合肥工业大学-物理化学习题-第二章、热力学第一定律合并

1、00-7-1511 热力学第一定律中的热力学第一定律中的 W 是指是指_ A. 体积功体积功 B. 非体积功非体积功 C. 各种形式功之和各种形式功之和 D. 机械功机械功2 对气体的绝热自由膨胀过程对气体的绝热自由膨胀过程, 下述说法中不正确的是下述说法中不正确的是_ A. 任何气体任何气体, 热力学能都不变热力学能都不变 B. 若是真实气体若是真实气体, 热力学能可能变化热力学能可能变化 C. 若是理想气体若是理想气体, 温度不变温度不变 D. 若是真实气体若是真实气体, 温度可能变化温度可能变化3 对于下列完成对于下列完成同一过程同一过程的不同途径的描述的不同途径的描述, 正确的是正确的

2、是_ A. 任一可逆途径的功一定比任一不可逆途径的功多任一可逆途径的功一定比任一不可逆途径的功多 B. 不同可逆途径的功都一样多不同可逆途径的功都一样多 C. 不同不可逆途径的功都一样多不同不可逆途径的功都一样多 D. 任一可逆途径的功不一定比任一不可逆途径的功多任一可逆途径的功不一定比任一不可逆途径的功多CBD00-7-1524 某绝热系统在接受了环境所做的功后某绝热系统在接受了环境所做的功后, 其温度其温度_ A. 一定升高一定升高 B. 一定降低一定降低 C. 一定不变一定不变 D. 不一定改变不一定改变A5 对于任意封闭系统中对于任意封闭系统中H和和U的相对大小的相对大小, 正确的答案

3、是正确的答案是 _ A. H U B. H 0 B. H B. U H= U + V p = V p10kJ00-7-1510 11 用公式用公式 计算体积功必须满足条件计算体积功必须满足条件:_12lnVVnRTW (1)理想气体理想气体; (2)恒温恒温; (3)可逆变化可逆变化. 10 “由公式由公式 H = Qp 可知可知, 只有恒压过程才有焓变只有恒压过程才有焓变.” 这句话是这句话是_的的, 原因是原因是_焓是系统的状态函数焓是系统的状态函数, 系统的任何状态系统的任何状态变化都会引起焓变变化都会引起焓变; 上式表明的是上式表明的是: 只有在恒压不做非体积功只有在恒压不做非体积功的

4、条件下的条件下, 系统的焓变才与过程的热量相等系统的焓变才与过程的热量相等. 12 H = U + pV, 则则 H = U + (pV), 式中式中 (pV)是否表示系统是否表示系统所做的体积功所做的体积功?_不是不是. (pV)仅表示仅表示 p2V2 p1V1 , 而与体积功而与体积功无必然联系无必然联系. 式中式中p和和V都是系统的状态函数都是系统的状态函数. 只有在只有在psys = pamb = 常数的恒压条件下常数的恒压条件下, (pV) = pamb V, 才与体积功大小相等才与体积功大小相等.错误错误00-7-1511 15 上题过程中上题过程中dU = Q + W = Cpd

5、TpdV, 这一式子也是错这一式子也是错误的误的, 因为因为_ . 13 298K时时, S的标准燃烧焓为的标准燃烧焓为296.8 kJ mol1, 298K时反应时反应 的标准摩尔反应焓的标准摩尔反应焓 rHm = _ kJ mol1 .(g)OS(s)(g)SO22121221 热容的概念只能用于计算仅因物质温度变化而吸放热容的概念只能用于计算仅因物质温度变化而吸放的热量的热量, 而对恒温的相变或化学变化根本不能适用而对恒温的相变或化学变化根本不能适用 148.4 14 在在373.15K及及101325Pa下下, 一定量的水变成水蒸气一定量的水变成水蒸气, 因为因为 故在故在dT = 0

6、, dp = 0的条的条件下件下, dU = 0. 这一结论是这一结论是_的的, 因为因为_,ddd),(ppUTTUUpTfUTp 相变过程中组成发生变相变过程中组成发生变化化, 对组成可变的系统对组成可变的系统, 两个独立变量是不能决定其状态的两个独立变量是不能决定其状态的, 通通常还必须包括每个组分在各个相中的组成变量常还必须包括每个组分在各个相中的组成变量, 即即 U = f(T, p, n1, n2, n3, ). 可见题给全微分式并未包括两相可见题给全微分式并未包括两相组成变化组成变化引起的引起的内能变化内能变化.错误错误00-7-1012气体的两种恒外压膨胀两种途径均为两种途径均

7、为恒外压恒外压膨胀膨胀.(a) pamb = 0, W = pamb (V2V1) = 0J1351J15.273314. 815 . 05 . 05 . 0)2(5 . 0)(1111112amb nRTVpVVpVVpW(b) pamb = 50.663kPa ,结果表明结果表明: 系统在相同的始态系统在相同的始态, 末态的条件下末态的条件下, 不同途径的体积不同途径的体积功并不相等功并不相等, 反映出功并非状态函数的增量反映出功并非状态函数的增量.提示: 放映时按鼠标右键, 从快捷菜单中选择“定位” “按标题” “？”, 便可调出所需要的例题. 例例 1molH2由由 p1 = 101.

