2224一元二次方程根与系数关系课件

1、22.2.422.2.4一元二次方程根与系数一元二次方程根与系数的关系的关系20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa )(042 acb1、解下列方程并观察x1+ x2 x1 x2与a，b，c的关系1）x2-2x=0 2）x2-3x-4=0 3）x2-5x+6=0 方程x1x2x1+ x2x1 x2x2-2x=0 x2-3x-4=0 x2-5x+6=0观观察察并并思思考考方方程程的的特特点点活动一解下列方程并观察x1+ x2 x1 x2与a，b，c的关系1）x2-2x=0 2）x2-3x-4=0 3）x2-5x+6=0 方程x1x2x1+ x2x1 x2x2-2x=00220

2、x2-3x-4=0-143-4x2-5x+6=02356观观察察并并思思考考方方程程的的特特点点活动一qxxpxxxxqpxx21212120,则：，的两根为若方程特别地：为了研究问题的方便，我们把二次项系数为1的方程设为 +px+q=0的形式，有上面表格得出以下结论：2x活动二解下列方程并观察x1+ x2 ，x1 x2与a，b，c的关系方程x1x2x1+ x2x1 x22x2+x-3=05x2-9x-2=03x2+11x+6=0学生观察方程的特点并归纳总结x1+ x2 , x1 x2与a，b，c的关系活动二解下列方程并观察x1+ x2 ，x1 x2与a，b，c的关系方程x1x2x1+ x2x

3、1 x22x2+x-3=0-3/21-1/2-3/25x2-9x-2=0-1/529/5-2/53x2+11x+6=0-3-2/3-11/32学生观察方程的特点并归纳总结x1+ x2 , x1 x2与a，b，c的关系的系数有何关系？的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程2121212121200 xxxxxxxxxxacbxax,.,)(一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理）韦达定理）acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,则：，的两根为若方程特别地：推论推论1 1一元二次方程根与系数的

4、关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理）韦达定理）012121221xxxxxxxx）（）是方程（二次项系数为为根的一元二次以两个数,推论推论2 2acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程例4、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的x1 ，x2的和与积 (1) x2-6x-15=0 (2) 3x2+7x-9=0 (3) 5x-1=4x2注意的三个问题：1、化成一般式；2、不要漏掉-的负号。已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k值。 1、求下列方程的两根之和与两根之积.1） 2） 3） 4） 2、已知方程 的一根是1，求另一根及m的值。基基础础练练习习2x3x10 22x9x5024x7x10 22x3x023190 xxm练习：练习：P42 练习练习小结小结 你有什么收获？acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,则：，的两根为若方程特别地：推论推论1 1012121221xxxxxxxx）（）是方程（二次项系数为为根的一元二次以两个数,推论推论2 21、课本43页习题22.2