混凝土简支梁桥预应力钢束布置应力计算桥梁设计说明

1、土木工程（道路与桥梁方向）目录摘要 2第一章概述 31.1 任务概况 31.2 河床横断面 41.3 工程地质 41.4 构思宗旨 4第二章方案比选 52.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支梁 52.2 方案二：预应力混凝土连续箱梁 72.3 方案三：预应力混凝土空心板桥 92.4 方案比选表 11第三章总体布置及主梁的设计 63.1 设计资料 63.2 横断面布置 73.3 横断面沿跨长的分布 73.4 横隔梁的设置 7第四章主梁的作用效应计算4.1 永久作用效应计算 74.2 可变作用效应计算 74.3 主梁作用效应组合 7第五章预应力钢束的估算及布置 75.1 预应力钢筋截面积估算 75.

2、2 预应力钢筋的布置 75.3 非预应力钢筋截面积估算及布置7第六章主梁截面几何特性计算 76.1 主梁预制并张拉预应力钢筋 76.2 灌浆封锚，主梁吊装就位 7第七章持久状况截面承载能力极限状态计算 77.1 正截面承载力计算 77.2 斜截面承载力验算 7第八章钢束预应力损失估算 78.1 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力con 78.2 钢束应力损失 7第九章应力验算 79.1 短暂情况的正应力验算 79.2 持久状况正应力验算 79.3 持久状况下的混凝土主应力验算 7第十章抗裂性验算 710.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算710.2 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算7

3、第十一章主梁变形（挠度）计算 711.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算 711.2 预加力引起的上拱度计算 711.3 预拱度的设置 7第十二章 锚固区局部承压计算 712.1 局部受压尺寸要求 712.2 局部抗压承载力计算 7第十三章行车道板计算 713.1 悬臂板荷载效应计算 713.2 连续板荷载效应计算 713.3 截面设计、配筋及承载力验算 7第十四章横隔梁计算 714.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 714.2 跨中横隔梁的作用效应影响线 714.3 截面作用效应计算 7参考文献摘要通过学习基本掌握的桥梁设计的相关内容，为检验学习成果，进行本次毕业设计。本设计在预选三种桥

4、型结构，采用比较分析法，根据地质条件和跨径等多种因素的条件是选择最有利的桥型。最终确定设计桥型为预应力钢筋混凝土简支梁。根据桥梁设计规范，和相关指导书展开设计。具体设计内容如下。(1) 桥梁总体布置及主梁结构尺寸设计，(2) 荷载、应力计算及主梁预应力钢束布置，(3) 结构验算。通过结构验算等出整个设计满足相关设计规范。并熟悉了桥梁相关过程及知识。关键词：混凝土简支梁桥预应力钢束布置应力计算第一章 概述1.1 、任务概况拟建福州市浦上大桥是福州市为全面实施“东扩南进西拓”城市发展战略、完善路网建设、发展城市经济和交通要道，近期建设的重点工程之一；是福州市连接金山新区和大学城片区建设的又一主要通

5、道。工程场址位于橘园洲大桥与湾边大桥（拟建）之间，起于金山新区洪湾路。技术标准：设计荷载：公路I 级桥面净空：净14+人行道2X1.5米设计洪水频率：100 年一遇，最高通航水位：10.109m 。有关资料：1） ） 河床横断面：根据附表桩号标高绘制。2） 河床地质：共4 个钻孔的地质资料。3） 水文资料：另行提供4）该地区气温：1月份平均 6 C, 7月份平均30 Co5） 材料：钢材，木材，水泥满足供应，砂砾石就地取材，块片料石运距5公里。6） 施工单位，：省级以上公路工程建设公司。7） 桥面标高：往金山方向（ 0+000 ） 21.481m ， 往大学城方向（ 0+207 ）20.071