8、325kPa, t1 = 0, 分别经分别经(a)向真空膨胀向真空膨胀; (b)反抗恒定外压反抗恒定外压 pamb= 50.663kPa, 恒温膨胀至恒温膨胀至p2 = 50.663kPa, 试求两种不同途径中系统与环境交换的体积功试求两种不同途径中系统与环境交换的体积功W(a)及及W(b).00-7-1013理想气体恒压升温、恒容升温、自由膨胀 例例 求求5 mol H2 (视为理想气体视为理想气体)在下列各过程中的体积功在下列各过程中的体积功. (1) 由由300 K, 100 kPa恒压下加热到恒压下加热到800 K; (2) 5 mol H2由由300 K, 100 kPa恒容下加热到

9、恒容下加热到800 K; (3) 5 mol H2由由300 K, 1.0 MPa自由膨胀到自由膨胀到1.0 kPa. (1) 恒压过程恒压过程 pamb = p1 = p2 = p W = p(V2 V1) = nR (T2 T1) = 20.78 kJ(2) 恒容过程恒容过程, W = 0.(3) 自由膨胀自由膨胀, pamb = 0, W = 0. 00-7-1014理想气体恒外压、恒压过程例例 计算计算2 mol理想气体在以下过程中所作的功理想气体在以下过程中所作的功:(1) 使外压力保持为使外压力保持为101.3 kPa , 从从10.0 dm3恒温膨胀到恒温膨胀到30.0 dm3;

10、 (2) 在气体压力与外压保持相等并恒定的条件下在气体压力与外压保持相等并恒定的条件下, 将气体加热将气体加热, 温温度从度从T1 = 298 K升到升到T2, 体积从体积从10.0 dm3膨胀到膨胀到30.0 dm3; (1) 恒外压过程恒外压过程, pamb = 101.3 kPa W2 = pamb(V2 V1) = 101.3 (30.0 10.0) 10 3 kJ = 2.03 kJ (2) 恒压过程恒压过程, pamb = p1 = nRT/V1 = (2 8.314 298)/(10.0 10 3)Pa = 4.96 105 Pa W3 = p(V2 V1) = 4.96 105

11、 (30.0 10.0) 10 3 J = 9.91kJ 00-7-1015理想气体3种恒外压恒温过程例例 10 mol的理想气体的理想气体, 压力压力1013 kPa, 温度温度300 K, 分别求出恒分别求出恒温时下列过程的功温时下列过程的功: (1)向真空中膨胀向真空中膨胀; (2)在外压力在外压力101.3 kPa下体积胀大下体积胀大1 dm3; (3)在外压力在外压力101.3 kPa下膨胀到该气体压力也是下膨胀到该气体压力也是101.3 kPa; (1) W = 0 ( pamb = 0 ) (2) W = 101.3 kPa 1 dm3 = 101.3 J (3) W = pam

12、b(nRT /p2 nRT/p1) = 101.3108.314300 (1/101.3 1/1013)J = 22.45 kJ00-7-1016理想气体恒压加热例例 0.2 mol某理想气体某理想气体, 从从273 K, 1 MPa恒压加热到恒压加热到523 K, 计算该过程的计算该过程的Q, W, U, H. 已知该气体的已知该气体的Cp, m = (207103 T / K)Jmol 1K 1. Q = = na(T2T1)b(T22T12)/2 = 1.14 kJ W = p V = nR T = 0.42 kJ U = QW = 0.72 kJ H = Q = 1.14 kJ 21d

13、m,TTpTnC00-7-1017气体恒压升温，平均热容例例 已知已知CO2的的Cp,m=26.75+42.258 103T/K-14.25 106(T/K)2 J mol1 K1. 试求试求100kg常压常压, 27的的CO2恒压升温至恒压升温至527的的 H, 并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容.11336223313221221221221m,mmolJ694.22molJ3/ )15.30015.800(1025.142/ )15.30015.800(10258.42)15.30015.800(75.263/ )(2/ )()()d(d

14、 TTcTTbTTaTcTbTaTCHpkJ10157. 5J226941001.4410043m HnH1111m12212m,molKJ39.45molKJ50022694 THTT)dTcTbT(aCp00-7-1018混合气体热容，热量衡算例例 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100, 其中其中CO及及H2的的体积分数各为体积分数各为0.50. 若每小时有若每小时有300kg水煤气由水煤气由1100冷却到冷却到100, 并用所回收的热加热水并用所回收的热加热水, 使水温由使水温由25升高到升高到75. 试求每小时生试求每小时生产的热水量产的热水量.13

15、1322molkg1001.15molkg10)01.2802. 2(5 . 0)CO()CO()H()H()( yMyMM 水煤气水煤气mol1098.19molkg1001.15/kg300/)(313 Mmn 水水煤煤气气从附录查得两者的热容后求平均热容从附录查得两者的热容后求平均热容:11263,2,2,26311,263112,molKJ)/(10749. 0/106.01526.709 )CO()CO()H()H()/(10172. 1/10683. 753.26molKJ/ )CO()/(10326. 0/10347. 488.26molKJ/ )H( KTKTCyCyCKTKT

