8荷载与结构设计方法ppt课件

1、第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.1第8章 构造构件抗力的统计分析第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.2构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性构造构件抗力的统计特征构造构件抗力的统计特征资料强度的规范值和设计值资料强度的规范值和设计值思索题思索题本章内容本章内容第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.3一、构造构件资料性能的不定性 构造构件资料性能的不定性，主要是指资料质要素以及工艺、加荷、环境、尺寸等要素引起的构造中资料性能的变异性。 构造构件资料性能的不定性，可用随机变量 表达：(8-1)式中， ， 构造构件中资料性能

2、值及试件资料性能值； 规范规定的构造构件资料性能值；规范规定的构造构件资料性能规范值； 规范规定的反映构造构件资料性能与试件资料性能差别的系数，如思索缺陷、外形、尺寸、施工质量、加载速度、实验方法、时间等要素影响的各种系数及其函数。 构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性001ccsfkskfffk fff sfcf0kw fkf0w第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.4令：令：那么：那么： (8-2) 式中，式中， 反映构造构件资料性能与试件资料性能差别的随机变量；反映构造构件资料性能与试件资料性能差别的随机变量； 反映试件资料性能不定性的随机变量。反映试件资料性能

3、不定性的随机变量。从而从而 ， 的平均值的平均值 和变异系数和变异系数 为：为： (8-3) (8-4)式中，式中， 试件资料性能试件资料性能 的平均值及随机变量的平均值及随机变量 、 的平均值；的平均值； 试件资料性能试件资料性能 的变异系数及随机变量的变异系数及随机变量 的变异系数。的变异系数。 构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性01 , csskffff 0101f 01fff001001ffkf022ff01 , , f0 , f第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.5 【例【例8.1】 某钢筋资料屈服强度的平均值某钢筋资料屈服强度的平均值 280.3MPa

4、，规范差，规范差 21.3MPa。由于加荷速度及上、下屈服点的差别，构件中资料的屈服强度低于试件资料的屈服由于加荷速度及上、下屈服点的差别，构件中资料的屈服强度低于试件资料的屈服强度，两者比值强度，两者比值的平均值的平均值 =0.92，规范差，规范差 =0.032。规范规定的构件资料屈。规范规定的构件资料屈服强度值为服强度值为 = 240MPa。试求该钢筋资料屈服强度。试求该钢筋资料屈服强度fy的统计参数。的统计参数。解：解：(1) 求求 和和 的变异系数。的变异系数。 (2) 计算屈服强度计算屈服强度 的统计参数。的统计参数。由式由式(8-3)、式、式(8-4)可得：可得： 构造构件抗力的不

5、定性构造构件抗力的不定性yfyf000kf0yf0000.0320.0350.9221.30.076280.3yyyfff00022220.92280.31.0762400.0350.0760.084yffyfkff第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.6 我国对各种常用构造资料的强度性能进展过大量的统计研讨，得出的统计参数我国对各种常用构造资料的强度性能进展过大量的统计研讨，得出的统计参数见表见表8-1。表表8-1 各种构造资料各种构造资料 的统计参数的统计参数 构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性f第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.7二、

6、构造构件几何参数的不定性 构造构件几何参数的不定性，主要是指制造尺寸偏向和安装误差等引起的构件几何参数的变异性，它反映了所设计的构件和制造安装后的实践构件之间几何上的差别。根据对构造构件抗力的影响程度，普通构件可仅思索截面几何参数(如宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩、箍筋间距及其函数等)的变异。构造构件几何参数的不定性可采用随机变量 表达： (8-5)式中， ， 构造构件的几何参数及几何参数规范值。从而， 的平均值 和变异系数 为： (8-6) (8-7)式中， ， 构造构件几何参数的平均值及变异系数。 构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性0waakaa aakaaaaa第第8

7、章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.8 构造构件实践几何参数的统计参数，可根据正常消费情况下构造构件几何尺寸的实构造构件实践几何参数的统计参数，可根据正常消费情况下构造构件几何尺寸的实测数据，经统计分析得到。当实测数据缺乏时，也可根据有关规范中规定的几何尺寸公测数据，经统计分析得到。当实测数据缺乏时，也可根据有关规范中规定的几何尺寸公差，经分析判别确定。差，经分析判别确定。 普通来说，几何参数的变异系数随几何尺寸的增大而减小，故钢筋混凝土构造和普通来说，几何参数的变异系数随几何尺寸的增大而减小，故钢筋混凝土构造和砌体构造截面尺寸的变异系数，通常小于钢构造和薄壁型钢构造的相应值