6、m1.2、 河床横断面河床横断面桩 号标 高(m)桩 号标高(m)0+00018.6270+20717.5210+01012.3050+0157.8050+0255.5100+505.8000+755.0890+1004.5580+1255.6230+16111.2580+18313.3901.3、 工程地质条件大桥位于江心洲西侧及附近水域，钻孔揭露表明，桥位覆盖层厚4.35.0米，主要为中密细、中砂层。下附基岩全、强分化层均很发育，厚2.33.4 米。微风化基岩面变化很大，在6.28.3 米间，基岩主要为灰白色中粗粒花岗岩、花岗斑岩，微风化基岩岩质坚硬，呈块状大块状砌体结构，为主墩桩基良好的

7、持力层。 基础设计时宜采用微风化基岩作为基础持力层，桩端进入微风化基岩一定深度。1.4、 构思宗旨1 ）符合地区发展规划，满足交通功能需要。2 ）桥梁构造形式简洁、轻巧。3 ） 设计方案力求结构新颖，尽量采用有特色的新结构，又要保证结构受力合理，并技术可靠，施工方便。第二章 方案比选鉴于展架桥地质地形情况。该处地势平缓，故比选方案主要采用简支梁桥和 连续梁桥形式。根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了三个方 案。2.1 方案一：（4X50） m预应力混凝土简支T型梁桥本桥的横截面采用T 型截面（如图2 1 ） 。防收缩钢筋采用下密上疏的要求布置所有钢筋的焊缝均为双面焊，因为该桥的跨

8、度较大，预应力钢筋采用特殊的形式（如图2 2）布置，这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后，在桥面上进行张拉，可防止梁上缘开裂。优点： 制造简单，整体性好，接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构件截面，与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。缺点：预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。施工方法：采用预制拼装法（后张法）施工，即先预制T 型梁，然后用大型机械吊装的一种施工方法。其中后张法的施工流程为：先浇筑构件混凝土，并在其中预留孔道，待混凝土达到要求强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构件端部，张拉预应力钢筋，使构件也同时受到反力压

9、缩。待张拉到控制拉力后，即用夹片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其预压应力。最后，在预留孔道内压注水泥浆。，使预应力钢筋与混凝土粘结成为整体。uUUJLU立面图（尺寸单位：cm）2 22 1 （尺寸单位：cm ）2.2 方案二： （ 60+80+60 ） m 预应力混凝土连续箱形梁桥本桥采用单箱双室（如图2 3）的截面形式因为跨度很大（对连续梁桥），在外载和自重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此， 采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。优点：结构刚度大，变形小，行车平顺舒适，伸缩缝少

10、，抗震能力强，线条明快简洁，施工工艺相对简单，造价低，后期养护成本不高等。缺点：桥墩处箱梁根部建筑高度较大，桥梁美观欠佳。超静定结构，对地基要求高等。施工方法：采用悬臂浇筑施工，用单悬臂连续的施工程序，这种方法是在桥墩两侧对称逐段就地浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，张拉预应力筋， 移动机具、模板继续施工。foJU乂乂/凡，x人y/ AArfW 邓I : HU（尺寸单位：cm）图23 （尺寸单位：cm）2.3 方案三：（10X20） m预应力混凝土空心板桥本桥横断面采用9块中板（如图2 4、图25）和2块边板（如图26、图 27）优点：预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材

11、料 的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构 具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。采用空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作 方便，方便施工，施工工期短，而且桥型流畅美观。缺点：行车不顺，同时桥梁的运营养护成本在后期较高。施工方法：采用预置装配（先张法）的施工方法，先张法预制构件的制作工 艺是在浇筑混凝土之前先进行预应力筋的张拉，并将其临时固定在张拉台座上， 然后按照支立模板一一钢筋骨架成型一一浇筑及振捣混凝土一一养护及拆除模 板的基本施工工艺，待混凝土达到规定强度，逐渐将预应力筋松弛，利用力筋回 缩和与混凝土之间的黏结作用，使构件获得预

12、应力。图24.中板跨中截面图（尺寸单位：cm）图2 5、中板支点截面（尺寸单位:序A方案第一方案第三方案图26.边板跨中截面（尺寸单位：cm） 图27.边板支点截面（尺寸单位:cm）2.4方案比选表表2 1方案比选表号(4 X 50 ) m 预应力混凝土简支T型梁桥(60+70+60 ) m 预应力混凝土连续箱形梁桥(10 X20) m 预应力混凝土空心板桥1桥高(m )18.85518.59018.4532桥长(m )2002002003最大纵坡()3.413.413.414工艺技术要求各梁受力相对独 立，避免超静定梁 的复杂问题，等跨 径布置，细部尺寸 相同，可以重复利 用模板预制，施工

