人教版八年级数学上册 第十二章 12.2 直角三角形全等的判定 ppt课件

1、直角三角形的断定;如图，舞台背景的外形是两个直角三角形，任务人员如图，舞台背景的外形是两个直角三角形，任务人员想知道这两个直角三角形能否全等，但每个三角形都想知道这两个直角三角形能否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法丈量有一条直角边被花盆遮住无法丈量. .1 1他能帮他想个方法吗？他能帮他想个方法吗？方法一：丈量斜边和一个对应的锐角方法一：丈量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：丈量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角方法二：丈量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或或(AAS);如图，舞台背景的外形是两个直角三角形，任务人员如图，舞台背景的外形是两个直角三角形，任

2、务人员想知道这两个直角三角形能否全等，但每个三角形都想知道这两个直角三角形能否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法丈量有一条直角边被花盆遮住无法丈量. . 假设他只带了一个卷尺，能完成这个义务吗？假设他只带了一个卷尺，能完成这个义务吗？ 任务人员丈量了每个三角形没有被任务人员丈量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就一定应相等，于是他就一定“两个直角三角两个直角三角形是全等的形是全等的.他置信他的结论吗？他置信他的结论吗？;按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做： 作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段

3、上截取线段CB=3cm;CMNB 以以B为圆心为圆心,4cm为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CN于点于点A;CMNBA 衔接衔接AB.CMNBA画一个画一个RtABC，C=90，不断角边，不断角边BC=3cm,斜边斜边AB=4cm;直角三角形全等的断定直角三角形全等的断定 斜边和一条直角边对应相等的两个直角斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等三角形全等. 简写成简写成“斜边、直角边或斜边、直角边或“HL.;在运用在运用“HL时时,同窗们应留意！同窗们应留意！“HL是仅适用于直角三角形的特殊方法是仅适用于直角三角形的特殊方法.留意对应相等留意对应相等.由于由于HL仅适用直角三角形仅适

4、用直角三角形, 书写格式应为书写格式应为: 在在Rt ABC 和和Rt DEF中中 AB =DE AC=DF RtABC RtDEF (HL)ABCDEF;判别直角判别直角三角形全三角形全等条件等条件三边对应相等三边对应相等 SSS一锐角和它的邻边对应相等一锐角和它的邻边对应相等 ASA一锐角和它的对边对应相等一锐角和它的对边对应相等 AAS两直角边对应相等两直角边对应相等 SAS斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有普通三角形断定直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有普通三角形断定全等的方法，还有直角三角形特有的断定方法全等的方法，还有直角

5、三角形特有的断定方法“HL. 我们应根据详细问题的实践情况选择判别两个直角三角我们应根据详细问题的实践情况选择判别两个直角三角形全等的方法形全等的方法.他可以用几种方法阐明两个直角他可以用几种方法阐明两个直角三角形全等？三角形全等？; (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把以下阐明把以下阐明RtABC RtDEF的条件或根据补充完好的条件或根据补充完好.AC=DFBC=EFHLAB=DEAA

6、SB=E;如图，ACBC,BDAD,垂足分别为C，D，AC=BD，求证BC=AD.DCAB;2. 2. 如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述是直角，将上述条件标注在图中，他能阐明条件标注在图中，他能阐明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,那那么么 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).; 3. 3. 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在旗杆上，另米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的间一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的间隔相等吗？请阐明他的理由。隔相等吗？请阐明他的理由。解：BD=CD 由于ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD所以所以RtRtABDRtABDRtACD(HL)ACD(HL)所以所以BD=CDBD=CD;AFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DE稳定练习;AFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BDBD平分平分EFEFG G变式训练1;如