结论为对图（3）的探究结论为证明：如图图练习图1矩形的宽是3cm,两条对角线的夹角是120°，则矩形的对角线的长为2.如图3，把矩形纸片沿对角线AC折叠，使B点落在B'处，AB交DC于E点，/BCB=140°，那么ZEAC=度.DB图4aB3.如果矩形的两条对角线夹角的比为2:1,一条对角线与短边的和是图515cm,?则对角线长为cm,短边长为cm.4如图4,在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形.？另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的

5、数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）22222A.bc-ab+ac+cB.ab-bc-ac+cC.a+ab+bc-acD.b-bc+a-ab5.在下图中，有一矩形纸片ABCDAB=10,AD=6将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F,则厶CEF的面积为（）DCECE'CA.4B.6C.8D.106.如图5,周长为68的矩形ABCD被分成7个完全相同的矩形，则矩形ABCD的面积为（)A.98B.196C.280D.28417如图矩形ABCD中，AB=8cm,CB=4叫E是DC的中点，BF=BC,则四边形DBFE的面积为48如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ZABC=9如图，将一个边长分别为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）第8题图A.3B.23C.D.2.5ABF1D10. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F处，如果/BAF=60，试求/DAE的度数.11. 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,CE/DB交AB?的延长线于点E,求证:AC=CE12. 如图，将一个矩形纸片沿虚线AE对折，B点落在CD边上F处，若AB=6cmAD=?4cm求CF的长.1