13、较为方便。箱形截面抗扭刚度大，可 以保证其强度和稳定性， 功效的承担正负弯矩，桥梁的结构刚度大，变形小，相对简支梁桥的施工 要更复杂。空心板截面，减轻了 自重，而且能充分利 用材料，构件外形简 单，制作方便，方便 施工，施工工期短， 相对于简支 T型梁 和连续箱形梁施工较简 单。5使用效果构造简单，线条简 洁，行车较舒适。全桥线条简洁明快，与周 围划、境协调好，因此，桥 型美观，行车平稳舒适。全桥线条简洁，但桥孔度多，因此显得有些繁?影响桥型美观窘辱6造价及用材等截面形式能大 量节约模板，加快 建桥进度，简易经 济，但不能充分利 用截面作用，基础 设计量大。连续梁刚度大，变形小， 伸缩缝少，能

14、充分利用高 强材料的特性，促使结构轻型化，跨越能力强充分发挥了图强材料的 特性，而且提高了混凝 的抗裂性，促使结构轻 型化。后期养护成本较 高通过对比，从受力合理，安全适用，经济美观的角度综合考虑，方案一：预应力混凝土简支T 型梁桥为最佳推荐方案。此方案，采用预应力混凝土简支T 型梁桥，结构简单，节省材料，经济合理；采用预制装配的施工方法，施工方便，周期短；而且桥型流畅美观。第三章 总体布置及主梁的设计3.1 设计资料3.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：50m （墩中心距离）主梁全长：49.96m计算跨径：49.00m桥面净空：净14m+2X1.5m3.1.2 设计荷载公品& I级，结构重要性

15、系数0=1.0 ,均布荷载的标准值qk为10.5KN/m ,集中荷载标准值为356KN.3.1.3 材料及工艺混凝土 ：采用C50混凝土，Ec =3.45 X 105 MPa ,抗压强度标准值 fck =32.4MPa ， 抗 压 强 度 设 计 值fcd =22.4MPa ， 抗 拉 强 度 的 标 准 值ftk=2.65MPa ，抗拉强度设计值ftd =1.83MPa 。钢筋：预应力钢筋采用ASTMA416-97a 标准的低松弛钢绞（1X7标准型），抗拉强度标准值fpk =1860MPa 。抗拉强度设计值fpd =1260MPa ，公称直径15.24mm ,公称面积 140 mm2,弹性模

16、量 Ep=1.95 X 105MPa。普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用 HRB400 钢筋；直径小于12mm的均用 R235 钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm 的预埋波纹管和夹片锚具。3.1.4 设计依据1 、交通部公路工程技术标准JTG B01 032 、交通部公路桥涵设计通用规范JTG D60 20043 、交通部公路砖石及混凝土桥涵设计规范JTJ022 854 、交通都公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62 20045 、交通部公路桥涵地基与基础设计规范JTJ024 856 、交通部公路工程概预算定额7、结构设汁原理、基础工程、桥梁工程等有关教材8

17、-公路设计手册一一梁桥9、公路桥梁标准图10、桥梁计算示例集梁桥11 、道路工程制图标准3.1.5 基本计算数据见（表3-1 ）表3-1基本数据计算表名称项目符号单位娄&据混 凝 土立方强度f cu,kMPa50弹性模量EcMPa,-43.45 X 10轴心抗压标准强度fckMPa32.40轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.40轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7f ckMPa20.72容许拉应力0.7f tkMPa1.757持久状态标准荷载组合：容许压应力0.5f ckMPa16.20容许主压应 力0.6f ckMPa19.44短期

18、效应组合：容许拉应力oSt-0.85 opcMPa0谷许主拉应 力0.6ftkMPa1.59615.2 钢 绞 线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa51.95 X 105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力（T con0.75f pkMPa1395持久状态应力：标准状态组合0.65f pkMPa1209材料重 度钢筋混凝土乎KN/ m 325.0沥青混凝土平3KN/ m 323.0钢绞线节KN/ m 378.5钢束与混凝土的弹性模量比OCEp无纲量5.65注：考虑混凝土强度达到 90%时开始张拉预应力钢束。水和ftk分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则fck=2

