学习椭圆双曲线抛物线存在一些困惑PPT课件

1、 学习椭圆、双曲线、抛物线存在一些困惑？ 1、椭圆、双曲线定义类似，抛物线的定义与椭圆、双曲线的定义区别较大 2、离心率：椭圆0e1 ，双曲线 e1, 抛物线有没有离心率？什么曲线的离心率等于1？平面内到一定点F的间隔和到一定直线l (F不在l上的间隔比等于1的动点P 的轨迹是抛物线。 平面内到一定点F的间隔和到一定直线l(F不在l上的间隔比为常数不等于1的动点P 的轨迹是什么？在推导椭圆的规范方程时在推导椭圆的规范方程时,我我们曾经得到这样一个式子们曾经得到这样一个式子222()xcycaaxc将 其 变 形 为222()acxax cy他能解释这个式子的几何意义吗他能解释这个式子的几何意义

2、吗?lPFxyO2P(x,y)F(c,0)acl:x=(),Pcaca0已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数求点 的轨迹2P(x,y)F(c,0)acl:x=,(caac0)2222222 当点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数时 这个xy点的轨迹是椭圆,方程为+=1(其中bab=a -c ),这个就是椭常数圆的离心率.2P(x,y)F(c,0)acl:x=,(ccaa0)2222222双曲线 当点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数时 这个xy点的轨迹是,方程为-=1(其中bab=c -a ),这个就是双曲常数线的离心率.(ac0)(ca0)?若变为呢 平面内到一定点F

3、与到一条定直线l ( 点F 不在直线l 上的间隔之比为常数 e 的点的轨迹: 当当 0 e 1 时时, 点的轨迹是双曲线点的轨迹是双曲线.这样，圆锥曲线可以一致定义为这样，圆锥曲线可以一致定义为: 当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.eFl其中 是圆锥曲线的,定点 是圆锥曲离心率线的,定直线 是圆锥曲线焦点的准线. 例例1:(1)1:(1)知双曲线知双曲线 上一点上一点P P到到左焦点的间隔为左焦点的间隔为1414，求，求P P点到右准线的间隔点到右准线的间隔. .1366422yx(2)椭圆221259xyP为椭圆上一点,且F1PF2=90 , 求F1PF2的面积.的左右焦点分别为F1、

4、F29060 124y3x ) 2y () 1x (m22变变2: 知动点知动点P(x,y) 满足满足此方程表示的轨迹是椭圆，那么此方程表示的轨迹是椭圆，那么m的范围为的范围为例例2 :知动点知动点P(x,y) 满足满足那么那么P的轨迹是的轨迹是 124y3x ) 2y () 1x (522变变1: 知动点知动点P(x,y) 满足满足那么那么P的轨迹是的轨迹是 11-4y3x ) 2y () 1x (522分析：分析：151243)2(1)-x22yxy（分析：分析：m551243) 2(1)-x22yxy（抛物线抛物线 直线直线 5m 例例3 3知点知点A A 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，

5、为其右焦点，为其右焦点，M M为椭圆上一动点，为椭圆上一动点，)3, 2(1121622yx2F1求求 的最大值；的最大值；2MFAM 例例3 3知点知点A A 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，为其右焦点，为其右焦点，M M为椭圆上一动点，为椭圆上一动点，)3, 2(1121622yx2F1求求 的最大值；的最大值；2MFAM A3, 2xy2F1FM212MFaMF2MAMF12MAMFa12AFa83 分析：例例3 3知点知点A A 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，为其右焦点，为其右焦点，M M为椭圆上一动点，为椭圆上一动点，)3, 2(1121622yx2F1求求 的最大值；的最大值；2MF

6、AM 2求求 的最小值。的最小值。22MFAM 例例3 3知点知点A A 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，为其右焦点，为其右焦点，M M为椭圆上一动点，为椭圆上一动点，)3, 2(1121622yx22MFAM 2F1F2FM1F1F1FA3, 2xy2F1FA3, 2xy2F1FA3, 2xy2F1FK分析：21ed2M F22MAMFN12d2MA dMA10AN2求求 的最小值的最小值.2 小结：小结：1、一个定义：圆锥曲线、一个定义：圆锥曲线 的一致定义；的一致定义；2、两个思想：分类讨论思想；数形结合思想；、两个思想：分类讨论思想；数形结合思想；3、重点难点：圆锥曲线的一致定义的运用。、重点难点：圆锥曲线的一致定义的运用。已已知知动动点点 P P 与与双双曲曲线线22123xy的的两两个个焦焦点点 F F1 1、F F2 2的的距距离离之之和和为为定定值值，且且121cos9FPF的最小值为. . ( () )求求动动点点 P P 的的轨