平面机构的自由度和速度分析 (2)ppt课件

1、第一章第一章 平面机构的自在度和速度分析平面机构的自在度和速度分析运动副及其分类(平面)如何表示机构绘运动简图机构具有确定运动的条件机构速度瞬心及分析1-1 运动副及其分类(平面) 机构构件经过联接运动副构件之间直接接触并能产生一定运动副构件之间直接接触并能产生一定 方式相对运动的方式相对运动的( (可动可动) )联接。联接。 运动副运动副 点、线接触高副两构件接触方式 面接触 低副两构件经过面接触组成的运动副 转转 动动 副副( (铰链铰链): ):组成运动副的两构件只能在平面内相对转动。 移移 动动 副副:组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对挪动。 2.高副：两构件经过点或线接触组成的运动

2、副。 常见：凸轮副、齿轮副 3. 3.其它：球面副；螺旋副其它：球面副；螺旋副( (空间运动副空间运动副) )运动副低副高副挪动副转动副点接触线接触特点：面接触特点：点、线接触 (平面)机构(具有确定运动的)构件组成要研讨机构首先要表达机构一一. . 构件和运动副的表示方法：构件和运动副的表示方法： 12平面机构的运动简图n机构运动简图：机构运动简图：n 当研讨机构的运动时，为了使问当研讨机构的运动时，为了使问题简化，常用一些简单的线条和符号题简化，常用一些简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种阐明机构各构各运动副的位置。这种阐明机

3、构各构件间相对运动关系的简化图形，称为件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。机构运动简图。n 机构运动简图，具有和原机构一机构运动简图，具有和原机构一样的运动特性，故可根据该图对机构样的运动特性，故可根据该图对机构进展运动和动力分析。进展运动和动力分析。表示方法表示方法转动副的表示方法转动副的表示方法挪动副的表示方法挪动副的表示方法高副的表示方法高副的表示方法构件的表示方法构件的表示方法二、构件分类 假设干个构件经过运动副衔接而成的构件系统称为运动链。运动链封锁链开式链 1、运动链 2、机构定义：定义： 将运动链中的一个构件固定作将运动链中的一个构件固定作为参考坐标系，那么这种运动链称

4、为参考坐标系，那么这种运动链称为机构。为机构。机构中的构件分三类：机构中的构件分三类： 机架、自动件、从动件。机架、自动件、从动件。 固定件(机架): 原动件(输入构件): 从动件:描画运动的参考系描画运动的参考系运动规律知的构件运动规律知的构件其他活动构件其他活动构件 构件分类：构件分类： 任何机构都有一个固定件(相对)；一个或多个原动件(输入构件)；其他皆为从动件。机构运动简图：表达各构件相对机构运动简图：表达各构件相对运动关系的简化图形运动关系的简化图形(表达机构运动的言语表达机构运动的言语)与运动有关的要素： 1.构件数目2.运动副数目及类型3.运动副之间的相对位置表达方式：1.线条代

5、表构件2.符号代表运动副3.按比例作图区别“机构表示图作图步骤：作图步骤：1.1.弄清原理弄清原理( (构造、运动情况构造、运动情况) ) 2.2.按照传动道路分析，确定运按照传动道路分析，确定运动副的类型和数目动副的类型和数目3.3.选择适宜的绘图平面对平选择适宜的绘图平面对平面机构，选择运动平面面机构，选择运动平面4.4.选择恰当的比例尺，对机器选择恰当的比例尺，对机器尺寸进展缩放尺寸进展缩放5.5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图三三. .机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制作图步骤：作图步骤：1.弄清原理弄清原理(构造、运动情况构造、运动情况) 2.按照传动道路分析，确

6、定运动副的类型和数目按照传动道路分析，确定运动副的类型和数目3.选择适宜的绘图平面对平面机构，选择运动平面选择适宜的绘图平面对平面机构，选择运动平面4.选择恰当的比例尺，对机器尺寸进展缩放选择恰当的比例尺，对机器尺寸进展缩放5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图例1:作图步骤：作图步骤：1.弄清原理弄清原理(构造、运动情况构造、运动情况) 2.按照传动道路分析，确定运动副的类型和数目按照传动道路分析，确定运动副的类型和数目3.选择适宜的绘图平面对平面机构，选择运动平面选择适宜的绘图平面对平面机构，选择运动平面4.选择恰当的比例尺，对机器尺寸进展缩放选择恰当的比例尺，对机器尺寸进展

