几何基本图形

1、1、如图，正三角形CDAEBADC2、如图，正三角形AF:DF:AD=23、如图RtABC内切圆半径为文刀川页丛书几何基本图形ABC中，AE=CD,AD、BE交于F:/BFD=600AEFABEABC中，F是ABC:1:3内切圆半径中，Z4、如图RtABC中,中心，正三角形边长为a：.3DF=a6外接圆半径AF=C=900,/B=30外接圆半径为AC=a,D是AC上的点:C=900,AB=AC=a,D是AC上的点:、5a2BD<4-2/2ao当D是AC中点时,BD长为AAEBD5、如图，如图RtABC中，/当BD是角平分线时,长为上的点，且CBAC=900,AB=AC=a,E、D是BC、

2、AC/AED=450:4ABEsECD设BE=x,贝UCD=、-2ax-x26、如图AB=AC,/A=36°,则:BC=且2AB。7、如图AB=AC,D是BC上一点,AE=AD8、如图,D、E>ABC边BC上两点,1,贝卜-ZBAD=/EDC。，2AC=CD,BE=BA,则当：/0BAC=100180-xoBAC=xo0时，/DAE=,/DAE=40几何基本图形NOo1文刀川页丛书9、如图，BCA中,D是三角形内一点,当点D是外心时，/BDC=工/A;当点D是内心时，/BDC=180+/A2210、如图，/ACB=900,DE是AB中垂线，则AE=BE,若AC=3,BC=4,设

3、AE=x,222有（4-xj+3=x；4BEDs'BAC。11、如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，AE交BC延长线于点F,H是FG中点：4ADECDE;AEGCsECF;EC，CH;EC是以BG为直径的圆的切线。12、如图，ABCD、CGFE是正方形：4DCG且CBCE;BE，DG。13、如图，正方形ABCD对角线交于O,E是OB上一点，EF/BC:4AOEBOF;AE，BF。14、如图，E是正方形ABCD对角线上一点，EF±CD,EG±BC:AE=FG;AE，FG。15、如图，将矩形ABCD顶点B沿某直线翻折可与D点重合：EF是BD中垂线；BE=DE,若A

4、B=3,AD=5,设DE=x,则32+（5x2=x2。16、将矩形ABCD顶点A沿BD翻折，A落在E处，如图：BD是AE中垂线，AB=BE;）、BEFDCF;BF=DF。几何基本图形NO。2文刀川页丛书17、如图，B是直线DF上一点，/ABC=Rt/,过A、C做直线的垂线，D、E是垂足：ABDs*BCE;当AB=BC时，ABDBCE。18、如图，以ABC两边向形外作正方形ABED,ACFG,H是BC中点：AH=IdG;E、F至ijBC所在直线的距离和等于A至U直线BC的距离；当/2BAC=Rt/时，HALDG;19、如图，E是正方形对角线上一点，F是BC边上一点/AEF=90°：则E

5、F=CE。20、如图，H是矩形对角线BD上一点E、F是矩形两边上的点，/EHF=90°,则过H作HM±BC,HN±AD,就有17题基本图形。BE与AC相交21、如图，AD是ABC角平分线，BELAD,作出常用辅助线（延长即可），并体会结果。利用角平分线翻折。22、如图，E是AC中点，F是BE中点，当AD=8时：则DF=2。注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力。23、如图，D是4ABC边上一点，BD:DC=1:2,E是AD中点：AF:FC=1:3BE:EF=2:1SCDEF：SABC=7：1224、如图，D是BC中点，E是AB上一点AE:EB=3:2:AF:FD=

6、3:1EF:CF=3:5Saef：Sefdb=9:11。几何基本图形NO。3文刀川页丛书25、如图：梯形ABCD中，AD/BC,AC=BD,则AB=CD,可利用平移过D作DM/AC交BC延长线于M;分割一一过A、D作BC垂线。26、如图为对角线相等的四边形ABCD（例如矩形），则连结四边中点形成的四边形是菱形。27、如图为对角线互相垂直的四边形ABCD（例如菱形），则该四边形中点围成的四边28、如图，对边AB,CD相等的四边形中,腰三角形。29、如图RtABC形是矩形。DE、H、F是边对角线中点，则4EHF是等1ad"中，/BAC=90O,AD±BD,贝UAB2:AD2=B

7、C:CD;112二2AC2AB230、如图，F是正方形边CD中点，CE=-BC:则4AF2=ADAE;cf2=ce-BC。31、如图，CD、BE是ABC高线：BC中点在DE中垂线上；*ADEACB;1当/A=600时，DE=。232、如图D是BC中点,CADsCBA;ADACCDABBCAC几何基本图形NOo4文刀川页丛书33、如图，D是RtABC直角边上中点，CE±AD则：DBEDAB。34、如图，梯形ABCD中，AD/BC,已知AD:BC=2:3;$ADE:SAbec=4:9Sade:Sdec=2:3;Sade:Sabcd=4:25。35、如图，梯形ABCD中，AD/BC,EF是

