内蒙古鄂尔多斯一中2012016学年高一上学期期中考试数学试题版含答案

1、市一中2015201繇年度第一学期期中考试试题高一数学答题要求：1.本卷分I卷和n卷两部分，满分150分，考试用时120分钟。2.将I卷答案填涂在答题纸上，考试结束后交答题纸。第I卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1. A=&xwZ,且10MXM仆，B=&xwZ,且xM5）则AUB中的元素个数是（）A.11B.10C.16D.152 .已知M,N为集合I的非空真子集，且M¥N,若NC1M=巾，则MUN=()A.MB.NC.ID.中3 .方程2X+x=5的解所在区间是()A.(0,1)B,(1,2)C.(2,3)D,(3,4)4 .若函数y=f(x)的定义域是0,2

2、,则函数g(x)="2")的定义域是()x1A.0,1B.0,1)C.0,1)U(1,4D.(0,1)'x+2,x<-125. f(x)=x,一1<x<2,右f(x0)=3,则Xo=()、2x,x>2A.3B.、3C.2D.26. A=ka1Mx<a+2tB=&3<xM5A二B则实数a的取值范围是()A.3<a-4B.3-a-4C.3：a：4D.3-a<42.7. x=R,f(x)是y=2x与y=x这两个函数中较小的一个.则f(x)的取大值是()A.2B.-2C.1D,以上均不对8. 已知奇函数f(x)在(-叱

3、0让单调递减，且f(2)=0,则不等式f(x-1)>0的解集是()A. -3,-1B.-1,11,3C.-3,03,二D.-3,12,二9.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的Xi,X20,")(%¥x2),有Ux匕皿<0.x2x1）；(A) f(3):二f(-2)<f(1)(B) f(1);f(-2)：二f(3)(C)f(-2):二f(1)；f(3)(D)f(3)<f(1)<f(-2)10.f(x)=ax+2(a-1)x+2在(g,4单调递减，则a的取值范围是()1八1B. a之一C.0<a<55(a-2)x,x_2,11.若

4、函数f(x)=«'X是R上的减函数万,则实数a的取值范围是();A.,-、13(一二，2)B.(-：,C.(0,2)D.138,2)12.图2所示，函数y=f(g(x)和y=g(f(x)的零点个C.7数分另1J为a、A.14奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、填空题(每小题第n卷5分，共20分)13.4-5438飞0.50.008%0.0220.32214.xwR,f(x)=a一一一为奇函数，则a=2115.2用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的一，若要使存留污垢不超过原有的1%,则至少需要3漂洗次.216 .f(x)=ax+bx,(ab?0),若f(x1)=f(x?

5、)，且x#x2,则f(x1,x2)=三、解答题：(本大题共6小题，共70分)。17 .(本题10分)已知全集U=如-2之0或x<1,A=&x2-4x+3>0B=(吗1(2,收)，求A"1BSCU(AUB).2x3118.(本题12分)f(x)=工一3-1(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断并证明函数f(x)在(一叫0的单调性.19.(本题12分)f(x)=aoa>-<XXX1九a-?.0.2X-X(l(1)求g(x)的解析式;(2)画出函数g(x)的图像，并写出其单调区间。20.(本题12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电法计算电费.每月用电不超过

6、100度时，按每度(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方0.57元计算，每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算.(1)设月用电x度时，应交电费y元.写出y关于x的函数关系式;(2)小明家第一季度交纳电费情况如下:月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度?21.(本题12分)已知定义域为(-?,0)U(0,?)的偶函数g(x)在(0%0)内为单调递减函数，且g(xy)=g(x)+g(y)对任意的x,y都成立，g(2)=1.1.(1)求9(4),g(2)的值；(2)求满足条件g(x)>g(x+1)+

7、2的x的取值范围。22.(本题12分)f(x)=(1)xWL1113g(x)=f2(x)2af(x)+3的最/、值为h(a).(1)求h(a).(2)是否存在实数m,n同时满足以下条件,mn>3；当h(a)的定义域为h,m时，值域b2,m2,若存在，求出m,n的值，若不存在，请说明理由.市一中2015201繇年度第一学期期中考试答案答题要求：1.本卷分I卷和n卷两部分，满分150分，考试用时120分钟。2.将I卷答案填涂在答题纸上，考试结束后交答题纸。第I卷一、选择题：(每小题5分，共60分)1. A=&xWZ,且10ExE仆，B=(xxwZ,且x£5)则AUB中的元素

8、个数是(C)A.11B.10C.16D.152. 已知M,N为集合I的非空真子集，且MfN,若nCC|M=®，则MUN=(a)A.MB.NC.ID.3. 方程2x+x=5的解所在区间是(B)A.(0,1)B,(1,2)C.(2,3)D,(3,4)4. 若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=f2x的定义域是(B)xIA.0,1B.0,1)C.0,1)U(1,4D.(0,1)J.x2,x-15. f(x)=*x2,1<x<2,若f(Xo)=3,则刈=(B)、2x,x>2A.3B.3C.2D.、26. A='Xa-1<x<a+2,B=&#

