带电粒子在电场中的偏转

1、1.9 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动潮阳实验学校周智清潮阳实验学校周智清带电粒子在匀强电场中带电粒子在匀强电场中运动情况：运动情况：受到恒定的电场力受到恒定的电场力受力情况：受力情况： 做匀变速运动做匀变速运动一一. 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速用牛顿运动定律分析用牛顿运动定律分析用动能定理分析用动能定理分析00v?tvUE1（加速电压）（加速电压）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1、受力分析、受力分析: : 水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEq=qU/dEq=qU/dF F2 2、运动分析、运动分析: :初速度为零，加速度初速度为零，

2、加速度为为a=qU/mda=qU/md的向右的向右匀匀加速直线运动加速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解mqUvmvqU2212粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关思考题思考题 如两极板间不是匀强电场该如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？用何种方法求解？为什么？ 由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！无关，第二种方法仍适用！ 结论：结论：由于电场力做功与场强是否由于电场力

3、做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问问题时，一般都是利用题时，一般都是利用动能定理动能定理进行进行处理。处理。mqUvmvqU2212 例例2：如图所示，在：如图所示，在P板附近有一电子由静止开板附近有一电子由静止开始向始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：列叙述正确的是：( )A.两板间距越大，加速的时间越长两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达则电子到达Q板时的速度就越

4、大板时的速度就越大C.电子到达电子到达Q板时的速度与板间距板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间电子的加速度和末速度都与板间距离无关距离无关 AC ld+- - - - - - - - + + + + + + + + + Uv0q、m二二. 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移二二. 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转试根据类平抛运动的知识，推导偏移量试根据类平抛运动的知识，推

5、导偏移量 y和偏转角和偏转角结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个匀强电场的问题就是一个类平抛类平抛的问题。的问题。粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀初速为零的匀加速运动加速运动1. 1.受力分析：粒子受到竖直向受力分析：粒子受到竖直向下的静电力下的静电力F FEqEq=qU/dqU/d。2 2. .运动规律分析运动规律分析: :粒子作粒子作类平抛类平抛运动运动。x x方向：方向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方向：方向：加速度为

6、加速度为 的的匀匀加速直加速直线运动线运动。mdqUa v v v v0 0vy 3. 3. x方向方向 L4. 4. y方向方向 xvyvy5 5、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转角度的正切：tv020221vLmdqU0v0vLmdqU200mdvqULvvy y y v v0 0vy F Fv v+ + + + + +- - - - - -v v0 0Y dUY Y q L Ltan=tandmvqUl20dmvqUly2022与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比2:12:1强化练习强化练习如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B

7、 B的电势的电势差差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为为负负强化练习强化练习 L LmqUv102122202242dULUvLmd

8、qUy12202tandULUmdvLqU三、三、 加速和偏转加速和偏转+-v vv v0 0v vy y+_U1U2v v0 0-qmy 让一价氢离子、一价让一价氢离子、一价氦离子氦离子和二价和二价氦离子氦离子的混合物的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k=qUqU, ,

9、加速电压相加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。能最大。 粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。所以三种粒子不可能分开为三股。122202242dULUvLmdqUyv vv vy yy L L+- -v v0 0+-U1U2v v0 0-qm思思考考题题如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的质子，以极的质子，以极小的初速度由小孔进入

10、电场，当小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带，如果要使这个带电粒子到达电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能满足，则下述方法能满足要求的是（要求的是（ ）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 MMN NU Ud d+mqUv2v与与电压平方电压平方根根成正比成正比

11、B强化练习强化练习dmvqUl20tan强化练习强化练习 强化练习强化练习解解析析dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 强化练习强化练习BCD、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为止开始加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板在真空中，重力可忽略。在满

12、足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角转角 变大的是变大的是 A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 DD、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小强化练习强化练习B20121mvqU 1202qUmvdmvleU202tan解解析析对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：dUlU122与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关dU

13、lUy1224ydUlU1224与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关强化练习强化练习dUlUy1224与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关ABC dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx强化练习强化练习、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子( (电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中中心线进入两板，心线进入两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L， A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏

14、CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中的中心且与屏心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏上的垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。位置到屏中心间的距离。 强化练习强化练习解解析析电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：tan)22(llydUUl0245 y对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan、质量为、质量为1 11010-25-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的带电粒子以的

15、带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。v0+ + + + + - - - - - 强化练习强化练习v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V160解解析析对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/ld或对偏

16、转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V1603示波管的原理示波管的原理（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管。其核心部分是示波管（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。成（如图）。（3）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。三、示波管的原理三、示波管的原理产生产生高速高速飞飞行的

17、行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移已知：已知：U1、l、YY?偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距d 、 板端到荧光屏的距离板端到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打及打到屏上电子的偏移量到屏上电子的偏移量y?。122tandUlU Lly 2tan LlydUlU 2212yyUKULldUly 21)2(2偏移量与偏移量与YY?偏偏转电极的电压转电极的电压U2成正比成正比3.原理原理1 1）、如果在电

18、极）、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 2 2）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使YY的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 3 3）、）、如果在电

19、极如果在电极 YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X的电势比的电势比X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx 4 4）、）、如果在电极如果在电极 YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X的电势比的电势比X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx 5 5）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加

20、电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏，在荧光屏上会看到什么图形？上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 6 6）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏，在荧光屏上会看到什么图形？上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 7 7）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间

21、加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电的电势比势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy xxUKx 8 8）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电的电势比势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向

22、下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 8 8）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的的电势比电势比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 1010）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变交变电压电压，同时在，同时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯

23、齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 如果在如果在XXXX 之间不加电压之间不加电压, ,而在而在YYYY之间所加的电压按图之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？YYX y随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条特性，只能看到一条竖直的亮线竖直的亮线X示波器图象示波器图象如果信号电压是周期性的，并

24、且扫描电压与信号电如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象一个周期内随时间变化的稳定图象XYYXUXt示波器图象示波器图象UXt扫描电压扫描电压（）（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在上上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条一条水平的亮线

25、水平的亮线示波器图象示波器图象YYXX如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时，同时在在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上，在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？X XY YOOA A B B C CD D E E F FA A B B C CD D E E F FA AB BOOC Ct t1 1DDE EF Ft t2 21 1、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所之间加如图所示的示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯锯齿形电压齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看高，在荧光屏上会看到什么图形？到什么图形？UxtOt1t2xxUKx yyUKy 强化练习强化练习1313、如图所示