16、CKTKTCmpmpmpmpmp 每小时每小时300 kg水煤气降温所放出的热水煤气降温所放出的热: 每小时生产每小时生产75的热水的质量为的热水的质量为:00-7-1019两种物质传热，包括变温和相变例例 压力恒定下单位质量物质升温压力恒定下单位质量物质升温1K所需的热称为定压热容所需的热称为定压热容, 以以Cp表示表示, 常用单位是常用单位是J g1. 今有今有15, 212g的合金块置于量热计中的合金块置于量热计中,于恒压于恒压101.325kPa下通过一定量下通过一定量100的水蒸气的水蒸气. 当金属块温度上当金属块温度上升到升到97.6时时, 表面上有表面上有3.91g水凝出水凝出.

17、 已知已知100时水的摩尔蒸发时水的摩尔蒸发焓为焓为40.64kJ mol1, 水的定压热容为水的定压热容为4.184 J g1 1, 设量热计绝设量热计绝热良好热良好, 试求该金属的定压热容试求该金属的定压热容.过程可视为绝热恒压过程过程可视为绝热恒压过程, H1 + H2 + H3 = 0m1 = 3.91g, H2O(g) t1= 100m2 = 212g, 合金块合金块 t1 = 15H2O(l) t2= 100H2O(l) t3= 97.6合金块合金块 t3 = 97.6H1H2H30)( );)(OH()OH(/)373.15k O,H(321132323212212mvap1 H

18、HHHttCmHttCmHMmHHpp合金合金00-7-1020理想气体恒温例例 物质的量为物质的量为 n 的理想气体由始态的理想气体由始态 p1, V1 , T 恒温变化压力恒温变化压力, 体体积积, 到达末态到达末态 p2, V2 , T, 求过程的焓变求过程的焓变 H.理想气体 n, p1, V1, T理想气体 n, p2, V2, T HH = U + (pV) = U + (nRT)理想气体恒温的单纯理想气体恒温的单纯 pVT 变化中变化中, U = 0, 所以所以 H = U + nR (T) = 0 计算表明计算表明, 理想气体作单纯理想气体作单纯 pVT 变化时其焓不随系统的压

19、力变化时其焓不随系统的压力和体积等变化和体积等变化, 或者说这种情况下系统的焓只是温度的函数或者说这种情况下系统的焓只是温度的函数.00-7-1021理想气体恒容升温+恒压压缩，始末温度相同例例 1mol理想气体由理想气体由202.65kPa, 10dm3 恒容升温恒容升温, 使压力升高使压力升高到到2026.5kPa, 再恒压压缩至体积为再恒压压缩至体积为1dm3. 求整个过程的求整个过程的W, Q, U, 及及 H.p1 = 202.65kPaV1 = 10dm3 T1 p2 = 2026.5kPaV2 = 10dm3 T2 p3 = 2026.5kPaV3 = 1dm3 T3 = T1(

20、1)恒容恒容(2)恒压恒压因因 p1V1 = p3V3, 所以所以T3 = T1; 又因是理想气体又因是理想气体, 故故 U = 0, H = 0.Q =W =W2 = p2(V3 V2) = 202.65 103Pa (110) 103m3 =18.239kJ00-7-1022理想气体恒外压恒温例例 3 mol单原子理想气体单原子理想气体, 从始态从始态T1 = 300 K, p1 = 100 kPa, 反抗恒外压反抗恒外压50 kPa作不可逆膨胀作不可逆膨胀, 至终态至终态T2 = 300 K, p2 = 50 kPa, 求这一过程的求这一过程的Q, W, U, H. U = 0, H =

21、 0 W = pamb (V2V1) = pamb (nRT/ p2nRT/ p1) = 3.741 kJ Q = W = 3.741 kJ 00-7-1023理想气体恒压升温例例 2 mol H2 从从400 K, 100 kPa恒压加热到恒压加热到1000 K, 已知已知Cp,m(H2) = 29.2 Jmol 1K 1, 求求 U, H, Q, W各为多少各为多少? Qp = = 2 mol29.2 Jmol 1K 1(1000400)K = 35.04 kJ U = H (pV) = HnR(T2T1) = 25.06 kJ W = UQ =9.98 kJTnCHp m,00-7-10

22、24理想气体恒压升温，已知定容热容例例 3 mol某理想气体某理想气体, 在在101.3 kPa下恒压由下恒压由20加热到加热到80, 计算此过程的计算此过程的Q, W, U, H. 已知该气体已知该气体 CV, m = (31.3813.410 3 T / K)Jmol 1K 1. kJ92. 7d)314. 8104 .1338.31(3d)+(d3532933m,m,2121 TTTRCnTnCQHTTVTTpp U = QW = (7.921.50)kJ = 6.42 kJ.d21m,计计算算或或用用 TTVTnCUW = pamb(V2V1)= nR(T2T1) = 38.314(8

