五年级奥数行程其他行程问题B级学生版

1、 其他行程问题 知识框架 一、平均速度 平均速度的基本关系式为： ?总时间；平均速度 总路程?平均速度；总时间 总路程?总时间。 平均速度总路程 二、走停问题 主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办法比较驳杂。 1、 学会化线段图解决行程中的走停问题 2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题 3、 学会如何用枚举法解行程题 三、猎狗追兔问题 问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。 单位的统一

2、：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。 例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比， 相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步) 进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步) 关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。 例题精讲 千米，求45千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶【例 1】摩托车驾驶员以每小时30. 摩托车驾驶员往返全程的平均速度 DCCBAB小张步行

3、，.到是12千米下坡路，从4到是8千米平路，从如【巩固】 图，从到千米上坡路是问小张从/千米小时./千米小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2下坡的速度都是6DA? 到的平均速度是多少ADCB 时的拖千米/185某人要到60千米外的农场去，开始他以千米/时的速度步行，后来有辆速度为】【例 2 时。问：他步行了多远？拉机把他送到了农场，总共用了5.5 【巩固】 一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米时，剩下的路程应以什么速度行驶？ 【例 3】小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共

4、用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？ 【巩固】 小明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了5小时小明去时用了多长时间？ 【例 4】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步? 【巩固】 猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子? 【例 5】野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至

5、少跑多少步才能追上野兔? 【巩固】 森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑_步才能追上弟弟。 【例 6】狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑 568步如果狼跑步的时间狗跑步，狼跑步的距离等于狗跑步的距离，那么从它们同时奔向4597对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？ 【巩固】 小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那

6、么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步? 【例 7】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔? 【巩固】 猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？ 【例 8】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？ 时，3/5但汽车行驶到路程的分钟到达 50 预计米， 750 每分钟行一

7、辆汽车从甲地开往乙地， 【巩固】出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？ 【例 9】甲、乙两车分别同时从A，B两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A城到B城共用多长时间？ 【巩固】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？ 小1.5 最终到达目的地晚前进，3/4然后以原速的小时， 0.5

8、 小时后因故停车 1 一列火车出发】 10【例时若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？ 【巩固】 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程3/5时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？ 【例 11】在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟

9、。那么甲追上乙需要时间是多少秒？ 千米的速4千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行，小王以每小时24绕湖一周是 【巩固】度每走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，两人出发多长时间第一次相遇？ 课堂检测 【随练1】王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开? 【随练2】一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 【

10、随练3】一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍已知大轿分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中5分钟，它在两地中点停了17车比小轿车早出发途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地又知大轿车是上午10时从甲地出发求小轿车追上大轿车的时间 【随练4】甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米.汽车速度是每小时80千米,汽车曾在途中停驶10钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?. 家庭作业 DCCBBA小张步行，.

11、千米上坡路4是到从千米平路，4是到从千米下坡路，6是到从如图，】1【作业A问从/小时.4千米/小时，上坡速度都是2千米下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是D 到的平均速度是多少？DACB AB两地，去时速度为40千米时，要想来回的平均速度为，48千米时，回来时【作业2】汽车往返于的速度应为多少？ 【作业3】小明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了15小时小明去时用了多长时间？ 【作业4】一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑 步才能追上野兔。 【作业5】猎狗追野兔。在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？ 【作业6】一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行