能追上小明吗 (2)

1、龟兔赛跑 已知兔子的速度为每秒已知兔子的速度为每秒9米，乌龟的速度为每米，乌龟的速度为每 秒秒0.05米，兔子跑了米，兔子跑了10分钟分钟 ，然后睡了一觉，然后睡了一觉， 乌龟追上兔子需要多长时间？乌龟追上兔子需要多长时间？ 解：兔子十分钟跑了解：兔子十分钟跑了 9 600=5400（米）（米）乌龟跑乌龟跑5400米需要米需要5400 0.05=108000（秒）（秒）108000秒秒 = 30小时小时 因此乌龟追不上兔子。因此乌龟追不上兔子。学习目标 1、 会利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题。 2、 会借助“画线段图”分析复杂问题题中的数量关系，知道列方程解应用题的步骤

2、二、知识链接二、知识链接 1、甲乙两地相距、甲乙两地相距a千米千米 ，小明以每小时，小明以每小时b千米千米 的速度从甲地出发，则经的速度从甲地出发，则经 小时到达乙地。小时到达乙地。 2、甲在乙前方、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以千米，甲与乙分别以10千米千米/小小 时和时和15千米千米/小时的速度出发小时的速度出发,经经2时后乙追上时后乙追上 甲，则甲共走了甲，则甲共走了 千米，乙共走了千米，乙共走了 千千 米，乙比甲多走米，乙比甲多走 千米。千米。 203010 (或或a)速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路程速度速度ba 路程=速度时间基本等量关系 ：小明家距学校小明家距学校10

3、00米，小明以米，小明以 80米米/分钟分钟 的速度上学，的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没 带语带语文课本，以文课本，以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中并在途中追上小明。追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 分析：分析：等量关系等量关系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程;2、小明走的总时间小明走的总时间爸爸追的时间爸爸追的时间=5分钟分钟家家学校学校爸爸爸爸小明小明设经设经x分钟后爸爸追上小明；分钟后爸爸追上小

4、明；时时 间间 速速 度度 路路 程程小明小明小明爸爸小明爸爸80 (5 +x)米米180 x米米80米米/分钟分钟180米米/分钟分钟(5+x)分钟分钟X分钟分钟等量关系等量关系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程; ：小明家距学校小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分钟分钟 的速度上学，的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，带语文课本，以以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学

5、校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 路程路程速度速度 时间时间小明小明小明爸爸小明爸爸方法方法2:设在距小明家设在距小明家y米处相遇，米处相遇，y米米y米米80米米/分分180米米/分分等量关系等量关系: 2、小明走的总时间、小明走的总时间爸爸追的时间爸爸追的时间=5分钟分钟80y180y ：小明家距学校：小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分钟的速度分钟的速度上学，上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以带语文课本，以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少

6、时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 53问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？议一议议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生班的学生组成前队，步行的速度为组成前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后班的学生组成后队，速度为队，速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来来回进行联络，他骑车的速度为回进行联络

7、，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学

8、生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。：设后队解追上前队用了设后队解追上前队用了x小时，由题意小时，由题意 列方程得：列方程得： 6x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =2。答：后队追上前队时用了答：后队追上前队时用

9、了2小时小时练一练练一练：甲乙两人相距：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小小时后乙再出发，甲的速度为每小时时8千米，乙的速度为每小时千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上千米，甲出发几小时后追上乙？乙？解：设甲出发后解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；小时追上乙，由题意列方程得；8x 6（x 1.5）= 40答：甲出发后答：甲出发后15.5小时追上乙。小时追上乙。甲甲乙乙40千米千米解方程得：解方程得：x = 15.5 拓展提高拓展提高 ： 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的

10、环形跑米的环形跑道上散步，甲每分钟走道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况：已知：已知：V甲甲V乙乙图一所示实为图一所示实为 问题问题图二所示实为图二所示实为 问题问题相遇相遇追击追击乙乙甲甲乙乙甲甲环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题拓展提高拓展提高 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道米的环形跑道上散步，甲每分钟走上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，米，两人

11、同时从一个地点出发，几分钟后两人第一两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。次相遇。分析：在环形分析跑道上运动，分两种情况分析：在环形分析跑道上运动，分两种情况甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 （2）同向而行：）同向而行：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 想一想想一想 若把上题中的若把上题中的“第一次第一次”相遇改为相遇改为“第二次第二次相遇需要时间又是多少呢？若改为相遇需要时间又是多少呢？若改为“第第n次次”相遇呢？相遇呢？（1）背向而行：）背向而行：小结小结（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程

12、考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间，一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：达标练习课本习题：第2、3题谢谢再见问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名

13、联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。解：由问题解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此小时，因此 联络员共行进了联络员共行进了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米。千米。问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队

14、，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，小时， 由题意列方程得；由题意列方程得； 12x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。小时。问题问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小