四川省广安市高二数学下学期期末考试试题文

1、广安市2017年春高二期末试题数学（文史类）注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第 JI卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。2 .答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。3 .选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .考试结束后，将答题卡收回。第I卷（选择题，满分 60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题

2、目要求）1 .若复数z=i（3-2 i） （i是虚数单位），则 Z=（）A. 3-2iB. 2+3 iC. 3+2iD. 2- 3i2 .已知变量x和y满足关系y = -0.1x+1 ,变量y与z正相关.下列结论中正确的是（）A.x与y正相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y负相关，x与z负相关d.x与y负相关，x与z正相关3 .下面几种推理是类比推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果/ A和/B是两条平行直线的同旁内角，则A B =180 .8. 一切偶数都能被 2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除.C.由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质.D

3、.某校高二级有 20班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测 各班都超过50位团员.4 .已知 a >0,b >0,M =Va+Jb,N =40.则（）A. M NB. M = NC. M ： ND.不能确定1 35 .若函数y =-x3 +mx的导函数有零点，则实数 ,门的取值范围是（）36.7.8.9.A. m 0已知函数= -3C 2A.充分不必要条件C.充要条件用反证法证明命题“若A. a,b至少有一个不为C. -a,b全不为0B. m < 0D- m < 1+ 4,则“ Q > 0”是“在田上单调递增”的（）B.必要不充分条

4、件2,2a b若如右图所示的流程图输出的件”应该是（）A. n _3.既不充分也不必要条件=0 ,则a,b全为0（ a,bw R） ”，其反设正确的是（）B. a,b至少有一个为D. a,b中只有一个为S 是 30,C. n则在判断框中_5D. n _6M表示的“条第8题图函数f（x）=ex -x（已为自然对数的底数）在区间L上的最大值是A.C. 1 ed. e-110.在R上可导白函数f（x）的图象如右图所示，则关于 x的不等式xf'（x）<0的解集为（）A.-二，-1 U 0,1B.-1,0 U 1,十二C.-2,-1 U 1,2D.-二，-2 U 2,十二11.设动直线x

5、= m与函数f (x) =x3 ,g（x） =ln x的图象分别交点M , N .则MN的最小值为（）1 -ln3A3ln3B3c 1 ln3C3D.ln3-1212.已知函数 f（x）=ln x （x-b）（bw R），若存在 xWJ, 2 I 使得 f (x) + xf '( x) A 0 ,则实 _2数b的取值范围是（C.（一二，3）D.(-二，2 )第n卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在答题卡上相应的横线上）13 .在平面直角坐标系中，将曲线 C : y =sin 2x上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，所得新

6、的曲线方程为 .一，a j14 .复数a-i-（其中awR, i是虚数单位）的实部与虚部的和为一1,则a的值为.1 -i15 .已知数列 Qn的前n项和为Sn,且Sn=JE1 , nwN”.算出数列的前4项的值后，猜想该数列的通项公式是 .16 .已知f （x） =lgx，函数f （x ）定义域中任意X1,X2 （x1 #X2 ）,给出以下四个结论： 0r（3）f （3）f （2） f2）； 0c f"）c f2 f3）- f （2）; f（x1）-f（x2）0 ; f-）f（x1），f（X2）x1 -x222其中正确结论的序号是 （要求写出所有正确结论的序号）三、解答题（共70分。

7、解答时在答题卡上相应题号下应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2223为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：每小题 12分，共60分。17. （12分）已知复数（a21）+（a+1）i （其中aWR, i为虚数单位）是纯虚数.（1）求实数a的值；（2）若复数z = aH3L，求z.ai18. （12分）某种产品的广告费用支出 x与销售额y之间有如下的对应数据（单位：万元）：X456Sy3040605070（1）求y关于x的线性回归直线方程；（2）据此估计广告费用为 10万元时销售收入y的值.（附：对于线性回归方程:=bx+a，其中，；

8、'=_：】）y x aay xnn人工（x - xxyi - y ） Zxyi -nxy参考公式：b = n=£（xxf 工 x2 nx2i Zi=119. (12 分)已知函数 f (x) =ex+mc0sx _x .(1)求曲线y = f (x)在点A(0, f (0)处的切线的斜率;(2)当m=0时，求函数的f (x )单调区间和极值机抽调了 50人，他们年龄的频数分布及支持“生孩”人数如卜表：刊、片之k)0. 050. 0100. 001k3. 8416. 53510. 823年龄5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)频数5101510

