流体输配管网_环状管网水力计算与水力工况分析

1、10kg/h10kg/h10kg/h10kg/h10kg/h50kg/h支配流体输配管网的基本规律：（1）质量平衡。节点处流量平衡。（2）能量平衡。环路中动力与阻力平衡。水力计算（管网设计）时，已知用户的流量需求和管网布置，要求通过合理选择管径、动力，使管网在设计流量下满足这两个基本规律。水力工况分析时：利用这两个基本规律，在已知管网布置、管径、动力设备性能的条件下，求各管段、各用户的流量、阻力、管网的压力分布等，核心任务是求解流量分布。700户30m500户600户500m500m600户5500m700户300m100m900m800户43调压器1300m食堂3800户600m200m30

2、m幼托32300m800户6300m50m3医院600户工厂70m 400m7400m200m3200m8中学39图图8-1-1 低压燃气管网低压燃气管网 沿线流量为沿线流量为0.4m0.4m3 3/h/h户户 3504293504节点流量(管段长度（m）调压站h/ )m2381763370055080033250053146458423500-30500927201600260075008低压燃气管网的节点流量低压燃气管网的节点流量e16ve31ve6e2v3v4e4v2e75e5vv6= 6s1e3s=10e2321vs= 26e6e103101 1v34=s42s= 1.52ev34s5

3、=1062310v27s8=103e7e10435v5图图8-1-4 以分支阻抗为权的有向赋权图以分支阻抗为权的有向赋权图 (b)(a)ev63ev16ev3e42ev4v2v5ev6e153v3e41vv2e2ev455v图图8-1-5 生成树生成树 6543217654321000010110100000010010000101111010000100100 vvvvvveeeeeeee16ve31ve6e2v3v4e4v2e75e5v图图8-1-6 基本回路与基本回路矩阵基本回路与基本回路矩阵 IIIIIICCC111011110110100101101)G(Cv6e1ev32v4e3v

4、1e64ev2e7e55v 7 6 5 4 3 2 1e e e e e e e 10110100101101)(IIICCGC图图8-1-6 独立独立回路与回路与独立独立回路矩阵回路矩阵 v6e1ev32v4e3v1e64ev2e7e55ve6v3e1v6e3v14ve42v7ee55vv6e3v3e24ev45ev16e2v7ev5独立独立回路回路选取方法选取方法关联矩阵和回路矩阵的关系0TCB0TfkCB12ffCIC 1211kkkBBB 0121211121211TfkkTfkkCBBCIBBTkTkfBBC)(11211128.2 恒定流管网特性方程组及其求解方法 8.2.1 节点

5、流量平衡方程组节点流量平衡方程组iNjjijqQb1qBQ qQBk11JNJN个方程个管段流量未知数，节点流量平衡方程组节点流量平衡方程组参考节点：参考节点：9 9 1397891656238节点流量()m/h调压站管段流量()/hm3e253321169110e27201767e366458111e14293804e1927e32458314e86429175e9e47350e185e10583594293143321762384584290000000110000100001100001000011000000000110000100001100000000010010000000101

6、0100000010111110987654321QQQQQQQQQQQ树枝流量和余枝流量之间的关系12111211qQBQBQQBBQBIIkIkIIIkkkITfkIkkkIIQCqBQBBqBQ1211211112112ITfITfIIQCQQCQq,0，则若5ev8e476ev5ev9e6810eve71ve1v2ve234ve3IIIIIIfCCCC1001000110010000110010100110016030206030102000101010000101111010012312132332110987654QQQQQQQQQQQQQQQQQQQ如图所示管网，余枝为1、2、3

7、，树枝为4、5、6、7、8、9、10。余枝流量为：Q1=60Q2=30Q3=20求树枝管段的流量。8.2.2 回路压力平衡方程组回路压力平衡方程组:1形式个独立回路，写成矩阵 JNnjGijjijPHPc10)(0)(gfPHPCjjgjNjgjgHgPPP;10)(HPCf忽略重力作用时：8.2.3 分支阻力定律分支阻力定律njjjQSP Nj1一般取n=2。 8.2.4 泵或风机性能曲线的代数方程泵或风机性能曲线的代数方程 23212321jjjQCQCCHQCQCCH)()()()()()(1332213211322133321212122131211QQQQQQQQHQQHQQHCCQ

8、QQQHHCQCQCHC)()()()()()(1332213211322133321212122131211QQQQQQQQHQQHQQHCCQQQQHHCQCQCHC8.2.5 求解恒定流管网特性方程组的求解恒定流管网特性方程组的回路方程法回路方程法 当N-J+10时，独立回路压力平衡方程组为非线性方程组，有N-J+1个方程。0)(HPCf 节点流量平衡方程组为线性方程组，有J-1个方程。 qQBk共有N个方程，待求未知数为N个管段（分支）的流量。 由于回路压力平衡方程组是非线性的，当独立回路数大于1时，无法直接得到解析解，需要采用数值求解方法进行计算。目前，求解管网方程组的方法很多，有节

9、点方程法、回路方程法等。我们介绍回路方程法。 回路方程法从回路压力平衡方程组出发，推导出求解余枝流量修正值，逐步迭代计算，直到得到满足精度要求的数值解，计算原理清晰，便于计算机编程求解。ITfkIkkkIIQCqBQBBqBQ1211211112112树枝流量可以用余枝流量代换：1,0),(0),(0),(21212211JNMQQQfQQQfQQQfMMMM独立回路压力平衡方程组写成：N-J+1个余支流量未知数， N-J+1个方程。回路方程法的基本步骤 Step1: 假定余枝流量； Step2: 代入独立回路压力平衡方程组，计算独立回路压力闭合差，检查闭合差是否符合计算精度要求。符合精度要求

