2020年江西中考数学模拟试卷10套附答案

1、题号中考数学模拟试卷一        二        三        四         总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A.B.C.D.2.下列各式中，与是同

2、类二次根式的是（）A.B.C.D.3.实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. a+b=0B. baC. |b|a|D. ab04.如图，四边形 ABCD 内接于O，它的一个外角EBC=65°，分别连接 AC，BD，若AC=AD，则DBC 的度数为（）A. 50°B. 55°C. 65°D. 70°5.如图，将 6 张长为 a，宽为 b 

3、;的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为S 、S ，当 S =2S 时，则 a 与 b 的关系为（）1221A. a=0.5bB. a=bC. a=1.5bD. a=2bkx6.如图，直线 y=kx+b 与 y=mx+n 分别交 x 轴于点 A（-1，0），B（4，0），则不等式（ +b）（mx+n）0 的解集为（）A. x2B.&

4、#160;0x4C. -1x4D. x-1 或 x4二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.函数 y=中，自变量 x 的取值范围是_8.如果 x+y=5，那么代数式的值是_第 1 页，共 21 页9.如图，量角器的 0 度刻度线为 AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点 A，D，量得 AD=10cm，点 D

5、0;在量角器上的读数为 60°，则该直尺的宽度为_cm10. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知3 匹小马能拉 1 片x瓦，1 匹大马能拉 3 片瓦，求小马、大马各有多少匹若设小马有 匹，大马有 y 匹，依题意，可列方程组为_11. 如图，四边形ABCD 中，BCAB， BCD=60°，AD=CD=6，对角线 BD 恰好平分ABC，则

6、 BC-AB=_12. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，点 E 在 CD上，DE=1，点 F 是边 AB 上一动点，以 EF 为斜边作 EFP若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 AF 的值是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 6.0 分）13. 计算：|-3|+（-2019）0-2sin30

7、76;14. 解方程：=四、解答题（本大题共 10 小题，共 78.0 分）15. 如图，在  ABC 中，A=90°，若 AB=10，AC=3，以 A 为一个顶点作正方形 ADEF，使得点 E 落在 BC 边上，请在下图中画好图形，求出正方形 ADEF 的边长第 2 页，共 21 页16. 如图，在正方形 ABCD 中，点&#

8、160;M 是 BC 边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图（1）中，在 AB 边上求作一点 N，连接 CN，使 CN=AM；（2）在图（2）中，在 AD 边上求作一点 Q，连接 CQ，使 CQAM11117. 如图，三根同样的绳子 AA 、BB 、CC 穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一根绳子，每根绳

9、子被选中的机会相等”（1）问：“姐妹两人同时选中同一根绳子 这一事件是_事件，概率是_；（2）在互相看不见的条件下，姐姐先将左侧 A、C 两个绳端打成一个连结，则妹1妹从右侧 A1、B1 、C 三个绳端中随机选两个打一个结（打结后仍能自由地通过木孔）；请求出“姐姐抽动绳端 B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳”的概率是多少？18. 小红帮弟弟荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度 h（m）与摆动时间 t（s）之间的关系如图 2 所示（1）根据函数的定义，请判断变量

10、60;h 是否为关于 t 的函数？（2）结合图象回答：当 t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义秋千摆动第一个来回需多少时间？第 3 页，共 21 页19. 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件投入市场后，游戏软件的利润占这4 款软件总利润的 40%如图是这4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，回答下列问题（1）直接写出图中 

11、a，m 的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由020. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A（1， ），B（3，1），C（3，3），反比例函数的图象经过点 D，点 P 是一次函数 y=kx+3-3k（k0）的图象第 4 页，共 21 页与该反比例函数图象的一个公共

12、点求反比例函数解析式；通过计算，说明一次函数 y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点 C；对于一次函数 y=kx+3-k（k0）当 y 随 x 的增大而增大时，确定点 P 的横坐标的取值范围（不必写过程）F21. 如图 1，滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB，P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE， 为 PD 的中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m， DPE=20°