7、缩放5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图颚式破碎机作图步骤：作图步骤：1.弄清原理弄清原理(构造、运动情况构造、运动情况) 2.按照传动道路分析，确定运动副的类型和数目按照传动道路分析，确定运动副的类型和数目3.选择适宜的绘图平面对平面机构，选择运动平面选择适宜的绘图平面对平面机构，选择运动平面4.选择恰当的比例尺，对机器尺寸进展缩放选择恰当的比例尺，对机器尺寸进展缩放5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图活塞泵 例5:L31. 1.自在构件的自在度自在构件的自在度 p.10 p.10 自在构件作平面运动2. 2. 运动副引入的约束运动副引入的约束 三个自在度自在

8、构件作空间运动 六个自在度引入两个约束，丧失两个自在度引入一个约束，丧失一个自在度3. 3. 平面机构的自在度平面机构的自在度低副(转动副、挪动副高副1-3 平面机构的自在度一、一、 平面机构自在度计算公式平面机构自在度计算公式3. 3. 平面机构的自在度平面机构的自在度(F(F0) 0)(1)计算式： 1 11 1 活动构件数原动件从动件活动构件数原动件从动件 低副数目低副数目 高副数目高副数目(2)机构具有确定运动的条件:(3)计算平面机构自在度的本卷须知:K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=33240=1 自在度 F0、原动件数目机构自在度数目例例7: 7:有确定运动K=

9、7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3与5同一构件) F=3n2PLPH=36281 =1原动件 机构有确定运动3例例6: 6:(2)机构具有确定运动的条件: p.11最后1段1. 1.例图例图(1 (110) 10) K=5, n=K1=4, PL=5, 原动件数=1 F=3n2PLPH=3425=2 F 原动件数 机构运动不确定 2. 2.例图例图(1 (111) 11) K=4, n=K1=3,原动件数=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F 原动件数 杆2被拉断3. 3.例图例图(1 (112) 12) F=0 机构不动K=5, n=K1=4, P

10、L=6F=3n2PLPH=3426=02二、 计算平面机构自在度的本卷须知： 两个以上m个的构件在同一轴线上用转动副联接实践转动副个, (Lm1) 引入约束(m)1.复合铰链 P.12F=3527=1123564412356F=3526=3？F=3527=112345678ABCDEF12345678ABCDEF 正确计算 B、C、D、E处为复合铰链，转动副数均为2。 n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处构成了转动副关键：分辨清楚哪几个构件在同一处构成了转动副 1231342123441321432312

11、两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副2.2.部分自在度部分自在度 P.12P.12某些构件的不影响其他构件运动的独立的运动多余自在度计算时排出(活动构件)不计除去不计 未思索部分自在度时的机构自在度计未思索部分自在度时的机构自在度计算。算。 F3n2pLpH332312 思索部分自在度时的机构自在度计思索部分自在度时的机构自在度计算。算。想象将滚子与从动件焊成一体想象将滚子与从动件焊成一体F322211计算时减去部分自在度计算时减去部分自在度FPFPF F3 33 32 23 31 11(1(部分自部分自在度在

12、度) )1 13.虚约束n定义定义: :n 在运动副的约束中，有些在运动副的约束中，有些约束所起的限制造用能够是反复的，约束所起的限制造用能够是反复的，这种不起独立限制造用的约束称为这种不起独立限制造用的约束称为虚约束。虚约束。n特点特点: :n 先将产生虚约束的构件和先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进展计算。运动副去掉，然后再进展计算。虚约束发生的场所虚约束发生的场所 两构件间构成多导路平行的挪动副两构件间构成多导路平行的挪动副两构件构成多个两构件构成多个导路平行的挪动副导路平行的挪动副 两构件间构成多轴线重合的转动副两构件间构成多轴线重合的转动副两构件构成多个两构件构成多个轴线重合

13、的转动副轴线重合的转动副1B342A机构中对传送运动不起独立作用的对称部分机构中对传送运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮对称布置的两个行星轮2和和2引入了两个虚约束。引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时未去掉虚约束时F 3n2pLpH352516 1行星轮系行星轮系 去掉虚约束后去掉虚约束后F 3n2pLpH33231211234ADBC22联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 附加的构件附加的构件4引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实践引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实践约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。

14、去掉虚约束后F 3n2pLpH332411234ABDFEC43125ABCD平行四边形机构平行四边形机构椭圆仪机构椭圆仪机构构件构件2 2和和4 4在在E E点轨迹重合点轨迹重合构件构件1 1和和2 2在在B B点轨迹重合点轨迹重合带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构 常见的虚约束n当两构件组成多个挪动副，且其导路相互平行或重合时，那么只需一个挪动副起约束作用，其他都是虚约束。n当两构件构成多个转动副，且轴线相互重合时，那么只需一个转动副起作用，其他转动副都是虚约束。带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴 带虚约束的行星轮系n3机构中对运动起反复限制造用的对称部分也往往会引入虚约束。 虚约束的作用虚约