23、020)J = 1497 J = 1.50 kJ00-7-1025理想气体恒容，已知定压热容例例 3 mol某理想气体由某理想气体由409 K, 0.15 MPa经恒容变化到经恒容变化到 p2 = 0.10 MPa, 求过程的求过程的Q, W, U及及 H. 该气体该气体Cp, m = 29.4 Jmol 1K 1. T2 = p2T1 / p1 = (0.10409 / 0.15)K = 273 K QV = U = n CV, m T = 3 mol(29.48.31)Jmol 1K 1(409273)K = 8.635 kJ W = 0 H = U + (pV) = UnR T = 86

24、35 J3 mol8.314 Jmol 1K 1(409273)K = 12.040 kJ 00-7-1026理想气体绝热压缩例例 某压缩机气缸吸入某压缩机气缸吸入101.325kPa, 25的空气的空气, 经压缩后压力提经压缩后压力提高至高至192.5kPa, 相应使温度上升到相应使温度上升到79. 已知该温度范围内空气的已知该温度范围内空气的CV,m近似为近似为25.29J mol1 K1, 试求试求1mol空气压缩过程的空气压缩过程的W, Q 及及系统的系统的 U. W = U = 1366JU = U1 = nCV,m(T2T1) = 1 25.29(352.15298.15)J =

25、1366JT1 = 298.15Kp1 =101.3kPaV1T3 = T2 = 352.15Kp3 p1V3 = V1T2 = 352.15Kp2 = 192.5 kPaV2 V3 压缩速度快压缩速度快Q = 0 W = UdT = 0 U2 = 0dV = 0 U1 因是非恒容过程因是非恒容过程, Q不是恒容热不是恒容热, 故故Q U, 也不能用也不能用CV,m直接求非恒容过程的热直接求非恒容过程的热. (空气视为理想气体空气视为理想气体)00-7-1027理想气体恒温+恒容升温例例 1mol理想气体由理想气体由27, 101.325kPa受某恒定外压恒温压缩到平受某恒定外压恒温压缩到平衡

26、衡, 再恒容升温至再恒容升温至97, 则压力升至则压力升至1013.25kPa. 求整个过程的求整个过程的W, Q, U, 及及 H. 已知该气体的已知该气体的CV,m恒定为恒定为20.92J mol1 K1.t1 = 27p1 =101.325kPaV1t2 = t1 p2 = pambV2t3 = 97p3 = 1013.25kPaV3 = V2 (1)恒温恒外压恒温恒外压(2)恒容恒容W = W1 = pamb(V2V1) = p2(V2V1) = (p2V2 p3 T2 V1 /T3) = nRT2 (1p3 T2 /p1T3 ) =1 8.314 300.1511013.23 300

27、.15/(101.325 370.15 )J = 17.74kJpamb = p2 = p3 T2 /T3U = nCV,m(T2T1) = 1 20.92(9727)J = 1.464kJH = nCp,m(T2T1) = 1 (20.92 + 8.314)(9727)J = 2.046kJQ = UW = (1.4617.74)kJ =16.276 kJ00-7-1028理想气体3种条件下的升温(1) dV = 0, W = 0 QV = U = nCV, m (T2T1) = (1020283)J = 56.6 kJ H = nCp, m(T2T1) = 10(208.314)283J

28、=80.129 kJ(2) Q = 0, U2 = U1 = 56.6 kJ, H2 = H1 = 80.129 kJ W = U2 = 56.6 kJ (3) dp = 0, U3 = U1 = 56.6 kJ Qp = H3 = H1 = 80.129 kJkJ529.23)(=)(d121221 TTnRVVpVpWVV例例 某理想气体某理想气体, 其其CV, m = 20 Jmol 1K 1, 现有现有10 mol该气体该气体处于处于283 K, 采取下列不同途径升温至采取下列不同途径升温至566 K. 试计算各个过程试计算各个过程的的Q, W, U, H, 并比较之并比较之. (1)

29、 体积保持不变体积保持不变; (2) 系统与环境无热交换系统与环境无热交换; (3) 压力保持不变压力保持不变. 00-7-1029简单相变的热力学能变例例 水在水在101.3 kPa, 100时时, vapHm= 40.59 kJmol 1. 求求10 mol 水蒸气与水的热力学能之差水蒸气与水的热力学能之差. (设水蒸气为理想气体设水蒸气为理想气体, 液态液态水的体积可忽略不计水的体积可忽略不计.) U = H ( pV ) = Hp(VgVl ) HpVg = HnRT = 10mol 40.95kJmol 1 10mol 8.314Jmol 1K 1 373.15K = 400.95

30、kJ31.024 kJ = 369.9 kJ 00-7-1030固变液、液变气体积功比较例例 101.3 kPa下下, 冰在冰在0的体积质量的体积质量(密度密度)为为0.9168 106 gm 3, 水在水在100时的体积质量为时的体积质量为0.9584 106 gm 3, 试求将试求将1mol 0的的冰变成冰变成100的水的过程的功及变成的水的过程的功及变成100的水蒸气过程的功的水蒸气过程的功. 设设水蒸气服从理想气体行为水蒸气服从理想气体行为. H2O的摩尔质量为的摩尔质量为18.02 gmol 1. 冰变成水冰变成水:W = pambVl Vs = 101.3 103(18.02 /