19、9.6MPa , ftk=2.51MPa3.2横断面布置3.2.1 主梁间距与主梁片数本桥为双幅桥（两幅桥为独立的桥，因此只计算单幅即可），主梁翼板宽度为250cm ,单幅的桥宽为7m ,选用7片主梁。3.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定1/2支点截面1/2跨中截面半纵剖面图图3-1结构尺寸图（单位cm ）1、主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比常在1/14-1/25,当建筑高度不受限制时（本桥不受限制），增大梁高往往是最经济的方案，因为增大梁高可以取得较大的抗弯力臂，还可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。终上所述，本桥中取230cm 的主

20、梁高度是比较合适的。2 、主梁截面细部尺寸T 梁翼板的厚度取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯是上翼板受压的强度要求，本桥预制T 梁的翼板厚度取用15cm ， 翼板根部加厚到25cm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度翼板由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15 ，本桥腹板厚度取用20cm 。为了防止在施工和运营中使马蹄部分遭致纵向裂缝，马蹄面积占截面总面积的 10% 20% 比较合适，同时根据公预规9.4.9 条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为55cm ，高度为25cm ，

21、马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为15cm ，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘制出预制梁的跨中截面图（如图3-2 )图3-2 跨中截面尺寸图(单位cm)3、计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性计算见(表3-2 )表3-2跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai2 (cm )跨中截面 形心至上 缘距离yz (cm )分块面积对 上缘净距Si = A - yz/3(cm )自身惯距 Iy/2、(cm )di = ys -yz(cm )对截面形心 的惯距,4、I It Ix ( cm )翼板37507.52812570312.575.79215404

22、6521610778三角承托50018.3339166.52777.77864.95721097062112484腹板380011041800011431667-26.71271101214142678卜二角262.5200525003281.25-116.7135755713578853马蹄1375217.5299062.571614.58-134.2124766946248385609687.5806854I 66283353注：截面形心至上缘距离：ys 806854 8329cmA 9687.54、支点截面几何特性计算表（表 3-3）翼板2407.5180004500088.061861

23、095318655953三角承托50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018卜二角262.5200525003281.25-104.4428632752866556马蹄1375217.5299062.571614.58-121.9420445375205169908337.5I 57248299表2-3支点截面几何特性计算表一- 一S 796729注：截面形心至上缘距离 ：ys 96.56cmA 8337.55、检验跨中截面效率指标p （希望p在0.5以上）上核心距：k

24、s66283353A Vx 9687.5 (230 83.29)46.64下核心距：kx 82.15x A Vs截面效率指标：p 旦& 46.64 82.15 0.56 0.5 h230表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.3 横断面沿跨长的分布本桥主梁采用等高形式，横断面的 T梁宽度沿跨长不变，梁端部区段由于 锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，距梁端 1980mm 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽，马蹄部分为配合钢束弯起而从六分 点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦 开始变化。2.4 横隔梁的设置在荷载作用下的主梁弯矩横向分布，当该处有

25、横隔梁时比较均匀，否则在直接 荷载作用下的主梁弯矩较大，为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁，当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本桥在桥跨中点、 三分点、六分点和支点处设置七道横隔梁，其间距为 8m o端横隔梁的高度与主 梁同高，厚度为上部260mm ,下部为240mm 。中横隔梁高度为2050mm ,厚度为上部180mm ,下部160mm 。横隔梁的布置见（图31）第四章主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中截面、L/4 截面和支点截面）的永久作用效应，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布系数和纵向内力影响线，求得可

26、变荷载的作用效应，最后再进行主梁作用效应组合。4.1 永久作用效应计算4.1.1 永久作用集度1 、预制梁自重（ 1 ）跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13m ）G=0.83375 X25 X 16 =333.5 （KN）（ 2 ）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m ）G（1.443625+0.83375） X 5 X 25/2=142.34（KN）（ 3 ）支点段梁的自重（1.98m ）G=1.443625 X 25 X 1.98 = 71.46 （ KN ）3 3）（ 4）中主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17 X （1.9X0.7-0.5 X0.1 X 0.5-0.5 X

