呼和浩特中考数学试题及答案

1、呼和浩特市中考试卷注意事项：本试卷满分 120分.考试时间120分钟.、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把该选项的序号填入题干后面的括号1，一 一1.的相反数是()2,1-A. B . 222 .下列运算中，正确的是(a 235A. x gx x2X22 4C. ( xy ) x y八-_1C . 2D. 一2)235B. x x 2x23 2d. ( x y)g(xy) x y3 .甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（D.5 .某种生物抱子的直径为0.00063m ,用科学记数法表示为（3A.

2、0,63 10 m_ _4B. 6.3 10 mC. 6.3 10 3mD. 63 10 5 m6.如图，以点。为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点，且 AB 4, OP 2 ,连结OA交小圆于点OEP的面积为（）E ,则扇形1一冗8环数789人数23A 1- 1八1一A.一冗B.一冗C.一冗D.4327.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示:已知该小组的平均成绩为 8.1环，那么成绩为8环的人数是A. 5 人B. 6 人C. 4 人D.A(x1, y1)，点8.已知某函数图象关于直线x 1对称，其中一部分图象如图所示，点B（x2, y2）在函数图象上，且1 xi X

3、2 0 ,则yi与y2的大小关系为（a . y1y2b . y1y29.如图，该图形围绕自己的旋转中心,)A. 72oB. 108oC. 144od. 216o10.观察下列三角形数阵：1234567891011 121314 15L L则第50行的最后一个数是（A. 1225B , 1260C. 1270D. 1275二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 横线上，不需要解答过程）3分，共18分.本题要求把正确结果填在每题的1 ,第二次用去了余下的1,则剩余部分的长32则 C 度.12 .如图在梯形 ABCD 中，AD / BC , BC BD ,13 .在以下事件中审查书稿有哪些科学性错误

4、适合普查;了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查;为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此 种调查结果不具.有普遍代表性.其中说法正确的有 .（只填序号）14 .如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R h）,那么圆锥和圆柱的侧面积比为 .2.1215 .关于x的两个方程X2 x 2 0与 有一个解相同，x 2 x a贝 U a .16 .在四边形 ABCD中，顺次连接四边中点 E, F, G, H , 构成一个新的四边形， 请你对四边形 ABCD填加一个条件，

5、使 四边形EFGH成为一个菱形.这个条件是 . 三、解答题（本题共 10个小题，共72分，解答应写出必要的 文字说明，证明过程或演算步骤）31一_ _o 一一 017 .（本题5分）计算： 73兀（COS60 1）0V218 .（本题5分）先比简，再求值:5.19 .（本题6分）某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相 同），按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（结果取整数）20.（本题6分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了 10次测

6、验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1）请填写下表:平均数中位数众数力差85分以上的频率甲1848414.40.3乙848434（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析.k21 .（本题7分）如图，已知反比例函数 y 二的图象与一次函数 y k2x b的图象交于 2x1_A B 两点，A(1, n) , B 2 .2（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点 P ,使 AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出 P点的坐 标；若不存在，请说明理由.22 .（本题7分）如图，在

7、 ABC中, 点E是BD的中点，连结AE .(1)(2)(3)求证： 求证： 若AEAEC CBD 2AC23.（本题8分）如图，在小岛上有一观察站A .据测，灯塔B在观察站A北偏西45o的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 J2海里，请你测算6.5, AD灯塔C处在观察站A的什么方向?足球三项体育兴趣课，要求每位学生24.（本题8分）某中学初二年级开设了排球、篮球、必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图.(1)求四班有多少名学生；(2)请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；(3

8、)在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；(4)若初二年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数?25.(本题10分)已知：如图等边 ABC内接于eO,点P是劣弧BC上的一点(端点除外)，(1)(2)延长BP至D,使BD AP,连结CD .AP过圆心O,如图，请你判断 4PDC是什么三角形？并说明理由.AP不过圆心O,如图，4PDC又是什么三角形？为什么？26.(本题10分)如图，在矩形ABCD中，AB 2J2,AD 1 .点P在AC上，PQ BP ,交CD于Q , PE CD ,交于CD于E .点P从A点（不含 A）沿AC方向移动，直到使点Q与点C