8、。值得指出，砌体构造截面尺寸的变异系数，通常小于钢构造和薄壁型钢构造的相应值。值得指出，构造构件截面几何特性的变异对其可靠度影响较大，不可忽视；而构造构件长度、跨度构造构件截面几何特性的变异对其可靠度影响较大，不可忽视；而构造构件长度、跨度变异的影响那么相对较小，有时可按确定量来思索。变异的影响那么相对较小，有时可按确定量来思索。 【例【例8.2】 根据钢筋混凝土工程施工及验收规范，经统计，某预制梁截面宽度根据钢筋混凝土工程施工及验收规范，经统计，某预制梁截面宽度 允许允许偏向偏向 b为为( 5mm，2mm)，截面高度，截面高度 允许偏向允许偏向 h为为( 5mm，2mm)。截面尺寸规范值。截

9、面尺寸规范值bk=200mm，hk=500mm。假定截面尺寸符合正态分布，合格率应到达。假定截面尺寸符合正态分布，合格率应到达95%。试求该钢。试求该钢筋混凝土预制梁截面宽度和高度的统计参数。筋混凝土预制梁截面宽度和高度的统计参数。 解：解：(1) 截面宽度截面宽度b 和截面高度和截面高度 h的均值和方差。的均值和方差。 根据所规定的允许偏向，截面尺寸平均值为：根据所规定的允许偏向，截面尺寸平均值为： 构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性25200198.5 mm22bkbbb第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.9由正态分布函数的性质可知，当合格率为由正态分布函数的

10、性质可知，当合格率为95%时，有时，有 ，而：，而：那么有：那么有：同理：同理：(2) 计算截面宽度计算截面宽度 和截面高度和截面高度 的统计参数。的统计参数。根据式根据式(8-6)、式、式(8-7)可得可得 构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性25500498.5 mm22hkhhh min1.645bbbmin2 53.5 mm22bbbbmin3.52.128 mm1.6451.645bbbmin3.52.128 mm1.6451.645hhh198.52.1280.993 0.011200198.5bbbbbkbb，498.52.1280.997 0.004500498.5hhhh

11、hkhh，第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.10 我国对各种构造构件的几何尺寸，进展了大量的实测统计任务，得出的有关统计我国对各种构造构件的几何尺寸，进展了大量的实测统计任务，得出的有关统计参数列于表参数列于表8-2中。中。表表8-2 各种构造构件几何特征各种构造构件几何特征 的统计参数的统计参数 构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性a第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.11三、构造构件计算方式的不定性 构造构件计算方式的不定性，主要是指在抗力计算中，采用的根本假定和计算公式的不准确等引起的变异性。一切这些近似的处置，必然会导致实践的构造构

12、件抗力与给定公式计算的抗力之间的差别。构造构件计算方式的不定性，可用随机变量 表达： (8-8)式中， ， 构造构件的实践抗力值(可取实验实测值或准确计算值)及按规范公式的计算抗力值。 式(8-8)中 应根据资料性能和几何尺寸的实测值按规范给定的公式计算，以排除 、 的变异性对分析 的影响。 构造构件抗力的不定性构造构件抗力的不定性0R0PcRR cRPfa第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.12一、构造构件抗力的统计参数 对于由几种资料构成的构造构件，在思索上述3种主要要素的情况下，其抗力可采用以下方式表达： (8-9a)或写成： (8-9b)那么： (8-10)式中

13、， 由计算公式确定的构造构件抗力， ，其中 为抗力函数； 构造构件中第 种资料的构件性能； 与第 种资料相应的构造构件几何参数； 构造构件中第 种资料的资料性能随机变量及其试件规范值； 与第 种资料相应的构造构件几何参数随机变量及其规范值。 构造构件抗力的统计特征构造构件抗力的统计特征1122,PPPcccnnRRR fa fafaL 12PciiRRf ain L， ，0 1 2PfiikiaikiRRfain L， ， ，pR( )pRR( )R cifiafikif 、aikia 、第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.13 按随机变量函数统计参数的运算法那么，求出

14、抗力按随机变量函数统计参数的运算法那么，求出抗力R的统计参数：的统计参数： (8-11) (8-12) (8-13) 式中，式中， 表示函数表示函数 的有关变量的有关变量 和和 表示计算偏导数时变量均表示计算偏导数时变量均用各自的平均值赋值。用各自的平均值赋值。 从而，构造构件抗力从而，构造构件抗力R的统计参数可按下式计算：的统计参数可按下式计算： (8-14) (8-15)构造构件抗力的统计特征构造构件抗力的统计特征 1 2PiiRfcaRinL， ，122221 12PnPRxiiiRinXL， ，PPPRRRiX( )R cif 1 2 ia inL， ， ，PPRRRkkRR22PPR