27、0.0.15 X 0.175 ） =0.2196（ m3）端横隔梁体积：0.25 X (2.15 X 0.525-0.5 X 0.065 X 0.325 ) =0.2795 ( m3)故半跨内横梁重力为：G=(2.5 X0.2196+1 X 0.2795 ) 2 25=20.71(KN)( 5 )预制梁永久作用集度g1 = (333.5+142.34+71.46+20.71) /20.48 =27.73 (KN/m )2、二期永久作用( 1 )中主梁现浇部分横隔梁：一片中横隔梁体积(现浇)30.17 X0.45 X 1.9=0.14535(m )一片端横隔梁体积(现浇)0.25 X0.45 X

28、 2.15=0.241875( m3)故：G(5) = (5X0.14535+2 X 0.241875 )X25/49.96=0.739(KN/m )( 2 )铺装8cm 混凝土铺装0.08 X 14 X25=28.00 (KN/m )5cm 沥青铺装0.05 X 14 X23=16.10(KN/m )若将桥面铺装均摊给4 片(中主梁)+2 片(边主梁)G(6) =( 28+16.10 ) /7=6.30 ( KN/m )( 3)栏杆一侧人行栏：1.52KN/m一侧防撞栏：4.99KN/m若将两侧防撞栏均摊给7片梁G(7)= (1.52+4.99 ) X2/7=1.86(KN/m)(4)中主梁

29、二期永久作用集度g2 =3.38+0.76+6.30+1.86=12.30(KN/m )3.1.2永久作用效应如图3 1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令a =X/L主梁弯矩和剪力的计算公式：M =0.5 X a(1- a)L2g(4 1 )Q =0.5 X (1-2 a) Lg(4 2)永久作用计算表(表4 1)表4 1主梁永久作用效应作用效应跆中截回(=0.5 )L/4截回 (=0.25)N7锚固点(=0.03704)支点截回(=0)一期弯矩(KN m )8322.476241.851187.380.00剪力(KN )0.00339.69629.06679.39一期弯矩(KN m )

30、2338.541753.90333.610.00剪力(KN )0.00119.93222.08239.85弯矩(KN 10661.017995.751520.990.00m )剪力(KN )0.00459.62851.14919.24450!”陆空虫3.143.45 1010 0.66282 4922468.78其中:Gmc 一g0.96875 25 1039.812468.78 (KN/m )图41永久作用计算图示4.2 可变作用效应计算4.2.1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计 算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算:1.9

31、9 (Hz)根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.1767 ln f 0.0157 0.106按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道应折减22%,但折减不得小于两车道布截的计算结果。本桥按三车道设计。因此在 计算可变作用效应时需进行车道折减。4.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1、跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本桥桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重的长宽 比为:L 49.002.8 2B 17.5所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc(1)计算主梁抗扭惯距可近似按下式计算:(43)mIT =Cibit3i 1式中：

32、bi、tz相应为单个矩形截面的宽度和高度Ci矩形截面抗扭刚度系数m 梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度:x 230 15 0.5 10 100t产17.2( cm)230马蹄部分的换算平均厚度:40 25/、t3 = 32.5( cm)2图32示出了 It的计算图示，It的计算见表42(2)计算抗扭修正系数对于本桥，主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得:(44)It =7X0.01267293=0.08871051 m4 ; i1GL2TT 1 12E a：Ii式中：G=0.4E ; L=49.00m a1 二7.5m ; a2=5.0m ; a3 =2.

