第三章物质平衡在油田开发中的应用(A)

1、第三章第三章 物质平衡在油物质平衡在油田开发中的应用田开发中的应用物质平衡过时了吗？物质平衡过时了吗？3.1 简介简介为什么物质平衡用的少了？为什么物质平衡用的少了？3.1 简介简介不会用：对物质平衡的生疏丧失了使用的信不会用：对物质平衡的生疏丧失了使用的信心，不能正确的使用。心，不能正确的使用。不方便：对电脑软件的依赖使人们更倾向于不方便：对电脑软件的依赖使人们更倾向于数值模拟数值模拟本章通过六个真实案例，说明各种使用方法。本章通过六个真实案例，说明各种使用方法。这些项目中原来都没有要求使用物质平衡，但此而这些项目中原来都没有要求使用物质平衡，但此而无法了解油藏动态特性相关的重要信息！无法了

2、解油藏动态特性相关的重要信息！物质平衡的优点物质平衡的优点 不涉及几何因素（地质模型）不涉及几何因素（地质模型） 不用已知原始地质储量不用已知原始地质储量 资料简单：资料简单：不论是否有压力平衡，通过不论是否有压力平衡，通过平均压力的下降趋势，利用生产资料和压力历平均压力的下降趋势，利用生产资料和压力历史以及史以及PVT数据就可以数据就可以3.1 简介简介物质平衡与数值模拟的关系物质平衡与数值模拟的关系3.1 简介简介物质平衡和模拟之间不是物质平衡和模拟之间不是竞争的关系，是相互支持的竞争的关系，是相互支持的关系：关系：物质平衡定义系统输入到物质平衡定义系统输入到数值模拟的模型中，数值模拟的模

3、型中，物质平衡在生产动态的拟物质平衡在生产动态的拟合上十分有效，但在预测上合上十分有效，但在预测上数值模拟更胜一筹。数值模拟更胜一筹。3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导1936年，年，Schilthuis首次给出物质平衡公式的推导首次给出物质平衡公式的推导一个存在气顶和底水的油藏，衰竭开采一个存在气顶和底水的油藏，衰竭开采N为油原始地质储量（为油原始地质储量（STOOIP）初始状态下为常量油层的孔隙体积气顶的孔隙体积 mcolumn oil of HCPVGascap of HCPVm3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导wcoipoioioiS-1NBm1V NBm1HCPVNBgas of

4、 HCPV)1 (VNBcolumn oil of HCPV）（总的含烃孔隙体积）（总的油气体积mSwc3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导生产后，压力从生产后，压力从Pi降到降到P（当前平均压力），（当前平均压力）， 地下系统膨胀的体积加上水侵入到油藏体积地下系统膨胀的体积加上水侵入到油藏体积与产出的体积相等，即与产出的体积相等，即地下产出量地下产出量=系统膨胀量系统膨胀量+水侵入量水侵入量饱和油藏初始状态下，原始地层压力等于饱和油藏初始状态下，原始地层压力等于泡点压力，压力一旦下降，就有气体从油中释出。泡点压力，压力一旦下降，就有气体从油中释出。3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导计算地下

5、产出量（油藏条件下）：计算地下产出量（油藏条件下）：在地面的采出量为在地面的采出量为sgwoPPRBBB油气比的体 积体积系数和原油在当前平均压当前平均NscfstbWpstbN，为累计产油量累计产气量累计生产气油比）累计产气量（）累计产水量（）累计产油量（pppGRG3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导gppwpopBRs-(RNBWBN）自由气水溶解气油wpgpopBWBRs-(RBNrb）地下总的产出量（地下产出量地下产出量 =系统膨胀量系统膨胀量+水侵入量水侵入量3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导PiPbPPbNBoiNBoiNBoN(Rsi-Rs)Bg膨胀量中：（膨胀量中：（1）油

6、组分体积变化）油组分体积变化地下产出量地下产出量= 系统膨胀量系统膨胀量+水侵入量水侵入量3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导压力下降，导致油收缩体积变化：压力下降，导致油收缩体积变化：)B-BNoio（压力下降，溶解气的体积变化为：压力下降，溶解气的体积变化为：gssiB)R-RN（油组分的总体积变化为（油藏条件下）油组分的总体积变化为（油藏条件下）gssioioB)R-R)B-BN（3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导原始条件下原始条件下气顶地下体积气顶地下体积mNBoi膨胀量中：（膨胀量中：（2）气顶体积变化）气顶体积变化原始气顶地面体积原始气顶地面体积gioiB1mNB目前条件下目前条

