三种平台式惯性惯导系统介绍

1、导航技术基础（导航技术基础（8）教师：李 胜E-mail：上节课主要内容上节课主要内容n平台式惯导系统平台式惯导系统*组成结构组成结构工作原理工作原理n三种平台式惯导系统三种平台式惯导系统*位置解算位置解算速度解算速度解算指令角速度解算指令角速度解算n惯导系统的初始对准过程惯导系统的初始对准过程n平台控制回路的性能指标平台控制回路的性能指标指北方位惯导系统导航方程及其求解指北方位惯导系统导航方程及其求解n定义列矢量：定义列矢量：n将导航方程记为：将导航方程记为：n可以采用四阶龙格可以采用四阶龙格-库塔算法或者四阶库塔算法或者四阶Adams预预报报-校正算法求解，可以得到运载体三维位置和三校正算

2、法求解，可以得到运载体三维位置和三维速度的离散递推形式解；维速度的离散递推形式解；n其中：其中：Adams预报校正算法解算精度高，并且得预报校正算法解算精度高，并且得到的解稳定，能够有效抑制计算误差发散；适合到的解稳定，能够有效抑制计算误差发散；适合于长时间工作；于长时间工作；3指北方位惯导系统平台指令角速率指北方位惯导系统平台指令角速率nRM和和RN分别代表运载体所处位置的子午曲率半径分别代表运载体所处位置的子午曲率半径和卯酉曲率半径；和卯酉曲率半径；H为运载体离开椭球体表面的为运载体离开椭球体表面的高度；高度；L为运载体的大地纬度；为运载体的大地纬度；ie为地球自转角为地球自转角速率；速率

3、；4指北方位惯导系统的优点指北方位惯导系统的优点n由于稳定平台模拟当地地理坐标系，所以由于稳定平台模拟当地地理坐标系，所以航向角、俯仰角、以及横滚角可以从平台航向角、俯仰角、以及横滚角可以从平台环架轴上直接读取；环架轴上直接读取；n各导航参数间的关系简单；导航方程解算各导航参数间的关系简单；导航方程解算简单简单n计算量较小，对计算机系统要求低；计算量较小，对计算机系统要求低；n系统在惯导系统发展初期计算机水平不高系统在惯导系统发展初期计算机水平不高的年代是十分适合的选择方案；的年代是十分适合的选择方案；5指北方位惯导系统的主要问题指北方位惯导系统的主要问题n不适合于高纬度区域飞行，当载体在纬度

4、不适合于高纬度区域飞行，当载体在纬度7090度之间高纬度区域内飞行时，使平台度之间高纬度区域内飞行时，使平台在方位上跟踪地球被的指令角速度随纬度在方位上跟踪地球被的指令角速度随纬度增大而急剧增大，这时要求陀螺力矩器接增大而急剧增大，这时要求陀螺力矩器接受很大的指令电流，这对陀螺力矩器和平受很大的指令电流，这对陀螺力矩器和平台的工作都会造成很大的困难，因此指北台的工作都会造成很大的困难，因此指北方位系统不适合作全球导航用；方位系统不适合作全球导航用；6自由方位惯导系统自由方位惯导系统n这种系统在工作过程中，只是使平台这种系统在工作过程中，只是使平台OXp轴和轴和OYp轴处于地平面内，而在方位上相

5、轴处于地平面内，而在方位上相对惯性空间稳定。对惯性空间稳定。n平台模拟这样的坐标系，在载体航行过程平台模拟这样的坐标系，在载体航行过程中，方位陀螺的力矩器不加指令信号，即中，方位陀螺的力矩器不加指令信号，即平台绕平台绕OZp轴没有控制指令。轴没有控制指令。7自由方位惯导系统自由方位惯导系统 在初始时，平台对在初始时，平台对准在地理坐标系，在准在地理坐标系，在航行过程中由于地球航行过程中由于地球自转和载体运动，自自转和载体运动，自由方位平台的由方位平台的OYp轴轴将偏离正北轴将偏离正北轴OYt轴；轴；n偏离的角速度取决于纬度的高低和东西向偏离的角速度取决于纬度的高低和东西向速度的大小，与真北所形

