《发展核心素养—数学单元素养作业设计》

1、发展核心素养数学单元素养作业设计一、单元整体分析及学情分析（一）整体知识体系分析 1. 纵向联系知识体系        人教版教材在一年级下册认识图形（二）单元中第一次安排了有关长方形和正方形的内容，三年级上册长方形和正方形单元则起到承上启下作用，在编排上是学生第二次学习长方形和正方形，从“边的长度”和“角的类型”两个维度认识和描述图形，为从两线的位置关系等其他属性刻画图形，学习四年级上册平行四边形和梯形做好知识铺垫。2.横向对比各版本教材        通过梳理各版本教材，我们可以发

2、现，每个版本的教材对这部分知识学习的先后顺序都是相同的，都经历了“进一步认识长方形和正方形特征认识周长认识长方形和正方形的周长”这个三个过程，在教学过程中都让学生充分经历猜想、操作、验证的过程。这样的编排序列符合学生的逻辑思维，有助于提升学生的数学核心素养。（二）单元知识内容分析         三上长方形和正方形单元，将知识点主要分为“图形的认识”和“图形的测量”两个板块进行教学，其中“周长”是本单元的教学重点。通过教学，将帮助学生深入理解四边形概念和周长概念的本质。教材具体编排如下：（点击查看大图）    &#

3、160;   结合单元课时学习目标的梳理情况，笔者认为本单元的单元重点目标可以归纳为以下三点：        能抽象出四边形和周长的概念。        能采用合适的策略解决与周长相关的实际问题。        能解决长方形和正方形拼组中的周长最短问题。（三）学情分析 1.学生已有的知识水平         学生通过第一学段对空间与图形内容的学习，对长方形和正方形已经有了直观的认识，能够

4、从平面图形中分辨出长方形和正方形。可能这些基础还无法用数学语言来描述，但已经成为学生知识的一部分了。2.学生实际知识水平（前测）        为真实了解学生学情，笔者在教学前随机抽取一个班43名学生进行前测。       前测内容：       在点子图中画两个不同的四边形，并说说什么是四边形。       用彩笔描出你画的四边形的周长，想一想哪个图形周长更长。       前测数据分

5、析：       画四边形。100%的学生都能画出四边形，但是93%的学生画的是规则的四边形，如长方形、正方形、平行四边形等。同时学生在对四边形概念进行描述时，普遍采用举例子的方法。说明学生对四边形能作出辨识和判断，但对概念的理解存在直观的、片面的理解。       画长方形和正方形。100%的分学生能画对，但几乎都是正放的，说明学生对于长方形和正方形的认知经验与几何概念之间存在偏差。他们对斜放的及边的长度、角的大小不易识别的图形凭借直觉，缺少理性的依据和判断的方法。     

6、60;描周长。将近50%的同学不会沿着图形的边缘去描。周长既是“形”的概念，又是“长度”的概念，学生缺乏二维和一维之间的联系和沟通。学生对于平面图形大小的直觉是面积，当两个图形放在一起比较时，学生首先会从面的大小进行比较，而非周长。（四）单元评价目标        根据核心素养的指向以及本单元的教学和学情分析，力求在素养作业中发挥导向功能笔者制定了以下单元评价目标：（点击查看大图）二、单元素养作业设计及小题说明      本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。其中四个级的题分

7、别有5小题，12小题，9小题和2小题。 基础性作业 【设计意图】考察学生对四边形概念的认识，是否能根据概念辨认四边形。【设计意图】考察学生对长正方形特征的认识以及长正方形之间的关系。【设计意图】考察学生对四边形的区分和周长的认识，易错点在两点之间线段最短，为后续的知识作孕伏。【设计意图】考察学生对周长概念的理解以及空间想象能力的培养，拼接在中间的边不算周长，是学生的易错点。【设计意图】考察学生对周长概念的理解，渗透长方形和平行四边形之间的关系。【设计意图】考察学生对长方向和正方形特征的认识，通过空间想象来解决问题，同时培养学生的逻辑推理能力。【设计意图】考察学生对图形周长概

