RLC串联电路教案

1、RLC串联交流电路教案一、教学目的1、理解并掌握RLC串联交流电路中电压与电流的数值、相位关系2、理解电压三角形和阻抗三角形的组成3、熟练运用相量图计算RLC串联电路中的电流和电压二、教学重点1、掌握RLC串联电路的相量图2、理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系三、教学难点1、RLC串联电路电压与电流的大小和相位关系四、教学课时五、教学过程（一）复习旧课，引入新课：1、复习单一参数交流电路电路名称纯电阻交流电路纯电感交流电路纯电容交流电路电流与电压的关系运手相同相同相同相位/0-1 ji37N / 数量aUi - I =RR巧乐天量关系U =1RU = jXju=-jxci2、引出问

2、题正弦交流电路一定是单一参数特性吗?分析：1、实际电路往往由多种元件构成，不同元件性质不同。例如，荧光灯电路 2、交流电路中的实际元件往往有多重性质，如电感线圈存在一定的电阻， 匝与匝之间还有电容效应因此，单一参数交流电路知识一种理想情况，具有多元件、多参数的 电路模型更接近于实际应用的电路。3、新的学习任务研究多元件、多参数的交流电路(二)新课讲授图1 RLC串联交流电路1、电压与电流的关系.以电流作为参考，设表达式为i-I smdrf则副uR = "Rsin 创uL = ImXL sin(ffiT+90°)为二人儿疝仇为")由基尔霍夫第二定律可知，u =uR

3、, uL , uCu =ImRsin t 1mXLsin( t 90) 1mxe sin( t -90)同频率正弦量的和仍为同频率的正弦量，因此电路总电压u也是频率为的正弦量。正弦量可以用矢量表示，则(1)式为：U =Ur Ul Uc由单一元件交流电路中电压电流的矢量关系：UR = JR U = U + U j + UrA.收jLL =KIjXLI-jXcIUc=-jXjJ (r复阻抗zU - R j(XL -Xc) I =(R jX)I = IZ这是RLC串联电路中总电压和总电流的关系， 形式和欧姆定律类似，所以 也称 相量形式的欧姆定律。RLC串联电路中总电压和总电流的数值关系：U = ,

4、UR (Ul -Uc)2=I R2 (Xl -Xc)2=I ZRLC串联电路中电压电流的相位关系二 arctan U-UC 二 arctanXXCUrR心IV% / 力'认山 归：Y ；/如" £rLur制(c)上述分析过程，我们用矢量表示正弦量，根据复数运算的相关知识进行分析得出了结 论。由于相量图可以更直观地描述正弦交流电中的数僖和相位关系，我们来尝试画用？ =Xc图2 RLC串联电路的相量图u = .uR (Ul -Uc)2-I . R2 (Xl -Xc)2二 arctan U-UCUr电压三角形各条边同除以电流有效值I, 可得到一个阻抗三角形：XL-_3cZ

5、 = I . R2 (Xl -XC)2 = I . R2 X2= arctanXL -XCR2、RLC串联电路的性质a、Xl>Xc,则Ul>Uc，电压比电流超前 路。b、Xl<Xc,则Ul<Uc，电压比电流滞后c、Xl=Xc,则Ul=Uc，电压和电流同相,，电路呈电感性，称电感性电，电路呈电容性，称电容性电电路呈电阻性，称电阻性电路。3、课堂练习例1 在图1所示RLC串联电路中，已知u =220j2sin(314t+601V ,R=30C, L =127mH,C =40忏。求：(1)电路中的总电流i(2)各元件两端的电压uR、uL、uC解：(1)U = 220K, g&

6、gt; 314rael /= 60°,R = 30d L = 127mZ1,C = 40阐则 = = 314x0.1270 = 400Xr=-Q = SOQ° fflC 314x40x10Z = /?十 j(/一/)二 30十；40(n)团-50 Q,伊-53 .1由公式U = iz可得，上 网.4/2= 1131 团 50故可得 i 4.4<2 siu(314/ +113. Vl)A(2)因为=? 二 132匕UL=lXL=76VtUc = IXc =352，故,二132 1 sin(314/ + 113.1o)K%二 176亚疝i(3141 I 113.1° r90u)二 176V2sm(314/-156.9°)Kuc =352V2sin(314/+113.10-90°)= 352V2sm(314/ + 23.1°)K4、课堂小结到现在为止，我们通过层层的分析，探索出了 RLC交流电路分析计算方法， 明确了 RLC串联电路中总电压、总电流之间的关系，会通过电抗来判断电路的 性质。在这个过程中， 我们灵活运用了正弦交流电的三种表示方法瞬时值表达式、矢量、相量图，扬长避短，避免复杂的计算，能较直观地得出结论。这启发我们，在进行研究和学习的时候，要注意根据研究对象的特点，