人教版八年级上数学公式总结

1、欢迎下载学习好资料八上数学公式:第十一章：三角形1、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；（注：只要最短的两边之和大于最长边，则可围成三角形）2、两边之差第三边两边之和，即：第三边c的取值范围是：a-bvcva+b;3、锐角：大于0小于90的角，钝角：大于90小于180的角，4、锐角三角形的三条高交于三角形内部一点；钝角三角形的三条高不相交于一点，但三条高所在直线交于外部一点；直角三角形的三条高交于直角顶点；（注：三角形三条高所在直线交于一点）AD是高：/ADB=/ADC=905、三角形三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分；三角形三条中线的交点叫做三角形的重

2、心。1:如图3：.AD是ABC的中线，BD=DC=BC;BC=2BD=2DC26、三角形三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三角形三边的距离相等；如图4:1_-AD是ABC角平分线，/BAD=/CAD=/BAC,/BAC=2/BAD=2/CAD;27、三角形的高、中线、与角平分线都是线段；8、三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。9、三角形三个内角的和等于180;10、正北与正北平行，正南与正南平行；11、直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90;有两个角互余的三角形是直角三角形；12、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。13、三角形的外角等于与它不相邻的

3、两个内角和；/ACD=/A+/B14、过多边形的一个顶点出发作它的对角线，可以作出（n-3）条对角线；1,15、多边形的对角线总数=-n（n3）条；16、正多边形：边和角都相等的多边形；正三角形也就是等边三角形，正四边形也就是正方形；17、n边形内角和等于（n-2）X180;多边形外角和都等于360;（n2）180360正n边形每个内角的度数=;正n边形每个外角的度数=；nn（注：内角相等，则外角也相等，因为外角与相邻内角的和等于180）18、一个多边形的边都相等，则它的内角不一定都相等；反之，一个多边形的内角都相等，欢迎下载学习好资料则它的边不一定都相等；多边形最多有3个锐角；19、只有正三

4、角形、正四边形、正六边形可以一种镶嵌。第十二章：全等三角形1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；“全等”用“且”表示，读作“全等于”2、全等三角形的对应边相等，对应角相等；周长相等，面积相等；3、判定两个三角形全等的5个方法：三边分别相等的两个三角形全等；简写成“边边边”或“SSS”。两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；简写成“边角边”或“SAS”。两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等；简写成“角角边”或“AAS斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；简写成“斜边、直角边”或“HL（注：Rt就是

5、直角三角形）4、角平分线上的点到角的两边的距离相等；角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；B1.OC是/AOB的角平分线，/AOC=/BOC=/AOB,/AOB=2/AOC=2/BOC2.OC是/AOB的角平分线，且PDXOA,PELOB;.PD=PE（注：三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等）第十三章：轴对称1、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。2、垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。3、垂直平分线

6、上的点到这条线段两个端点的距离相等。（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如图5:.CD是AB的垂直平分线，/COA=/COB=/DOA=/DOB=90,AO=BO,CA=CB;4、三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。5、对应点所连线段的垂直平分线就是它们的对称轴。（注：对称轴是一条直线）6、关于某条直线对称的两个图形是全等形，即：对应线段相等，对应角相等。7、关于x轴对称，x不变，y变;（变为相反数）关于y轴对称，y不变，x变；关于原点对称，两个都要变。8、有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角

7、，腰与底边的夹角叫做底角；欢迎下载学习好资料9、等腰三角形的两个底角相等，（简写成“等边对等角”）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，（简写成“三线合一”）；10、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等边”）;11、三边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是一种特殊的等腰三角形；12、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。；13、三边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形；14、注：等腰三角形只是底边“三线合一”，而等边三角形则各边都“三线合一”；15、

8、在直角三角形中，30。的角所对的边等于斜边的一半；反之，如果一个直角三角形的一边等于斜边的一半，则可得这边所对的角是30。；16、求两条线段之和最短问题：如：求AC+BC最短？做法（如图6）:作出点B关于L的对称点B,然后再把B与A连接，与直线L的交点C即为所求。第十四章：整式的乘法与因式分解mnmn1、a,a=a；逆运算:m：:.na2、mn=a；逆运算:mnan二am,nn.nn.n.nIaa_n1j3、(abj=ab；逆运算：ab=(ab)；一=;4、a=n，(a#0)；IbJba1,互为相反数的两个数相加得0）（注：a”与an是互为倒数；互为倒数的两个数相乘得mmm_n_m_nm_na

9、_m-n、一芭_m_n_m_n,a5、a-a=a；或2-a=-=a；逆运算：a=aa；(注：=1)aa6、a0=1,a=07、平方差公式：(a+b/ab)=a2b2；或：(ab/a+b)=a2b2；注：1=12；、22_2_22_28、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b和(ab)=a-2ab+b；即：(ab2=a22ab+b2；.22229、a-b=b-a；a-b-b-a;(-a-b)=(ab)；欢迎下载学习好资料10、去括号法则：a(bc)=abc；a-(bc)=a-b-c；添括号法则：abc=a(bc);a-b-c=a-(bc);即：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不

10、变符号；如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。即：遇“+”不变，遇“”都变。11、分解因式：就是化解成相乘的形式。分解因式有三个方法：提公因式法；平方差公式，即：a2b2=(a+b%ab)；完全平方公式，即：a22ab+b2=(ab)2；cccccc2如：-3x6xy-3y=3-x2xy-y=-3x-2xyy=-3xy；4.422.222.22.22.2.a-b=ajib=aba-b=ab)i：aba-b；12、(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq;(am+bm)+m=am+m+bm+m第十五章：分式1、分母中含有字母的式子就叫做分式；注：兀不是字母；2、要有意义分母不能为0

11、,若分母等于0,则分式没有意义；3、当分子等于0,代入分母不等于0,分式的值就为0;4、分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不aa*caac变；即：a=ac,a=ac;c=0bb*cbb：c5、约分：把分式的分子、分母的公因式约去，彻底约分后没有公因式的分式叫最简分式。a-aa6、通分：化成相同分母的形式；求最简公分母的法则：首先要对分母进行因式分解，然后：一边有，一边没有的要，两边都有的要最高的那个。(注：数字部分要它们的最小公倍数)c7、小于1的数用科学计数法表示为：aM10”的形式；1米=109纳米；1纳米=103米；8、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；首先要对分母进行因式分解，然后再去分母，即方程两边同乘以最简公分母，最后要进行检验：将解代入最简公分母，如果最简公分母不为0,则就是原方式方程的解；如果代入最简公分母为0或代入分式方程的分母为0,则这个解不是原方式方程的解，原方式方程无解。(注：若方程无解，则算出的解代入最简