1911平行四边形的性质

1、 在数学的天地里，重要的不是我们知在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么道什么，而是我们怎么知道什么. . 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样发现真理教他怎样发现真理. . 卢梭卢梭探索真理比占有真理更重要探索真理比占有真理更重要. . 爱因斯坦爱因斯坦义务教育课程标准实验教科书数学义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册八年级下册ABCD两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. 如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD记作记作“ABCD” ABCD，ADBC， 四边形四边

2、形ABCD是平行四边形是平行四边形. .四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ADBC. .平行四边形用平行四边形用“ ”表示表示 (1) (1)根据定义画一个平行四边形根据定义画一个平行四边形. . (2) (2)观察这个平行四边形，除了观察这个平行四边形，除了“两组对边两组对边分别平行分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系以外，它的边、角之间有什么关系吗？吗？ (3)(3)度量一下，是不是和你的猜想一致？度量一下，是不是和你的猜想一致？探探 究究ABCD1234 如图，连接如图，连接AC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC，AB CD（平行平行四边

3、形的定义四边形的定义） 12，34 又知又知AC是公共边是公共边 ABC CDA（ASA） ADBC，ABCD BD你可以证明你可以证明BADBCD吗？吗？平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .性性 质质例例1 1 如图如图 小小明用一根明用一根36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个 平行平行四边形的场地，其中一条边四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少，其他三条边各长多少? 解：解： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABAB=CDCD, AD=BCAD=BC.ABAB=8，CDCD=8(m)

4、 又又ABAB+BCBC+CDCD+A AD=36, ADAD=BCBC=10(m m).ADBC思思 考考 已知平行四边形一个内角的度数，已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？你能确定其他内角的度数吗？ADBC）1、ABCD中，AB5，BC3，求它的周长.） 2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角38，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?BACD你在本节课中有哪些收获？你在本节课中有哪些收获？1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .3、平行四边形性质的应用 平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.1 1、必做作业：、必做作业： P P9999100100 习题习题19.1 19.1 第第1 1、2 2、6 6题题2 2、选做作业：、选做作业： P P100100 习题习题19.1 19.1 第第7 7、8 8题题1 1、必做作业：、必做作业： P P9393 练习练习 第第2 2、3 3题题P P999910