6、成的夹角为速度的大小，与真北所形成的夹角为自由自由方位角方位角 。8自由方位惯导系统位置方程自由方位惯导系统位置方程333231232221131211CCCCCCCCCCnC方向余弦矩阵方向余弦矩阵910自由方位惯导系统速度方程的计算自由方位惯导系统速度方程的计算11自由方位惯导系统平台指令角速率自由方位惯导系统平台指令角速率nie为地球自转角速率；为地球自转角速率；12自由方位惯导系统的特点自由方位惯导系统的特点n避免了高纬度地区对方位陀螺施矩的困难；避免了高纬度地区对方位陀螺施矩的困难；n计算量大，可能存在导航计算溢出的问题；计算量大，可能存在导航计算溢出的问题；可以通过格网坐标算法克服

7、；可以通过格网坐标算法克服；13游动方位惯导系统游动方位惯导系统n这种系统是在自由方位惯导系统的基础上，这种系统是在自由方位惯导系统的基础上，只对方位陀螺只对方位陀螺Gz的力矩器施加与地球自转的力矩器施加与地球自转角速率有关的指令角速度；角速率有关的指令角速度；14游动方位惯导系统位置方程游动方位惯导系统位置方程333231232221131211CCCCCCCCCCnC方向余弦矩阵方向余弦矩阵15游动方位惯导系统方向余弦矩阵的计算游动方位惯导系统方向余弦矩阵的计算16游动方位惯导系统速度方程的计算游动方位惯导系统速度方程的计算17游动方位惯导系统平台指令角速率游动方位惯导系统平台指令角速率n

8、ie为地球自转角速率；为地球自转角速率；18游动方位惯导系统程序编排游动方位惯导系统程序编排19游动方位惯导系统的特点游动方位惯导系统的特点n避免了高纬度地区对方位陀螺施矩的困难；避免了高纬度地区对方位陀螺施矩的困难；n相对于自由方位系统，计算量较小；相对于自由方位系统，计算量较小；目前水平式平台惯导系统的首选方案；目前水平式平台惯导系统的首选方案；LTN-72和国产平台式惯导系统都属于游动方位和国产平台式惯导系统都属于游动方位惯导系统惯导系统20指北方位惯导系统的初始对准指北方位惯导系统的初始对准n定义：惯导系统在进入导航工作状态之前，定义：惯导系统在进入导航工作状态之前，使惯导平台坐标系和

9、理想平台坐标系重合使惯导平台坐标系和理想平台坐标系重合的过程。的过程。n目的：为加速度计提供测量基准；目的：为加速度计提供测量基准；n原因：初始实际平台坐标系与理想平台坐原因：初始实际平台坐标系与理想平台坐标系之间会存在很大偏差角，导致惯导系标系之间会存在很大偏差角，导致惯导系统无法进入正常工作；统无法进入正常工作；21平台式惯导系统的初始对准精度和时间平台式惯导系统的初始对准精度和时间n由于存在元件误差和系统误差，初始对准由于存在元件误差和系统误差，初始对准只能做到实际平台坐标系和理想平台坐标只能做到实际平台坐标系和理想平台坐标系尽可能的重合。通常系尽可能的重合。通常水平初始对准精度水平初始

10、对准精度在在10角秒左右角秒左右；方位对准精度在方位对准精度在25角分角分。n对准时间应该尽可能的短，通常对准时间应该尽可能的短，通常对准时间对准时间要求为几分钟和十几分钟。要求为几分钟和十几分钟。n对准精度和对准时间之间往往是相互矛盾对准精度和对准时间之间往往是相互矛盾的，要根据实际情况进行调整。的，要根据实际情况进行调整。22平台式惯导系统的初始对准过程平台式惯导系统的初始对准过程n初始对准过程分为初始对准过程分为粗对准粗对准和和精对准精对准；n粗对准要求尽快将平台调整到某一精度范粗对准要求尽快将平台调整到某一精度范围内，这时缩短调整时间是主要指标。围内，这时缩短调整时间是主要指标。n精对

11、准要求尽可能的提高系统的对准精度精对准要求尽可能的提高系统的对准精度对准精度是精对准的主要指标；对准精度是精对准的主要指标；对准时先进行水平精对准，使平台精确处于当对准时先进行水平精对准，使平台精确处于当地水平面内，地水平面内，水平精对准完成后再进行方位精对准，使平台水平精对准完成后再进行方位精对准，使平台方位对准地理北向，以便使系统有较好的动态方位对准地理北向，以便使系统有较好的动态特性，特性，23平台式惯导系统的粗对准平台式惯导系统的粗对准n粗对准包括粗对准包括平台锁定平台锁定和和模拟调平模拟调平两部分；两部分；n平台锁定平台锁定是一种用机械方法快速拉平和定是一种用机械方法快速拉平和定向过