13、;，当点 P 位于初始位置 P0 时，点 D 与 C 重合（图 2）根据生活经验，当太阳光线与 PE 垂直时，遮阳效果最佳（1）上午 10：00 时，太阳光线与地面的夹角为 65°（图 3），为使遮阳效果最佳，点 P 需从 P0 上调多少距离？（结果精确到 0.1m）（2）中午 12：00 时，太阳光线与地面垂直（图 4），为使遮阳效果最佳，点 P

14、 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75，1.41，1.73）22. 如图 1，以边长为 8 的正方形纸片 ABCD 的边 AB 为直径做O，交对角线 AC 于点E（1）线段 AE=_（2）如图2，以点 A 为端点作DAM=30°，交 CD 于点 M，沿 AM 将四边形

15、60;ABCM剪掉，使  ADM 绕点 A 逆时针旋转（如图 3），设旋转角为 （0°150°），旋转过程中 AD 与O 交于点 F，当 =30°时，请求出线段 AF 的长；当 =60°时，求出线段 AF 的长；判断此时DM 与O 的位置关系，并说明理由；当 =_ 时，DM 与O 相切第 5 页，共 

16、;21 页23. 如图，已知抛物线 y=-x2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0）、C（-2，3）两点，与 y轴交于点 N，其顶点为 D（1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式；（2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M ANM 的周长最小若存在，请求出 M 点的坐标和ANM 周长的最

17、小值；若不存在，请说明理由24. 定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线，其中落在三角形内部的部分叫做中分线段如图 1 ABC 中，D 为 BC第 6 页，共 21 页中点，且 DE  ABC 的周长，则称直线DE  ABC 在 BC 边上的中分线，线段DE是ABC 在 BC 边上的中分线段（1）如图 2 ABC

18、60;中，AB=AC=10，BC=12，ABC=ABC 在 BC 边上的中分线段长为_；ABC 在 AC 边上的中分线段长为_，它与底边 BC 所夹的锐角的度数为_（用  表示）；（2）如图 3 ABC 中，ACAB，DE 是ABC 在 BC 边上的中分线段，F 为 AC中点，过点 B 作 DE 的垂线交 AC 于点 G，垂足为 

19、;H，设 AC=b，AB=cAE=_（用 b，c 表示）；求证：DF=EF；若 b=6，c=4，求 CG 的长度；=（3）若题（2）中， BDH  EGH，请直接写出 b：c 的值第 7 页，共 21 页答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、的俯视图是圆，故 A 不符合题意；B、俯视图是矩形，故 B 不符合题意；C、俯视图是圆，故 C 不符合题意；D、俯视图是三角形，故 D&

20、#160;符合题意；故选：D根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图2.【答案】B【解析】解：A、=2，故 A 不符合题意；B、，故 B 符合题意；C、，故 C 不符合题意；D、，故 D 不符合题意；故选：B化简二次根式，可得最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得同类二次根式本题考查了同类二次根式，先化简成最简二次根式，再比较被开方数得出答案3.【答案】C【解析】解：由数轴，得a-1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故 A 不

21、符合题意；B、ab，故 B 不符合题意；C、|b|a|，故 C 符合题意；D、ab0，故 D 不符合题意；故选：C根据数轴上点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的意义，有理的数的运算，可得答案本题考查了实数与数轴，利用数轴上点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的意义得出 a-1，0b1，|a|b|是解题关键4.【答案】A【解析】解：四边形 ABCD 内接于O，ADC=EBC=65°AC=AD，ACD=ADC=65°，CAD=180°-ACD-ADC=50°，DBC=

22、CAD=50°，故选：A先根据圆内接四边形的性质得出ADC=EBC=65°，再根据 AC=AD 得出ACD=ADC=65°，故可根据三角形内角和定理求出CAD=50°，再由圆周角定理得出DBC=CAD=50°本题考查了圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键也第 8 页，共 21 页考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理5.【答案】D12【解析】解：设矩形纸盒的宽为 x，则 S =a（x-2b），S =4b（x-a），根