10、转step4，不符合则直接进入step3； Step3: 产生余枝流量修正量，进行修正，得到修正后的余枝流量，转step2； Step4: 得到满足独立回路压力平衡方程组的余枝流量，代入节点流量平衡方程组或利用树枝流量和余枝流量的关系求出树枝流量。),(),(),(,0020100201200201100201212221212111MLMMMMLLLLMQQQfQQQfQQQfQQQQfQfQfQfQfQfQfQfQf牛顿迭代法中余枝流量修正值的计算方法牛顿迭代法中余枝流量修正值的计算方法 fQA例8-3某流体输配管网如图所示，分支数N=7，节点数J=6，独立回路数M=N-J+1=2，求牛顿

11、方程组的系数矩阵。 5qe5q3e3q16e67eq2e1e4qe72q54321765432101100001001010001011000011010000001qqqqqQQQQQQQ以节点以节点6为参考节为参考节点，列出点，列出节点流量节点流量平衡方程平衡方程组组5qe5q3e3q16e67eq2e1e4qe42q2142721531621315124113QQqqQQQqqqQQQqqQQqQQqQ以分支以分支1 1、2 2为余枝，可将树枝为余枝，可将树枝3 3、4 4、5 5、6 6、7 7的流量表示为：的流量表示为： 5qe5q3e3q16e67eq2e1e4qe42q01110

12、0101111101277266255244233222211QSQSQSQSQSQSQS回路压力平衡方程组：0)()()()()(2214272215316221315212421132111QQqqSQQqqqSQQqqSQqSQqSQSf0)()()(22142722153162213152222QQqqSQQqqqSQQqqSQSf)(2)(2)(22)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)()(2)(2221427215316213152221427215316213152142721531621315214272153162131512411311QQqqSQQqqqSQ

13、QqqSQSQQqqSQQqqqSQQqqSQQqqSQQqqqSQQqqSQQqqSQQqqqSQQqqSQqSQqSQSA2121210201; 0, 0),(ffQQAffQQ，设22122111,QfQfQfQfA8.3 8.3 环状管网的水力计算环状管网的水力计算 水力计算的任务：确定各个管段的管径，计算流动阻力，确定所需的动力。 已知条件：用户的设计流量；管网的布置。环状供热管网水力计算示例环状供热管网水力计算示例下图是某城市以区域供热工程的供水管网布置图。设计供水温度为110，回水温度70。该管网的干线连成环状。图中画出的是供水管线。该集中供热管网共有15个热用户，全部采用水/水

14、换热器与室内采暖管网间接连接。所有用户预留的资用压头是8mH2O。每个热力站的热水循环流量，示于图中。 4热源R流量m /h用户编号管段编号1、绘制管网图，计算节点流量；统计各个管段的长度、局部阻力形式及个数等基础参数；2、环状干线水力计算。（1）绘制环状干线图。不能直接根据节点流量和节点流量平衡规律推出管段设计流量的管段是环状干线。（2）初定环状干线的流向。（3）环状干线流量初始分配 指导管径的选择。管段流量的初始分配方案涉及管网的经济性和可靠性，不同的流量分配方案，将影响管径的选择，从而影响管网的建设费用和运行费用；当某条管段出现事故时，其他管段的替代输送能力也不相同，即管网的后备能力不同

15、。 流量的初始分配满足节点流量平衡，并不满足环路压力平衡原理，管径选择还会影响各管段的实际流量分配。起始节点起始节点环状干线流量初始分配次序环状干线流量初始分配次序环状干线流量初始分配：（1）确定流量初始分配的起始节点；（2）向同一节点输送流量的各管段按距离反比分配流量。（4）初定管径。根据各管段流量初始分配的结果，按照要求的设计参数，如经济流速、比摩阻等，初定各管段的管径。对于室外供热管网：381. 00476. 019. 019. 002788. 0QKRd（5）进行管网平差计算。实质：初始分配的各管段的流量，在初定的各种管径的条件下，不满足管网的回路压力平衡方程组。需要在已知管网布置和各

16、管段管径的条件下，求解环状干线各管段满足节点流量平衡和回路压力平衡方程组的各管段的流量。方法：求解恒定流管网特性方程组。利用计算机程序或软件完成。获得计算结果后，应检查管段的控制参数（如比摩阻）是否满足要求，如不满足，可能需要调整管径，再次进行平差计算。（6）最后计算各管段的压力损失，并计算环状干线各个节点的节点压力以某个参考节点的压力为起算点的“参考压力”。3、枝状管线水力计算。（1）输配干线：按设计流量、控制比摩阻确定管径及压力损失。（2）连接最不利用户的支线：按设计流量、控制比摩阻确定管径及压力损失。（3）连接其余用户的支线：计算资用动力、平均比摩阻，按设计流量确定管径及压力损失。ybyZbylZYPPPPP4、水泵扬程确定及水泵选配OmH5582989.15152ywrHHHH管网总循环水量为2914.13m3/h，扬程需求为55mH2O，选配相同型号的热水泵4台，3用1备。单台水泵性能参数见下表。流