12、程。它利用平台各环架上的角度同步向过程。它利用平台各环架上的角度同步器进行平台锁定，使平台快速转到与载体器进行平台锁定，使平台快速转到与载体坐标轴近似重合的位置。坐标轴近似重合的位置。n模拟调平模拟调平是利用平台上的两个水平加速度是利用平台上的两个水平加速度计来敏感平台的水平偏离，通过稳定回路计来敏感平台的水平偏离，通过稳定回路的帮助，使平台平面接近当地水平面。的帮助，使平台平面接近当地水平面。24平台式惯导系统平台的模拟调平平台式惯导系统平台的模拟调平n平台的模拟调平工作由平台的模拟调平工作由两个水平稳定回路两个水平稳定回路完成。导航计算机不参加此工作；完成。导航计算机不参加此工作；n由北向

13、加速度计和东向陀螺仪组成的水平由北向加速度计和东向陀螺仪组成的水平稳定回路，用来进行俯仰环的调平；稳定回路，用来进行俯仰环的调平；n由东向加速度计和北向陀螺仪组成的水平由东向加速度计和北向陀螺仪组成的水平稳定回路，用来进行内横滚环的调平；稳定回路，用来进行内横滚环的调平；25模拟调平原理模拟调平原理俯仰环调平俯仰环调平n当俯仰环偏离当俯仰环偏离水平面水平面 时，时，平台上的北向平台上的北向加速度计加速度计Ay将将敏感到重力加敏感到重力加速度速度g在在OYp轴的投影：轴的投影：26模拟调平原理模拟调平原理俯仰环调平俯仰环调平经前置放大后，经前置放大后，以电流信号形式以电流信号形式送至东向陀螺仪送

14、至东向陀螺仪控制轴的力矩器控制轴的力矩器T，使陀螺产生，使陀螺产生进动。进动。陀螺进动使框架上的陀螺角信号器陀螺进动使框架上的陀螺角信号器S有转角信号输出，有转角信号输出，转角信号经放大送到俯仰稳定电机，稳定力矩带动转角信号经放大送到俯仰稳定电机，稳定力矩带动俯仰环向水平面运动，减小偏离角，直至俯仰环与俯仰环向水平面运动，减小偏离角，直至俯仰环与水平面平行，北向加速度计无信号输出为止。水平面平行，北向加速度计无信号输出为止。27平台式惯导系统的精对准平台式惯导系统的精对准n平台式惯导系统的精对准包括水平精对准平台式惯导系统的精对准包括水平精对准和方位精对准；和方位精对准；模拟调平后系统直接进入

15、水平精对准，这时将模拟调平后系统直接进入水平精对准，这时将方位陀螺锁定，水平精对准完成后再进行方位方位陀螺锁定，水平精对准完成后再进行方位对准；对准；n水平精对准是通过水平对准回路将平台系水平精对准是通过水平对准回路将平台系的水平面调整到当地地理水平面；的水平面调整到当地地理水平面；n方位精对准是通过方位对准回路将平台系方位精对准是通过方位对准回路将平台系的的OYp轴调整到地理正北方向；轴调整到地理正北方向；28平台控制回路的性能指标（一）平台控制回路的性能指标（一）n闭环力矩刚度：干扰力矩与其所引起的平闭环力矩刚度：干扰力矩与其所引起的平台偏角之比。它表示平台系统抵抗干扰力台偏角之比。它表示

16、平台系统抵抗干扰力矩的能力。用矩的能力。用S表示力矩刚度，则表示力矩刚度，则n式中：式中：Md为干扰力矩；为干扰力矩； 为平台偏角。为平台偏角。nS(0)表示平台抵抗常值干扰力矩的能力，表示平台抵抗常值干扰力矩的能力，通常称为通常称为静态力矩刚度静态力矩刚度，静态力矩刚度一，静态力矩刚度一般在般在108gcm/rad数量级；数量级；29平台控制回路的性能指标（二）平台控制回路的性能指标（二）n振荡度振荡度n定义：平台系统的闭环幅频特性用定义：平台系统的闭环幅频特性用 表示，表示， 为谐振频率；为谐振频率； 为谐振峰值，也称为谐振峰值，也称为振荡度；为振荡度；n振荡度是表示系统动态性能的指标，与

