1-第一章静力学基础和物体受力

1、理 论 力 学 教 案第一章 静力学基础和物体受力分析1.1 力和刚体的概念一、力力是物体间相互的机械作用。1. 力的效应外效应：使物体运动状态发生改变。内效应：使物体发生变形。F2. 力的表示：力是矢量，力符号必须反应大小、方向和作用点。3. 力的单位： N、kN、 kgf(公斤力) 、Tf(吨力)二、刚体刚体是在力的作用下有不发生变形的物体(任意两点之间距离不变)，静力学的研究对象是刚体，是理想模型，具有相对性。1.2 静力学公理一、公理定义经过实践的反复检验证明其是符合客观实际的普遍规律。二、常用的静力学4个公理公理1： 二力平衡公理作用于刚体上二力平衡的必要条件和充分条件是：等值、反向

2、、共线。注：同一刚体上、基本平衡条件。公理2： 加减平衡力系公理BAFF在作用于刚体上的力系中加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。公理3：力的平行四边形法则作用于刚体上同一点的两个力的合力仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为邻边所作的平行四边形对角线来表示。公理4： 作用力与反作用力定律 两个物体之间相互作用力是等值反向共线，且分别作用在两个不同的刚体上。公理5：刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体平衡状态不受影响。结论：刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充要条件。柔性绳刚性杆推论推论1：力是滑移矢量(力的可传性原理)作用于刚体上的力可沿

3、作用线移至刚体内任意一点，并不改变力对刚体的作用效果。如图所示：FABFB=推论2：三力平衡汇交定理若刚体受不平行的三力作用而平衡，则三力作用线汇交于一点，且位于同一平面内。证明：ABCO推论3：力的多边多形法则思考：如果力多边形首尾相连而形成自封闭多边形则合力：1.3 约束与约束反力一、概念1. 自由体：凡在空间作自由运动的物体，如天空中的飞机、火箭等。2. 非自由体：运动受到某些限制的物体。3. 约束：工程上物体的运动大都受到某些限制，这种阻碍物体运动的限制条件称为约束。如：车轮限制火车向下运动，轨道就是约束。4. 约束反力：(1)定义：约束对被约束物体的作用力。(2)大小：是与主动力有关

4、的未知力，需由平衡条件求出。(3)方向：与约束所阻碍的物体运动方向相反(准则)。(4)位置：约束与被约束物体的相互接触点。二、约束的几种基本类型及其约束反力1. 柔软类约束：绳索、链条、皮带等，作用在接触点，方向沿绳中心线，背离物体。T2. 光滑面类约束：不计摩擦的固定平面，机床导轨齿轮的齿面等。约束反力的方向：沿接触面在接触点处的法线且指向物体(又称法向反力)。切线3. 铰链类约束 ：圆形铰链连接，桥梁支座、轴承等。约束反力沿径向方向，可分解为二个正交力X Y。CC销钉A销钉C销钉B固定铰链支座：可动铰链：轴承约束：球形铰：A4. 连杆约束；桁架中的杆件，不计自重的支撑杆等。连杆：不计自重，

5、两端用铰链与物体相连结。二力构件(二力杆)：仅受二力作用而处于平衡的构件二力杆的受力特征：二力等值、反向、共线，根据静学公理，此二力必须沿两作用点的连线。连杆是二力杆：其约束反力通过两端的铰结中的心的连线，可为压力也可为拉力。5. 固定约束：墙壁限制了梁上下、左右运动和梁的转动。：约束反力偶矩。1.4 物体受力分析及受力图作用在物体上的每一个力，都对物体的运动(包括平衡)，产生一定的影响，因此，在研究某一物体的运动时，必须考虑作用在该物体上所有的主动力与约束反力。首先将所研究的物体(研究对象)，从周围物体的约束中分离出来，用相应的约束反力代替约束作用，再加上作用在其上的主动力，得到一个物体受力简图称为受力图(又称分离体图)。下面举例说明受力图的画法：例1：简易支架如图所示，图中A、B、D三点为铰支点。悬物为P2，CD梁自重不计,AB梁自重P1，试分别画出横梁AB和斜杆CD的受力图。ABDCCCCBDC解：(1)选取CD杆为研究对象，将CD杆从约束中取出（取分离体）CD杆为二力杆受到FC和FD两个平衡力的作用(2)选取梁AB为研究对象主动力：重力P1、P2约束反力：FAY、FAX、FD（FD = - FD）OCXFAXFCYFAYFCXOCYAOABOCDP例2：请画出图示结构中杆AB、CD、OA杆受力图PCFCXFCYNEDAB