【公开课教案】探索图形教学设计

1、探索图形教学目标:1、 加深对正方体特征的认识和理解。2、 通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题的规律，体会化繁为简的解决问题的策略，培养学生的空间想象力。3、 让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。4、 在互相交流中学会倾听他人意见，其实自我修正。自我反思增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律解决复杂问题的话繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件。教学过程：一、创设情境，激趣导入：1、 复习正方体的特征。课件出示。请同学们看屏幕，这是什么图形？正方体有哪些特征?2、引出问题。课件出示:如果用这样的棱长是1cm

2、的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？说说你的想法。如果把这个大正方体的表面涂上红色需要涂几个面？请同学们想象一下这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况，给这些小正方体分类，你想怎样分类。（分为四类三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。）每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数一数你有什么感觉？这个图形太复杂了！我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？引导学生先研究简单的图形发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形（设计意图：创设问题情境大正方体中色类小正方体。各有多少块儿在解决这个问题的过程中，让学生充分的感受到用原有的经验和方法

3、。解决问题有困难产生认知冲突。促使学生积极主动地思考解决问题的新方法。深刻体会化繁为简探索规律解决问题的意义，同时对正方体特征的复习为后面探索规律扫清知识上的障碍。）二，探索规律什么样的图形比较简单，更容易让我们找到答案？出示书上的三个图形，下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？课件出示如下三个图形四人以小组进行活动：活动提示：用小正方体学具摆出相应的图形。观察每类小正方体分别在什么位置。把结果填在记录表中。观察表中记录的数据，能否找到规律?记录表：二面涂色的两面涂色的一面涂色的没有涂色的位置描述汇报交流各小组汇报时，教师适时帮助用课件演示，验证答案。追问：你们组是怎样算出没有涂色的块数

4、的？学生初步发现规律（学生可能只是说出数的结果，教师引导，你能用算式表达出结果吗？）二面涂色的两面涂色的一面涂色的没有涂色的位置顶点棱上面上中间描述都是8个0001X12=121(X1)X6=61(x1X1)2X12=242X2X6=242X2X2=8验证猜想按这样的规律摆下去，你能猜想一下第个、第个大正方体的结果吗？第个大正方体：三面涂色：8个二面涂色：3X12=36（个）一面涂色：3X3X6=54（个）没有涂色：3X3X3=27（个）第个大正方体：三面涂色：8个二面涂色：4X12=48（个）一面涂色：4X4X6=96（个）没有涂色：4X4X4=64（个）课件演示，验证学生的猜想。总结归纳：

5、回顾我们刚才的探索过程，请同学们想一想，这些正方体中，每一类小正方体的个数有什么样的规律？三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都是8个；两面涂色的是在正方体每条棱上两个顶角之间的位置，因为正方体有12条棱所以有（每条棱上小正方体块数2）X12个；一面涂色的在正方体每一个面上除去外圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每一条棱上小正方体块数2）2X6个；没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2）3个，或者，总块数-三面涂色的块数-二面涂色的块数面涂色的块数。应用规律现在你能解决我们开始遇到的问题了吗？三面涂色：8个二面涂色：（92）X12=84（个）一面涂色：（92）2X6=294（个）没有涂色：（92）3=343（个）三、拓展应用课件出示：请你数一数这样的几何体，你打算怎样做?一层一层的数如果把这样的几何体表面涂色，你能根据涂色情况给小正方体分类吗？请同学们课后试一试。四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？板书：探索图形二面涂色的顶点都是8个；两面涂色的每条棱上两个顶角之间（每条棱上小正方体块数2）X12个