9、重合为止.(1)设AP x, APQE的面积为S .请写出S关于x的函数解析式，并确定 x的取值范围.（2）点P在运动过程中，4PQE的面积是否有最大值， 若有，请求出最大值及此时 AP的取值；若无，请说明理由.2007年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共1. A2, C3.6. C7, A8.10个小题，每小题 3分，共30分)B4. D5. BC9. B10. D二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）11, -a 12. 7513.14. 15:415, 5316 . AC BD或四边形ABCD是等腰梯形（符合要求的其它答案也可以）三、解答题（本

10、大题共 10个小题，共72分）17 .计算：1一.原式 3 兀 3 1 。3分122 兀3 1Tt 5分18. 解：原式(-x-1)(x-1 x(x 1) 3 分(x 1)(x 1)x 1 x 1x (x 1)(x 1)(x 1)2x 上4分x 1当x 5时，原式I 5 5分5 1219.解：设每个小组原先每天生产x件产品 1分根据题意可得3 10x 5003 10(x 1) 5002 2解得15 x 16一 4分3 3. x的值应是整数，x 16 .5 分答：每个小组原先每天生产16件产品. 6分20. (1)平均数中位数众数力差85分以上的频率甲84乙900.5(每格 1分) 。3分(2)

11、甲、乙成绩的中位数、平均数都是84.a.甲成绩的众数是 84,乙成绩的众数是 90,从成绩的众数看，乙的成绩好.b.甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是 34,从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定.c.甲成绩85分以上的频率为0.3,乙成绩85分以上的频率为 0.5,从85分以上的频率看，乙的成绩好.6分121.解：1 丁点 B 22在反比仞函数y旦图象上,2xk1k12.反比例函数的解析式为 又人。，n)在反比例函数图象上,1n - n 11：A点坐标为(11).1:一次函数y k2x b的图象经过点 A(1,1), B -，22k2 bk2 b 11 k2b 22 一次函数的解析式为(2)存

12、在符合条件的点可求出点P的坐标为(衣,0),( 72,0)(2 0)(10) 22.证明(1) V AD AB. ABD为直角三角形 又二点E是BD的中点1 AE BD2又 BE1 BD2BEBAEAECBAEAEC又 C. AEC由C 1）可得AE AC又 AE1 -BD 21BD 2ACBD（3）解：在 RtAABD中，ADBD 2AE 2 6.5 13AB BD2 AD2132 5212.ABE的周长 AB23.解：过点C作CDBE AE12AB ,垂足为6.5 6.5 25.灯塔B在观察站A北偏西45°的方向,B 45°.又.BC 10海里;在 RtABCD 中，C

13、Dsin B sin 45 CD BC sin 45 10CDBC2-5双 （海里）.2在 RtACD 中，AC10 2 sin CADCD 5-21AC 10、221即 sin CAD 2 CAD 30° 6 分 CAF BAF CAD 45° 30° 15°答：火T塔C处在观察站 A北偏西15°的方向. 8分24 .解：(1) 40名学生2分(2)见下图 4分(3)圆心角度数2°. 360° 108° 6分100(4)估计初二年级参加排球的人数500 20% 100 (人)8分25 .答：（1） APDC为等边

14、三角形. 1分理由： ABC为等边三角形AC BC ,又.在 e O 中 PAC DBC又 V AP BDAPCA BDC .4 分PC DC又AP 过圆心 O, AB AC , BAC 60°-1-。 BAP PAC BAC 30 2 BAP BCP 30° , PBC PAC 30° CPD PBC BCP 30° 30° 60° 5 分 PDC为等边三角形.6分（2） APDC仍为等边三角形 7分理由：先证 APC BDC （过程同上）PC DC 8 分 BAP PAC 60°又 BAP BCP , PAC PBC C

