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文档简介

1、2.3.4 公共资源问题公共资源问题n公共地的悲剧证明：如果一种资源没有排他性的所有权，就会导致资源的过度使用。公海捕鱼小煤窑的过度开发 有有n n户农民的村庄共同拥有一片草地，每户农民都有在草户农民的村庄共同拥有一片草地，每户农民都有在草地上放牧的自由。每年春天，农民要决定自己养多少只羊。地上放牧的自由。每年春天，农民要决定自己养多少只羊。g gi i：第第i i户农民饲养的数量，户农民饲养的数量，i=1,2,i=1,2,n.,n. niigG1N户农民饲养的总量V: 代表每只羊的平均价值,v是G的函数,v=v(G), 因为每只羊至少要一定数量的草才不至于饿死,有一个最大的可存活量Gmax,

2、： 当G0; 当G=G(x)时,v(G)=0。 当草地上羊很少时，增加一只羊不会对其他羊的价值当草地上羊很少时，增加一只羊不会对其他羊的价值有太大影响，但随着羊的不断增加，每只羊的价值将有太大影响，但随着羊的不断增加，每只羊的价值将急剧下降。急剧下降。GGmax v0, 022GvGv参与人：农民策略： 养羊的数量支付： 利润 假设一只羊的成本为假设一只羊的成本为c c，农民，农民i i 的利润为：的利润为：nicggvggggijinii, 1)(),(1最优化的一阶条件为：nicGvgGvgiii, 1, 0)()( 上述一阶条件可以解释为：增加一只羊有正负两方面的效应，正的效应是这只羊本

3、身的价值v，负的效应是这只羊使所有之前羊的价值降低。 上述上述n n个一阶条件定义了个一阶条件定义了n n个反应函数：个反应函数：niggggggniiii, 1),(111*因为：0)()(0)()()( 2 22GvgGvggGvgGvGvgiijiiii所以：0222iiijijiggggg 第第i i个农民的最优饲养量随其他农民的饲养量增加而递减。个农民的最优饲养量随其他农民的饲养量增加而递减。n n个反应函数的交叉点就是纳什均衡。个反应函数的交叉点就是纳什均衡。niingGggg1*1*),( 尽管每户农民在决定自己增加饲养量时考虑了对现有羊价值的影响，但是他考虑的只是对自己羊的影响，不是对所

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