电子教案-64数据的离散程度

1、北师大版 八年级数学（上册） 第六章 数据的分析4.数据的离散程度课 题数据的离散程度（一）课时第1课时教学目标1、经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值；3、通过实例体会用样本估计总体的统计思想。教学重点培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力。教学难点通过几个不同厂家的鸡腿的三个量度的分析，培养学生对事物的理性思考。教 学 过 程教学环节教 学 内 容课堂活动情景再现教师打开幻灯片,展示相关内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某

2、外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ （2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线 （3）从甲厂抽取的这20只

3、鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？教师导入，学生进行分析、思考。探究新知（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由！（教师分析，学生思考）引出新知：当一组数据的平均数与中位数相近时，学生原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞，从而能较好地理解研究数据的其它量度：极差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差它是刻画数据离散程度的一个统计量。做一做：如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ （2）

4、如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距 （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？引出新知：数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： 注：是这一组数据x1，x2，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定教师举例说明现实生活中相关的事件，让学生感受新知。尝试教学例 计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差。分析： =75甲厂20只鸡腿质量的方差： =2.5通过教师分析，让学生熟练运用新知。尝

5、试教学做一做：（1）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差；（2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？通过用计算器能计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿的方差，得出方差较小的甲厂的产品更符合要求。说明：计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差。通过教师分析，让学生理解坐标与生活息息相关。反馈训练反馈练习 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判

6、断的？学生独立完成。感悟收获（1）极差、方差、标准差的概念；（2）方差公式：（3）使用计算器求方差。教师与学生共同探讨分析，归纳知识点。布置作业课本第151页习题6.5 第1、2、3题板书设计数据的离散程度（一）情景题目相关概念: 极差、方差、标准差例题教学(分析过程：略)教学反思在教学中，对于如何引入极差、方差、标准差这三个基本概念可采用灵活多变的方法，切忌将这些概念与公式直接教给学生，要让学生在体会仅有平均水平还难以准确地刻画一组数据时，使学生的现有知识与现实矛盾产生碰撞时而产生一种急于解决问题的心情，从而探索出这两个概念，使学生在实际问题的解决过程中认识到“波动状况”的意义和影响，形成一

7、定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。备课人： 2013年11月北师大版 八年级数学（上册） 第六章 数据的分析4.数据的离散程度课 题数据的离散程度（二）课时第2课时教学目标1、进一步了解极差、方差、标准差的求法；2、用极差、方差、标准差对实际问题做出判断；3、经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。教学重点根据描述一组数据离散程度（极差、方差、标准差的大小）对实际问题作出合理的说明。教学难点经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。教 学 过 程教学环节教 学 内 容课堂活动回顾旧知教师出示小黑板：1、回顾：什么是

8、极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：（1）1，2，3，4，5 （2）103 102 98 101 99教师导入，学生进行分析、思考。初步探究如图是某一天A、B两地的气温变化图：（1） 这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2） A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3） A、B两地的气候各有什么特点？通过两地气温的变化的例子，培养学生从图表中读取数据的能力，更准确地理解方差及其在现实生活中的应用。由于读取的数据多且复杂，学生在计算方差时慢且效果不好，需要老师帮助下才能完成。让学生阅读课本第15

9、2页内容，然后回答问题，教师指导完成。深入探究议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛.该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下：甲 585, 596, 610, 598, 612, 597, 604, 600, 613, 601乙 613, 618, 580, 574, 618, 593, 585, 590, 598, 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成

10、绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？教师举例说明现实生活中相关的事件，让学生感受新知。尝试探究做一做：活动内容：（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。（3）将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。（4）两种情况下的结果是否一致？说明理由！通过教师分析，让学生熟练运用新知。反馈训练反馈练习 某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试

11、了8次，测试成绩如下：选手甲的成绩（秒） 12.1, 12.4, 12.8, 12.5, 13, 12.6, 12.4, 12.2选手乙的成绩（秒） 12, 11.9, 12.8, 13, 13.2, 12.8, 11.8, 12.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？（通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生对刻画数据离散程度的三个量度标准差和方差的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正）学生独立完成。感悟收获（1）数据离散程度的分析；（2）方差公式的运用：（3）利用极差、方差等来分析解决实际问题。教师与学生共同探讨分析，归纳知识点。布置作业课本第155页习题6.6 第1,2题板书设计数据的离散程度（二）情景题目相关概念: 极差、方差、标准差例题教学(分析过程：略)教学反思从传统的观念看来，方差（标准差）是越小越好，但在现实生活中往往会出现不一定是方差（标准差）越小越好的情况，在某一时段的测试中，有的会出现尽管方差很大，但数据会出现稳步上升（如某学生的考试