15、PD BCP PBC BAP PAC 60° 9 分又 PC DC . PDC为等边三角形. 10分（该题符合要求的其它答案也可参照给分）26. （1）解：过点P作PF BC ,垂足为F .在矩形ABCD中，PF II AB.PFCsabc 1分.FC PC PF''BC AC AB又 AP x , BC AD 1 , AB 2品又.在 RtA ABC 中,AC.危一方（2 2）2 12 3PC 3 xFCFCBFBC FC又PE CDpec90又在四边形pfce中， PFCBCDPEC 90°:四边形pfce为矩形FPE 90° 又PQ bp B

16、PQ 90°fpe bpqepq bpf.epq qpf bpf又 PEQ BFP 90°fpqEQ PEBF PFEQ FCBF PF又 PE FC又FC生BC ABFC BCPF ABEQ BC . > BC BFBF AB * abEQ1 x _一 2.2 3二121EQ PE 22 2x722 3x-122x24723x）过点B作BK AC ,垂足为K .在RtABC中，由等积法可得11-AC BK -AB BC 6分22 AC BK AB BC3 BK 22 12 2BK 3由题意可得当Q与C重合时，P与K重合即APAK由 ABK s* ABC 得一BK.x

17、的取值范围是0 x< 83（2） APQE面积有最大值由(1)可得 s_2x2 -lx7224,23 22x 72232:当x -即AP -时,22S面积最大，即S*大 10分322008年呼和浩特市中考试卷注意事项：本试卷满分一、选择题（本题包括120分.考试时间120分钟.10个小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内）3的倒数是（1B.一3C.D.32.卜列运算中，结果正确的是（33x gx2B. 3x2x25x4C./ 23(x )D. (xy)23.据CCTV 1报道,截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达4

18、55.02亿元.写成科学计数法是（A. 4.5502 1 08元B. 4.5502109元C. 4.5502 1010元D. 4.550211 一10兀4.如图,AB / DE ,E 65°,则A. 135°B. 115°C. 36°D. 65°5.同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（D.6.如图，矩形ABCD内接于e O ,且AB73, BC 1 .则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为（）A. - B . -C. - D .一7 .下列说法正确的是（）A .抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取8 .某工厂质检员测某批灯

19、泡的使用寿命采用普查法C.想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D.检测某城市的空气质量，采用抽样调查8.图（1）, （2）, （3）, （4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（）NIZZIC.D.,一2. 一 一一一9.已知二次函数 y ax bx c（a 0）的图象如图1）所示，则直线yax b与反比例函数y ac,在同一坐标系内的大致图象为（）10 .如图，已知梯形 ABCD, AD / BC , AD DC 4, BC 8,点N在BC上，CN 2, E是AB中点，在AC上找一点M使EM MN的值最小，此时其最小值一定等于（

20、）A. 6B. 8C. 4D. 4也二、填空题（本题包括 上，不需要解答过程）6个小题，每题3分，共18分.本题要求把正确结果填在每题横线11 .计算：3x2 y2 y-3x12 .将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合）O则 AOB DOC13 .已知不等式组12(x 1)的解集为x 2,则a的取值范围是014 .已知实数a, b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：32211（1） a ab 0, （2） J（a b） a b, （3） - ,-abab其中真命题的序号为2.15 .关于x的一兀二次万程（m 1）x mx 10有两个不相等的实数根，则0 am的取值范围是16 .如图

21、，已知直角三角形 ACB, AC 3, BC 4,过直角顶点C作CA, AB ,垂足为A，再过A作AC1 BC ,垂足为。；过C1作C1A2 AB ,垂足为A2,再过A2作BA2C2 BC ,垂足为C2 ;，这样一直做下去，得到了C一组线段CA1, AC1 , C1A2,，则第10条线段A5c5三、解答题（本大题包括字说明）9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文12n =2117 .(本题 6 分)计算 T- 2cos60J(J3)3 1,218 .（本题6分）如图，两幢楼高 AB CD 30m,两楼间的距离 AC 24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲

