中考数学圆经典压轴题(带答案)

1、百度文库-让每个人平等地提升自我1如图，四边形 ABCD内接于O O, AB是O O的直径，AC和BD相交于点E,且DC2=CE?CA.(1) 求证：BC=CD ;(2) 分别延长 AB, DC交于点P,过点A作AF丄CD交CD的延长线于点 F，若PB=OB , CD=j/ 求DF的长.2. 如图，AB是O O的直径，弦CD丄AB于H，过CD延长线上一点 E作O O的切线交 AB的延长线于 F.切 点为G,连接AG交CD于K.(1) 求证：KE=GE ;(2) 若広右，=KD GE,试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；3(3) 在(2 )的条件下，若 sinE= “ , AK='

2、'，求FG的长.GE3. 如图，AB是O O的直径，点C是O O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分/ ACB交AB于点F,连接BE(1) 求证：AC平分/ DAB(2) 求证： PCF是等腰三角形；若tan / ABC=4 , BE=7j2，求线段PC的长.3D4.妁團 克P在瘵的正半捕上,0P交曲于比C两相rC为直甬边咋篓農Rt-ACD . ED分剖交.矗和0P于匕 顾扁，交连接A： FC.i )手证；ZACF=ZAD0 ；f 2 )考敬到BD的距套为山r BF+CF=n ,求目鴻CD的快；DE(3) 当©p的大小发生变

3、化而具他制牛不轴r竺的值是否发生变化？若不疫生知s r青求dm直；若 A0拓支亿，谊说明理田.5已知：如图，在半径为4的O O中，AB , CD是两条直径，M为0B的中点，CM的延长线交O O于点E,且 EM > MC，连结 DE , DE= 。(1)求证：AM MB=EM MC ;( 2 )求 EM 的长；(3)求 sin ZEOB 的值。EZEAT=30 °,AE=3邑,MN=2 -9(1 )求ZCOB的度数;(2 )求0 O的半径R ;(3)点F在0 O上(2广是劣弧)，且EF=5，把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E, F重合.在EF的同一侧，这

4、样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在0O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与厶OBC的周长之比.7.如图，AB是半径O的直径，AB=2 .射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C,连接AC .过O点作BC的垂线OE,垂 足为点E,与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P,与BN相交于点Q .(1 )求证：zXABC s/OFB ;(2 )当AABD与A3FO的面枳相等时，求 BQ的长；(3 )求证：当D在AM上移动时(A点除外)，点Q始终是线段BF的中点AC8. 如图，在00的内接AB中,ZACB=90 °AC=

5、2BC，过C作AB的垂线I交00于另一点D,垂足为E设P是汽匚上异于A,C的一个动点，射线 AP交于点F,连接PC与PD, PD交AB于点G.9. (1)求证： PACs/PDF;10. (2)若 AB=5，赴P 二 I3P，求 PD 的长;I11.X. tan ZAfD -v（3）在点P运动过程中，设BG，求V与兀之间的函数关系式.（不要求写出X的取值范围）【解答】：(1)证明： DC2=CE?CA,=二CE DC CDE CAD ,/ CDB = / DBC ,四边形ABCD内接于O O,BC=CD;(2 )解：如图，连接 0C,/ BC=CD,/ DAC = / CAB ,又 AO=CO

6、,/ CAB = Z ACO,/ DAC = / ACO , AD / OC ,/ PB=OB , CD=_:, PC pc+z 血=3 PC=4 ：又 PC?PD = PB?PA PA=4也就是半径 OB=4,在 RTAACB 中,AC=| 丄一二-_- 1=2 -,PC=POPD |PA/ AB是直径,/ ADB = / ACB=90°/ FDA + Z BDC=90°/ CBA + Z CAB=90°/ FDA = Z CBA又/ AFD = / ACB=90° AFD ACB A.在 RtAAFP 中，设 FD=x，贝U AF= . r ,/ 二

7、在RTapf中有，（听Q莓（工+6也）2122, 求得DF =沁乂.22解：（ 1）如答图1，连接0G .TEG 为切线，/ KGE+ /OGA=90/CD 丄 AB ,aZAKH+ ZOAG=90又 OA=OG ,./OGA= ZOAG ,/KGE= ZAKH= /GKE,.KE=GE .(2) AC /EF,理由为:连接GD，如答图2所示.KG GEKG2=KD -GE,即 K J KG ,Kd IS.GE = KG,又/ KGE= ZGKE,3KD s/egk ,左=ZAGD，又Z C= ZAGD ,左=ZC,C0GC0dGF G吾图2百度文库-让每个人平等地提升自我410.卜窑

8、3;內建,甲AeMtk帝亠 rAfAM-蚩ae.ssMiwr?M 盘ns.io.9nT8ixF£.-%r£w' Mi=w*MI=mJ±Q>&l'ns.xs -疑"电養ra*?耳H吉靑 口 F>OTkH/DfpDQ B/3?hs znns-._PQ"0B*clq“ 占-.hs0N-.耳<5壬-Be 一-TQHE 芋( M3S1-.FrJPHgE-iAD审二llii卑 L 箱< e>MC"卜 EMB - 4-CIEM"S 5;I B 良胃teN§蛍龟 =二 DCHe

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