串联电路中滑动变阻器最大电功率问题

1、串联电路中滑动变阻器最大功率问题时，Pa最大，且最大值为P20.9W4R1从题中的“R=R时，P2最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。P2的值在R=R时最大，但如果实际上R的最大值小于R,P2还存在最大值吗？在R2RI的情况下，移动滑片使R2的值由。增大到R1后继续增大时，P2怎样减小呢？P2这个关于R2的函数的图像是什么形状的呢？为了解决上面的问题，先用列表法分析P2随R2的变化趋向，以下是一组数据（以U

2、电源=6V,R1=10为例）R2()012345678910B(W00.2970.50.60.7340.80.8430.8770.880.8970.9R2()12141618202224262850P2(W0.8920.8750.8520.8270.80.7730.7470.7220.6980.5从上表中的数据不难发现B具有如下的变化趋势:当的R时，R取它允许的最大值时，及为实际的最大值，但不能达到理论上的最大值（即R=R=10时，P2=0.9W)Ra=R这一点是P2变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点）在R=R这一分水岭两侧，P2值的变化是不称的，当R由0增大到R时，P2逐渐增

3、大（增大较快），并达到最大值；R连入的值达到Ri后继续增大，B则缓慢减小。（用赋值法易求B从0.9W减小到0.5W时，的的值必须达到50）。以下是用描点法描绘的P2随R变化的图像：典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V且恒定，定值电阻R=10与最大值为用的变阻器串联，求S闭合后，当R为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少?U9_略解：根据P2U2I212R2()2R2U212(RR2)2R2U2(R2O)R2(RR2)24Ri可见，当R2=R=10巩固训练1、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻Ri=10,R为“1A,20的滑动变阻器。求当变阻器R耗的功率

4、最大时，R功率是多大?巩固训练2、如图甲所示电路中，为定值电阻，电功率与电流关系的图象.则以下说法正确的是()A.滑动变阻器的最大阻值为10QB.电源电压为1C.电阻的阻值为20aD.在此串联电路中，滑动变阻器的电阻越大，功率越大解：由电路图可以知道，|与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图象可以知道，电路中的最小电流/=U2A时，：的电功率=由尸二厂可得，滑动变阻器的最大阻值，故A错误；(2)由图象可以知道，当电路中的电流I一时，的电功率一,此时“接入电路的电阻：=&=_13上印=灯Q一尸一(0.4A)2,1r

5、仃串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得，电源的电压：nI,【此I I用，=由4-434-43国I I2020),当电路中的电流Ji 时，电源的电压：RiR2C错误；打=/(4+乩)=K(I-JII-19V心则电源的电压：，所以B选项是正确的(3)由图象乙，电路的电流增大，滑动变阻器连入阻值变小，滑动变阻器的功率先变大后变小.由此知，随滑动变阻器的电阻增大，其功率先变大后变小.故D错误.所以B选项是正确的.解析由电路图可以知道，与i串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流.(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出滑动变阻器消耗的电功率，利用F=IR求出滑动变

6、阻器的最大阻值；(2)由图象读出电路中的电流为八时的电功率，根据尸=八求出接入电路的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出的阻值，进一步根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压(3)由图象知，电路中电流变大时，变阻器功率先变大后变小，由此分析.巩固训练3.如图甲所示，”为定值电阻，“：为滑动变阻器.图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则下列说法正确的是()A.滑动变阻器消耗的最大电功率为tk9HB.定值电阻的阻值为一C.电源电压是1D.该滑动变阻器的最大阻值是：川”解:U=拓十斤J=lL24x(/Zo+50),田，口.L4.L4X X&

7、+ +21J21J因电源的电压不变，所以，Q)=U21x/?s+3(1),计算得出：，故0.5H0.5H= =2P2P(054户由电路图可以知道HiHi串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流.电路中的最小电流时,的电功率r r仃J=n=2=2必(1)由图象可以知道，尸=甘可得,的最大电阻：；故D错误；Py=IL51V(2)由图象可以知道,当电路中的电流时,的电功率(3)当电路中的最小电流此时H HL L接入电路的电阻：时,根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道U=+Hl)=02AX(Jf+2U?)当电路中的电流Rni=昂1 1目J J时,HlHlR RE E=/?=/?O O+

8、+R RI I,由可得，电源的电压：串联，根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道可得，电源的电压：U=r(flo+Ri)=20)由(1)(2)计算得出：司】=10ft10ft，故B错误;电源的电压打=+%)=(124x(11)12(124x(11)12+ +20Q)20Q)=61/=61/(4)滑动变阻器消耗消耗的功率：；PlPl= =/Hl/Hl=(=(；尸岛=(/-(/-所以，当时,最大功率为，所以A选项是正确的.所以A选项是正确的.解析:由电路图可以知道，消耗功率最大，串联，电压表测I-：d d回一u u的回萨”4 4一以10,10,山川两端的电压，电流表测电路中的电流由图象读出电路中的最小电流为的电功率