习习题答案 (20)

1、第二章1.在立方点阵中画出下面的点阵面和结点方向。（010） （01） (113) 201 1012.将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。（123），（100），（00），（1），（11），（10），（110），（21），（030），（130）。解：立方晶系的面间距公式为，所以带入数据得到按面间距大小排列为（100），（110），（00），（10），（11），（21）=（030），（130），（123）3.在六方晶系中h+k=-i。证明1：如图，任意截面交和于C,D;过做反向延长线，并交线段CD于B由正弦公式可得： 由三角形中几何关系可得： 联立上述5式可解得：证明2：（比较复杂

2、）a1a2a3abd1d2e4.（10）、（11）、（12）属于111晶带。解：由晶带定律知带入得1*1+(-1)*1+1*0=0 1*1+(-2)*1+1*1=0 (-3)*1+1*1+2*1=0所以属于111晶带。5.（110）、（311）、（132）是否属于同一晶带晶带轴是什么再指出属于这个晶带的其他几个晶面。答：由书上公式（）知 (110)和(311)晶面求得晶带为1，(311)和(132)晶面求得晶带为，所以不属于同一晶带。晶带面的交线相互平行，其中通过坐标原点的那条平行直线称为晶带轴。晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数。此题应改为：晶面（110）、（311）、（12）是否属于同一晶带

3、晶带轴是什么再指出属于这个晶带的其他几个晶面。6.斜方晶体属于哪一种布拉菲点阵（1）每个晶胞中含有位于00、0上的两个同种原子；（2）每个晶胞中含有位于00z、0z、0（+z）、00（+z）上的4个同类原子；（3）每个晶胞中含有位于00、0上的两个A原子，与位于00、0上的两个B原子。答：（1），属于体心斜方（2），属于简单斜方（3）A原子：，属于体心斜方B原子：，属于体心斜方将A-B原子看做一个结构基元，所以属于体心斜方7.当X射线在原子列上反射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在反射，为什么答：因为X射线在原子上散射的强度非常弱，需通过波程差为波长

4、的整数倍而产生干涉加强后才可能有反射线存在，而干涉加强的条件之一必须存在波程差，且波程差需等于其波长的整数倍，不为波长的整数倍方向上必然不存在反射。8.当波长为的X射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的波程差是多少相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少答：当波长为的X射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是n，相邻两个（HKL）晶面的波程差是。9.准备摄照下面4种晶体的粉末相，试预测出最初3根线条（为最小的3根）的和hkl，并按角度增大的顺序列出。（入射线为）（1）简单立方（a=）；（2）简单正方（a=，c=）；（3）简单正方（a=，c=）；（4）简单菱方（a=

5、，=80°）。答：布拉格公式：，查表(1)简单立方(a=；晶面间距公式：所以最初三根线条（2为最小的三根)的hkl也就是表达式取值为最小三个值时的hkl的值。其值为最小三个分别为其分别为,和度对于(2)和(3)来说晶面间距公式：所以最初三根线条（2为最小的三根)的hkl也就是表达式取值为最小三个值时的hkl的值。(2)简单正方(a=，c=, 其值为最小三个分别为(从上到下增大) 其分别为,和度(3)简单正方(a=，c=, 其值为最小三个分别为(从上到下增大) 其分别为,和度(4)简单菱方(a=，)。其值为最小三个分别为(从上到下增大) 其分别为,和度一、选择题1.最常用的X射线衍射方

6、法是（ B ）。A. 劳厄法；B. 粉末法；C. 周转晶体法；D. 德拜法。2.射线衍射方法中，试样为单晶体的是（D ）A、劳埃法 B、周转晶体法 C、平面底片照相法 D、 A和B3.晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4，则该晶面的指标为（ B）  A、(364)   B、(234)   C、(213)  D、(468)4.立方晶系中，指数相同的晶面和晶向（B ）A、相互平行 B、相互垂直 C、成一定角度范围 D、无必然联系5.晶面指数（111）与晶向指数（111）的关系是（ C ）。 A. 垂

7、直； B. 平行； C. 不一定。6.在正方晶系中，晶面指数100包括几个晶面（ B ）。 A. 6； B. 4； C. 2 D. 1；。7.用来进行晶体结构分析的X射线学分支是（  B ）射线透射学；射线衍射学；射线光谱学；D.其它二、判断题射线衍射与光的反射一样，只要满足入射角等于反射角就行。（ × ）2.干涉晶面与实际晶面的区别在于：干涉晶面是虚拟的，指数间存在公约数n。（）3.布拉格方程只涉及X射线衍射方向，不能反映衍射强度。（ ）三、填空题1.本质上说，X射线的衍射是由大量原子参与的一种散射现象。2.布拉格方程在实验上的两种用途是结构分析和X射线光谱学。

8、3.粉末法中晶体为多晶体，不变化，变化。4.平面底片照相法可以分为透射和背射两种方法。5.平面底片照相方法适用于研究晶粒大小、择优取向以及点阵常数精确测定方面。四、问答题1布拉格方程 2dsin=中的d、分别表示什么布拉格方程式有何用途答：dHKL表示HKL晶面的面网间距，角表示掠过角或布拉格角，即入射X射线或衍射线与面网间的夹角，表示入射X射线的波长。该公式有二个方面用途：（1）已知晶体的d值。通过测量，求特征X射线的，并通过判断产生特征X射线的元素。这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。（2）已知入射X射线的波长， 通过测量，求晶面间距。并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。2某一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来，其较高抑或较低相应的d较大还是较小答：背射区线条与透射区线条比较较高，d较小。产生衍射线必须符合布拉格方程2dsin=，对于背射区属于2高角度区，根据d=/2sin，越大d越小。射线学有几个分支每个分支的研究对象是什么答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强