23、据题意得：4b（x-a）=2a（x-2b），整理得：a=2b，故选：D2121设矩形的宽为 x，表示出 S 与 S ，代入 S =2S 即可得到结果.此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】C2【解析】解：直线 y1=kx+b 与直线 y =mx+n 分别交 x 轴于点 A（-1，0），B（4，0），不等式（kx+b）（mx+n）0 的解集为-1x4，故选：C看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量

24、的取值即可本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变7.【答案】x-3【解析】解：根据题意得到：x+30，解得 x-3，故答案为 x-3从两个角度考虑：分式的分母不为 0；偶次根式被开方数大于或等于 0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易

25、对二次根式的非负性和分母不等于 0 混淆8.【答案】5【解析】解：当 x+y=5 时，原式=（+）÷=x+y=5，故答案为：5先将括号内通分化为同分母分式加法、将除式分母因式分解，再计算括号内分式的加法、把除法转化为乘法，继而约分即可化简原式，最后将 x+y=5 代入可得本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则9.【答案】第 9 页，共 21 页【解析】解：连接 OC，直尺一边与量角器相切于点 C，OCAD，AD=10，DOB=6

26、0°，DAO=30°，OE=，OA=，CE=OC-OE=OA-OE= ，故答案为：连接 OC，利用垂径定理解答即可此题考查垂径定理，关键是利用垂径定理解答10.【答案】【解析】解：设小马有 x 匹，大马有 y 匹，依题意，可列方程组为故答案是：设小马有 x 匹，大马有 y 匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100；大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组

27、11.【答案】6【解析】解：在 BC 上截取 BE=BA，连接 DEBA=BE，ABD=EBD，BD=BD，DBADBE（SAS），AD=DE=6，AD=CD=6，DE=DC，C=60°，DEC 是等边三角形，EC=DE=6，BC-AB=BC-BE=EC=6，第 10 页，共 21 页故答案为 6在 BC 上截取 BE=BA，连接 DE只要证明DBADBE（SAS DEC 是等边三角形，即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和

28、性质、角平分线的定义、等边三角形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型12. 【答案】0 或 1AF或 4【解析】 EFP 是直角三角形，且点 P 在矩形 ABCD的边上，P 是以 EF 为直径的圆 O 与矩形 ABCD 的交点，当 AF=0 时，如图 1，此时点 P 有两个，一个与 D 重合，一个交在边 AB 上；

29、当O 与 AD 相切时，设与 AD 边的切点为 P，如图 2， EFP 是直角三角形，点 P 只有一个，当O 与 BC 相切时，如图 4，连接OP，此时构成三个直角三角形，11则 OPBC，设 AF=x，则 BF=P C=4-x，EP =x-1，OPEC，OE=OF，OG= EP1=，O 的半径为：OF=OP=，在  OGF 中，由勾股定理得：OF

30、2=OG2+GF2，解得：x= ，当 1AF 时，这样的直角三角形恰好有两个，如图 3，当 AF=4，即 F 与 B 重合时，这样的直角三角形恰好有两个，如图 5，综上所述，则 AF 的值是：0 或 1AF或 4故答案为：0 或 1AF或 4先根据圆周角定理确定点 P 在以 EF 为直径的圆 O 上，且是与矩形ABCD 的交点，先确定特殊点时

31、60;AF 的长，当F 与 A 和 B 重合时，都有两个直角三角形符合条件，即AF=0或 4，再找O 与 AD 和 BC 相切时 AF 的长，此时O 与矩形边各有一个交点或三个交点，在之间运动过程中符合条件，确定 AF 的取值本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形中位线定理的运用，圆的性质的运用，分类讨论思想的运用，解答时运用勾股定理求解是关键，并注意运用数形结合第 11 页，共 21

32、 页的思想解决问题.13.【答案】解：|-3|+（-2018）0-2sin30°=3+1-1=3【解析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值此题考查了实数的运算，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】解：去分母，得：2x+7=3（x+3），解得：x=-2，经检验，x=-2 是原方程的解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用转化的思想，解分式方程注意要检验15.【答案】解：如图所示，四

