时相似三角形的性质定理2

1、第2课时相似三角形的性质定理2、3及应用知识要点基础练知识点1相似三角形的性质定理21.ABC与DEF的相似比为14,则ABC与DEF的周长比为(C)A.12B.13C.14D.1162.如果两个相似三角形对应角平分线的比是49,那么它们的周长比是49. 3.已知ABCA'B'C',它们的相似比为79,若ABC的周长为56 cm,那么A'B'C'的周长为72 cm. 知识点2相似三角形的性质定理34.已知ABCDEF,且相似比为12,则ABC与DEF的面积比是(A)A.14B.41C.12D.215.如果两个相似三角形的相似比

2、是23,较小三角形的面积为4 cm2,那么较大三角形的面积为9cm2. 6.如图,在ABC中,DEBC,且SADES四边形BCED=12,BC=26,求DE的长.解:SADES四边形BCED=12,SADESABC=13.又DEBC,ADEABC,DEBC2=13,即DE262=13,DE=22.综合能力提升练7.在ABC和DEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D,如果ABC的周长是16,面积是12,那么DEF的周长、面积依次为(A)A.8,3B.8,6C.4,3D.4,68.如图,ABC是等边三角形,它被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴影部分的面积是ABC的面

3、积的(C)A.19B.29C.13D.499.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DEAC,EFAB,FDBC,则DEF的面积与ABC的面积之比等于(A)A.13B.23C.32D.3310.两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是(D)A.48B.50C.52D.5411.如图,圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形),已知桌面的直径为1.2米,桌面距地面1米,若灯泡距离地面3米,则地上的阴影部分的面积为(B)A.0.36平方米B.0.

4、81平方米C.2平方米D.3.24平方米12.(遵义中考)如图,ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则AFG的面积是(A)A.4.5B.5C.5.5D.613.如图,在ABD中,ACB=90°,直线EFBD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若SAEG=13S四边形EBCG,则CFAD= 12. 14.(内江中考)如图,四边形ABCD中,ADBC,CM是BCD的平分线,且CMAB,M为垂足,AM=13AB.若四边形ABCD的面积为157,则四边形AMCD的面积是1. 15.(娄底中考)如图,ABCD的对角线AC

5、,BD交于点O,点E是AD的中点,BCD的周长为18,则DEO的周长是9. 16.(孝感中考)如图,点M是ABC内一点,过点M分别作直线平行于ABC的各边,所形成的三个小三角形1,2,3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则ABC的面积是144. 17.如图,在ABC中,ED交AB于点E,交AC于点D,ADAB=AEAC=35,且ABC与ADE的周长之差是16,求ABC和ADE的周长.解:设ABC的周长与ADE的周长分别为a,b,ADAB=AEAC=35,且A=A,ABCADE.ab=ABAD=53,3a-5b=0;由题意得a-b=16,联立并解得a=40,b=24.

6、即ABC和ADE的周长分别为40,24.18.如图,ACBD,AB和CD相交于点E,AC=6,BD=4,F是BC上一点,SBEFSEFC=23.(1)求EF的长;(2)如果BEF的面积为4,求ABC的面积.解:(1)ACBD,BEAE=BDAC=23,BEF和EFC同高,且SBEFSEFC=23,BFCF=23,BEAE=BFCF=23,即BEAB=BFBC=25,BEFBAC,EFAC=BEAB,即EF=25×6=125.EF=125.(2)BEFBAC,SBEFSABC=BFBC2=425,SABC=25.拓展探究突破练19.如图,D,E分别是ABC的边BC,AB上的点,ABC,BDE,ACD的周长依次为m,m1,m2.(1)当2=3,BD=35BC时,求m1m的值;(2)当1=2,BD=35BC时,求m2m2的值.解:(1)2=3,DEAC,BDEBCA,m1m=BDBC,由BD=35BC,得B