31、0.9584 18.02 / 0.9168) 10 6 J = 0.0864 J冰变成水蒸气冰变成水蒸气: W = pambVgVs = 101.3 103 8.314 373 /101.3 103 18.02 /(0.9168 106) J = 3099 J 00-7-1031气体降温+相变例例 已知液体已知液体A的正常沸点为的正常沸点为350 K, 此时此时A的气化焓的气化焓 vapHm = 38 kJmol 1. A蒸气视为理想气体蒸气视为理想气体, 其平均恒压摩尔热容为其平均恒压摩尔热容为30 JK 1mol 1. 试求试求2mol A从从400K, 50.663kPa的气态变为的气态

32、变为350K, 101.325kPa的液态的的液态的 U和和 H. H1 = nCp, m(T2T1) = 2 mol 30 JK 1mol 1 (50)K =3.00 kJ H2 = n liqHm =2 mol 38 kJmol 1 =76 kJ H = H1 + H2 = (763.0)kJ =79 kJ U = H (pV) H(pVg) = H + nRT =79 kJ + 2 8.314 350 10 3 kJ =72.35 kJ A(蒸气蒸气) n = 2mol T1 = 400K p1 = 50663PaA(液体液体) n = 2mol T3 = 350K p3 = 10132

33、5PaA(蒸气蒸气) n = 2mol T2 = 350K p2 = 101325Pa H1 H200-7-1032 已知苯在已知苯在101.3 kPa下的熔点为下的熔点为5. 在在5时时, fusHm = 9916 Jmol 1, , , 计算在计算在101.3 kPa, 5下的下的 fusHm. 11KmolJ6 .122) s ( pC11KmolJ8 .126) l ( pC1111K16.278K15.268,m,mfus2mfus1mfusmolkJ912. 9K10KmolJ)8 .1266 .122(molJ9916d)l ()(s)K15.278()K15.278()K15.

34、268( TCCHHHHHmpp fusHm(278.15K) 苯苯(s) 278.15K 101.3kPa 苯苯(l) 278.15K 101.3kPa 苯苯(s) 268.15K 101.3kPa fusHm(268.15K) 苯苯(l) 268.15K 101.3kPa H1 H2熔化焓与温度的关系00-7-1033蒸发过程体积功的近似计算的比较(1) W = pamb(V2 V1) = 101.3 103 (1.677 1.043 10 3 ) 18.02 10 3 J = 3059 J(2) W pambV2 = 101.3 103 1.677 18.02 10 3 J = 3061

35、 JW = pamb(V2 V1) 101.3(30.63 18.02 1.043 10 3)J = 3101J 或或 W = pamb(V2 V1) pambV2 = nRT = 1 8.314 373.15 J = 3102 J332dm63.30dm3 .10115.373314. 81)3( pnRTV例例 计算计算: (1)1 mol水在水在100, 101.3 kPa下气化时的体积功下气化时的体积功. 已知已知在在100, 101.3 kPa时水的比体积为时水的比体积为1.043 10 3dm3g 1, 水蒸气的水蒸气的比体积为比体积为1.677dm3g 1, H2O的摩尔质量为的

36、摩尔质量为18.02 gmol 1; (2)忽略忽略液体体积计算体积功液体体积计算体积功; (3)把水蒸气看做理想气体把水蒸气看做理想气体, 计算体积功计算体积功.00-7-1034蒸发焓与压力的关系很小p(总总)=101kPa 恒压蒸发恒压蒸发H2O(l)p1 = 101kPaH2O(g), 空气中空气中p(H2O) = 3.167kPa 0.3例例 已知已知25水的饱和蒸气压为水的饱和蒸气压为3.167kPa, 它的它的 vapHm(298.15K) = 44.01kJ mol1. 今有今有1mol 25水在相对湿度为水在相对湿度为30%的的101kPa大气大气中蒸发中蒸发, 试求所需的热

37、试求所需的热, 并由此题的计算过程体会到并由此题的计算过程体会到: 只要蒸发过只要蒸发过程中液相的焓随压力变化可以忽略程中液相的焓随压力变化可以忽略, 气体可被视为理想气体气体可被视为理想气体, 则摩则摩尔蒸发焓与压力无关尔蒸发焓与压力无关.n = 1mol, 恒温恒温298.15KH2O(l)p2 = 3.167kPa(1)水降压水降压H2O(g), 纯态纯态p3 = p2(2)可逆蒸发可逆蒸发(3)理想气体扩散理想气体扩散12vap32112vap23111mol4.01kJ4)298.15k O,H(mol4.01kJ4)298.15k O,H(0 ; 0)( HHHHHHHHpVUH计

