万有引力与航天ppt课件

1、第六章第六章 万有引力定律万有引力定律 单元复习课件单元复习课件一、行星的运动一、行星的运动二、万有引力定律内容二、万有引力定律内容及运用及运用三、人造卫星及宇宙速度三、人造卫星及宇宙速度本章知识构造本章知识构造开普勒第一定律轨道定律开普勒第一定律轨道定律开普勒第二定律面积定律开普勒第二定律面积定律开普勒第三定律周期定律开普勒第三定律周期定律2.2.开普勒三定律开普勒三定律一、行星的运动一、行星的运动1.1.地心说和日心说地心说和日心说一、行星的运动一、行星的运动1.地心说和日心说地心说和日心说 开普勒第一定律开普勒第一定律 轨道定律轨道定律 一切的行星围绕太阳运一切的行星围绕太阳运动的轨道都

2、是椭圆，太阳处动的轨道都是椭圆，太阳处在一切椭圆的一个焦点上。在一切椭圆的一个焦点上。2.开普勒三定律开普勒三定律一、行星的运动一、行星的运动1.1.地心说和日心说地心说和日心说开普勒第一定律开普勒第一定律 轨道定律轨道定律开普勒第二定律开普勒第二定律 面积定律面积定律 对于每一个行星而对于每一个行星而言，太阳和行星的联线言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相在相等的时间内扫过相等的面积。等的面积。2.2.开普勒三定律开普勒三定律一、行星的运动一、行星的运动1.1.地心说和日心说地心说和日心说开普勒第一定律开普勒第一定律 轨道定律轨道定律开普勒第二定律开普勒第二定律 面积定律面积定律2.2.

3、开普勒三定律开普勒三定律开普勒第三定律开普勒第三定律 周期定律周期定律 一切行星的轨道的半长一切行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。次方的比值都相等。kTa23例例. .有两个人造地球卫星，有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半它们绕地球运转的轨道半径之比是径之比是1 1：2 2，那么它们，那么它们绕地球运转的周期之比绕地球运转的周期之比为为 。22:1二、万有引力定律内容二、万有引力定律内容1.1.内容：宇宙间的一切物体内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量间的引力大小与它们的质量的乘积

4、成正比，跟它们间隔的乘积成正比，跟它们间隔的平方成反比。的平方成反比。3.3.引力常量：引力常量：G=6.67G=6.67101011Nm2/kg211Nm2/kg2，数值上等于，数值上等于两个质量均为两个质量均为1kg1kg的物体相的物体相距距1 1米时它们之间的相互吸米时它们之间的相互吸引力。引力。2.2.公式公式: :F=Gm1m2/r2 F=Gm1m2/r2 二、万有引力定律内容二、万有引力定律内容4.4.万有引力的适用条件：万有引力的适用条件： (3) (3)假设物体不能视为质点假设物体不能视为质点, ,那么那么可把每一个物体视为假设干个质可把每一个物体视为假设干个质点的集合点的集合

5、, ,然后按定律求出各质点然后按定律求出各质点间的引力间的引力, ,再按矢量法求它们的合再按矢量法求它们的合力。力。(1)(1)适用于质点适用于质点(2)(2)当两物体是质量分布均匀的当两物体是质量分布均匀的球体时球体时, ,式中式中r r指两球心间的间隔指两球心间的间隔. .5.5.万有引力的特征万有引力的特征: :(1)(1)普遍性普遍性: :普遍存在于宇宙普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间的中的任何有质量的物体间的吸引力吸引力. .是自然界的根本相是自然界的根本相互作用之一互作用之一. .5.5.万有引力的特征万有引力的特征: :(2)(2)相互性相互性: :两个物体相互两个物体相互作

6、用的引力是一对作用力作用的引力是一对作用力和反作用力和反作用力, ,符合牛顿第符合牛顿第三定律三定律. .5.5.万有引力的特征万有引力的特征: :(3)(3)宏观性宏观性: :通常情况下，通常情况下，万有引力非常小万有引力非常小, ,只需在只需在质量宏大的天体间或天体质量宏大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏与物体间它的存在才有宏观的实践意义观的实践意义. .6.6.引力常量引力常量G G的测定方法及意义：的测定方法及意义： 卡文迪许扭称实验。卡文迪许扭称实验。 其意义是用实验证明了万有引其意义是用实验证明了万有引力的存在，使得万有引力定律有力的存在，使得万有引力定律有了真正的运用价值。了