17、时振荡度是表示系统动态性能的指标，与时域设计中的超调量指标相对应；域设计中的超调量指标相对应；n为了得到更好的系统动态性能，振荡度通为了得到更好的系统动态性能，振荡度通常取常取1.11.5之间。之间。30平台控制回路的性能指标（三）平台控制回路的性能指标（三）n闭环通频带闭环通频带n 表示系统闭环通频带，即系统频带范围表示系统闭环通频带，即系统频带范围的宽窄，也反映系统对输入响应速度的快的宽窄，也反映系统对输入响应速度的快慢；慢；31平台控制回路的性能指标的选取平台控制回路的性能指标的选取n对一些低频干扰力矩，如载体姿态的变化对一些低频干扰力矩，如载体姿态的变化弹性变形等因素引起的干扰力矩应有

18、弹性变形等因素引起的干扰力矩应有足够足够大的力矩刚度大的力矩刚度(108gcm/rad数量级数量级)，使平，使平台在上述干扰力矩作用下，有足够小的动台在上述干扰力矩作用下，有足够小的动态误差；态误差；n对于一些高频干扰力矩，如发动机振动、对于一些高频干扰力矩，如发动机振动、电子系统的干扰，系统应具有很好的抑制电子系统的干扰，系统应具有很好的抑制作用。平台系统的作用。平台系统的通频带一般选在通频带一般选在50200Hz范围内范围内，振荡度一般选择在振荡度一般选择在1.11.5。32捷联惯性导航系统捷联惯性导航系统nStrapdown Inertial Navigation Systemn把惯性仪

19、表直接固联在载体上，用计算机把惯性仪表直接固联在载体上，用计算机来完成导航平台的功能的惯性导航系统。来完成导航平台的功能的惯性导航系统。捷联导航系统的组成捷联导航系统的组成 捷联惯性导航系统大体上由捷联惯性导航系统大体上由一组惯性一组惯性仪表仪表、一台计算机一台计算机和和一些辅助单元一些辅助单元组成：组成：n1.仪表组件仪表组件n2.仪表的电子部件仪表的电子部件n3.计算机计算机（姿态计算、导航计算）（姿态计算、导航计算）n4.输入输入/输出接口输出接口n5.电源模块电源模块捷联惯性导航系统的优点捷联惯性导航系统的优点n1.整个系统的体积、重量和成本上大大降低，通整个系统的体积、重量和成本上大

20、大降低，通常陀螺仪和加速度计只占导航平台重量的常陀螺仪和加速度计只占导航平台重量的1/7；n2.惯性仪表便于安装维护，也便于更换；惯性仪表便于安装维护，也便于更换；n3.惯性仪表可以给出载体轴向的线加速度和角速惯性仪表可以给出载体轴向的线加速度和角速度，这些信息是控制系统所需要的。和平台式导度，这些信息是控制系统所需要的。和平台式导航系统相比，捷联式系统可以提供更多的导航和航系统相比，捷联式系统可以提供更多的导航和制导信息。制导信息。n4.惯性仪表便于采用余度配置，提高系统的可靠惯性仪表便于采用余度配置，提高系统的可靠性及各项性能；性及各项性能；AN/WSN-5和和FIN3110对比对比nFI

21、N3110功耗功耗:40W设备尺寸设备尺寸(cm):19.521.629重量重量(kg):12nAN/WSN-5功耗功耗:440W设备尺寸设备尺寸(cm):43.953.3117.6重量重量(kg):172.7 捷联惯性导航系统的不足捷联惯性导航系统的不足n1.惯性仪表直接固联在载体上，直接承受载惯性仪表直接固联在载体上，直接承受载体的振动和冲击，工作环境恶劣；体的振动和冲击，工作环境恶劣；n2.惯性仪表特别是陀螺仪直接测量载体的角惯性仪表特别是陀螺仪直接测量载体的角运动，要求捷联陀螺有较大的施矩速度和运动，要求捷联陀螺有较大的施矩速度和高性能的再平衡回路；高性能的再平衡回路；n3.装机标定比

22、较困难，从而要求捷联陀螺有装机标定比较困难，从而要求捷联陀螺有更高的性能；更高的性能；n4.计算量较大，要求高性能计算机支持；计算量较大，要求高性能计算机支持；简单的二维导航系统简单的二维导航系统n一台陀螺仪一台陀螺仪n两个加速度计两个加速度计n一台计算机一台计算机简单的二维简单的二维捷联捷联导航系统导航系统简单的二维简单的二维捷联捷联导航参考坐标系导航参考坐标系二维系统在二维系统在旋转坐标系旋转坐标系中的导航中的导航旋转坐标系和固定坐标系下导航方程的比较旋转坐标系和固定坐标系下导航方程的比较三维捷联导航系统的基本分析三维捷联导航系统的基本分析n1.相对于固定坐标系的导航相对于固定坐标系的导航

