全等三角形的性质及判定讲义及答案

1、全等三角形的性质及判定（讲义）课前预习1.“完全重合”的意思是“形状相同、大小相等”，下列图形能够完全重合吗，为什么？把长方形纸片对折再沿折痕剪开，重叠放置后，任意剪下一个三角形，从而得到的两个三角形；三棱柱上下底面的两个三角形；学生用的含有30°角的三角板（带孔）中内外两个三角形；张贴在家中的世界地图和手机上的世界地图.知识点睛1 .由的三条线段所组成的图形叫做三角形.三角形可用符号“”表示.2 .的两个三角形叫做全等三角形,全等用符号“”表示.全等三角形的相等，相等.3 .全等三角形的判定定理：.精讲精练1 .如图，AABCADEF,对应边AB=DE,对应角/B=/DEF,2 如

2、图，AACOABCO,对应边AC=BC,对应角/1=/2,3 如图，AABCADEC,对应边,对应角,C4 .如图，ABCCDA,对应边,对应角,5 如图，AD,BC相交于点O,若AO=DO,BO=CO,则0,理由是.6 如图，若AD=CB,AB=CD,贝U姿理由是;若/B=/D,/BCA=/DAC,则公,理由是.7 .如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带去B.带去C.带去D.都带去8 如图，AO=BO,若加上一个条件,则AOCBOC,理由是.第8题图第9题图9 .如图，/1=/2,若加上一个条件则ABE04ACE,理由是.

3、1011如图，AD,BC相交于点O,/A=/C,若加上一个条件,则AOBACOD,理由是.如图，AB=AD,/1=/2,如果要使ABCADE,还需要添加一个条件，这个条件可以是,理由是这个条件也可以是,理由是1213第11题图如图，点B,E,C,AB=DE,AC=DF,以BC=第12题图F在同一直线上，在4ABC与4DEF中，若/=/,WJAABCADEF,所,因此BE=.如图，AE=BF,AD/BC,AD=BC,贝UADFW理由是,因此DF=ADFE这个条件也可以是,理由是14已知:求证:15已知:求证:如图，BC=DE,ZB=ZD,ZBAC=ZDAE.ABCAADE.如图，点D在AB上，点

4、E在AC上，AB=AC,ZB=ZC.ADCAAEB.16已知：如图，AB=CD,AB/CD.求证：AABDACDB.【参考答案】课前预习1 .能能不能；大小不相等不能；大小不相等知识点睛2 .不在同一直线上，首尾顺次相接，3 .能够完全重合，应，对应边，对应角4 .SAS,SSS,ASA,AAS精讲精练1. AC=DF,BC=EF,/A=/D,/ACB=/F2. AO=BO,CO=CO,/A=/B,/ACO=/BCO3. AB=DE,AC=DC,BC=EC/A=/D,/B=/E,/ACB=/DCE4. AB=CD,AC=CA,BC=DA/B=/D,/BAC=/DCA,/BCA=/DAC5. AAOB,ADOC,SAS6. AABC,ACDA,SSS;AABC,ACDA,AAS7. C8. AC=BC,SSS（答案不唯一）9. BE=CE,SAS（答案不唯一）10. AB=CD,AAS（答案不唯一）11. AC=AE,SAS;/B=/D,ASA;/C=/E,AAS12. A,D,EF,CF13. BCE,SAS,CE14. 证明：如图，在AABC和AADE中?BAC=*DAE（已知）9?B=?D（已知）方C=DE（已知）.ABCAADE（AAS）15. 证明：如图，在4ADC和4AEB中EA=?A（公共角）?AC=AB（已知）Q一二一，9?C=汜（已知）.ADCAAEB（ASA）1