15、束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。 添加构造刚度，如轴与轴承、机床导轨。添加构造刚度，如轴与轴承、机床导轨。 提高运动可靠性和任务的稳定性，如机车车轮联动机构。提高运动可靠性和任务的稳定性，如机车车轮联动机构。 留意：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，假设这些留意：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，假设这些几何条件不满足，那么虚约束将变成实践有效的约束，从而使机构不能几何条件不满足，那么虚约束将变成实践有效的约束，从而使机构不能运动。运动。解解: 1.: 1.如不思索上述如不思索上述要素

16、，解得：要素，解得：K=9, n=K1=8原动件数 F 机构运动不确定结论错误！2.重解： n=7，原动件数= F 机构有确定运动PL=10，PH=1，原动件数=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虚复合例例: :图图1-17 P141-17 P14例例1-12 1-12 解得:8,部分自在度1个32 3821111原动件数1 机构有确定运动局局虚虚复复L11, 1，虚约束1个,复合铰链1个。ADECHGFIBK123456789n例例 ： 如下图，知：如下图，知： DE=FG=HIDE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=

17、EGDF=EG，且相互平行；，且相互平行；DH=EIDH=EI，且相互平行。计算，且相互平行。计算此机构的自在度此机构的自在度 ( (假设存在部分自在度、复合铰假设存在部分自在度、复合铰链、虚约束请标出。链、虚约束请标出。ADECHGFIBK123456789部分自在度复合铰链虚约束1111283231;11;8HHLPPnFPPnL例、计算所示机构的自在度例、计算所示机构的自在度 部分自在度虚约束118263231;8;6HHLPPnFPPnL例、如下图例、如下图, , 知知HG=IJ,HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JKGL=JK，且相，且相互平行。计算此机构的自在度。互平行。计

18、算此机构的自在度。C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL L1111283231;11;8HHLPPnFPPnLC C2 21 1A AB B6 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL LE ED DF F3 34 45 5部分自在度复合铰链虚约束利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析)( (一一) )速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法: :瞬心瞬心绝对瞬心(其中一刚体静止)相对瞬心(两刚体均运动) 相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重合点两刚体在该点的

19、绝对速度相等 作平面相对运动的两刚体, 任何时间总有一点的绝对速度相等相对速度=01.1.速度瞬心的意义速度瞬心的意义: :两刚体相对运动绕瞬心的转动1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用 ijP用 表示构件 i 和构件 j 的瞬心。 机构中瞬心的数目2KK(K-1)N=C2知两个重合点的相对速度求瞬心 图1-1821VA2A1V1B2P12BA组成转动副转动副是瞬心 图1-19组成挪动副瞬心位于导轨垂线的无穷远处12P12P12在垂直于导路在垂直于导路的无穷远处的无穷远处P12P12组成纯滚动高副接触点是瞬心接触点的相对速度=0组成滑动兼滚动副瞬心位于过接触点的公法线方向接触点的相对速度

20、沿切线方向不直接接触两构件的瞬心不直接接触两构件的瞬心三心定理证明证明: :123VC2VC3分析分析: : 重合点CC2、C3的绝对速度VC2 =VC3 假设假设: : 第三个瞬心(P23)不在P12及P13的连线上, 而在C点。图1-20 (P.15) K=3 ，N=3(31)/2=3 作平面运动的三个构件共有三个瞬心, 它们位于同不断线上。可得：P12(构件1、2) 、P13(构件1 、3)是(绝对)瞬心VC2 VC3 它们方向不能够一致 C点不能够是第三个瞬心 P23 (瞬时绝对速度的重合点)第三个瞬心应在 P12P13的连线上。P12P13C1234P24P13例例1-81-8：图：

21、图1-21 P.151-21 P.15K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12构件构件2 2、1 1、4 4 在在P12P14P12P14连线上连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在在P23P34P23P34连线上连线上找找P24:找找P13：构件构件1 1、2 2、3 3 在在P12P23P12P23连线上连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在在P14P34P14P34连线上连线上例1-9：图1-22 P.16K=4 , N=4(41) /2=6找找P13： 构件构件1 1、2 2、3 3 在在P12P23P12P23连线上连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在在P14P34P14P34连线上连线上 过过P14P14作导轨垂线作导轨垂线找找P24：构件构件2 2、1 1、4 4 在在P12P14P12P14连线上连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在在P23P34P23P34连线上连线上 过过P23P23作导轨垂线作导轨垂线A1B234CP34P24P34P13P14P12P23 在多杆机构中，不直接接触的两构件i，j的瞬心在包含该二构件(i，j)的两个3构件组瞬心连线的交点上