7、件下气顶地下体积气顶地下体积gigoiBBmNB3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导(2)膨胀量中气顶的体积变化：膨胀量中气顶的体积变化：）（1-BBmNBmNB-BBmNBgigoioigigoimNBoigigoiBBmNB减3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导地下产出量地下产出量= 系统膨胀量系统膨胀量+水侵入量水侵入量(3)原生水的体积变化：原生水的体积变化：wcoipwcoiwpwwwwS-1m)NB(1V PS-1m)NB(1CPVCPVCdV含烃类总孔隙体积其中wcwcSS3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导地下产出量地下产出量= 系统膨胀量系统膨胀量+水侵入量水侵入量(4)孔隙

8、压缩导致的体积变化：压力下降，孔隙被压缩，孔隙压缩导致的体积变化：压力下降，孔隙被压缩，排出等量的流体。排出等量的流体。PS-1m)NB(1CPVCdVwcoifpff3.2 物质平衡的推导物质平衡的推导(5)水侵入量：储层与水层连通，压力下降传导到水层后，水侵入量：储层与水层连通，压力下降传导到水层后，导致水补充到储层中导致水补充到储层中,侵入量为侵入量为We。则物质平衡总公式可写为则物质平衡总公式可写为wewcwfoigigoigssioiowpgpopBWPS-1)CC(m)NB(11-BBmNB B)R-R)B-BN BWBRs-(RBN wcS）（）3.2 物质平衡的推导物质平衡的推

9、导与与E=mC2一样强大，略显复杂。一样强大，略显复杂。wefwgoBWEmEENF)(rb/stb) PS-1)CC(m)NB(1(rb/stb) 1-BBB(rb/stb) B)R-R)B-B(rb) BWBRs-(RBNF wcwfoigigoigssioiowegpopwcfwgoSEEE）（）其中（注水和注气时的形式？）（注水和注气时的形式？）第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程3.3 油藏物质平衡应用条件油藏物质平衡应用条件 第一，必须收集足够的数据（产量、压力、PVT等）,保证数据的数量，还要保证数据的质量，即数据的准确性。 第二，系统必须有一个平均压力下降的趋势，如图所示。

10、不同单井压力降落曲线单井压力降落曲线第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 如果油藏的渗透率很低，每口井可能有不同的压力降落如果油藏的渗透率很低，每口井可能有不同的压力降落曲线，需要对压力降落曲线进行平均（油藏压降曲线归曲线，需要对压力降落曲线进行平均（油藏压降曲线归一化）。一化）。 图图3.3a 3.3a 非平衡下油藏压力降落非平衡下油藏压力降落 图图3.3b 3.3b 井位置及泄流边界井位置及泄流边界第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 整个油藏的压力降落可以用泄流体积加权进行平均，整个油藏的压力降落可以用泄流体积加权进行平均，设设p pj j和和V Vj j分别为第分别为第j j口井的

11、压力和泄流体积，则有：口井的压力和泄流体积，则有： V Vj j也是一个未知量，平均压力仍然无法得到，考虑到也是一个未知量，平均压力仍然无法得到，考虑到jjjjjVVpP/jjjjjjpCVdtdpCVqdtdV第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程可知：平均压力可表示为 应用物质平衡方程时，通常时间间隔是比较统一的应用物质平衡方程时，通常时间间隔是比较统一的( (如每如每6 6个月个月) )在这一段时间内，设第在这一段时间内，设第j j口井地下采出量口井地下采出量UWUW（Underground Underground WithdrawWithdraw）的变化量为）的变化量为UWUWj j，

