函数的定义域专项练习

1、函数的定义域专项练习一.选择题（共20小题）1 .函数f （x） =片+的定义域是（）A. x|x 0B. x|x 0C. x|x W0 D. R2,若集合卜&1式afyl二序）,则（A.A=B B. A?B C. AU B=R D. B?A3.函数f （霍）=。,+ 4 的定义域是（A.B. (T, 1) U ( 1, +8C. T, +00D). -1,1)4.卜列四组函数中,表示同一函数的是（A.2B. y=2lgx 与 y=lgxA.+oo)B. ( -oo, 3)u(3, +ooC. -1, 3) U (3,+ OO2 TC.D. y=x - 1 与 y-x+15.的定义域为（D.

2、(3, +86.卜列四组函数中表示同一个函数的是（A.f (x) =xO与 g (x) =1 B. f (x) =|x| 与宫C.f (x) =乂与 gtx)-2+ D.与 &Ci)=tVx)7.函数f （x）=匹3r的定义域是（A.Q，-B B .+00) C.(一0 弓D .(OO, +OO8.卜列每组函数是同一函数的是（A. f (x) =x - 1, g (x) = (Vx-i) 2B. f (x) = T , g (x) =x+2i-2函数汽Q工返1的定义域为（9.C. f (x) =|x - 3| , g (x) =/6一3)2 D, f (x)=/G-D G-3) ,g(x)Rk

3、TVT父-2A. -1,2) U(2,+oo)B,(-1, +oo)C,T, 2)D.-1,+8)10.函数f (x) -丁2r的定义域为()A. x|0 x2B. x|0 x02 且 xw1C. x|0 x2D. x|0 x2 且 xw111 .函数y=%G与y=ln (1-x)的定义域分别为 M N,则MU N=()A. (1, 2 B. 1, 2 C, (-oo, 1 U (2, +oo) D. ( 8, 1) U 2 , +oo)12 .函数式工)=弁=Hm(-3k45x+2)的定义域是()A. ( _ , +o) B. (-，1) C. ( -77, ) D. (-0, -3) J2

4、J JQ13.函数y= 2* +标)的定义域是()A. ( 2, 2)B. 2, 2C. 2, +8)D. R14.函数f2的定义域为（A. x|x *2B. x|x 3 C . x| - 3x3 D. x| - 3 x0 B. x|x 0C. x|x W0D. R【解答】解：由题意得:Go故 x0,故函数的定义域是（0, +00）,故选：A.2,若集合仁反I式工+1)0)，B=尸山五,则()A. A=B B, A?B C. AU B=R D. B?A【解答】解：集合忤kIkg+lq, B=td尸疡n,可得 A=x|x 0 或 x0 - 1 ; B=y|y 0.可知：B?A.故选：D.3 .函

5、数=的定义域是()A. (T,+8)B.(T, 1) U (1,+8)C,T,+00)D.T,1)U ( 1 , +oo)【解答】解：由产，解得x-1且x*1.K-10函数式K)二爪石Tp的定义域是-1, 1) U (1, +8).故选：D.4 .下列四组函数中，表示同一函数的是(A. y=x 与 y=/P| c好”与y=xB. y=2lgx 与 y=lgx 2D.尸1与后【解答】解：要表示同一个函数，必须有相同的对应法则，相同的定义域和值域, 观察四个选项，得到A答案中两个函数的对应法则不同,B选项中两个函数的定义域不同，C选项中两个函数相同，D选项中两个函数的定义域不同，故选：C.5 .函

6、数丫=也工-3+ L的定义域为()C.仔，3) U (3, +*x-3A.入 +8) B. (-8, 3) U (3, +8)D. (3, +8)【解答】解：函数y=/i=T产X宜I1式-3金0解得x|且x*3;函数y的定义域为楼，3) U ( 3, +oo).故选：C.6.下列四组函数中表示同一个函数的是()A. f (x) =x0与 g (x) =1 B. f (x) =|x| 与2C f(X)中与葭工)二- D. f(K)二与 gtx)-(Vx)2【解答】解：对于A, f (x) =x0=1的定义域为x|x w0, g (x) =1的定义域为1,定义域不同，不是同一函数；对于B, f (