15、R第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.14 式中，式中， 按规范规定的资料性能和几何参数规范值以及抗力计算公式求得的构造按规范规定的资料性能和几何参数规范值以及抗力计算公式求得的构造构件抗力值。构件抗力值。 构造构件抗力值构造构件抗力值 可表达为可表达为 (8-16) 假设构造构件仅由单一资料构成，那么抗力计算可简化为：假设构造构件仅由单一资料构成，那么抗力计算可简化为： (8-17)式中：式中： 那么：那么： (8-18) (8-19)构造构件抗力的统计特征构造构件抗力的统计特征pfaRRkR222PfaRkRkR0() 1 2kikikiRRfainL， ， ，0P

16、fkakPfakRfaR 0kkkRfa第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.15 对于钢筋混凝土、配筋砖砌体等由两种或两种以上资料构成的构造构件，可采用式对于钢筋混凝土、配筋砖砌体等由两种或两种以上资料构成的构造构件，可采用式(8-14)、式、式(8-15)计算抗力的统计参数。对于钢、木等由单一资料构成的构造构件，可采用式计算抗力的统计参数。对于钢、木等由单一资料构成的构造构件，可采用式(8-18)、式、式(8-19)计算抗力的统计参数。计算抗力的统计参数。二、二、 构造构件抗力的分布类型构造构件抗力的分布类型 对于由几种资料构成的构造构件，在思索由式对于由几种资料构成

17、的构造构件，在思索由式(8-9a)、式、式(8-17)可知，构件抗力可知，构件抗力 由多个由多个随机变量相乘而得，所以普通以为构造构件抗力服从对数正态分布。随机变量相乘而得，所以普通以为构造构件抗力服从对数正态分布。构造构件抗力的统计特征构造构件抗力的统计特征第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.16 资料强度的规范值资料强度的规范值f K f K 是构造设计时所用的资料强度是构造设计时所用的资料强度f f的根本代表值，它不仅是设计表的根本代表值，它不仅是设计表达式中资料性能取值的根据，而且也是消费中控制资料性能质量的主要根据。达式中资料性能取值的根据，而且也是消费中控制

18、资料性能质量的主要根据。资料强度规范值应根据符合规定质量的资料性能的概率分布的某一分位值确定。从当前的资料强度规范值应根据符合规定质量的资料性能的概率分布的某一分位值确定。从当前的开展来看，普通将资料强度规范值开展来看，普通将资料强度规范值f Kf K定义在设计限定质量相应的资料强度定义在设计限定质量相应的资料强度f f概率分布的概率分布的0.050.05分位值上，这时相应的偏低率分位值上，这时相应的偏低率PKPK为为5%5%。当资料强度。当资料强度f f服从正态分布时有：服从正态分布时有： (8-20)(8-20) 当资料强度符合式当资料强度符合式(8-20)(8-20)所定义的规范值时，可

19、近似地以为其在质量上等同于极限质所定义的规范值时，可近似地以为其在质量上等同于极限质量程度。量程度。 资料强度设计值是荷载分项系数与荷载规范值的乘积。荷载的分项系数是根据规定的资料强度设计值是荷载分项系数与荷载规范值的乘积。荷载的分项系数是根据规定的目的可靠目的和不同活荷载与恒载比值，对不同类型的构件进展反算后，得出相应的分项目的可靠目的和不同活荷载与恒载比值，对不同类型的构件进展反算后，得出相应的分项系数，从中经过优选，得出适宜的数值而确定的。分项系数确定后，即可确定资料强度的系数，从中经过优选，得出适宜的数值而确定的。分项系数确定后，即可确定资料强度的设计值。设计值。资料强度的规范值和设计

20、值资料强度的规范值和设计值1.645Kfffff第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.17思索题思索题1. 影响构造抗力的要素有哪些？影响构造抗力的要素有哪些？2. 构造构件资料性能的不定性是什么缘由引起的？构造构件资料性能的不定性是什么缘由引起的？3. 什么是构造计算方式的不定性？如何统计？什么是构造计算方式的不定性？如何统计？4. 构造构件几何参数的不定性主要包括哪些？构造构件几何参数的不定性主要包括哪些？5. 构造构件的抗力分布可近似为什么类型？其统计参数如何计算？构造构件的抗力分布可近似为什么类型？其统计参数如何计算？第第8章章 结构构件抗力的统计分析结构构件抗力的统计分析1.18习习 题题 1. 试求试求16Mn钢筋屈服强度的统计参数。钢筋屈服强度的统计参数。 知：试件钢筋本身屈服强度的平均值知：试件钢筋本身屈服强度的平均值 =380MPa，变异系数，变异系数 =0.053。由于加。由于加荷速度及上、下屈服点的差别，构件中资料的屈服强度低于试件资料的屈服强度，经荷