12、那么，式（，那么，式（3.183.18）变换为）变换为：jjjpqVjjjjjjjpqpqpP/jjjjjjpppP/UW/UW第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 该公式前提条件是体积衰竭式开采，对于弱水驱和中等强度水驱油藏，在开发早期仍能得到较准确的压力降。如果水侵能量很强，说明渗透率很高，各井的压力下降趋势一致，不再需要用加权平均的方法就可以得到油藏的平均压力降。 因此，对于绝大多数的油藏，物质平衡方程都是适用的。jjjjjjpppP/UW/UW第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 在早期生产过程中，压力通常在泡点压力以上，水也未补充在早期生产过程中，压力通常在泡点压力以上，水也未补

13、充到油藏中，下式左边项只剩下到油藏中，下式左边项只剩下NpBoNpBojjjPjjjPjpNpNpP/，那么在油藏压力相差不特别大的情况下，只要知道，那么在油藏压力相差不特别大的情况下，只要知道NpNp就可以根据下式得到油藏的压力变化。就可以根据下式得到油藏的压力变化。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程3.4 油藏物质平衡方程求解（已知量和未知量） 在物质平衡通用公式中，式中的参数可以分为如下两大类： 以上不仅说明了物质平衡方程的难度，也说明了整个油藏工程研究的难度。数值模拟并没有减小这种难度，反而增加了更多潜在的未知数，如形状，孔隙度，相渗。应该已知的参数应该已知的参数可能未知的参数可能

14、未知的参数NpNRpWeWpPCwBo,Rs, BgSwcmBwCf合计合计6个个合计合计8个个第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 已知量 式中包含所有井，式中下标式中包含所有井，式中下标i i表示不同的层。表示不同的层。 考虑到经济上的原因，产量是最可靠的已知量。但是在一些老考虑到经济上的原因，产量是最可靠的已知量。但是在一些老油田，采油井距离集气站较远，采出气量常没有统计，此时，油田，采油井距离集气站较远，采出气量常没有统计，此时，RpRp和和WpWp也是未知的。也是未知的。 一般认为地球物理对油藏的解释是准确的，那么含水饱和度一般认为地球物理对油藏的解释是准确的，那么含水饱和度可以通

15、过下式进行计算：可以通过下式进行计算：)(iwellsiiwciiwchShS第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 未知量 在油藏评价之前，通常有一个预估的油藏地质储量N，当油藏有生产数据或压力数据后，这个值需要进行修正，称为“有效的”储量、“可动的”储量（对产量有贡献的储量）。 最大的未知量为水侵量We。对于底水，可以在选定的井中通过监测水前缘情况进行检测，而对于边水，在水突破之前是没有任何显示的。 除非气顶很大,一般认为气顶的大小m可以认为是一个半已知量，。 把压力p列为未知量是因为试井得到的只是单井泄流范围内的压力，必须经过一定的处理之后才能转化为油藏的压力，PVT数据也是相同的道理。

16、第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 未知量 对于孔隙压缩系数Cf,通常认为较小，是一个常数，而大量的实例表明这个数不仅可能“较大”，而且变化范围也很大。这种条件下，压实作用就成为一种很重要的驱动能量。压实作用的缺点在于会造成地面的下沉，对于沙漠中的井来说可能无关紧要，但对于海上的油气井，代价就巨大了。 由于太多的未知量，很难得到油藏物质平衡方程的一般解。通常用物质平衡方程来计算衰竭开期间的采出程度，即每个阶段的采收率Np/N，在废弃条件下，即为最终采收率。但物质平衡还有很多用途。可以求解许多参数，如储量，水侵量，气顶大小，孔隙压缩系数以及压力值。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程3.5

17、 油藏物质平衡方程与数值模拟对比 自60年代数值模拟技术发展以来，油藏物质平衡被认为成为了历史。然而，在做数模之前，如果不先用物质平衡去拟合生产历史，那么就极有可能犯错 。 图3.4 物质平衡和数值模拟在油藏历史拟合中的对比 例如要求解一个油藏的地质储量N，物质平衡法和数模的区别如图3.4所示。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程3.5 油藏物质平衡方程与数值模拟对比 物质平衡是检查地质图件有效性的工具一般往往认为地质图件是免检的数模输入资料正确的步骤应该是先用进过检验的生产资料，PVT，压力通过物质平衡研究驱替机理和地质储量，然后根据地质人员的建议，建立一个更符合实际的模型，这样数值模拟才