9、55支持“生育二孩”451282120. (12分)为了解人们对于国家新颁布的“全面放开二孩”政策的热度，现在某市进行调查，随(1)由以上统计数据填下面 2乘2列联表;育年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a =c =不支持b =d =合计(2)是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“全面放开二孩”政策的支持度有差异2参考数据:2n ad -bca b cd a c b dax21. (12分)已知函数f(x)=w 在x = 1处取得极值2. (a,bCR) x b(1)求函数f (x)的表达式；(2)当m满足什么条件时，函数 f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增；ax一

10、ax(3)右P(X0,y0)为f (x) = 2工 图象上任意一点,直线与 f(x)= 2° 的图象相切于点 P ,求 x bx b直线的斜率k的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(选修4-4:坐标系与参数方程选做)(10分)x =1 -t2，=1 ,直线l ： (厂(t为参数).y.2?2(1)写出曲线C的参数方程与直线l的普通方程;(2)设M (1,2，直线l与曲线C交点为A,B,试求MA MB的值23.(选修4-5 :不等式选讲选做)(10分)已知 f (x ) = |x -1 +|x +2 .(1)解

11、不等式f (x)>5；a的取值范围.2_(2)若关于x的不等式f(x)>a -2a对任意xWR的恒成立，求广安市2017年春高二期末考试数学(文史类)参考答案、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。1-5: D C C A B 6-10: A A B D A 11-12 : C B、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13. y=3sin2x；14. -1；15. an = vK+1 _Vn；16.三、解答题：共 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第1720题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2124为选考题，考生根据要求作答。(一)必考

12、题：每小题12分，共48分。17. (1)，由题知,2_a2 -1 =0a+1 00'a = ±1=a手1z =<3+1=212分18. (1) x = i(2 + 4+ 5 + 6 +8) = 5, y = i(20 + 40 + 60 + 50 + 70) = 50555£ 泮=22 + 42 + 52 + 62 + 82 = 145,£= 1380,1380 - 5 X 5 X 5()""145 - 5 x 52-$=11=1=6.5, & - 百一占三 一 50 6.5 x 5 17.5所以回归直线方程为.m8(2

13、)X = 10时，预报岁的值为R= 10 X 6.5十17.5 = 82.5万元.12分19. (1)由 f 饮)= ex -msin x -1 知 f '(0 )=0 ,所以曲线y=f(x)在点A(0, f (0)处的切线的斜率为012分(2)当 m =0时,f x =ex -1由 f，x =ex1>0 得 x>0;由 f'(x )=ex-1 <0得 x <0.所以f(x W(-)上单调递减，在(0,十8)上单调递增f(xmx=0处取得极小值1,无极大值 1220. (1) 2M2列联表:年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a =3c =

14、2932不支持b =7d =1118合计1040506分2/C、250 3 11 -7 29“ 八(2) k =常6.27 <6.635.10分3 7 29 11 3 29 7 1112答：所以没有99%勺把握认为以45岁为分界点对“全面放开二孩”政策的支持度有差异21(1)因为小心吟黑产而函数.3厂<4注=>产=1处取得极值2,*1)=0 a(l + ft)-2a = 0所以(/=2,叫吊=2口 f a = 45人口工一解得：又，经检验符合题意，0=13(2)由(1)知?(句=4濯 + 1) - 8x2(T3 + 1产一4(£ - 1)Q + 1)(1 + Z*

15、产令/'(1)=()得 £ = -12 = 1,可知f(x)在(-8,-1),(1,+8)单调递减，八工)在匚1,1】上单调递增m > -1筋；I ： ： I =：<”.：；.m < 2m + 1所以，当箱 (L 0时，函数/0)在区间(m, 2m + 1)上单调递增（3）由条件知，（工）的图象上一 点P的切线的斜率上为:22(1X2)2 一1x2k = f (X0)=Fk4 F=42 -,由其图象性质知:21 1+ 婷,则1 E (0,1,此时，k =)弓；当 ± 二 1 时 , max ".所以，直线的斜率k的取值范围是12（二）选考题：共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分。22.（选修4-4:坐标系与参数方程）（10分）曲线C的参数方程Jx = 2 cosB(1)(6为参数).y = v3 sin 6.直线/的方程为屈_y +2M = 0(2)z 1 y r3 1 + T +4 2 +< 2 J.、J1= 12,3IT4-1"7 二0 , 彳+弓=_%+6+/4 3 +1528"? =一151028=1523.（选修4-5 :不等式选讲）（10分）（1）当£ < 2时, /W）二-（”1）-。+2）二-2&qu