22、楼投在乙楼上的影子的高度.（结果精确到 0.01 ,-219.（本题7分）将图（1）中的矩形 ABCD沿对角线AC剪开，再把 4ABC沿着AD方 向平移，得到图（2）中的ZXABC .其中E是AB与AC的交点，F是AC与CD的交点.在图（2）中除4ADC与AC BA全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明.图（1）DC20.（本题7分）阅读材料，解答问题材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如（1）（）的方程组.如：由（2）得y x 1 ,代入（1）消元得到关于x的方程:0,公1 一一将x1 x2 一代入y x 1得：y12y2方程组的解为x1x

23、2y1y2请你用代入消元法解方程组:x y 2(1)2x2 y2 121 .（本题10分）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手.先对 三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质 测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计 2分.（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均 成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适.（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3, 4, 3的权，请计算每人三项考

24、查的平均成绩，并参考 1000米测试的平均成绩确定谁最合适.测试项目测试成绩甲乙丙奥运知识856070综合素质758060表二表候选人1000米测试成绩（秒）平均数甲185188189190188乙190186187189188丙18718818719018822 .（本题8分）如图，已知。为坐标原点，点 A的坐标为（2,3）, e A的半径为1,过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动.（1）当点P运动到圆上时，求线段 OP的长.（2）当点P的坐标为（4,3）时，试判断直线 OP与eA的位置关系，并说明理由.k . 一23 .（本题8分）如图正万形OABC的面积为4,点。为坐标原点，点B在函数

25、y （k 0 ,xkx 0)的图象上，点 P(m, n)是函数y (k 0, x 0)的图象上异于 B的任意一点，x过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为 E, F .(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断s与点P的位置是否有关(不必说理由).(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形 OABC重合的面积，剩余面积记为 S2,写出5与m的函数关系，并标明 m的取值范围.24.(本题10分)冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共 50瓶，已知甲饮料每瓶需糖 14克, 柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖 6克，柠檬酸10克.现有糖500克，柠檬酸400克.(1)请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？(2)冷

26、饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表.请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由.两种饮料 的日销量甲 乙10401238143616342129252530203812401050 0天数344481112225.(本题10分)如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y kx m的图象与该5 13二次函数的图象交于 A, B两点，其中A点坐标为 5,13 , B点在y轴上，直线与x轴的交点为F . P为线段AB上的一个动点(点 P与A, B不重合)，过P作x轴的垂线与这 个二次函数的图象交于 E点.(1)求k, m的值及这个二次函数的解析式；(2)设线段

27、PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3） D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P,使得以点P, E, D为顶点的三角形与 ABOF相似？若存在，请求出 P点的坐标；若不存在， 请说明理由.2008年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共30分）12345678910CACDBCDABA二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）9 3一一11.-x 12. 18013. a> 214. （1） （3）（只填一个不给分）210415. m 2且m 1

28、 （只填一个不给分）16. 3 一5三、解答题（本大题 9个小题，共72分）(V3 1)(73 1)273 1 173 2 4 分46分17 .解：原式/（出 2一 2-43218 .解：延长MB交CD于E ,连结BD由于AB CD 30NB和BD在同一直线上DBEMBN 30oQ四边形ACDB是矩形BD AC 24 在RtABED中o DE tan30DE BDgtan30o 24 8.33BDCE 30 873=16.14投到乙楼影子高度是 16.14m.6分19 . (1) AAAEACCF 2分(2) AADF ACBE 4 分 证明：（1） Q四边形ABCD是矩形AD / BCDAC