38、算表明计算表明, 在液体的蒸发过程中在液体的蒸发过程中, 若忽略外压对液体焓值的若忽略外压对液体焓值的影响影响, 且气体可视为理想气体且气体可视为理想气体, 则则液态物质的摩尔蒸发焓与压力液态物质的摩尔蒸发焓与压力的大小无关的大小无关.00-7-1035设计涉及变温变压的的途径 例例 水在水在180温度下饱和蒸气压为温度下饱和蒸气压为1000.2kPa. 试求生产试求生产180饱和蒸气的锅炉中注入水温为饱和蒸气的锅炉中注入水温为20时时, 每生产每生产1kg 180的饱和蒸的饱和蒸气所需的热气所需的热. 水的平均热容可取水的平均热容可取 =75.37J mol1 K1, vapHm(373.1

39、5K) = 40.64kJ mol1.) l O,H(2,mpC向向180的蒸气锅炉中注水时必须加压的蒸气锅炉中注水时必须加压.m = 1kg, n = 1kg/(18.015 103kg mol1) = 55.51mol 恒压加热蒸发恒压加热蒸发H2O(l)t1 = 20 p1 = 1000.2kPaH2O(g) t3 =180 p3 = 1000.2kPaH2O(l)t2 = 100 p2 = 101.325kPa(1) 降压加热降压加热H2O(g) t 2 =100 p 2 =101.325kPa(2)可逆蒸发可逆蒸发(3)加压加热加压加热00-7-1036TCnHHnHttCnHTTp

40、pd )g ()OH(kJ9 .2255)373.15k O,H()OH(334.7kJJ)20100(37.7551.55)(l ()OH(32m,232vap2212m,21 从附录查得从附录查得:263112,)/(10002. 2/1049.1416.29molKJ/ )g O,H(KTKTCmp kJ54.154J)698.2792.4788 .2332(51.553/ )(2/ )()(31322122123 TTncTTnbTTnaH每生产1kg 180的饱和蒸气所需之热量为kJ102.7451kJ)54.1549 .22557 .334(3321 HHHHQ00-7-1037反

41、应过程的体积功例例 计算计算25时时50 g 铁溶解在盐酸中所做的功铁溶解在盐酸中所做的功: (1)在密闭容器在密闭容器中中, (2)在敞开的烧杯中在敞开的烧杯中. 设外压力恒定设外压力恒定, 产生的产生的H2视作理想气体视作理想气体, 液体体积可忽略液体体积可忽略. (已知已知Fe的摩尔质量为的摩尔质量为55.8 gmol 1.)Fe(s) + 2HCl(aq) FeCl2(aq) + H2(g)(1) V = 0, W = pamb V = 0 2220J=J298314. 88 .5550 (2) H2反抗恒外压作功: W = pamb(V2 V1)= pambV2 = pV2 = nR

42、T00-7-1038恒温恒压反应例例 已知在已知在101.3 kPa下下, 18时时1 mol Zn溶于稀盐酸时放出溶于稀盐酸时放出151.5 kJ的热的热, 反应析出反应析出1 mol H2气气. 求反应过程的求反应过程的W, U, H. W =p(V2V1) = n(g)RT = n(H2)RT = 18.314291.15J = 2 42 kJ H = Qp =151.5 kJ U = QW =151.5 kJ2.421 kJ =153.9 kJ00-7-1039盖斯定律示rHm， rUm 例例 已知下列反应在已知下列反应在298K下的标准摩尔反应焓下的标准摩尔反应焓: (1) C2H6

43、(g) +(7/2)O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l), Hl =1426.8 kJmol 1;(2) H2(g) + (1/2)O2(g) = H2O(g), H2 =241.84 kJmol 1; (3) (1/2)H2(g) + (1/2)Cl2(g) = HCl(g), H3 =92.3 kJmol 1 ; (4) C2H6(g) + Cl2(g) = C2H5Cl(g) + HCl(g), H4 =112.0 kJmol 1 ; 求反应求反应 C2H5Cl(g) + (13/4)O2 = (1/2)Cl2(g) + 2CO2(g) + (5/2)H2O(g)的的 rH

44、m(298 K), rUm(298 K). 由由 (1)式式(4)式式 + (3)式式(2)式式(1/2), 得得: C2H5Cl(g) + (13/4)O2 = (1/2)Cl2(g) + 2CO2(g) + (5/2)H2O(g) rHm(298 K) = Hl H4 + H3 H2(1/2) = 1 286 kJmol 1 rUm(298 K) = rHm (298 K) B B(g)RT = 1286 kJmol 1 0.758.31410 3298 K = 1288 kJmol 1 00-7-1040生成焓和燃烧焓的联合运用先求先求 f Hm (环丙烷环丙烷, 298 K): 3C(

45、石墨石墨) + 3H2(g) = C3H6(环丙烷环丙烷, g ) f Hm(环丙烷环丙烷, 298 K) =3 cHm(石墨石墨, 298 K)3 c Hm (H2, g, 298K) + cHm(环丙烷环丙烷, 298 K) = 53 63 kJmol 1 则则 r Hm(298 K) = f Hm(环丙烷环丙烷, g, 298 K) + f Hm(丙烯丙烯, g, 298 K) =33 23 kJmol 1. 例例 已知某些物质的标准摩尔燃烧焓与标准摩尔生成焓的数据已知某些物质的标准摩尔燃烧焓与标准摩尔生成焓的数据: 物物 质质 cHm(298 K)/ kJmol 1 f Hm(298

