异分母分数,通分

1、5. 5. 通通 分分这种墙砖长这种墙砖长 3 dm，宽宽 2 dm。 如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形 ( (用的墙砖都是整用的墙砖都是整块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?1最小公倍数最小公倍数这样画，这样画，两边正好两边正好同样长。同样长。这样摆两个长方形，这样摆两个长方形，长是长是 6 dm， 宽是宽是 2 dm，摆同样的三，摆同样的三排，就是正方形了。排，就是正方形了。我拼出的是长我拼出的是长 4 dm，宽，宽 3 dm 的长方形。怎样才的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢能拼出一个正方形呢?3 的倍数的

2、倍数2 的倍数的倍数 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数。的倍数。 可以铺出边长是可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形边长是的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。2, , 4, , 8, , 10, , 14, , 16, , 3, , 9, , 15, , 6，12，18， 是是 3 和和 2 公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中。其中, ,

3、6 是最小的公是最小的公倍数，叫做它们的倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 3 的倍数的倍数2 的倍数的倍数 6，12，18，还可以这样表示。还可以这样表示。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人人以内，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12，因为学生的人数在因为学生的人数在 40 人以内，人以内，122 = 24 ( (人人) ) 123 = 36 ( (人人) )所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。咱们可以分成咱们可以分成 4 人一人一组，也可以分成组，也可以分成 6 人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。怎样

4、求怎样求 6 和和 8 的最小公倍数的最小公倍数?26 和和 8 的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。用图表示也很清楚。用图表示也很清楚。 你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系之间有什么关系? 6 的倍数中有哪些的倍数中有哪些是是 8 的倍数呢的倍数呢?找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 6；2 和和 8 的最小公倍数是的最小公

5、倍数是 8 ；5 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 30 ；4 和和 9 的最小公倍数是的最小公倍数是 36。我们发现我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。求出两个数的最小公倍数。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数 = 2

6、3257 = 420。练习1. 下面每组数的公倍数中有没有下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有有没有48? 有有 没有没有 84? 6 和和 18 21 和和 14 12 和和 82. 按照从小到大的顺序，从按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出以内的数中找出 6 的倍数和的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小的倍数，再找出它们的公倍数和最小 公倍数。公倍数。3. 求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。 2 和和 8 3 和和 8 6 和和 15 6 和和 9 4 和和 5 1 和和 7 4 和和 10 8 和和 10 824301820720404. 李

7、阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少 天以后给这两种花同时浇水天以后给这两种花同时浇水?月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水, ,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。 4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。5. 下面的说法对吗下面的说法对吗? 说一说你的理由。说一说你的理由。 ( (1) )两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数

8、 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。 ( (2) )两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。对。6. 这块正方形布料，既可以都做成边这块正方形布料，既可以都做成边长是长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边的方巾，也可以都做成边长是长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少这块正方形布料的边长至少是多少厘米是多少厘米? 8 和和 10 的最小公倍数是的最小公倍数是 40。答答: 这块正方形布料的边长至少是这块正方形布料的边长至少是 40 cm。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟

9、这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发?7. 它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24，所以至少过所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。( (1) )如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈此时爸爸、妈妈分别

10、跑了多少圈?8. 我跑一圈用我跑一圈用 3 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。我要用我要用 6 分钟。分钟。4 和和 3 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。分钟后两人在起点再次相遇。 123 = 4( (圈圈) ) 124 = 3( (圈圈) )答答: 此时爸爸跑了此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了 3 圈。圈。( (2) )你还能提出什么问题你还能提出什么问题?9.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出你能找出 几组几组? 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简

11、便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数 = 23257 = 420。你知道地球上的陆你知道地球上的陆地多还是海洋多吗地多还是海洋多吗?通通 分分 3陆地面积约占地球总面积的陆地面积约占地球总面积的 ，而，而海洋面积约占地球总面积的海洋面积约占地球总面积的 。310710世界地图世界地图如果把地球面积分成如果把地球面积分成 10 份，陆份，陆地只占地只占 3 份，海洋占了份，海洋占了 7 份。份。310710是是 3 个个 ，是是 7 个个 。31

12、0710110110313413再比较一下再比较一下:3831127475658592912171219上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方?分母相同的两个分数怎样比较大小分母相同的两个分数怎样比较大小? 分子相同的两个分数呢分子相同的两个分数呢?豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康。有益于人体健康。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?我的蛋白质含量我的蛋白质含量大约是大约是 。25我的蛋白质含量我的蛋白质含量大约是大约是 。14黄豆黄豆蚕豆蚕豆4可以用两个分母的

13、公倍数作公分母。可以用两个分母的公倍数作公分母。可以把它们化成分可以把它们化成分母相同的分数。母相同的分数。这两个分数的分子、分母这两个分数的分子、分母都不相同，怎么比较呢都不相同，怎么比较呢? 像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做等的同分母分数，叫做通分通分。252454=820=141545=520=2514先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。56和和7837和和2971849和和565464=2024=787383=2124=5678373979=2763=292797=146

14、3=3729494292=818=49718练习1. 比较每组中两个分数的大小。比较每组中两个分数的大小。573771611164945151715222. 比较每组中两个分数的大小。比较每组中两个分数的大小。89562571013373105814大于大于 14小于小于 3. 把梨放进相应的筐里。把梨放进相应的筐里。15316381327310294. 张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔 加工完了所有零件的加工完了所有零件的 时，李叔叔加工完了所有时，李叔叔加工完了所有 零件的零件的 。在这段时间里，谁的比赛成绩更好。在这段时间里，谁的比赛成

15、绩更好 一些一些?1235因为因为 ，1235所以李叔叔的比赛成绩更好一些。所以李叔叔的比赛成绩更好一些。5. 小明每天学习的时间多还小明每天学习的时间多还 是睡觉的时间多是睡觉的时间多?141242=282838答答: 小明每天睡觉的时间多。小明每天睡觉的时间多。我每天学习和睡觉的我每天学习和睡觉的时间大约各占一天时时间大约各占一天时间的间的 和和 。1438小明小明6.亚洲陆地面积约占全亚洲陆地面积约占全球陆地面积的球陆地面积的 。13非洲和南美洲的陆地非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆面积分别约占全球陆地面积的地面积的 和和 。15325亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地亚洲、

16、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大面积最大? 哪个最小哪个最小?13515=131515315=15525=15325 所以所以1315325答答: 亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。7. 从从 20 张卡片中任意抽一张，如果抽出数字张卡片中任意抽一张，如果抽出数字 “0” 的的 可能性是可能性是 ，抽出数字，抽出数字 “1” 的可能性是的可能性是 ，写，写有有 数字数字 “0” 的卡片多还是写有数字的卡片多还是写有数字 “1” 的卡片多的卡片多?3514因为因为 ，3514所以写有数字所以写有数字 “0” 的卡片多。的卡片多。8.

17、班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决 定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果 ( (每人只能选择一种每人只能选择一种) )。课外读物课外读物种类种类喜欢的人数占全班喜欢的人数占全班人数的几分之几人数的几分之几科普类科普类童话类童话类历史类历史类小红应该怎样小红应该怎样选购图书选购图书?712161416=21214=312所以所以 7121416答答: 小红应该多选购科普类图书，少选购历小红应该多选购科普类图书，少选购历 史类图书，更少选购童话类图书。史类图书，更少选购童话类图书。9.* 把下面每组中的分数按照从小到大