29、 ACB由平移的性质得：ACB C , AA CC , AA E C CF 900,DAC C AAEzXCCF 7 分(2) Q四边形ABCD是矩形AD BC ,且 DAC ACB 由平移的性质得AA CC , D B 90°, ACB CAD BC又 DAF C , ECB DACDAF ECB ADF ACBE 7分20.解：由(1)得y 2 x,代入(2)得_ 2_22x (2 x) 1化简彳导:x2 4x 5 0(x 5)(x 1) 0x15, x2 1 4分把x1 5, x2 1分别彳弋入y 2 x得：y17 , y21 6分x15yi7x2 1V2 121. (1)甲民

30、主得分100 25% 2 50乙民主得分 100 35% 2 70丙民主得分 100 40% 2 80 2分85 75 50甲三项平均成绩85 75 50 703乙三项平均成绩60 80 70 703丙三项平均成绩70 60 80 70 4分3S2 3.5, S22.5, S2 1.5s2 S2 s2，而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同.选择丙最合适.如果用极差说明选丙也给分.甲平均数85 3 75 4 50 33 4 370.5乙平均数丙平均数60 3 80 4 70 3 %713 4 370 3 60 4 80 3 ”693 4 3乙平均数 甲平均数 丙平均数，而三人的平均测试成绩相同.选择

31、乙最合适. 10分22.解：(1)如图，设l与y轴交点为C当点P运动到圆上时，有P1, P2两个位置OP1 J32 12 Vw , OP2 J32 323.2(2)连接OP ,过A作AM OP,垂足为Q P(4,3)CP 4, AP 2 在 RtzXOCP 中，OP 42 325Q APM OPC , PMA PCO4分M PAM s/XpocPA AMPO oC2 AM536AM 15直线OP与e A相离.8分23.解：(1)没有关系 ,2分(2) Q正方形OABC的面积为4OC OA 2B( 2,2)_ . _k把B( 2,2)代入y 中 x2 , k 4 24斛析式为 y 一x4 ,Q

32、P(m, n)在y的图象上,x4n m当P在B点上方时c4，、S2a m) 2a m)m4 2m( 2 m 0)c4c4S2mg 2g 当P在B点下方时，m m,8 ,4 (m 2) 8分m24.解:(1)设配制甲种饮料x瓶，则乙种饮料为(50 x)瓶由题意得：14x 6(50 x) < 5004分5x 10(50 x) < 400解得：20< x< 25 5 分Q x只能取整数， 共有6种方案.6分x 20, 21, 22, 23, 24, 25 (可以不写)50 x 30, 29, 28, 27, 26, 25(注意：没有写出具体哪 6种方案不扣分) (2)配制方案

33、为：50瓶中，甲种配制 21瓶，乙种配制29瓶.理由：Q甲的众数是21,乙的众数是2910分这样配制更能满足顾客需求. (注意：只要理由充分，可酌情给分.)25.解：(1)设抛物线解析式为,/、2/y a(x 1)15 13Q A ,2 4在抛物线上,13(3)假设存在点当P,PEDBOF 90o时，由题意可得PEDsBOF,25x - x222 .6 ,Q 022.6舍去22.62存在点2.6 10 、6P ,其坐标为 ，当 PDEBOF 90o 时,过点E作EK垂直于抛物线的对称轴，垂足为 K ; 由题意可得： PDEs"KD APDE ABOF EKD s/XBOF5,2-、则

34、 2 (x x ) =,102Q0 x 52,10(舍去)2存在点P ,其坐标为.10 8 .10综上所述存在点P满足条件，其坐标为10分26 10.6,10 810，24242009年中考呼和浩特数学试题一、选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分）1 .-2的倒数是（）11_A. -B. -C. 2D. 250o,则 ABC一定是（B,钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形2 .已知 ABC的一个外角为A .锐角三角形C.直角三角形3 .有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上 一面的数字为偶数的概率是（）D.CDXAB, DE/BC,则图中与