23、n考虑相对于一个考虑相对于一个固定的固定的，既没有加速度、既没有加速度、没有转动的轴系没有转动的轴系的导航情况。的导航情况。nP点相对于空间固联点相对于空间固联坐标系的坐标系的加速度加速度：nP点点比力大小比力大小为：为：n导航方程导航方程：三维捷联导航系统的基本分析三维捷联导航系统的基本分析n2.相对于旋转坐标系的导航相对于旋转坐标系的导航n考虑相对于一个考虑相对于一个非固定的非固定的，绕惯性坐标系绕惯性坐标系转动的轴系下转动的轴系下运载体的导航情况。运载体的导航情况。由于参考坐标系的转动会产生附加的外部力，由此导由于参考坐标系的转动会产生附加的外部力，由此导致对导航方程的修改致对导航方程的

24、修改矢量叉乘矢量叉乘333zyxVVV21312213xz-xzy 12213zy-zyx 12213yx-yxz 0102V0011V ？3V2222zyxV 1111Vzyx加速度计测量值的分解加速度计测量值的分解惯性空间中捷联导航系统方框图惯性空间中捷联导航系统方框图参考坐标系参考坐标系n惯性坐标系惯性坐标系（i系）：系）：原点位于地球中心，原点位于地球中心，坐标轴相对于恒星无坐标轴相对于恒星无转动。转动。n地球坐标系地球坐标系（e系）：系）：原点位于地球中心，原点位于地球中心，坐标轴与地球固联。坐标轴与地球固联。参考坐标系参考坐标系n导航坐标系导航坐标系（n系）：是一种系）：是一种当地

25、地理坐标系当地地理坐标系，原点位于导航系统所在的原点位于导航系统所在的P点，坐标轴指向东北点，坐标轴指向东北天，导航坐标系相对于地球固联坐标系的旋转角天，导航坐标系相对于地球固联坐标系的旋转角速度，通常称为转移速率。速度，通常称为转移速率。n载体坐标系载体坐标系（b系）：系）：原点在载体导航系统中原点在载体导航系统中心，轴向分别沿运载体心，轴向分别沿运载体的翻滚轴、俯仰轴和偏的翻滚轴、俯仰轴和偏航轴。航轴。惯性坐标系下导航方程的形式惯性坐标系下导航方程的形式惯性坐标系下导航方程的形式惯性坐标系下导航方程的形式惯性坐标系下捷联导航方框图惯性坐标系下捷联导航方框图地球坐标系下导航方程的形式（地球坐

26、标系下导航方程的形式（1）bebebebCC地球坐标系下导航方程的形式（地球坐标系下导航方程的形式（2）地球坐标系下捷联导航方框图地球坐标系下捷联导航方框图当地地理坐标系下导航方程的形式当地地理坐标系下导航方程的形式当地地理坐标系下捷联导航方框图当地地理坐标系下捷联导航方框图游动方位坐标系下导航方程的形式游动方位坐标系下导航方程的形式TENEhRLvhRvhRv000tannen游动方位坐标系下捷联导航方框图游动方位坐标系下捷联导航方框图四种导航坐标系下导航方框图比较四种导航坐标系下导航方框图比较捷联导航系统中载体姿态的表示捷联导航系统中载体姿态的表示n在捷联系统当中加速度计所测量到的载体加速

27、度在捷联系统当中加速度计所测量到的载体加速度需要通过左乘需要通过左乘方向余弦矩阵方向余弦矩阵后分解为参考坐标系后分解为参考坐标系内的加速度分量才能用于导航计算机进行导航信内的加速度分量才能用于导航计算机进行导航信息解算。息解算。n方向余弦矩阵方向余弦矩阵是一个是一个3x3的矩阵，矩阵的列表示的矩阵，矩阵的列表示载体坐标系的单位矢量在参考坐标系中的投影；载体坐标系的单位矢量在参考坐标系中的投影；n欧拉角欧拉角，通过三个旋转角表示一个坐标系到另一，通过三个旋转角表示一个坐标系到另一个坐标系的变换；个坐标系的变换；n四元数四元数，通过一个具有四个元素的矢量表达式表，通过一个具有四个元素的矢量表达式表