7、真正的运用价值。 推进了天文学的开展推进了天文学的开展. .O O1F万万GF向向忽略地球自转可得：忽略地球自转可得： GMm/R2=mgg=g=GMGMR2R2例例. .设地球的质量为设地球的质量为M M，赤道，赤道半径半径R R，自转周期，自转周期T T，那么地，那么地球赤道上质量为球赤道上质量为m m的物体所的物体所受重力的大小为？式中受重力的大小为？式中G G为万有引力恒量为万有引力恒量GMm/R2-GMm/R2-4 42mR/T22mR/T22GMgR黄代换：金2Mma=mmFGr222v2=mr=mrrT一条龙：(1)(1)“天上：万有引力提供向心力天上：万有引力提供向心力2 2“

8、地上：万有引力近似等于重地上：万有引力近似等于重力力运用332T=2.GMGMGMrMva Grrr ， ， ，210g重要的近似：重要的近似：3 3有用结论：有用结论：留意：在本章的公式运用上，留意：在本章的公式运用上，应特别留意字母的规范、大应特别留意字母的规范、大小写问题；应区分中心天体、小写问题；应区分中心天体、环绕天体；球体半径、轨道环绕天体；球体半径、轨道半径等问题。半径等问题。4 4估算天体的质量和密度估算天体的质量和密度解题思绪：解题思绪：1.1.普通只能求出中心天体质量及普通只能求出中心天体质量及密度。密度。2.2.应知道球体体积公式及密度公应知道球体体积公式及密度公式。式。

9、3.3.留意黄金代换式的运用。留意黄金代换式的运用。4.4.留意隐含条件的运用，比如近留意隐含条件的运用，比如近地飞行等。没有环绕天体可假设。地飞行等。没有环绕天体可假设。例例. . 地核的体积约为整个地球地核的体积约为整个地球体积的体积的16%16%，地核的质量约为地，地核的质量约为地球质量的球质量的34%34%，经估算，地核的，经估算，地核的平均密度为平均密度为 取两位取两位有效数字，有效数字，R R地地=6.4 =6.4 106m 106m，G=6.7G=6.710-11Nm2/Kg210-11Nm2/Kg2例例. . 知地球半径约为知地球半径约为6.46.4106m106m，又知月球绕

10、地球的运动可近似看又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，那么可估算出作匀速圆周运动，那么可估算出月球到地心的间隔约为月球到地心的间隔约为_m_m。结果保管一位有效数字结果保管一位有效数字提示：提示：T T月月=30=30天天r=4 r=4 108m 108m例例. 两个星球组成双星，它两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点作周期用下，绕连线上某点作周期一样的匀速圆周运动，现测一样的匀速圆周运动，现测得两星中心间隔为得两星中心间隔为R，其运，其运动周期为动周期为T，求两星的总质，求两星的总质量。量。例例. . 中子星是恒星演化过程的一中子星是

11、恒星演化过程的一种能够结果。它的密度很大，现种能够结果。它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周有一中子星，观测到它的自转周期为期为T=1/30sT=1/30s，问该中子星的最小，问该中子星的最小密度应是多少才干维持该星体的密度应是多少才干维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。时星体可视为均匀球体。G=6.67G=6.6710-11m3/Kgs210-11m3/Kgs2例例. .宇航员站在一星球外表上的某高处，宇航员站在一星球外表上的某高处，以初速度以初速度V0V0沿程度方向抛出一个小球，经沿程度方向抛出一个小球，经过时间过时间t t，球

12、落到星球外表，小球落地时，球落到星球外表，小球落地时的速度大小为的速度大小为V. V. 知该星球的半径为知该星球的半径为R R，引，引力常量为力常量为G G ，求该星球的质量，求该星球的质量M M。 v vvovogtgt解：小球做平抛运动如图，那么有：解：小球做平抛运动如图，那么有：220vvgt设该星球某近地卫星质量设该星球某近地卫星质量为为m m，其重力近似等于万，其重力近似等于万有引力：有引力：2MmmgGR由以上两式得该星球的质量：由以上两式得该星球的质量：2220vv RMG t 1 12 2例例. . 宇航员站在一星球外表上的某宇航员站在一星球外表上的某高处，沿程度方向抛出一小球