46、K)/ kJmol 1 H2(g) 285 84 0 C(石墨石墨) 393 51 0C3H6 (环丙烷环丙烷, g) 2091 68 C3H6 (丙烯丙烯, g) 20 40计算由环丙烷计算由环丙烷(g)异构化制丙烯异构化制丙烯(g)时在时在298 K的的 rHm . 00-7-1041生成焓和燃烧焓的联合运用例例 已知已知 25时乙炔时乙炔C2H2(g)的标准摩尔生成焓的标准摩尔生成焓 fHm(C2H2, g) =226 7 kJmol 1, 标准摩尔燃烧焓标准摩尔燃烧焓 cHm(C2H2 g) =1299 6 kJmol 1, 及苯及苯C6H6(l)的标准摩尔燃烧焓的标准摩尔燃烧焓 cH

47、m(C6H6, l ) =3267 5kJmol 1. 求求25时苯的标准摩尔生成焓时苯的标准摩尔生成焓 fHm(C6H6, l). fHm(C6H6 , l) = 3 fHm(C2H2, g) + 3 cHm(C2H2, g) cHm(C6H6, l) = 3 226 7 + 3 (1299 6)(3267 5) kJmol 1 = 48 8 kJmol 1 6C(石墨石墨) + 3H2(g) + (15/2)O2(g)C6H6(l) + (15/2)O2(g)3C2H2(g) + (15/2)O2(g)6CO2(g) + 3H2O (g)00-7-1042生成焓和燃烧焓的联合运用 例例 已

48、知已知25时反应时反应 CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l)的标准摩尔反应焓为的标准摩尔反应焓为9.20kJ mol1, C2H5OH(l)的标准燃烧焓为的标准燃烧焓为1366.8kJ mol1, CH3COOH(l)则为则为874.54kJ mol1. 试求试求CH3COOC2H5(l)的标准摩尔生成焓的标准摩尔生成焓 fHm(298.15K). (1) CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l),()(Bm,cB1 m,rTHTH 111 m,rmcmcmcmolkJ14.2232molk

49、J)20. 98 .136654.874(),(),(),( HlHlHlH醇醇酸酸酯酯先求出先求出298.15K下下 CH3COOC2H5(l)的标准燃烧焓的标准燃烧焓 cHm(酯酯, l). 00-7-1043(2) CH3COOC2H5(l) + 5O2 (g) 4CO2(g) + 4H2O(l),(),()(Bm,fBmc2 m,rTHTlHTH 酯酯再求再求298.15K下下 CH3COOC2H5(l)的标准生成焓的标准生成焓 fHm(酯酯, l). 12mf12mfmolkJ83.285) lO,H( molkJ51.393)g,CO( K15.298 HH时时由由附附录录查查得得

50、112 m,r2mf2mfmfmolkJ22.485molkJ)14.2232483.285451.393()O,H(4)g,CO(4),( HlHHlH酯酯00-7-1044燃烧反应例例 18时反应时反应 CO(g) + (1/2)O2 CO2(g) 的的 rHm = 282043 J mol1. 今将今将CO与与N2的摩尔分数均为的摩尔分数均为50%的可燃气体与过量的可燃气体与过量100%的空气混合燃烧的空气混合燃烧, 若起始温度为若起始温度为18, 则燃烧所能达到的最则燃烧所能达到的最高温度是多少高温度是多少? 所需热数据见附录所需热数据见附录. 取取 n(CO) = 1mol, 则则n

51、(O2) = (1+100%)/2 mol = 1mol, n(N2) = n(CO) + n(O2) 79/21 = 1+1 79/21 mol = 4.76 molCO(g) + O2 + 4.76N2 CO2(g) + 0.5O2 + 4.76N2恒压绝热恒压绝热rHm = 0TT1 = 291.15K (1) 恒压恒温恒压恒温(2) 恒压升温恒压升温CO2 (g) + 0.5O2 + 4.76N2T2 = T1 12mf1molJ282043),291.15KCO( HH00-7-1045从附录查得从附录查得:263112,263112,263112,)/(109502. 0/1022

52、6. 632.27molKJ/ )N()/(10749. 0/10297. 617.28molKJ/ )O()/(1025.14/10258.4275.26molKJ/ )CO(KTKTCKTKTCKTKTCmpmpmp 136232,2,2,2molJ8 .52789K)/(10383. 6K)/(1037.527K)/(92.170d)N(76. 4)O(5 . 0)CO(2 TTTTCCCHmpmpTTmp0molJ334833K)/(10383. 6 K)/(1037.527K)/(92.1701362321 TTTHHH用牛顿法求解用牛顿法求解, 得得T = 1564.51K, t