18、能产生有用的结果。这是最小假设的研究路径。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 只要PVT数据、压力数据是合理的，就可以与生产数据一起代入到物质平衡方程中，经过适当的运算就可以得到N和We，得到了油藏的储量和驱动方式。物质平衡法的优点是只需要有确定的压力下降数据，而不再要求有地质模型。 数值模拟则是把地质资料、地球物理资料、储量以及水侵量作为已知量输入，然后求解压力和饱和度的变化，所得到的的结果也只是输入的假设条件的反映。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程3.6 油藏物质平衡方程应用的开端 应用物质平衡方程的第一步是确定油藏是否为体积衰竭式油藏，确定是否有其它的驱动方式（水驱、气顶驱等）

19、。对于没有气顶但有连通水体的油藏，式（3.10）可表示如下： 两边同时除以Eo+Efw，则有： 方程的右边包含两个未知量，N和We，方程左边可以通过生产数据、压力数据、PVT数据得到。 )( )(rbBWEENFwefwo )( rbEEBWNEEFfwowefwo第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 如果为一条水平线，如A所示，则表示We=0，孔隙压缩系数为常数。此时，驱动能量为原油、溶解气的膨胀和孔隙正常压实作用定义为纯衰竭开采机理。 图3.5 物质平衡方程应用的开端 如果曲线上升（B或C），表明油藏有其它的驱动能量，如水侵、异常压实、或两者的结合。曲线B表示强水驱无限水体，曲线C表示有

20、限水体，其衰竭趋势与油层一致，后期的下降指示水驱的递减程度。A、B、C在纵轴的截距均为N，表示油藏地质储量。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程思考：上思考：上面的结论面的结论有什么约有什么约束条件？束条件？第三章第三章 物质平衡方程应用物质平衡方程应用3.7 定容衰竭油藏 在衰竭开发油藏条件下，油藏水侵可以忽略，不存在气顶。在泡点压力以上，驱动能量为原油、原生水的膨胀和孔隙的压缩，在泡点压力以下，释出的溶解气为主要的驱动能量3.7.1 泡点压力以上 对于这类油藏，m=0，We=0，考虑到所有采出的气体在油藏条件下都是溶解在原油中的，即Rs=Rsi=Rp，将这些代入到式（3.9）中，得到如下

21、简化形式：PSCSCBBBNBBWBNwcfwcwoioiooiwpop)1(第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 根据等温压缩系数的定义，可得根据等温压缩系数的定义，可得( (此时未脱气，纯流体膨胀此时未脱气，纯流体膨胀) )： 对于两相系统，对于两相系统，So=1-SwcSo=1-Swc，那么式（，那么式（3.233.23）还可以简化为：）还可以简化为： 式中：式中： c ceffeff为有效综合压缩系数，包括油、水的膨胀和孔隙的压缩。为有效综合压缩系数，包括油、水的膨胀和孔隙的压缩。PBBBVPVCoioioo1-wcfwcwooofwcwooeffSCSCSCSCSCSCC1PCNB

22、BWBNeffoiwpop第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 根据压缩系数参考值根据压缩系数参考值 这种低能量的油藏中，压力下降这种低能量的油藏中，压力下降1500psi1500psi，才采出，才采出2.5%2.5%的原始的原始地质储量。地质储量。025. 0NN43. 1B1500p43. 1B0W/psi10172 . 0S/psi103C/psi,103/psi,1010poboip6-effwc6-f6-6-则采收率此时压降原始压力到饱和压力的，如果得出psiCCCwo第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程例3.1 物质平衡方程在未饱和挥发性油藏中应用简介：油藏小而复杂，简介：油藏

23、小而复杂，在泡点压力以上开采，在泡点压力以上开采，原油挥发性强地层严重原油挥发性强地层严重非均质，平均渗透率低非均质，平均渗透率低于于10md。通过物质平衡。通过物质平衡确定与生产和压力历史确定与生产和压力历史相吻合的有效原始地质相吻合的有效原始地质储量。储量。高挥发油的体积系数第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程例3.1 物质平衡方程在未饱和挥发性油藏中应用已知参数已知参数STOOIP95 MMstb，体积法估算，体积法估算Pi4250psia，基准面海拔深度，基准面海拔深度-9400ftPb2900psia，基准面处泡点压力，基准面处泡点压力Boi2.654 rb/stbBw1.02 r