8、念认识及运用。【设计意图】考察学生对正方形特征验证过程的理解程度，这题的易错点是学生容易受到课堂结论的负迁移，从而选择错误答案C。【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，尤其是C选项这个图形变式，需要合理利用平移知识来解决。【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，这个题目需要学生具备整体思想，利用平移的知识进行转化，培养学生的逻辑推理能力。【设计意图】11和12两个小题，以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，考察学生对周长、长正方形的拼组等知识的运用能力。通过画图、想象等培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。 发展性作业 【设计意图】考察学生对

9、周长概念的理解和运用，培养学生思考题目要用整体意识，利用平移的知识进行转化，进一步培养学生的逻辑推理能力。【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，学会利用平移的知识进行转化，培养学生的空间想象能力，归纳概括能力和逻辑推理能力。【设计意图】要求学生观察出，求阴影部分的周长和就是求长方形的周长。需要学生发挥空间想象能力，对阴影部分的两个三角形进行拆分重组，进而转化成求长方形的周长。借此培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。【设计意图】在画任意四边形的时候引导学生进行有序思考，从3点连线外到线上，最后到线里找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。发展了学生的几何直观、推理

10、能力、抽象概况能力。画长方形意在引导学生从边、角的特点去关注长方形的特征。最后画平行四边形的挑战，这里做初步感知，为后续继续学习做铺垫，培养学生的几何直观和推理能力。【设计意图】数学的学习和生活紧密相关，笔者继续以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，不仅重视教授知识，更是思考了如何根据小学生特点来开展自主学习活动，上面两个小题考察学生对长方形周长的计算、转化的思想和平移技巧的运用能力。通过画图、想象操作等培养学生的动手能力和空间想象能力。【设计意图】本题改编自课堂作业本P53第4题，考察学生对长方形和正方形的特征的掌握和运用，尤其是第3小题十分具有开放性，根据不同的摆放情况可以求出不同的周长

11、。在解题的过程中通过画图、想象等操作，培养学生的动手能力、空间想象能力、逻辑推理能力等数学素养。同时最后一题情况二（见答案）所呈现的数学模型，不仅对后续学习面积做了很好的铺垫，还渗透的极限思想。三、单元素养作业设计整体说明      本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。细分小题共计28 道，每道题都级标示，学生可以自主选择难度来完成，总数达到35颗就算达标。每一类的星级题均已涵盖本单元所有知识点。除去探究性长作业，达到35颗预估所需时间大约25分钟。这样的单元素养作业符合当下“双减”精神，既照顾了各层次学生的学习需求，能自

12、由选择作业的同时，又努力让所有层次的学生达到各自的发展。（一）梳理要点，明晰方向。      一份好的单元素养作业，不仅要关注知识考查，更应该着重渗透能力考查。编制单元作业前，笔者研读了课标的具体要求，通过细目表，梳理单元的所有内容，明晰每个部分对于知识和能力的不同要求以及学业表现。这样既能够保证知识点的全覆盖，也能够准确把握命题的方向，达到考查的目的，体现学生的发展。（二）分层设计，落实素养。      基础性作业和发展性作业的题目均进行了星级评定。每一种星级都包含了单元所有知识点。在发展性作业中，同一大题里又有不同星级的练习设计，满足不同层次的学生的需要。另外，我们对每题所指向的核心素养也进行了分析。让老师更好的了解学生在做题中所需要达成的核心素养。例如发展性作业的第4题，挑战中画任意四边形，大部分学生会自然的在三角形ABC外找点，还可以启发学生思考点还可以再哪里。学生自然而然会想到还可以在里面找点。这样从3点连线外到线上再到线内找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。在这个过程中，学生的几何直观、推理能力、抽象概况能力得到很好的发展。（三）关注生活，培植情怀。    &