311从算式到方程--

1、?灄? 灄? ?灄 ?灄?你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程你能举出一些你能举出一些方程的例子？方程的例子？练习：练习：判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 12 x活动活动1.定义方程定义方程 回顾回顾举例举例xxx王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地

2、的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？地 名时 间王家庄 10：00青 山 13：00秀 水 15：00你能解决这你能解决这个实际问题个实际问题吗？不妨分吗？不妨分组讨论试一组讨论试一试。试。回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度活动活动2.创设情境创设情境 提出提出问题问题?1?50km70km?妠?:?蚠蘠蘠?虐 ?19? ?蚠ia蚠? ?妠蚠 ? ? ? ?灄 ?i? ?i?灄? 灄? ?i? ?1? i?灄

3、? ? ? ? ? ?. ? ? ?1? ? km 50 ?1?i? ? ?l? ?07 km ?l? ?i? ?i? ?a?1? ?l? ? 0?灄. ? ?10：00?13：00?15：00? ?蚠妠蚠?虐 ?r蚠妠? ? ?a蚠蚠?aa蚠虐:?=?蚠ia?蚠?a? ?蚠ia?= =?蚠?a? ?蚠?a?= =?蚠ia?分析：分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如千米）， 从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。用含用含x的式子表示关于路程的数量：的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：有关时间的数量：列方程

4、：列方程： 根据_，得到_，列出方程_570350 xx汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等有关速度的数量有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。350 x570 x灄? 灄? ? r?i: ?蚠?a?蚠?a? ?蚠?r?1?蚠? ?虐? ?蚠?a? ?蚠?蚠9. ?蚠?a?蚠?a? ?蚠?1?蚠1 ? ? ?i灄. x ?r at虐 ?蚠?蚠虐 ?ii?虐 ?蚠ia?蚠蚠?i?虐 ?蚠虐 ?蚠妠蚠?虐 ?r蚠? ?虐?蚠妠蚠?蚠虐 a?i? ?蚠?a?蚠?a? ?蚠?r?1?蚠? ?ii蘠? 蚠i?虐 ?蚠?蚠蘠妠蚠9 ?蚠?a?蚠?a

5、? ?蚠?1?蚠1 ?ii蘠? 蚠i?虐 ?蚠?蚠蘠妠蚠9 ?蚠妠?:?虐 ?蚠?a?蚠?a? ?蚠a? ?ii蘠? ri蚠i?虐 x(km) ? a? ?r?妠蚠?（X-50）（X+70）35570350 xx350 x570 x?灄 灄? ? r?i: ?蚠?a?蚠?a? ?蚠?r?1?蚠? ?ll灄0? ?灄kmh ?蚠?a?蚠?a? ?蚠?1?蚠1 ?ll灄0? ?灄kmh ?ll灄0? ?灄 ?i?灄 ? ? ?i?l? ? ? ? ?i?l? ?灄 ?-? 灄.? ? ?灄 :问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山5

6、0千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：解：设王家庄到翠湖的路程为千米，根据车速相等，得 =350 x570 x设未知数设未知数 列方程列方程方程方程实际问题实际问题练习：练习：1根据下列条件, 列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的三分之一与y的和等于4;2根据下列问题，设未知数，列出方程 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m? 归纳：归纳： 活动活动4.找到关系找到关系 列出列出方程方程只含有只含有一一个个未知数未知数 并且所含未知数的并且所含未知数的指数指数都是都是1 1这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。 观察以上所列方程

7、，你发现它们有什么观察以上所列方程，你发现它们有什么共同特点吗？共同特点吗？（一（一元元）（次次）92060302451224501501700 x)(.x.x).(xx?i?灄 r? ? ? ?l? ?i? ? ? ? ?i ?灄? ?1? ?灄 ?l? ?i? ?灄 ? ? ? ?i ?灄 ?i ?灄.? ?灄 ?灄? ? ir? i ?灄l? ? ?i? 判断下列各式判断下列各式,按要求填写序号：按要求填写序号：(1) 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2(7) 0.32m-(3+0.02m)=0

8、.7以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有_以上各式中是一元一次方程的有以上各式中是一元一次方程的有_(1) (3) (5) (6) (7)(5) (6) (7)1.填空：填空：（1）长方形的长为）长方形的长为acm，宽为，宽为bcm，则该，则该长方形的周长为长方形的周长为 cm（2）列式）列式: x的的2倍与倍与3的和的和; 2（a+b）（）如果关于（）如果关于x的方程的方程3x5-2k-3=0是一元一次是一元一次方程，则方程，则k=；（）已知方程（）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次是一元一次方程，则方程，则m=。2-13x2 根据根据下列条件下列条件, , 列出方程：列出方

9、程：（1 1）x x的的2 2倍与倍与3 3的差是的差是5;5;（2 2）x x的三分之一与的三分之一与y y的和等于的和等于4;4;（3 3）2727与与x x的差的一半等于的差的一半等于x x的的4 4倍倍; ;某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题不做或做错倒扣1分,结果李红得分为76分,问她做对了几道题? 你能列出方程吗?i? ?蚠?9? 蚠? ?蚠?蚠虐 a?蚠i?虐? 20 ?ra? ?i? ?i?虐? ? i蘠 a?a蘠? ?蚠妠i? ? ?蚠?蚠? 5 蘠r ?蚠妠蚠?蚠? 蚠? ri?虐? ?蚠蚠妠1蚠虐 ?9? ? ?蚠妠1蚠虐 ?蚠? 蘠r ?蚠妠蚠? ?

10、蚠?蚠?r ?i?虐 76 ?a?蘠r ?1蚠?蚠虐 a?i?虐 ?r ?ii?虐? a?a蘠? ?a? ? 曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是会调查，每张车票原价是15元。元。甲车主说：甲车主说：“乘我的车可以打乘我的车可以打8折优惠。折优惠。”；乙车主说：；乙车主说：“乘我的车学生打乘我的车学生打9折，老师不买票。折，老师不买票。”曾老曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？请列出方程。请列出方程。小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容？容？哪哪些些方方法？法？方程方程 含有未知数的等式。含有未知数的等式。设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用