33、边形 ADEF 即为所求；设正方形 ADEF 的边长为 x，FEAB，CFECAB， = ，= ，x= 正方形 ADEF 的边长为 【解析】作BAC 的平分线 AE，交 BC 于 E，过 E 作 AB，AC 的垂线，垂足分别为 D，F，则四边形 ADEF 是正方形；根据已知条件可以推出CFECAB，根据相似三角形的性质，即可推出正方形 ADEF&#

34、160;的边长本题主要考查相似三角形的判定定理及性质，正方形的有关性质本题关键在于相似三角形的判定定理及性质及正方形的有关性质的综合应用16.【答案】解：（1）连接 BD，BD 与 AM 交于点 O，连接 CO 并延长交于 AB，则 CO与 AB 的交点为点 N，如图 1，（2）延长 MO 交 ADE 于 Q，连结 CQ，则 CQ 为所作，如图 2第 12 

35、页，共 21 页【解析】（1）连接 BD，BD 与 AM 交于点 O，连接 CO 并延长交于 AB，则 CO 与 AB的交点为点 N可先证明AODCOD，再证明MOBNOB，从而可得 NB=MB；（2）连接 MO 并延长与 AE 交于点 Q，连接 QC，则 CQAM理由如下：由正方形的性质以及对顶角相等可证BMODQO，所以 QO=MO，由于QOC=MOA，CO=AO

36、， COQAOM，则QCO=MAO，从而可得 CQAM本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作17.【答案】随机111【解析】解：（1）共有三根同样的绳子 AA 、BB 、CC 穿过一块木板，姐妹两人同时选中同一根绳子的概率是： ，这一事件是随机事件；故答案为：随机， ；1   11111（2）列举得：ACA 

37、B ，ACA C ，ACB C ；1   111共有 3 种等可能的结果，其中符合题意的有 2 种（ACA B 、ACB C ），能抽出由三根绳子连结成一根长绳”的概率是： 111（1）由三根同样的绳子 AA 、BB 、CC 穿过一块木板，直接利用概率公式求解即可求得答案；1   111111（2）利用列举法可得：ACA B ，ACA&#

38、160;C ，ACB C ，其中符合题意的有 2 种（ACA1B 、11ACB C ），然后直接利用概率公式求解即可求得答案=此题考查了列举法求概率的知识用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比18.【答案】解：（1）由图象可知，对于每一个摆动时间 t，h 都有唯一确定的值与其对应，变量 h 是关于 t 的函数；（2）由函数图象可知，当 t=0.7s 时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动 0.7s 

39、;时，离地面的高度是 0.5m；由图象可知，秋千摆动第一个来回需 2.8s【解析】（1）根据图象和函数的定义可以解答本题；（2）根据函数图象可以解答本题；根据函数图象中的数据可以解答本题本题考查函数图象和函数概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19.【答案】解：（1）a=100-（10+40+30）=20，软件总利润为 1200÷40%=3000，m=3000-（1200+560+280）=960；（2）网购软件的人均利润为=160（万元/人），视频软件的人均利润=140（万元/人）；第 13 页，共 21

40、 页（3）设调整后网购的人数为 x、视频的人数为（10-x）人，根据题意，得：1200+280+160x+140（10-x）=3000+60，解得：x=9，即安排 9 人负责网购、安排 1 人负责视频可以使总利润增加 60 万元【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件（1）根据各类别百分比之和为 1 可得 a 的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润；（2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；（3）设调整后网购的人数为x、

41、视频的人数为（10-x）人，根据“调整后四个类别的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断20. 【答案】解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，B（3，1），C（3，3），BCx 轴，AD=BC=2，而 A 点坐标为（1，0），点 D 的坐标为（1，2）反比例函数 y= （x0）的函数图象经过点 D（1，2），2= ，m=2，反比例函数的解析式为 y= ；（2）当 x=3 时，y=kx+3-3k=3k+3-3