7、x) =|x|的定义域为R, g (x)相”=|x|的定义域为R,定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；2对于C, f (x) =x的定义域为R, g (x)总一二x的定义域为x|x w0,定义域不 同，不是同一函数；对于D, f (x) =V=x的定义域为R, g (x) =(J7)2=x的定义域为0 , +oo), 定义域不同，不是同一函数.故选：B.7 .函数f (x) = 42Hl的定义域是(A.(+0) C.(一8, 1 DOO, +OO【解答】解：由2x+10,解得x上41函数f (x) h/2k+1的定义域是上+OO故选：B.8 .下列每组函数是同一函数的是()_ 2rrZdA

8、. f (x) =x - 1, g (x) = (Vx-i) 2 B. f (x) =, g (x) =x+2C. f (x) =|x 3| , g (x) =|&-3 )2 D. f (x)=/GT)(x-3),g (x) =1 x-1a/i-3【解答】解：对于A, f (x) =x- 1的定义域为R, g (x) = (VxT ) 2的定义域为1 , +00),故不为同一函数；对于B, f (x) =一的定义域为x|x eR且xw2, g (x) =x+2的定义域为R, k-2故不为同一函数；对于C, f (x) =|x - 3| , g (x) =J(xT |二|x - 3| ,两函数的

9、定义域为R,对应法则一样，故为同一函数；对于 D, f (x) =/0-1) G-3)的定义域为x|x 3 或 x&1, g (x) =/工-1? Vx-3的定义域为x|x 3,故不为同一函数.故选：C.9 .函数汽立卓的定义域为()A. -1,2) U (2, +oo) B, (-1, +8)C, T, 2)D. -1, +8)【解答】解：由卜解得x-1且x*2.1送2函数二卫粤 的定义域为-1, 2) U (2, +8).故选：A.10.函数f (x) =：2r的定义域为()1 口君 2 KA. x|0 x2B, x|0 x02 且 xw1C. x|0 x2D. x|0 x0-1【解答】解

10、：由 王 n，解得：0x2,且xW1.Jlo g”干 U一3Y 2-If 一、一 r、，I函数f (x)时 的定义域为x|0 0,据此可得：M=x|x 2;函数y=ln (1-x)的定义域满足1-x0,据此可得：N=x|x1;据此可得 MU N=( - 8, 1)u 2 , +8).故选：D.12.函数+1皂（-3的定义域是A. ( - -, +00)B.(，1) C. () D. (-oo, -3)J2J JQ【解答】解：要使原函数有意义，则解得,x 0,解得-2&x&2, 则定义域为-2, 2.故选：B.14 .函数f(X)= J +Jq_J的定义域为()2-S kA. x|x *2B,

11、x|x 3 C. x| - 3x3 D. x| - 3 x 3且*2【解答】解：由题意得：*9-工2)。解得：-30,即 x+x-20,解得：-2x0, 2x-40,即为2x0 x+l0解得-1lr0解得-2&x012得K|且x*2,即函数定义域为,2)U(2p 刃),故选：B.二.填空题（共10小题）log?（x+l）21 .函数f（K）=r=的定义域是（1, +8）41-1“/I。【解答】解：要使函数有意义，需满足 c X -10解得x 1故答案为：(1, +8)22 .函数 f (x) T=+lg (-3x2+5x+2)的定义域为 _工|- Vl-x-3 一【解答】解：要使f (x)有意

12、义，则：-3 x +5x+2U解得上.f (x)的定义域为RI- J故答案为：k|-3x0,即 x2+2x-30,解得-3x1,故函数的定义域为-3, 1,2设 t=3 - 2x - x ,贝U t=3 2x x2= (x+1) 2+4,则 0&t 4,即 0W 0,即(x+4) (x 1) 0,解得4x0,解得x:， 2即函数的定义域为(+8),故答案为：(区,+226 .函数y也兀二?的定义域为 -3, 4.【解答】解：要使函数有意义，则12+x-x20,即 x2_ x _ 1200,即-3x T 且 x1【解答】解：函数f (x) =+log2 (x+1)有意义，可得 Zx-Lx+10且 2x- 1 W0,解得x - 1且x W/,则定义域为x|x - 1且x.故答案为：x|x - 1且xwL.28 .函数IKxhJFRdT丙T的定义域是 -3, 1.【解答】解：要使函数/(及)二41三心河-1的解析式有意义自变量x须满足fir)。算解得-3x1