六年级数学一元一次方程和它的解法人教四年制版知识精讲

1、六年级数学一元一次方程和它的解法人教四年制版【同步教育信息】一.本周教学内容一元一次方程和它的解法2 .教学目标和要求1 .了解一元一次方程的概念，能写出一元一次方程的标准形式。2 .熟练掌握利用等式性质解一元一次方程的基本过程，能熟练地求解一元一次方程。3 .教学重、难点1 .重点：移项法则、一元一次方程的概念及其解法。2 .难点：一元一次方程解法步骤的灵活运用。4 .知识要点1. 一元一次方程的概念(1)定义：经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，能化为最简形式ax=b(a=0),它只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0。我们把这一类方程叫做一元一次方程。(2)一元一

2、次方程的标准形式：方程ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a=0)叫做一元一次方程的标准形式(a是未知数的系数，b是常数项)。2. 一元一次方程的解法(1)解一元一次方程的一般思路：先经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形，将方程化为最简方程ax=b(a#0)的形式，然后将方程两边都除以a,得方程的解x=-oa(2)移项法则：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项，这个法则叫做移项法则。(3)解一元一次方程的一般步骤：去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。 去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。移项：把含未知数的项都移到方程

3、的左边，不含未知数的项移到右边。 合并同类项：把方程化成ax=b(a=0)的形式。 系数化1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=2。a(4)检验方法：将所得的解分别代入原方程的左边和右边，如果左边=右边，说明所得的解是原方程的解；如果左边w右边，说明解题过程有错误，应认真检查，一定是哪一步的计算出了错误。【典型例题】.2.2例1已知(m-1)x-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次万程，求m的值。解：-(m2-1)x2(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程。m2-1=0且一(m+1)#0m=±1且m*1m=1例2解方程(1)解：109x=910x9x-10x=9-

4、10-x-1(2)解:x=1x1-1(4x1)=132x(1-2x1)=132二1(3)解:(4)解:2x-12x9-10x4x-1.55x-0.80.50.240x-1550x-83x二一101.2-x0.112-10x80x-30-(250x-40)=120-100x8x-3-25x4-12-10x-7x=1111x=-一71111，(与_1)_6+42、345二11111WWx-64=123204111一/x2+42,6012二111x-"1=11202411x二一12024例3求方程mx+n=m(2xn)(m#0)的解。解：mxn=2mx-mn-mx=-mn-nmx=mnn例

5、4已知关于x的方程mnnx二m3x-2(x-)=4x和方程3丝土亘-上史=1有相同的解，求128这个解。a解：3x-2(x-a)_2_=4x3x-2xa=4x3x-6x2a=4x3-7x=-2a2(3xa)-3(1-5x)=243xa1-5x/-=112827-2a6x2a-315x=242仅=27-2ax=a21依题意，得2a:27-2a6a=27-2a8a=27a=7218业271222727当a=时，x=a=一黑x=877828、一，.27方程的解为x=2728例5若关于x的方程mx=4-x的解为正整数，求正整数m的值。4解：mx=4-xmxx=4(m1)x=4x=m14,一，一x=为正

6、整数m+1必须是4的约数m14的约数是1,2,4m1=1m=0m1=2m=1m1=4m=3-0不是正数m值为3和1【模拟试题】一.选择题1 .下列各式中，一元一次方程的个数是()21x=43(x1)=5x2x+5=02=5xA.1个B.2个C.3个D.4个2.方程2x-4=5x+1通过移项变形为以下四个方程，其中正确的是()A.2x5x=1-4B.-4-2x=1-5xC.2x5x=1+4d.2x5x=1423 .方程a(a1)xax+5=0是一元一次方程，那么a是()A.0B.-1C.0,1D.14 .方程3-2x=1和方程2=2的解相同，则a的值是3D.以上答案都不正确(a00)的解是负数，

7、则(B.a、b同号D.以上答案都不正确A.3B.5C.75 .若一元一次方程ax+b=0A.a、b一定都是负数C.a、b异号.填空1 .一元一次方程3(2x-4)=2x+5的标准形式是。,1-，2 .已知x=一是方程3(2x+a)=2a+2的解，则a=。2x2.一3x243 .若代数式且二与代数式的值相等,则x=。4 6aa4 .当a=时，关于x的方程ax-x1+2=0是一元一次方程。(1)(2)(3)(4)5 .若3m二7与-的倒数互为相反数，则m=。2m三.解答题1 .解方程2x-2=4x82(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2x1x1-4-x二3362x1.5-3xd10.20.3

8、2.已知代数式-2x的值的相反数等于2的倒数，求x的值。53.1,3.已知x=1是方程23(mx)=2x的解，那么求关于x的方程m(x5)2=m(2x-3)的解。3x2,1.B2,C3.D4,C5,B1. 4x-17=02. -13. -144.-15.21.(1)解：2x4x=822x=10x-5(2)解：2x412x+3=99x10x+9x=9+43-x=10x=10(3)解：2(2x1)_(x1)=183(4x)4x2x1=18123x3x3x=30-1296x=29x=610x15-30x(4)解：-0-一530=15x-(5-10x)=15x-510x=123215x=6x=52.3x23x3解：依题意，得-(3-2x)=1-2-l-2x=35352-2(3x)20x-15-6-2x