42、k=3，一次函数 y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点 C；（3）设点 P 的横坐标为 a，一次函数 y=kx+3-3k（k0）过 C 点，并且 y 随 x 的增大而增大时，k0，P 点的纵坐标要小于 3，横坐标要小于 3，当纵坐标小于 3 时，y= ， 3，解得：a ，则 a 的范围为 a3【解析】（1）由 B（3，1），C（3，3）得到 B

43、Cx 轴，BC=2，根据平行四边形的性质得 AD=BC=2，而 A 点坐标为（1，0），可得到点 D 的坐标为（1，2），然后把 D（1，2）代入 y= 即可得到 m=2，从而可确定反比例函数的解析式；（2）把 x=3 代入 y=kx+3-3k（k0）得到 y=3，即可说明一次函数 y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点 C；（3）设点 P 的横坐标为 a，由于一次函数 y=kx+3-3k（k0

44、）过 C 点，并且 y 随 x 的增大而增大时，则 P 点的纵坐标要小于 3，横坐标要小于 3，当纵坐标小于 3 时，由 y=得到 a ，于是得到 a 的取值范围第 14 页，共 21 页本题考查了反比例函数综合题：点在函数图象上，则点的横纵坐标满足图象的解析式；利用平行四边形的性质确定点的坐标；掌握一次函数的增减性21.【答案】解：（1）如图 2 中，当 

45、P 位于初始位置时，CP0=2m，0   1如图 3 中，上午 10：00 时，太阳光线与地面的夹角为 65°，上调的距离为 P P BEP1=90°，CAB=90°，ABE=65°，AP1E=115°，CP1E=65°，DP1E=20°，CP1F=45°，CF=P1F=1m，C=CP1F=45°， 1F 是等腰直角三角形，P1C=m，01P0P1 =CP&

46、#160;-P C=2-0.6m，即为使遮阳效果最佳，点 P 需从 P0 上调 0.6m（2）如图 4 中，中午 12：00 时，太阳光线与地面垂直（图 4），为使遮阳效果最佳，点 P 调到 P2 处P2EAB，CP2E=CAB=90°，DP2E=20°，212CP2F=70°，作 FGAC 于 G，则 CP =2CG=2×1×cos70°

47、;0.68m，P1P2 =CP -CP =-0.680.7m，即点 P 在（1）的基础上还需上调 0.7m【解析】（1）只要证明CFP1 是等腰直角三角形，即可解决问题；（2）解直角三角形求出 CP2 的长即可解决问题；本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形22.【答案】（1）4（2）第 15 页，共 21 页连接 OA、OF，由题意得，NAD=30°，DAM=30

48、6;，故可得OAM=30°，DAM=30°，则OAF=60°，又OA=OF，OAF 是等边三角形，OA=4，AF=OA=4；连接 B'F，此时NAD=60°，AB'=8，DAM=30°，AF=AB'cosDAM=8× =4 ；此时 DM 与O 的位置关系是相离；90°【解析】解：（1）连接 BE，AC 是正方形 ABCD 的对角线，BAC=45°，AEB 是等腰直角三角形，

49、第 16 页，共 21 页又AB=8，AE=4 ；（2）见答案；见答案；AD=8，直径的长度相等，当 DM 与O 相切时，点 D 在O 上，故此时可得 =NAD=90°【分析】（1）连接 BE，则可得出AEB 是等腰直角三角形，再由 AB=8，可得出 AE 的长（2）连接 OA、OF，可判断出OAF 是等边三角形，从而可求出 AF 的长；此时可得 DAM=30

50、6;，根据 AD=8 可求出 AF 的长，也可判断DM 与O 的位置关系；根据 AD等于O 的直径，可得出当 DM 与O 相切时，点 D 在O 上，从而可得出  的度数此题属于圆的综合题，主要是仔细观察每一次旋转后的图形，根据含 30°角的直角三角形进行计算，另外在解答最后一问时，关键是判断出点 D 的位置，有一定难度23. 【答案】解：（1）将 A（1，0），C（-2，3）代