9、39;x3<x<5AmB则实数a的取值范围是(A)A.3：a-4B.3-a-4c.3：a：4D.3-a：47. xwR,f(x)是y=2x2与y=x这两个函数中较小的一个.则f(x)的最大值是(C)A.2B.-2C.1D,以上均不对8.A.已知奇函数f(x施(-8,0让单调递减，且f(2)=0,则不等式f(x-1)>0的解集是9.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2W0,f)(k/x2),有f(x2)-f(x1)<Q.x2-x1-3,-1B.-1,11,3C.-3,03,二D.-3,12,二A);(A)f(3)：二f(-2)<f(1)(B)f(1)：

10、二f(-2):二f(3)(C)f(-2):二f(1)：f(3)(D)f(3):f(1)<f(-2)10.f(x)=ax2+2(a-1)x+2在(_吧,4】上单调递减，则a的取值范围是(D)A.aC58. a>-511.若函数(a-2)x,xf(x)=1x2-2,是R上的减函数-1,x:2.，则实数a的取值范围是(b)；13A.D.(二,2)B.(-二,13C.(0,2)12.图2所示，函数y=f(g(x)和y=g(f(x)的零点个C.7数分另1J为a、A.14奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、填空题(每小题第n卷5分，共20分)13.38K5950.008不0,023

11、0.32214.，、2，xcR,f(x)=a-为奇函数，则a=_12x1215.用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的一，若要使存留污垢不超过原有的1%,则至少需要3漂洗5.次.216f(x)=ax+bx,(ab?0).右f(x1)=f(x2),且x1手x2,贝Uf(xi+x2)=0.三、解答题：(本大题共6小题，共70分)。17 .(本题10分)已知全集U=xx2之0或xWl,A=xx24x+3A。B=(s,lU(2,g)求aPIBSCu(AUB).解：U=；xx2_0或x<1?=(-?,1U2,?)Axx2_4x+3>0=(-?,1)U(3,?),B=(g,11J(2*)OOOOOO

12、OOOOOOOAIB=(-?,1)U(3,?)00000Cu（AUB）=2。10分一八.32x118 .(本题12分)f(x)=工一32x-1（1）判断f（x）的奇偶性;（2）判断并证明函数f（x）在（-g,0）上的单调性.解：（1）奇函数（6分）（2）减函数（6分）19.(本题12分)f(x)=aoa>-<XXX1a-xv0.=)(Xg2X（1）求g（x）的解析式;（2）画出函数g（x）的图像，并写出其单调区间。解：（1）京x2,x>1,g(x)=?0,x=1,?-x2,x<1,00000000000000000000000(2)图像略。OOOOOOOOOOOOOOO

13、OOOOOOOOOOOOOOOOOoo单调增区间(-?,0和1,+?)00000000000000010分单调减区间夕,1）（注：右端点不能闭）0000000000012分20.（本题12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算.(1)设月用电x度时，应交电费y元.写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？解

14、析(1)当0WxW100时,y=0.57x;当x>100时，y=0.5X(x-100)+0.57X100=0.5x-50+57=0.5x+7.所以所求函数式为0.57x,0<x<100,y=0.5x+7,x>100.(2)据题意，一月份：0.5x+7=76,得x=138(度)，二月份：0.5x+7=63,得x=112(度)，三月份：0.57x=45.6,得x=80(度).10分所以第一季度共用电：138+112+80=330(度).故小明家第一季度共用电330度.12分21.(本题12分)已知定义域为(-?,0)U(0,?)的偶函数g(x)在(8,0)内为单调递减函数，

15、且g(xy)=g(x)+g(y)对任意的x,y都成立，g(2)=1.1、.(1)求g(4),g(一)的值;2(2)求满足条件g(x)>g(x+1)+2的x的取值范围。解：(1)在g(xy)=g(x)+g(y)中，令x=y=2得g(4)=2g(2)=2。3分令x=4,y=&得g(2)=g(4)+g(1)21g(y-1oooooooooo(2)由g(x)>g(x+1)+2=g(x+1)+g(4)=g(4x+4)因为g(x)是偶函数，且定义域为(-?,0)U(0,?),10分、3+1?0所以g(x)>g(4x+4)JeLjj。0。?x10又因为g(x)在(*,0)上减，所以在(0,+?)上增一,一一、一44所以x>4x+4,两边平万斛得-一<x<,35又x?1,x?0,44所以<x<且x?35loooooooooooooooooooooo12分.一.一1,22.(本题12分)f(x)=(-),xW-1,1132,g(x)=f(x)2af(x)+3的最小值为h(a).(1)求h(a).(2)是否存在实数m,n同时满足以下条件，m>n>3；当h(a)的定义域为Jn,m】时，值域.m2若存在，求出m,n的值，若不存在，请说明理由.解：(1)因为x?1,1,所以批？|,3则g(x)=k(t)=t