课题25　矩形、菱形（可编辑Word）

1、.课题25矩形、菱形A组根底题组一、选择题1.以下性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.2019上海中考平行四边形ABCD,以下条件中,不能断定这个平行四边形为矩形的是A.A=BB.A=CC.AC=BD D.ABBC3.2019河南中考如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加以下条件不能··断定ABCD是菱形的是A.ACBDB.AB=BCC.AC=BDD.1=24.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,假设ACB=30°,AB=2,那么OC的长为A.2B.3C.23D.45.2019张家

2、口一模菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如下图,点C的坐标是6,0,点A的纵坐标是1,那么点B的坐标是A.3,1B.3,-1C.1,-3D.1,36.2019河北中考求证:菱形的两条对角线互相垂直.:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:ACBD.以下是排乱的证明过程:又BO=DO,AOBD,即ACBD.四边形ABCD是菱形,AB=AD.证明步骤正确的顺序是A.B.C.D.二、填空题7.2019石家庄长安模拟四边形ABCD中,ADBC,D=90°,假如再添加一个条件,可以得到四边形ABCD是矩形,那么可以添加的条件是.不再添加线或字母,写出一种情况即可

3、0;8.2019辽阳中考如图,在矩形ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,连接CE.假设BC=7,AE=4,那么CE=. 9.2019保定高阳模拟如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC.假设AC=4,那么四边形CODE的周长是. 三、解答题10.2019承德模拟如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD为BC边上的高,过点A作AEBC,过点D作DEAC,AE与DE交于点E,AB与DE交于点F,连接BE.求四边形AEBD的面积.B组提升题组一、选择题1.2019保定涿州一模如图,矩形ABCD中,M为CD的中点,以B为圆心,BC的长为半径画弧

4、,再以M为圆心,MC的长为半径画弧,最后两弧相交于点P.假设PMC=110°,那么BPC的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°2.2019唐山模拟如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为-3,4,顶点C在x轴的负半轴上,函数y=kxx<0的图象经过顶点B,那么k的值为A.-12B.-27C.-32D.-36二、填空题3.2019河北模拟如图,四边形ABCD为菱形,点D,C落在以B为圆心的弧EF上,那么A的度数为. 4.2019河北模拟如图,在RtABC中,C=90°,AC=6,BC=8,P为AB边上不

5、与A,B重合的一动点,过点P分别作PEAC于点E,PFBC于点F,那么线段EF的最小值是. 三、解答题5.2019承德一模在图1图4中,菱形ABCD的边长为3,DAB=60°,M是AD边上一点,且DM=13AD,N是折线AB-BC上的一个动点.1如图1,当N在BC边上,且MN过对角线AC与BD的交点时,求线段AN的长度;2当点N在AB边上时,将AMN沿MN翻折得到A'MN.如图2,当点A'落在AB边上时,求线段AN的长度;如图3,当点A'落在对角线AC上时,求证:四边形AMA'N是菱形;如图4,当点A'落在对角线BD上时,求A'

6、;BA'N的值.答案精解精析A组根底题组一、选择题1.C2.B3.C根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得选项A正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得选项B正确;对角线相等的平行四边形为矩形,应选项C错误;CDAB,2=DCA,再由1=2,可得1=DCA,AD=CD,由一组邻边相等的平行四边形是菱形,得ABCD是菱形,D正确.应选C.4.A5.B6.B四边形ABCD是菱形,AB=AD,又BO=DO,AOBD,即ACBD.证明步骤正确的顺序是,应选B.二、填空题7.答案AD=BC答案不唯一解析添加AD=BC.ADBC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,D=90°,

7、四边形ABCD是矩形.8.答案5解析四边形ABCD是矩形,ADBC,AB=CD,BC=AD=7,D=90°,AEB=EBC,ABE=EBC,AEB=ABE,AB=AE=CD=4,DE=3,在RtEDC中,CE=CD2+DE2=5.9.答案8解析CEBD,DEAC,四边形CODE是平行四边形.四边形ABCD是矩形,OC=12AC=2,OD=12BD,AC=BD,OC=OD=2,四边形CODE是菱形,DE=CE=OC=OD=2,四边形CODE的周长=2×4=8.三、解答题10.解析AEBC,DEAC,四边形AEDC是平行四边形.AE=CD.在ABC中,AB=AC,AD为BC边上

8、的高,ADB=90°,BD=CD.BD=AE.四边形AEBD是平行四边形.又ADB=90°,平行四边形AEBD是矩形.在RtADC中,ADC=90°,AC=5,CD=12BC=3,AD=AC2-CD2=52-32=4.S四边形AEBD=BD·AD=CD·AD=3×4=12. B组提升题组一、选择题1.C由题意知BP=BC,MP=MC,BCP=BPC,MPC=MCP.PMC=110°,MCP=12180°-PMC=12×180°-110°=35°,在矩形ABCD中,BCD=90

9、°,BCP=90°-MCP=90°-35°=55°,BPC=55°.2.CA-3,4,OA=5,四边形OABC是菱形,AO=CB=OC=AB=5,那么点B的横坐标为-3-5=-8,故B-8,4,将点B的坐标代入y=kx,解得k=-32. 二、填空题3.答案60°解析连接BD,四边形ABCD是菱形,AB=AD=BC,又点D,C落在以B为圆心的弧EF上,AB=BC=BD=AD,即ABD是等边三角形.A=60°.4.答案4.8解析如图,连接CP.ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,PEAC,PFBC

10、,ACB=90°,四边形CFPE是矩形,EF=CP.由垂线段最短可得CPAB时,线段EF的值最小,此时,SABC=12BC·AC=12AB·CP,即12×8×6=12×10·CP,解得CP=4.8.故答案为4.8三、解答题5.解析1作NHAB交AB的延长线于H,如下图.AD=3,DM=13AD=1,AM=2.菱形是中心对称图形,且MN过对角线AC与BD的交点,BN=DM=1.DAB=60°,NBH=60°.BH=12BN=12,NH=32BN=32,AH=AB+BH=3+12=72.AN=AH2+NH2=

11、722+322=13.2点A'落在AB边上,MNAA',AN=12AM=1.证明:在菱形ABCD中,DAB=60°,DAC=BAC=30°.点A'落在对角线AC上,MNAC.AMN=ANM=60°.AM=AN.AM=A'M=AN=A'N,四边形AMA'N是菱形.DM=13AD,DM=12AM.MA'N=DAB=60°,我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几

12、年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人

13、家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。BA'N+DA'M=120°,又DMA'+DA'M=120°.BA'N=DMA',易知A'DM=NBA'=60°,课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流