13、经时高处，沿程度方向抛出一小球经时间间t t，小球落到星球外表，测得抛，小球落到星球外表，测得抛出点与落地点的间隔为出点与落地点的间隔为L L，假设抛，假设抛出时的初速度增大到出时的初速度增大到2 2倍，那么抛倍，那么抛出点与落地点之间的间隔为出点与落地点之间的间隔为3L3L，知两落地点在同一平面上，该星球知两落地点在同一平面上，该星球的半径为的半径为R R，万有引力常量为，万有引力常量为G G，求，求该星球的质量该星球的质量M M。人造卫星三、人造卫星及宇宙速度三、人造卫星及宇宙速度 在地球上抛在地球上抛出的物体，当出的物体，当它的速度足够它的速度足够大时，物体就大时，物体就永远不会落到地面

14、上，它将围绕地球旋转，成为永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。简称人造卫星。一颗绕地球运动的人造地球卫星。简称人造卫星。三、人造卫星及宇宙速度三、人造卫星及宇宙速度三、人造卫星及宇宙速度三、人造卫星及宇宙速度rTmrmrvmrGMm2222)2(由由332T=2.GMGMGMrMva Grrr ， ， ，4.4.半径与线速度、角速度、周半径与线速度、角速度、周期期 、向心加速度的关系、向心加速度的关系R R增大增大V V减小减小R R增大增大 减小减小R R增大增大T T增大增大R R增大增大a a减小减小例例. .两颗人造卫星两颗人造卫星A A、B B绕绕

15、地球作圆周运动，周期之地球作圆周运动，周期之比为比为TATA：TB=1TB=1：8 8，那么，那么轨道半径之比和运动速率轨道半径之比和运动速率之比分别为之比分别为 RA：RB=1：4；VA：VB=2：15.5.宇宙速度宇宙速度(1)(1)第一宇宙速度：第一宇宙速度：V=7.9km/sV=7.9km/s(2)(2)推导：推导：./9 .7:,:,222skmvgRvmgRGMmRGMvRmvRGMm计算的结果是可以解得则若考虑到地球表面解得 所以所以第一宇第一宇宙速度宙速度又叫最小发射速度，最大环绕速度。又叫最小发射速度，最大环绕速度。第一宇宙速度：第一宇宙速度： V1=7.9km/s V1=7

16、.9km/s 地面附近、匀速圆周运动地面附近、匀速圆周运动V1=7.9km/V1=7.9km/s s 假设人造地球卫星进入地面附近假设人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于的轨道速度大于7.9km/s7.9km/s，而小于，而小于11.2km/s11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是，它绕地球运动的轨迹是椭圆。椭圆。(3)(3)第二宇宙速度：当物体的速度大第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于于或等于11.2km/s11.2km/s时，卫星就会脱离时，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运转。我们地球的引力，不在绕地球运转。我们把这个速度叫第二宇宙速度。到达第把这个速度叫第二宇宙速度。到达第二宇宙

17、速度的物体还遭到太阳的引力。二宇宙速度的物体还遭到太阳的引力。(4)(4)第三宇宙速度：假设物体的速度等第三宇宙速度：假设物体的速度等于或大于于或大于16.7km/s16.7km/s，物体就摆脱了太阳，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。 V1=7.9km/s 地球地球V2=11.2km/sV2=11.2km/sV3=16.7km/sV3=16.7km/s11.2km/sv7.9km/s三、同步卫星通讯卫星三、同步卫星通讯卫星1.特点：特点：四、同步卫星通讯卫星四、同步卫星通讯卫星定周期频率、转速定周期频率、转速与地球自转的周期一样，与地球自转的周期一样，即即T=24h定高度到地面的间隔定高度到地面的间隔一样，即一样，即h=3.6107m1.特点：特点：同步卫星定在赤道的正上方某点定在赤道的正上方某点相对于地球静止。相对于地球静止。定线