35、ABC相似的A . 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.用配方法解方程 3x2 6x+1 = 0,则方程可变形为（）A. （x-3）2 = 7B. 3（x 1）2 = 433A.当R2B,R2C .乎R2D.R28 .在等腰 ABC中，AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为 15和12两个部分，则这 个等腰三角形的底边长为（）A. 7B. 11C. 7 或 11D. 7 或 109 .右图哪一个是左边正方体的展开图（）18. （5分）要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角般满足10 .下列命题中，正确命题的个数为（）若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4,则其方差

36、为2“相等的角是对顶角”的逆命题对角线互相垂直的四边形是菱形若抛物线y=（3x1）2+k上有点（<，y1）、（2, y2）、（-邓, y3）,则 y3>y2>y1A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题（本大题包括6个小题，每小题3分，共18分）11 .某种生物抱子的直径为 0.00063m,用科学记数法表示为 m.12 .把45ab2 20a分解因式的结果是 .13 .初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120o.请你计算想去其他地点的学生有 人.14 .若 | x-2y+

37、1| + | 2x y- 5| =0,则 x+ y =.15 .如图，四边形 ABCD 中，/ ABC = 120o, AB± AD, BCXCD, AB=4, CD =5*,则该四边形的面积是 .16 . 10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好 一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后 每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出 来的数如图所示，则报 3的人心里想的数是 .三、解答题（本大题包括9个小题，共72分）17 . （1）（ 5分）计算：（行 1） 1 厩 6sin45 （ 1）2°°9 ；a2 b2+

38、1b 1d（2）（ 5分）先化简再求值：a- + "bx,其中aa a+ b50gW75o.如图，现有一个 6m长的梯子，梯子底端与墙角的距离围3m.(1)求梯子顶端B距墙角C的距离(精确到0.1m);(2)计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否安全使用这个梯子.19. (7分)如图，正方形 ABCD的边CD在正方形 ECGF的边CE上，连接 BE、DG.(1)求证：BE=DG;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由.20. (7分)试确定a的取值范围，使以下不等式组只有个整数解.x+x+ 14>1,1 ,.、1,1.

39、5a-2(x+ 1) >2-(a-x) + 0. 5( 2x- 1).21. (7分)在直角坐标系中直接画出函数y= | x|的图象.若一次函数 y=kx+b的图象分别过点A( 1, 1)、B(2, 2),请你依据这两个函数的图象写出方程组y=|X|的解.y= kx+ b2 -1JU.-1 O 1 222. (9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标， 商场统计了每个营业员在某月的销售额， 并整理得到如下统计图(单位：万元).请分析统计 数据完成下列问题.(1)月销售额在哪个值的人数

40、最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？23. （8分）如图，反比例函数y* x> 0）的图象与一次函数15 , 一一一y= x+ "2的图象父于 A、B两点，点C的坐标为（1, -1）,连接AC, AC/ y轴.（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上 A、B之间的部分滑动（不与A、B重合），两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段 AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中 PMN是否与 CBA总相似？简要说明判断理由.24. （8分）如图，在直角梯形 ABCD中，AD/BC, /ABC = 90q AB

41、=12cm, AD = 8cm, BC=22cm, AB 为。的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点 Q从点C开始沿CB边 向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，C另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t（s）.（1）当t为何值时，四边形 PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与。相切？25. （10分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出 500件；若销售单价每涨 1元，每周销量就减少 10件.设销售单 价为x元（x> 50）, 一周的销售量为 y件.（

42、1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）；（2）设一周的销售利润为 S,写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变 化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售例如达到8000元,销售单价应定为多少？2009年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准11. 6.3 10 412. 5a(3b 2)(3b 2)13. 3214. 659.315. 16. 2、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共30分）12345678910ABCADBDCDB、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）三、解答题(本大题 9

