人教版八年级数学上多边形及其内角和---多边形

1、欣赏图片欣赏图片: : 节日彩旗节日彩旗 地地 砖砖墙墙 砖砖毛主席像章毛主席像章蜜蜂窝表面蜜蜂窝表面钟钟由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图生活中的平面图形形三角形是由三角形是由三条三条不在同一条直线上的不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形线段首尾顺次连结组成的平面图形 四边形是由四边形是由四条四条不在同一直线上的线段不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形形ABCDABCD 四边形四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图生活中的平面图形形 既然我们

2、已经知道什么叫三角形，你能根据既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？三角形的定义，说出什么叫四边形吗？AEDCB 五边形，它是由五边形，它是由五条五条不在同一直线上的线不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形边形ABCDEABCDE由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图生活中的平面图形形 六边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图生活中的平面图形形 八边形八边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的

3、平面图生活中的平面图形形多边形的定义多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？一般地，由一般地，由n条不在同一直线条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为平面图形称为n边形，又称为边形，又称为多边形多边形那么多边形的定义呢？那么多边形的定义呢？比一比比一比 你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2） 如图（如图（1 1）这样，画出多边形的任何一条边）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是

4、凸多边形。侧，那么这个多边形就是凸多边形。 本节我们只讨论凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。关于多边形的几个概念关于多边形的几个概念顶点顶点内角内角边边对角线对角线关于多边形的对角线关于多边形的对角线2 2四边形共四边形共 条对角线条对角线 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线多边形的对角线. . 多边形的对角线常用虚线表示。多边形的对角线常用虚线表示。思考：下列多边形各有几条对角线呢？思考：下列多边形各有几条对角线呢？5六边形有六边形有 条对角线条对角线关于多边形的对角线关于多边形的对角线五边形有五边形有 条对角线条对角线9 请大家细心地填一

5、填，多边形的内角，边，外请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n对角线想一想五边形从一个顶点出发有几条对角线？总共有几条对角线？画一画再回答。并填写下表。n完成下表试一试试一试多边形边数多边形边数n从一个顶点引对从一个顶点引对角线的条数角线的条数分成的三角形分成的三角形个数个数n-24321054321n-3从从n边形的一个顶点可以引对角线，边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形把多边形分成个三角形n-3n-2练习 如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也

6、都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形。如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等 。正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)一类特殊的多边形一类特殊的多边形 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形。三角形。 量量各个正多边形内角的度数说说你有什么发现？再量量各个外角的度数，又发现什么？n填空：如图，此多边形应记作填空：如图，此

7、多边形应记作 边形边形 ，ABAB边的边的邻边是邻边是 、 ，顶点，顶点E E处的内角为处的内角为 ，过顶点，过顶点A A画出这个多边形的对角线，共有画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多条，它们把多边形分成边形分成 个三角形。个三角形。nn n边形有边形有 个顶点，个顶点， 条边，有条边，有 个角，个角，有有 个不共顶点外角个不共顶点外角n四边形有四边形有 条对角线。五边形有条对角线。五边形有 条对条对角线。角线。n四边形的一条对角线将它分成四边形的一条对角线将它分成 个三角形个三角形n从五边形的一个顶点出发可以画从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，它条对角线，它们将五边形分成们将五