28、示一个坐标系到另一个坐标系的转换；示一个坐标系到另一个坐标系的转换；方向余弦矩阵（一）方向余弦矩阵（一）方向余弦矩阵（二）方向余弦矩阵（二）方向余弦矩阵（三）方向余弦矩阵（三）n方向余弦矩阵的导数方向余弦矩阵的导数欧拉角（一）欧拉角（一）n一个坐标系到另一个坐标系的转换还可以一个坐标系到另一个坐标系的转换还可以通过绕不同坐标轴的旋转来实现。比如，通过绕不同坐标轴的旋转来实现。比如，从参考坐标系到一个新坐标系的变换可以从参考坐标系到一个新坐标系的变换可以表示为绕表示为绕z轴转动轴转动角，再绕角，再绕y轴转动轴转动角，角，再绕再绕x轴转动轴转动角。角。n角角，角角， 角称为惯性导航系统的欧拉角称为

29、惯性导航系统的欧拉角。角。n在平台式惯性导航系统中，欧拉角可以通在平台式惯性导航系统中，欧拉角可以通过过3 3个框架之间的角度传感器检测到。个框架之间的角度传感器检测到。欧拉角（二）欧拉角（二）n如果已知一个参考坐标系到载体坐标系的如果已知一个参考坐标系到载体坐标系的欧拉角，则可以计算得到参考坐标系与载欧拉角，则可以计算得到参考坐标系与载体坐标系之间的方向余弦矩阵：体坐标系之间的方向余弦矩阵：欧拉角（三）欧拉角（三）n欧拉角的时间导数欧拉角的时间导数四元数（一）四元数（一）n四元数用四元数用q q来表示，它来表示，它是一个具有是一个具有4 4个元素的个元素的矢量，这些元素是该矢矢量，这些元素是

30、该矢量方向和转动角度的函量方向和转动角度的函数。数。)2/sin()/()2/sin()/()2/sin()/()2/cos(zyxdcbaqn四元数姿态表达式的思路是：一个坐标系四元数姿态表达式的思路是：一个坐标系到另一个坐标系的变换可以通过绕一个到另一个坐标系的变换可以通过绕一个定定义在参考坐标系中的矢量义在参考坐标系中的矢量的的单次转动单次转动来来实现。实现。四元数（二）四元数（二）四元数（三）四元数（三）n如果已知一个参考坐标系到载体坐标系的如果已知一个参考坐标系到载体坐标系的四元数，则可以计算得到参考坐标系与载四元数，则可以计算得到参考坐标系与载体坐标系之间的方向余弦矩阵：体坐标系之

31、间的方向余弦矩阵：四元数（四）四元数（四）n四元数的时间导数四元数的时间导数三种姿态表示法之间的关系（一）三种姿态表示法之间的关系（一）n方程方程1见见36页幻灯页幻灯n方程方程2见见40页幻灯页幻灯三种姿态表示法之间的关系（二）三种姿态表示法之间的关系（二）n已知方向余弦矩阵，计算四元数已知方向余弦矩阵，计算四元数n方程方程5三种姿态表示法之间的关系（三）三种姿态表示法之间的关系（三）n已知欧拉角，计算四元数已知欧拉角，计算四元数n方程方程4三种姿态表示法之间的关系（四）三种姿态表示法之间的关系（四）n第四次作业：第四次作业：n1.已知方向余弦矩阵，如何计算欧拉角？已知方向余弦矩阵，如何计算

32、欧拉角？n2.已知四元数，如何计算欧拉角？已知四元数，如何计算欧拉角？n2009年年4月月20日前交至日前交至用分量表示的导航方程用分量表示的导航方程nlneeeneiennevdtdvgf2捷联惯性导航系统的计算捷联惯性导航系统的计算n导航方程的求解过程导航方程的求解过程姿态计算姿态计算速度计算速度计算n早期捷联惯导系统的发展部分受到当时计早期捷联惯导系统的发展部分受到当时计算机技术的限制。算机技术的限制。n将捷联计算分为低速部分和高速部分将捷联计算分为低速部分和高速部分低速计算主要用于由运载体机动引起的低频、低速计算主要用于由运载体机动引起的低频、大振幅运动的计算大振幅运动的计算;高速计算主要针对高频、低振幅运动的一种相高速计算主要