43、个小题，共72分) _1_17.解：(1) 也 1 而 6sin 45( 1)2009=-7= 212 3 V2 1 2 1=2 1 2、2 32 1=0 5分(2)a222_ a a b 1 a 1 ablab(b 1)(b 1). a 1a b 1 a bb 1 =a b-1r12将a -, b2代入得：上式=2255218 .解：(1)在 RtzXACB 中，BC 、. AB2 AC2 、62 32 3 3 =5.2m2分AC 31(2)在 RtzXACB 中，cos -AB 6 260° 5 分Q500 6075可以安全使用 6分19 . (1)证明：.正方形 ABCD和正方

44、形ECGFBC CD, CE CG, BCE DCG 90°在 BCE和 zDCG 中,BC CDBCE DCGCE CG BCE DCG (SAS)BE DG 5 分(2)存在.zBCE绕点C顺时针旋转 90°得到zDCG (或将zDCG逆时针旋转90° 得到 BCE)7分20 .解：解不等式：4x x 1 43八X25.一一一1111斛不等式：1.5ax a xx 0.522 22即x a 5分由数轴上解集表示可得：当1 a< 2 ,只有一个整数解21.解：画出图象得 4分由图象可知，方程y * 的解为8分y八y kx bx 2T或y 2(画出函数y的图

45、象得3分，画出y kx b的图象得1分)22.销售额为18万元的人数最多，中间的月销售额为20万元，平均月销售额为 22万元目标应定为20万元，因为样本数据的中位数为201m23. (1)由C 1,得A(1,2),代入反比例函数 y 中，得m 2反比例函数解析式为:2(x x0)y解方程组1x222 -9一化间彳导:x 5x 4 0 x(x4)(x 1)xi4, X21所以B4，2(2)无论P点在AB之间怎样滑动，ZXPMN与zCAB总能相似.因为 B、C两点 纵坐标相等，所以 BC/x轴.又因为AC / y轴，所以 4CAB为直角三角形.同时zPMN也是直角三角形，AC / PM, BC /

46、 PN. PMN ""AB.(在理由中只要能说出 BC / x轴， ACB 90°即可得分.)24. (1)解：.直角梯形 ABCD, AD / BCPD / QC当PD QC时，四边形PQCD为平行四边形.由题意可知：AP t, CQ 2t83tt 2t8823当t 8s时，四边形PQCD为平行四边形. 3(2)解：设PQ与。相切于点H,过点P作PE BC,垂足为EQ 直角才II形 ABCD, AD / BCPE AB由题意可知：AP BE t, CQ 2tBQ BC CQ 22 2tEQ BQ BE 22 2t t 223tQAB 为。的直径，ABC DAB

47、90AD、BC为。的切线AP PH , HQ BQ10x2 1400x 40000PQPH HQ APBQ22 2t 22 t在 RtPEQ 中，PE2 EQ2 PQ2_2 2 212(22 3t)(22 t)即：8t2 88t 144 0 t2 11t 18 0 (t 2)(t 9) 0t12, t2 9 7分因为P在AD边运动的时间为 3D 8 8秒11而t 9 8t 9 (舍去)2秒时，PQ与。相切.25.解：(1) y 500 10(x 50)=1000 10x(50 W xW 100) 3分(2) S (x 40)(1000 10x)140x48000(x80)08010000不符合

48、要求40成本10000符合要求40x销售单价应定为802 x50 0 x & 70时，利润随着单价的增大而增大才能使得一周销售利润达到500 10(80 50)8000500 10(60 50)16000x 60时，成本10x2 1400x 48000 08000元的同时，投入不超过1000010分10(x 70)2 90002_10x1400x 40000 8000一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1、（2010?乎和浩牛I） 3+5的相反数是（）A、2B、- 2C、 - 8D、 8考点 ：相反数。分析：先计算-3+5的值，再求它的相反数.解答：解：-3+5=2, 2的相反数是-2.故选B 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是02、 （ 2010?呼和浩特）2010 年参加全市中考模拟考试的考生人数约为16500 人，这个数字用科学记数法可表示为（）A、0.165 105B