24、b/stbCw3.010-6/psiCf5.010-6/psiSwc0.3 平均束缚水饱和度平均束缚水饱和度第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程例3.1 物质平衡方程在欠饱和挥发性油藏中应用背景分析：该油田容积法计算储量时没有对孔隙背景分析：该油田容积法计算储量时没有对孔隙度，渗透率和饱和度设定下限值，因此所有含油度，渗透率和饱和度设定下限值，因此所有含油岩石体积都包括在储量计算中。岩石体积都包括在储量计算中。此外，渗透率比较低，意味着可能存在压力不平此外，渗透率比较低，意味着可能存在压力不平衡，也就是每口井都有独立的压力下降趋势。衡，也就是每口井都有独立的压力下降趋势。因维修和扩建原因，需

25、要关井两个月，利用这个因维修和扩建原因，需要关井两个月，利用这个阶段测量了阶段测量了7口井中口井中5口井的压力恢复。数据如下：口井的压力恢复。数据如下：第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程例3.1 物质平衡方程在欠饱和挥发性油藏中应用Datum Pressure(psia)P（psi）Cum oil（stb）Prod water (stb)1351173923983027302151401503354670424233027804352272814090017405171701630635077432043102100735207302777302500TOTAL(STB)113741013

26、630表表3.1 压力和累计产量数据压力和累计产量数据 第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程例3.1 物质平衡方程在欠饱和挥发性油藏中应用 计算：对产量有贡献的有效地质储量？（由于是透镜体砂岩油藏，不考虑任何天然水侵 第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 解：由表3.1得到油藏当前平均压力为3521psia，p=729psi,对应的原油体积系数为2.79，则油藏平均压力3521psia，在泡点压力以上，对应物质平衡方程为：可得：MMrbPCBWBNNBeffpopoi54.557291072.7802. 11363079. 211374106psiPBBBCoioioo/1029.7072

27、9654. 2654. 279. 26psiSCSCSCCwcfwcwooeff661072.78107 . 0)53 . 037 . 029.70(1第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程而容积法求得的储量为：则：22. 013.25254.55VOLoiMBoiNBNBMMrbNBVOLoi252.132.65495为什么原油储量有这么大巨大差异？第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 观察垂向渗透率分布，发现储层纵向上强烈的非均质性。 取芯井显示存在一个高渗通道，其他井中也有类似的情况。 通过体积法计算，高渗通道所占的储量为总储量的20%左右。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 该实

28、例中地层的渗透率分布是典型的双孔介质类型。流体只能通过高渗通道流向井中，致密基质通过串流向高渗通道供油。原开发方案拟采用注水维持压力，但提高压力抑制基质和高渗通道的窜流，影响采收率。但衰竭开采会增大介质间的压差，促进串流，当压力降到泡点压力（2900psi）以下，原油收缩严重，气体大量产出。因此本例中确定可以允许压力下降到2000psia，然后进行低压注水，驱出高渗层中的油。开发启示第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 岩石物理学的岩石物理学的“截点截点的讨论？的讨论？ 本例中没有考虑岩石物性参数的截点值，导致一些较致密的本例中没有考虑岩石物性参数的截点值，导致一些较致密的岩石中的油也包括进

29、来。事实上截点值是值得商榷的，多少有岩石中的油也包括进来。事实上截点值是值得商榷的，多少有点点主观。尤其是以渗透率作为作为截点。主观。尤其是以渗透率作为作为截点。LPAqKLPKAq1 流体不会从小于流体不会从小于0.5md0.5md的岩的岩石中产出，这种描述对吗？石中产出，这种描述对吗？第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程例3.2 确定衰竭式油藏驱动方式及原始地质储量计算已知：油田有六年的产量和压力历史数据。油藏属已知：油田有六年的产量和压力历史数据。油藏属于致密白垩灰岩，在构造顶部发育很密的裂缝。考于致密白垩灰岩，在构造顶部发育很密的裂缝。考虑到水敏效应、裂缝造成的快速水淹以及对基质串虑