8、中位线，已知AD:BC=2:3;EG=FHGH:BC=1:6；S"GH:SABCD=1:100。BE:CE=3:1,贝USdfec:SaABCD=19：56o36、如图，E是平行四边形边BC上一点,37、如图，直角梯形ABCD中，AB±AD,E是AB中点:AD/BC,CD=AD+BCDE、CE是角平分线/DEC=RtZo38、如图，RtAABC中，/BCA=90°,点O在直角边AC上，当以O为圆心的圆与，一.3一。半径为3;当/239、如图,C=RtZ,O是斜边上一点，以O为圆心的圆与AC、BC相切，r是。O半径：rr二1ACBC;当AC=4,BC=3BC、AB相

9、切时：BE=BCAE2=AFACAEOsACB;当BC=3,AC=4时,一,3A=300,BC=a时。AF=OF=OC=ao340、如图，/C=Rt/,O是斜边上一点，以O为圆心的圆过点B,且与AC相切，rBCOD52是。O半径：tgA=；当AC=4,BC=3时,OA=-r,AF=r,ACAD33AD2=AF-AB。几何基本图形NOo5文刀川页丛书，一一一一ab-c41、如图。O是RtABC内切圆，AE=AD,BD=BF,CE=CF,r=242、如图，。切RtABC直角边AC与斜边AB于C、D,DF±BC,CH、EF是AB垂线，KE±BC:DGEDFE;DFCDHC;/BD

10、E=/FDE;DF是GE、CH比例中项；OD是KE、AC比例中项；4DOKEOK;4AODAOC43、如图，以AB为直径的。O切CD于E,AC、BD是CD垂线：CE=DE;CDBF是矩形。44、如图，以AB为直径的。O中，AC、BD是弦EF的垂线：CE=DF;CDBG是矩形；连结AE,GF,/EAG=/GFE=/BED45、如图，AB在直径所在直线上,ABXCD:/A=/FCO;CFOAAFEACOAOD。46、如图，。是ABC外接圆,AE±BC,CD±AB,OE，BC:AHCG是平行四边形；OF=AHo247、如图48、如图,AD/BC,AC、BD交于O,EF/AD,贝U

11、OE=OF,ADBCOEAB是。O切线，C是AB中点，CED是割线，则ACEDCA几何基本图形NO。6文刀川页丛书AB上（SZ49、如图，点B在。上，以B为圆心的圆与。DE交AB于C;当。B半径是。A的一半时；/50、如图，两圆内切于P,大圆弦PC、PD交小医51、如图，OO与OOi内切于P,。O的弦AB贝U:PA?PB=PC?PD。52、已知。A的圆心在。O上，。O的弦BC与（AB?AC=2Rr。pD/必-b/V.e/Xi&1CACAEBA的公切线是DE,切点是D、E,若0C=30；q于A、B,则AB/CD。切。O1于C,连结PC交。于D,。A切于P,若曲圆半径为R,r,则、AZ&l

12、t;A54k、小、b/AA夕53、如图，OOi与。2内切二的直径为6,BD:DE:CE=354、如图，半圆O与。Oi内土C,若AB=32,OOi直径为55、如图，两圆相交于A、E于C,则DE:EC=GF:FC。56、如图。O与。A交十B、则：AD2=AF?AE。ABQJPWfA,OOi的弦BC经过O2,交。O2于D、E,若。Oi:4:2,则可设BD=3k,在利用相交弦定理求。O2半径。于E,OOi与半圆直径AB切于D,连结DOi交半圆于i2,可将半圆补全，利用相交弦定理求CD长。3,一直线分别交。Oi,。2于D、E、F、G,与AB交C,过点A作直线交。O于E,交。A于D,交BC于F,一方A几何

13、基本图形NO。7O.（£,AJCE文刀川页丛书ABC是两圆公切线，/57、如图，两圆外切于A,BAC=90°；/CAO2=ZB,/BAOi=/C。B58、如图，两圆外切于A,BC是两圆公切线，BD、CE是直径，DAC在同一直线上；BAE在同一直线上；BC2=BD?CE;BC2=R?r；若过点D作。O2的切线，则该切线长等于BD。B59、如图，两圆外切于A,BC是两圆公切线，BC与O1O2交于P,PCAAPAB;当R：r=3:1时，/P=30°,/B=30°。DBP60、如图，两圆外切于A,BC是。Oi的切线，BAEs*DBE;/BAC+/BAE=1800;AB2=AC?AD。增补：61、如图ABC中，BE=BD,CF=DC,当/A=400时，/EDF=700,当/A=x0时，/EDF=180