表面涂色的正方体-数学活动教程文件

1、表面涂色的正方体表面涂色的正方体-数学活动数学活动(2)(2)你会将一个正方形分割成等积的你会将一个正方形分割成等积的9 9个小正方形个小正方形吗？分割成等积的吗？分割成等积的1616个小正方形吗？分割成等积个小正方形吗？分割成等积的的 个小正方形？个小正方形？2n结论：只要把正方形的每边n等分，按上述方式连线就能形成 个小正方形2n第二关第二关82、猜想（1）如果把一个正方体的每条棱2等分，然后按上题方式连线再沿连线将正方体切开，可得到 个小正方体；2、猜想（2）将棱3等分可得 个小正方体；将棱4等分可得 个小正方体；将棱n等分可得 个小正方体.第二关第二关n32764 你还记得正方体有你还

2、记得正方体有 一些一些基本特征基本特征吗吗?填空题填空题:1.正方体有正方体有_个面个面.2.正方体有正方体有_条棱条棱.3.正方体有正方体有_个顶点个顶点.6812正方体涂色正方体涂色一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？你会直接回答吗？ 第三关第三关 如果把表面涂色的正方体的每如果把表面涂色的正方体的每条棱条棱两两等分，然后沿等分线把正等分，然后沿等分线把正方体切开方体切开. 得到的小正得到的小正方体面的涂色方体面的涂色情况怎样呢情况

3、怎样呢?大正方体的棱平均分得份数大正方体的棱平均分得份数2切成小正方体的总个数切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数1面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数各面都没有涂色的小正方体的个数各面都没有涂色的小正方体的个数88000 想一想怎样把表面涂色的正方想一想怎样把表面涂色的正方体的每条棱体的每条棱三三等分，然后沿等分等分，然后沿等分线把正方体切开线把正方体切开? .大正方体的棱平均分得份数大正方体的棱平均分得份数2切成小正方体的总个数切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数2面涂色的小正

4、方体的个数面涂色的小正方体的个数1面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数各面都没有涂色的小正方体的个数各面都没有涂色的小正方体的个数3880002781261 怎样把表面涂色的正方体的每怎样把表面涂色的正方体的每条棱条棱四四等分，然后沿等分线把正等分，然后沿等分线把正方体切开方体切开?大正方体的棱平均分得份数大正方体的棱平均分得份数2切成小正方体的总个数切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数1面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数各面都没有涂色的小正方体的个数各面都没有涂色的小正方体的个数3488000278

5、126164 8 24248 一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？大正方体的棱平均分得份数大正方体的棱平均分得份数2切成小正方体的总个数切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数1面涂色的小正方体的个数面涂色的小正方体的个数各面都没有涂色的小正方体的个数各面都没有涂色的小正方体的个数34588000278126164 8 24248125 8 543627n 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3n3 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表n 8 12(n-2) 6(n-2)2当当n=10时时,三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有_个个. 两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有_个个. 一面涂色的小正方体有一面涂色的小正方体有_个个. 各面无涂色的小正方体有各面无涂色的小正方体有_个