30、到水敏效应、裂缝造成的快速水淹以及对基质串流的抑制作用，没有采用注水开发。流的抑制作用，没有采用注水开发。 为了补偿能量，也考虑到通过毛管力自吸作用，为了补偿能量，也考虑到通过毛管力自吸作用，向基岩注水驱替油，但这种作用的效果难以预测。向基岩注水驱替油，但这种作用的效果难以预测。因此再最终确定注水方案之前根据在衰竭开采动态因此再最终确定注水方案之前根据在衰竭开采动态（包括泡点压力之上和之下）来深入了解油藏。这（包括泡点压力之上和之下）来深入了解油藏。这应该是明智的选择。应该是明智的选择。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程油藏数据如下油藏数据如下已知参数已知参数STOOIP650 MMstb

31、，体积法估算，体积法估算Pi7150psia，基准深度原始压力，基准深度原始压力Pb4500psia，基准面处泡点压力，基准面处泡点压力Boi1.743 rb/stbBob1.850 rb/stbCw3.010-6/psiCf3.310-6/psiSwc0.43 致密灰岩的高平均束缚水饱和度致密灰岩的高平均束缚水饱和度Wp0 忽略产水忽略产水m0 无气顶无气顶第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程例3.2 衰竭式油藏驱动方式确定及储量计算 生产和压力数据第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程例3.2 枯竭式油藏驱动方式确定及产量计算 实例2的油田生产数据TABLE3.2Productionda

32、ta(Exercise3.2)时间时间（months）日产油日产油（stb/d）日产气日产气（MMscf/d）累产油累产油（MMstb）累产气累产气（MMMscf）R（scf/stb）Rp（scf/stb）64423064.1108.07211.7144914501279326115.61622.54932.8145714551875726110.19236.36952.91145514552470208134.68549.18277.49191815763050416147.41458.383104.393292417883635227135.28264.812129.08238401992

33、4226027115.27769.562150.120442921584827452151.16774.572177.708550723835420975141.32678.400203.500673825966015753125.10781.275226.332794227856614268116.97083.879247.679819829537213819111.79286.401268.08180903103第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 压力变化：泡点压力以上压力下降速度很快，泡点压力以下，尽管产气很多，但油藏中还保留了部分高压缩性的气体，压缩性提高，减缓了压力下降的速度。泡

34、点压力第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程计算:（1）根据泡点压力以上的物质平衡公式计算最大原始地质储量； （2）根据6年生产数据利用物质平衡确定原始地质储量和油藏驱动方式； （3）计算6年后油藏中存在的自由溶解气量。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 解：压力平衡程度较高，运用平均压力趋势将物质平衡用于整个油藏是可行的。（1）从原始压力降到泡点时，油藏物质平衡方程为：(0)pboboi effewpNBNB cpW B WWe=0时，确定的为最大原始地质储量PCBBNNeffoiobpbmax第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程由于：将Npb=43.473MMstb,Boi=1.74

35、3,Bob=1.75,p=7150-4500=2650psi 代入物质平衡方程，求得最大原油储量为558MMstb。661.8501.74323.1710 /1.743265023.170.573.00.433.331.2210 /10.57oboiooio owwfeffwBBcpsiBpcScSccpsiSMMstb558265022.31843.175.1473.43maxPCBBNNeffoiobpb第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程容积法地质储量：650MMstb物质平衡法与容积法相差 （650-558）/558%=92/650%=14%差异的原因？与地质的商讨？与岩石物理的讨论

36、？本例中发现不是油藏中所有的产层都对产量由贡献，至少在目前的压差下有些致密储层中的流体没有流动。问题问题2：利用：利用6年的生产数据通过物质平衡计算储量和驱动机理年的生产数据通过物质平衡计算储量和驱动机理TABLE3.3MaterialbalanceestimateofSTOIIPandthedrivemechanism(Exercise3.2)Mon-thsPressure（psi）Bo（rb/stb）Rs(scf/stb)Bg(rb/scf)Np(MMstb)Rp(scf/stb)F(MMrb)Eo(rb/stb)Efw(rb/stb)F/Eo+Efw(MMstb)071501.74314