51、入 y=-x2+bx+c，得：，解得：，抛物线的函数关系式为 y=-x2-2x+3；设直线 AC 的函数关系式为 y=mx+n（m0），将 A（1，0），C（-2，3）代入 y=mx+n，得：，解得：，直线 AC 的函数关系式为 y=-x+1（2）过点 P 作 PEy 轴交 x 轴于点 E，交直线 AC 于点 F，过点 C 作 CQy 轴交 x&#

52、160;轴于点 Q，如图 1 所示设点 P 的坐标为（x，-x2-2x+3）（-2x1），则点E的坐标为（x，0），点 F 的坐标为（x，-x+1），PE=-x2-2x+3，EF=-x+1，EF=PE-EF=-x2-2x+3-（-x+1）=-x2-x+2点 C 的坐标为（-2，3），点 Q 的坐标为（-2，0），AQ=1-（-2）=3，= APC AQPF=- x2- x+3=- （x+ ）2+ - 0，当

53、 x=-  APC 的面积取最大值，最大值为 ，此时点 P 的坐标为（- ， ）第 17 页，共 21 页（3）当 x=0 时，y=-x2-2x+3=3，点 N 的坐标为（0，3）y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，抛物线的对称轴为直线 x=-1点 C 的坐标为（-2，3），点 C，N 关于抛物线的对称轴对称令直线 AC 与抛物线的对称轴的交点为点&#

54、160;M，如图2 所示点 C，N 关于抛物线的对称轴对称，MN=CM，AM+MN=AM+MC=AC， ANM 周长取最小值当 x=-1 时，y=-x+1=2，此时点 M 的坐标为（-1，2）点 A 的坐标为（1，0），点 C 的坐标为（-2，3），点 N 的坐标为（0，3），AC=3，AN=，= ANM AM+MN+AN=AC+AN=3 +在对称轴上存在一点 M（-1，2），使ANM 的周长最小

55、，ANM 周长的最小值为 3+【解析】（1）根据点 A，C 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线及直线 AC 的函数关系式；（2）过点 P 作 PEy 轴交 x 轴于点 E，交直线 AC 于点 F，过点 C 作 CQy 轴交 x 轴于点 Q，设点 P 的坐标为（x，-x2-2x+3）（-2x1），则点 E 的坐标为（x，0），点

56、 F的坐标为（x，-x+1），进而可得出 PF 的值，由点 C 的坐标可得出点 Q 的坐标，进而可得出 AQ 的值，利用三角形的面积公式可得出  APC=- x2- x+3，再利用二次函数的性质，即可解决最值问题；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点 N 的坐标，利用配方法可找出抛物线的对称轴，由点 C，N 的坐标可得出点 C，N 关于抛物线的对称轴对称，令直线 AC 与抛物线的

57、对称轴的交点为点 M，则此时ANM 周长取最小值，再利用一次函数图象上点的坐标特征求出点 M 的坐标，以及利用两点间的距离公式结合三角形的周长公式求出ANM 周长的最小值即可得出结论本题考查了待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积以及周长，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线及直线 AC的函数关系式；（2）利用三角形的面积公式找出  APC=- x2- x+3；（3）利用二

58、次函数图象的对称性结合两点之间线段最短找出点 M 的位置24. 【答案】（1）8 4； （ 2） （b-c）第 18 页，共 21 页如图 4，F 是 AC 的中点，D 是 BC 的中点，DF= AB= c，AF= AC= b，EF=AF-AE= b-DF=EF；= c，如图 5，过 A 作 APBG 于&#

59、160;G，DFAB，DFC=BAC，DFC=3+EDF，EF=DF，3=EDF，1+2=23，DEAP，2=3，1=3=2，APBG，AB=AG=4，CG=AC-CG=6-4=2；（3）如图 6，连接 BE、DG，=，=， BDH  EGH BDG  EDGBEDG，DFAB，ABEFDG，= ，FG= （b-c），AB=AG=c，第 19 页，共 21 页CG=b-c，CF= b=FG+CG= （b-c）+（b-c），3b=5c，b