53、= 1291.36.00-7-1046燃烧反应 例例 甲烷与过量甲烷与过量50%的空气混合的空气混合, 为使恒压燃烧的最高温度能达为使恒压燃烧的最高温度能达2000, 则混合气体燃烧前应预热至多少度则混合气体燃烧前应预热至多少度? 计算中计算中N2, O2, H2O(g), CH4(g), CO2的平均定压摩尔热容的平均定压摩尔热容 分别为分别为33.47, 33.47, 41.84, 75.31及及54.39J mol1 K1, 所需其它数据见附录所需其它数据见附录.mpC,取取 n(CH4) = 1mol, 则则n(O2) = 2(1+50%)mol = 3mol, n(N2) = n(O

54、2) 79/21 = 3 79/21 mol = 11.3 molCH4(g) + 3O2 + 11.3N2 CO2 + 2H2O(g) + O2 + 11.3N2恒压绝热恒压绝热rHm = 02525t2 = 2000t1 (1) 恒压变温恒压变温(3) 恒压升温恒压升温CH4(g) + 3O2 + 11.3N2 CO2 + 2H2O(g) + O2 + 11.3N2(2)恒压恒温恒压恒温H1 = (BCp,m)(25t1) = 553.45(25t1/) Jmol1 00-7-1047查得25时:14mf12mf12mfmolkJ81.74)CH(molkJ82.241)gO,H(molk

55、J51.393)CO( HHH114mf2mf2mf2molkJ34.802molkJ)81.74()82.241(251.393)CH()gO,H(2)CO( HHHH12,2,2,2,3molkJ81.1084) 25 2000( )N(3 .11)O()gO,H(2)CO( mpmpmpmpCCCCH得得由由 0 321mr HHHH553.45(25t1/) 103 802.34 + 1084.81 = 0 38.535 251045.55334.80281.10843 t00-7-1048爆炸反应取取 n(H2) = 1mol, 则则n(O2) = (1+50%)/2 mol = 0

56、.75mol, n(N2) = n(O2) 79/21 = 0.75 79/21 mol = 2.82 mol例例 1molH2与过量与过量50%的空气的混合物的始态为的空气的混合物的始态为25, 101.325 kPa. 若该混合气体于容器中发生爆炸若该混合气体于容器中发生爆炸, 试求所能达到的最高爆炸试求所能达到的最高爆炸温度与压力温度与压力. 设所有气体均可按理想气体处理设所有气体均可按理想气体处理, H2O(g), O2及及N2的的 分别为分别为37.66, 25.1及及25.1J mol1 K1. H2(g) + 0.75O2 + 2.82N2 H2O(g) + 0.25O2 + 2

57、.82N2恒容绝热恒容绝热rUm = 0t, pt1 = 25, p1 =101.325kPa (1) 恒容恒温恒容恒温(2) 恒容升温恒容升温H2O(g) + 0.25O2 + 2.82N2t2 = 25查得25时:12mfmolkJ82.241)gO,H( H131B11molkJ58.240molkJ)1015.298314. 85 . 0(82.241)g( RTHU 00-7-104912,2,2,2molkJ)25 /(1148. 0) 25 )(N(82. 2)O(25. 0)gO,H( ttCCCUmVmVmV得得由由 0 21mr UUU240.58 + 0.1148( t

58、/25) = 0 5 .2121 251148. 058.240 tkPa5 .724 kPa325.10115.29857. 465.239407. 4)()( )(,)( 7mol5 . 4)(,mol07. 4)( 1BBB1BBB pTnTnpRTnVpRTnpVnn反反应应物物产产物物得得反反应应物物产产物物和和反反应应物物产产物物又又由由00-7-1050证明一定条件下证明一定条件下J -T 0.例例 试从试从H = f (T, p)出发出发, 证明证明: 若一恒量某种气体从若一恒量某种气体从298K, 100kPa 恒温压缩时恒温压缩时, 系统的焓增加系统的焓增加, 则气体在则气

59、体在298K, 100kPa下的下的节流膨胀系数节流膨胀系数J -T 0. 由由H = f (T, p) 得得ppHTTHHTpddd pTpTHCpHTHpHpT /0 故故0, 0 , pTCpH又又即即焓焓增增加加恒恒温温压压缩缩时时由由题题意意知知00-7-1051例例 试证试证: 理想气体的理想气体的 J-T = 0 . 0ddd ppHTTHHTp节流过程节流过程pTpTHCpHTHpHpT)/()/()/( TJ 故故0 ,TJ 所所以以只只是是温温度度的的函函数数而而理理想想气气体体的的 H00-7-1052理想气体恒温可逆体积功J6814J)0 .20/0 .50ln(15.

60、298314. 83lnd12r21 VVnRTVpWVVn = 3 molp1 =V1 = 20dm3 T1 = 298.15Kn = 3 molp2 =V2 = 50dm3 T2 = 298.15K恒温可逆恒温可逆p1 = nRT/V1 = 3 8.314 298.15/(20 103) Pa = 371.8 Pap2 = nRT/V2 = 3 8.314 298.15/(50 103) Pa = 148.7 Pa因是理想气体, 恒温, 可逆过程, 故15题为理想气体恒温可逆过程的功；68题为理想气体绝热过程方程的运用。 例例 3mol理想气体于恒温理想气体于恒温298.15K条件下由始态