37、501450666001.7614508.072145014.206720.0170.00772574.71021258001.796145022.549145540.4980.0530.018949562.87411849501.83145036.369145566.555270.0870.030879564.60572145001.85145043.473144780.425050.1070.037159557.7522443501.77513230.00079749.182157697.215160.1332190.039301563.50153040601.6711430.000845

38、8.3831788129.13150.184880043371565.74293638401.61110370.00088164.8121992158.9420.2318530.046459571.09274236601.5669580.00091669.5622158185.39660.2736720.028986574.59244834801.5238820.00095974.5722383220.91650.3247120.051512587.19395432601.4747910.00101578.42596259.19630.3998850.0546570.30766031001.4

39、47340.00106581.2752785294.56220.459540.056846570.43826629401.4096820.00112183.8972953331.72390.5269280.059092566.06297228001.3826370.0011786.4013103368.69210.590210.061057566.1154Average568.8453根据回归的平均压力下降曲线，以每6个月为周期读出压力，计算此压力下的PVT参数平均储量568.8F/(Eo+Efw) 非常稳定，非常稳定，(变化幅度仅为变化幅度仅为4.3%)，表明是一个严格的衰竭开采油藏。表明是

40、一个严格的衰竭开采油藏。低于泡点压力下任一时刻，总析出气体量为N(Rsi-Rs),采出的自由气量为Np(Rsi-Rs)，因此，剩余自由气比例为：计算不同时间值如下表： 计算结果表明，在生产末期，有析出气体中有54%以自由气形态残余在油藏中，这也解释了开采后期油藏压力下降平缓的现象。)(N)(N-1ssispPRRRRTime（months）212430364248566066721.00.830.780.740.70.650.620.590.560.54 （3）计算6年后油藏中存在的自由溶解气量第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程结论： 1.物质平衡在此实际应用效果很好的原因： （1）油藏裂

41、缝系统压力连通性好 (2) 收集的数据质量高。 多少情况下，当物质平衡的结果模棱两可时，常常可以追溯到油藏动态监测的质量较差，而不是技术的本身问题 2.应用到如此复杂的双孔介质油藏，物质平衡所涉及的复杂性都隐藏在生产和压力动态中，求解它不需要确定几何形态，对于裂缝性油藏在应用更先进的技术之前，先应用物质平衡 3.F/(Eo+Efw)为常数说明没有水侵，存在一定的岩石压实作用，但孔隙压缩系数为常数不是变数，所以最终建立模拟模型 STOIIP=570MMstb，Cf=3.3*10-6/psi,没有水层。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 当油藏压力下降到泡点压力以后，溶解气开始从原油中析出，进

42、入溶解气驱阶段。Morris Muskat提出了这类油藏的预测方法。设油藏原始条件下欠饱和，已采出油量为Np，剩余量为Nr。3.7.2 泡点压力以下（溶解气驱）油藏的动态预测 式中V为孔隙体积，Gr为油藏中溶解气和自由气总体积。)1(1(scf) )1(stb) 222dpdBBSSdpdSBdpdBBSRdpBdSRdpdRBSVdpdGBVSSBRSVGdpdBBSVdpBVdSdpdNBVSNNNggwcoogooosoossoorgwcoosorooooorooPr第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 根据上面各式可得生产气油比： 又有： 则得到： 亦即：dpdBBSdpBdSdpd

43、BBSSdpdSBdpdBBSRdpBdSRdpdRBSdNdGRoooooggwcoogooosoossoorr222)1 (1sgoroogrgRKBBKRgororgggwcoogororgoosogooKKdpdBBSSdpdBKKBSdpdRBBSdpdS1)1(gororgwcororgoooKKpCSSKKpBSpASpS1)()1()()(） 根据油气两相流，达西公式推出气油比第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 其中： 枯竭开发中任一时刻： 得出： 上面的公式推导没有考虑水和岩石的压缩性，因为一旦脱气，其他的压缩性可以忽略，但当油藏压力高于泡点压力时必须考虑水和岩石的压缩性