33、5m ; a4=0.0m ; a5 =-2.5m ; a6 =-5.0m a7 -7.5m It =0.66283353 m4.计算得： =0.96（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标ate-62at 17式中：n 7;at2 2 (7.52 5.02 2.52) 175(m2)t 1计算所得tj值见（表43）图42 It计算图示（尺寸单位：cm）表4 2 It计算表分块名称bi (cmtz (cm )bi / tzG (cm)m一 3一 34I t = cibitz (x 10 m )i 1翼缘板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004

34、.47144马蹄5532.51.69230.20983.9611212.67293表4 3 tj值梁号t1t2t3t4t5t6t710.45140.34860.24570.1429-0.04-0.0629-0.165720.34860.280.21140.14290.07430.0057-0.062930.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429（4）计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图43所示可变作用（汽车公路-I级）mcq0.4103+0.3362+0.2827+0.2087+0.1552+0.0811+0.0277-0.046

35、40.67=0.4876三车道:1mcq = 一 X ( 0.4103+0.3362+0.2827+0.2087+0.1552+0.0811 q 20.78=0.5749两车道:mca =1X( 0.4103+0.3362+0.2827+0.2087 cq 2)=0.6190故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq =0.6190可变作用（人群）：mcr =0.46892、支点截面的荷载横向分布系数mO如图44所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数计算如下:图4 3跨中的横向分布系数mc的计算图示（尺寸单位：cm）图44支点的横向分布系数m0计算图示

36、（尺寸单位：cm）可变作用（汽车）：moq =0.5 X0.6=0.3可变作用(人群)：mor =1.173、横向分布系数汇总(见表4 4)表44 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类别mcm0公路一I级0.61900.3人群0.46891.173.2.3 车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路一I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为:qk =10.5KN/m计算弯矩时 Pk= 360 180 (49 5) 180356 KN50 5计算剪力时 pk =356 X 1.2=427.2KN3.2.4 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本桥对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点 处横

37、向分布系数m0,从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc, 其余梁段均取mc。1、求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图45示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：S mqkmpky(45)式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力qk车道均布荷载标准值Pk车道集中荷载标准值影响线上同号区段的面积y影响线上最大坐标值可变作用（汽车）标准效应Mmax =0.5 X 0.6190 X 10.5 X 12.25 X 49-0.3190 X 8 X 10.5 X 1.083+0.6190 X356 X 12.25 =4660.91KN-

38、 mVmax =0.5 X 0.6190 X 10.5 X 0.5 乂 24.5+0.5 X 0.3190 X 8 X 10.5 乂0.0556+0.6190 X 427.2 X 0.5=171.28KN可变作用（汽车）冲击效应M =4660.91 X 0.191=890.23KN/mV =171.28 X0.191=32.71KN图45跨中截面计算图示（尺寸单位： m）2、求L/4截面的最大弯矩和最大剪力图46为L/4截面作用效应的计算图示图46 L/4截面作用效应计算图（尺寸单位：m）可变作用（汽车）标准效应M max =0.5 X 0.6190 X 10.5 X 7.3125 X 49-

39、0.5 义（ 1.625+0.5416 ）义0.3190 X 8 X 10.5+0.6190 乂 356 乂 7.3125=2746.8097KN/mVmax =0.5 X 0.619 X 10.5 X 36.75-0.5 乂 0.3190 X 8 X 10.5 乂 max0.0556+0.6190 乂 427.2 乂 0.75=310.3066KN可变作用（汽车）冲击效应M =2746.8097 X 0.191=524.6407KN/mV =310.3066 X0.191=59.2686KN3、求支点截面的最大剪力图47示出支点截面最大剪力计算图式欣宁4 90熊手图47支点截面计算图式（尺寸

40、单位：m）可变作用（汽车）效应Vmax =0.5 X10.5 X 0.6190 X 1 X49-0.5 X10.5 X 0.3190 X6义（0.9444+0.0556 ） +427.2 X 0.8333 X 0.6190=369.5444KN可变作用（汽车）冲击效应V =369.5444 乂 0.191=70.5830KN可变作用（人群）效应Vmax =0.5 X3.45 X 0.4689 X 1 X 49-0.5 X 3.45 X 0.7011 X8义 0 0.9444+0.0556 ） =29.9586KN可变作用（人群）冲击效应V =29.9586 X0.191=5.7221KN3.3