60、：c=5：3【解析】解：（1）如图 1，取 BC 的中点 D，作直线 AD，则 BD=6，此时 AD  ABC 的周长，则直线AD 是ABC 在 BC 边上的中分线，线段 AD  ABC 在 BC 边上的中分线段，AB=AC=10，ADBC，由勾股定理得：AD=8，故答案为：8；如图 2，DE  ABC 的周长，则直线 ED 是ABC&#

61、160;在 AC 边上的中分线，线段 ED 是ABC 在 AC 边上的中分线段，则AB+BE=EC，作中线 AF，过 D 作 DGAF 于 F，交 AF 于 P，则EF=11-6=5，DGCF，AD=DC，AG=GF=4，DGEF，DGPEFP，PG= ，PF=4- = ，由勾股定理得：PD=，PE=，ED=+=4；如图 3，过 B 作 BNED，交 AF&

62、#160;于 N，过 N 作 MNAB 于 M，PN= ，FN= + =3，AN=8-3=5，同理得：BN=3，设 AM=x，则 BM=10-x，由勾股定理得：AN2-AM2=BN2-BM2，第 20 页，共 21 页52-x2=，x=4，AM=4，MN=3，MN=FN，BN 平分ABC，PEBN，CEP=CBN= ，即 DE 与底边 BC 所夹的锐角的度数为： ；故答案为：，

63、（2）如图 4，DE 是ABC 在 BC 边上的中分线段，AE+AB=EC，AC=b，AB=c，AE+c= （b+c），AE= （b-c），故答案为：；见答案；见答案；（3）见答案；【分析】（1）根据定义画出中分线段，并根据等腰三角形三线合一的性质得 AD 的长；如图 2 ABC 在 AC 边上的中分线 ED，线段 ED  ABC 在 AC 边上的中分线段，根据定义可得 EF=

64、11-6=5 DGPEFP，列比例式，可得 PG= ，PF= ，由勾股定理得 PD 和 PE 的长，相加可得 DE 的长，根据图 3，由平行线分线段成比例定理可得 PN 的长，及 BN 的长，设 AM=x，则 BM=10-x，根据勾股定理可得结论；（2）如图 4，根据中分线段平分三角形周长的性质可得：AE= （b-c）；如图 4，根据三角形中位线定理得：DF= AB= c，AF

65、= AC= b，由线段的差可得结论；如图 5，证明1=2，得 AB=AG，可得结论；（3）如图 6，连接 BE、DG，根据面积相等可得 BEDG，证明ABEFDG，得 FG=（b-c），利用等式 CF= b=FG+CG= （b-c）+（b-c），列式可得结论本题是三角形的综合题，也是阅读理解问题，理解新定义：中分线和中分线段是关键，并能根据所学知识进行运用，考查了三角形的面积、相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，难度较大第 21 页，共 21

66、0;页题号中考数学模拟试卷一          二          三            总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 30.0 分）1.已知关于 x 的不等式 3x-m+10 的

67、最小整数解为 2，则实数m 的取值范围是（）A. 4m7B. 4m7C. 4m7D. 4m72.如图，点 A，B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，点C，D在反比例函数 y= （k0）的图象上，ACBDy 轴，已知点 A，2B 的横坐标分别为 1， OAC  ABD 的面积之和为 ，则 k的值为（）A. 4B. 3C. 2D.3.坐标平面上有一

68、个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点若此图形上有一点 C（-2，-9），则 C 的对称点坐标为何（）A. （-2，1）4.若函数B.              C.              D. （8，-9），则当自变量 x 取 1

69、，2，3，100 这 100 个自然数时，函数值的和是（）A. 540B. 390C. 194D. 1975.现有 7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b&#

70、160;满足（）A. a=2bB. a=3bC. a=3.5bD. a=4b6.如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 A 出发，沿 ABBC 方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动，过点 E 做 FEAE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC 上运动时，FC第 1 页，共 17 页的最大长度是 ，则矩形 ABCD 的面积是（）A.B. 5C. 6D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 30.0 分）7.a、b 为实数，且 ab=1，设 P=，Q=