44、（这个在3.7.1节中讲过）dpdBBpCdpdBBSpBdpdRBBpAggogooosog1)()()()1 ()(PV oneRemaining oilwcoipoSNBNNSooiwcopBBSSNN1-1第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 当油藏初始压力高于泡点压力时 ,总采收率的公式为：(1)ppbppbppbppbbbbNNNNNNNNNNNNNNNNNNpb-压力下降到泡点压力前采出的油压力下降到泡点压力前采出的油Np-泡点压力以下采出的油泡点压力以下采出的油Nb-泡点压力时油藏的残余油泡点压力时油藏的残余油第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 其中，下面的公式计算饱和压

45、力以下的采收率ibb 1-1oooowcopBBBBSSNN替代，(1)ppbppbppbppbbbbNNNNNNNNNNNNNNNNN Npb-可用泡点压力之上的方法计算，然后用下式计算总采收率。 采用Muskat方法计算包括以下步骤（1）利用PVT数据计算泡点压力整个压力下降范围内的A(p),B(p),C(p)（2）构建下表I：饱和压力以下逐渐降低的压力：饱和压力以下逐渐降低的压力II：A,B,C表值，根据连续的两次压力数值的平均值计算表值，根据连续的两次压力数值的平均值计算III：压降前的：压降前的SoIV：最新确定的：最新确定的So计算的计算的Krg/KroV:用用 前面介绍的方程计算

46、前面介绍的方程计算SoVI:新的压力下的新的压力下的SoVII：总采收率：总采收率VIII:用新饱和度下的用新饱和度下的Krg/Kro，计算气油比，计算气油比第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 当油藏中裂缝发育时，溶解气驱的特征曲线会发生变化，如图3.10（a）是裂缝性油藏和均质油藏溶解气驱汽油比随时间的变化曲线。 对于溶解气驱油藏，影响采收率最重要的因素是油气相对渗透率(如图3.10(b)，以及临界含气饱和度Sgc（气体开始流动）。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 目前，相渗主要通过实验室测定，实验中不能考虑Sgc对相渗曲线的影响。Arps和Roberts通过实验测定和现场观测，得

47、到砂岩和石灰岩相渗图版，如图3.11所示。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 图版分为三个区域： （1）最小值：适用于低渗砂岩（垂向上有阻隔）、或裂缝密度大的石灰岩，这类储层Sgc值极低。 （2）最大值：适用于孔渗性较好且有合理倾角的地层，油气容易分离并滞留在地层中。 （3）平均值：介于两者之间。 后来，Honarpour et al.提出了计算砂岩储层相渗曲线的经验公式：4220.98372()()11()1.1072()2.7794()11ooorrowcorwcggcorggcrgrgrgwcwcSSSkSSSSSSSSkkkSS第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 压力和产量的历

48、史拟合是数值模拟的重要功能，为此需要： （1）观察现场的GOR，确定泡点压力，评价Sgc和气体的驱替效率（如3.2例）。 （2）通过生产数据产生Krg/Kro与SL的函数。第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 已知：参考例3.2已知条件。 求：(1)产生krg/kro函数； （2）外推该函数，并计算在废弃压力为800psi时的采收率。例3.3 溶解气驱油藏Muskat物质平衡方程应用 解：根据下式计算油气渗透率比值可表示为：(/)rgsgroogokRR BkB第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程续表续表3.4a3.4aPressure (psia)Bo (rb/stb)Rs (scf/s

49、tb) Bg (rb/scf)o/g32001.46007660.0010311.38428001.38176370.0011713.54424001.32245150.0013616.03720001.26634110.0016319.04516001.21523190.0020422.33512001.17072220.0027626.6888001.13441290.0041932.568TABLE3.4aPVTrelationships(Exercise3.3)Pressure (psia)Bo (rb/stb)Rs (scf/stb) Bg (rb/scf)o/g45001.8500

50、14500.000785.60444001.795613560.000795.98142001.713112240.0008176.81540001.650511080.000857.59136001.55079310.0009289.35032001.46007660.0010311.384 泡点压力以下的PVT关系式第三章第三章 物质平衡方程物质平衡方程 当压力降到泡点压力时，采出程度为当压力降到泡点压力时，采出程度为N Npbpb/N =0.0763/N =0.0763，则压力低，则压力低于泡点压力后采收率为：于泡点压力后采收率为： 此时的此时的含油饱和度含油饱和度为为：0.07630.9237ppNNN