41、主梁作用效应组合按桥规4.1.6 4.1.8条规定，将主梁的作用效应组合汇总。见（表 45）表4 5主梁作用效应组合序号荷载类别跆中截回四分点截面支点截回MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax(KN - m)KN(KN - m)KN(KN - m)KN(1)第一期永久作用8322.470.006241.85339.690.00679.39第二期永久作用2338.540.001753.90119.930.00239.85(3)总永久作用+10661.010.007995.75459.620.00919.24口受作用(汽车)公路-I级4660.91171.282746.81310.310

42、.00369.54可变作用(汽车)冲 击890.2332.7524.6459.270.0070.58(6)持久状态的应力计算 的可变作用标准值组 合=(4) + (5)5551.14203.983271.45369.580.00440.12正常使用极限状态短 期效应组合W3)+0.7X13923.65119.909918.52676.830.001177.92正常使用极限状态长 期效应组合W3)+0.4X9442.3671.597080.13525.870.00966.12承载能力极限状态计 算的基本组合=1.2X+1.4 X (+)15802.98298.4111845.43984.020.

43、001611.07第五章预应力钢束的估算及布置5.1 预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。因为本桥对拉应力做了一定得限制并不允许开裂，因此属于A类部分构件,所以根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为：NpeMs/W 0.7 ftk(5 1)式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值,由表35查的：Ms=KN - m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 ap=150mm ,则预应力钢筋的合力作用点到截面重心轴的距离为ep=yb ap=1317.1mm ;钢筋估算时，截面性质近 似取用全截面的性质来计算，由表22可得跨中截面全截面面积

44、A =968750mm 2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为 W I / yb =662.83353X 10 9/1461.3=453.6X 106mm 3;所以有效预加力合力为N Ms/W 0.7 ftk = 13923.65 106/453.6 106 0.7 2.65 =7 3272479 X pe- J %(11317.1 )(A W)968750453.6 106106N预应力钢筋的张拉控制应力为con=0.75 fpk =0.75 X1860=1395MPa ,预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为ApNpe(1 0.2) con7.3272479 1

45、06(1 0.2) 1395=6566mm采用4束12小15.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为Ap=4 X 12 X 140=6720mm 2。采用夹片式群锚，小70金属波纹管成孔5.2 预应力钢筋的布置5.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合 公路桥规中的有 关构造要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。（如图5 1）a）b）c）图4 1端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：cm）a）预制梁端部；b）钢束在端部的锚固位置；c）跨中截面钢束布置4.2.2 锚固面钢束布置为使施工方便，全部4束预应力钢筋均锚

46、于梁端（图 5 1a、b）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且 N1、N2在梁端均弯起 较高，可以提供较大的预剪力。4.2.3 其它截面钢束位置及倾角计算1、钢束弯起形状、弯起角9及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用 于锚垫板，N1、N2、N3和N4弯起角8均取为0 8 ;各钢束的弯曲半径为: Rni =80000mm ; Rn2 =60000mm ; RN3=40000mm； Rn3 =20000mm 。2、钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其弯起布置如图5 2所示。由Ld c cot 0确定导线点距锚固点的水平距离Ldc

47、cot 0 50 cot 8 =355.8cm图52曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：cm）由Lb2 R tan 确定弯起点至导线点的水平距离2Lb2 R tan 4000 tan4 =279.71cm 2所以弯起点到锚固点的水平距离为Lw Ld Lb2 =355.8+279.71=635.51cm则弯起点至跨中截面的水平距离为Xk= (4900/2+34.8) - Lw=1849.29cm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点到导线点的水平距离为Lbi Lb2 cos o 279.71 cos8 =276.99m故弯止点至跨中截面的水平

48、距离为(xk Lb1 Lb2)= (1849.29+276.99+279.71) =2405.99cm同理可以计算N1、N2、N4的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表5 1中表5 1各钢束弯起控制要素表钢束号升高值 c(cm)弯起角0()弯起半径R(cm )支点至锚 固点的水 平距离 d(cm)弯起点距 跆中截回 水平距离Xk (cm)弯止点距 跆中截回 水平距离(cm)N12118800012.2401.471514.85N21308600026.41131.841966.88N3508400034.81849.292405.99N4308200047.02143.652422.093、各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3号钢束为例(图5 2),计算钢束上任一点i离梁